2026年中考数学一轮复习第二章方程（组）与不等式（组）第6讲分式方程

第6讲 分式方程 【知识梳理】 1、 分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程. 二、分式方程的解法 基本思路 将分式方程转化为整式方程 解法示例及易错点分析 步骤 化为整式方程 解整式方程 检验 把代入中，得 ∴是原方程的解 增根 使得分式方程的分母的值为0的根 注 意 分式方程的增根和无解是两个概念： 1. 分式方程的增根是去分母后的正式方程的根，使分式方程的分母为0； 2.分式方程无解的原因有两个：一是转化后的正式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为0. 【考点分类练】 考点一：分式方程的解法 1.（2024山东济宁）解分式方程时，去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（2023甘肃兰州）方程的解是（    ） A． B． C． D． 3.（2025·北京）方程的解为 ． 4.(湖南长沙）分式方程的解为 ． 5.（2025·上海）解方程：． 考点一：分式方程解的应用 6.（2025·黑龙江）已知关于的分式方程解为负数，则的值为（   ） A． B． C．且 D．且 7.（2025黑龙江齐齐哈尔）如果关于的分式方程无解，那么实数的值是（   ） A． B． C．或 D．且 8.（2024·重庆）若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 9.（2023湖南永州）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 ． 【达标检测】 1．下列选项中，不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2.（2025湖南省卷）将分式方程去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 3.（2023甘肃武威）方程的解为（    ） A． B． C． D． 4.关于x的分式方程的解为正数，则的取值范围为( ) A. m>-3 B. m>-3 且 C. D. 且 5.（2025齐齐哈尔）如果关于 的分式方程 无解，那么实数 的值是 ( ) A. B. C. 或 D. 且 6.分式方程的解是 . 7.（2025宜宾）分式方程的解为 . 8.分式方程的解是 . 9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为 . 10.解分式方程 11.解分式方程： 12.解分式方程： 参考答案 【考点分类练】 考点一：分式方程的解法 1.（2024山东济宁）解分式方程时，去分母变形正确的是（ A   ） A． B． C． D． 2.（2023甘肃兰州）方程的解是（  B  ） A． B． C． D． 3.（2025北京）方程的解为． 4.(湖南长沙）分式方程的解为 ． 5.（2025上海）解方程：． 解： 经检验是原方程的解 考点二：分式方程解的应用 6.（2025·黑龙江）已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ A  ） A． B． C．且 D．且 7.（2025黑龙江齐齐哈尔）如果关于的分式方程无解，那么实数的值是（   C ） A． B． C．或 D．且 8.（2024·重庆）若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 16 ． 9.（2023湖南永州）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 ． 【达标检测】 1．下列选项中，不是分式方程的是（ A ） A. B. C. D. 2.（2025湖南省卷）将分式方程去分母后得到的整式方程为（ A ） A. B. C. D. 3.（2023甘肃武威）方程的解为（ A ） A． B． C． D． 4.关于x的分式方程的解为正数，则的取值范围为( B ) A. m>-3 B. m>-3 且 C. D. 且 5.（2025齐齐哈尔）如果关于 的分式方程 无解，那么实数 的值是 ( C ) A. B. C. 或 D. 且 6.分式方程的解是 . 7.（2025宜宾）分式方程的解为 . 8.分式方程的解是 x=4 . 9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为 5 . 10.解分式方程 解： 检验：把代入中， 是原方程的解 11.解分式方程： 解： 此方程无解 12.解分式方程： 解： 检验：把代入中， 是原方程的解 学科网（北京）股份有限公司 $