5.2.2 解一元一次方程 练习题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

5.2.2 解一元一次方程 一、单项选择题。 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A．2x＝1 B．－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x 2．若(m＋2)x＝－1是关于x的一元一次方程，则m的取值是( ) A．m≠－2 B．m≠0 C．m≠2 D．m>2 3．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足|x|－1＝0，则m的值为( ) A．4 B．0 C．－4或0 D．4或0 4．在解方程－＝1时，去分母正确的是( ) A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)＝1 C．3(x－1)＋2(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 5．若单项式amb3与－2a2bn的和仍是单项式，则方程x－n＝1的解为( ) A．－2 B．2 C．－6 D．6 6．将方程－＝1去分母得到2(2x－1)－3x＋1＝6错在( ) A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同 7．某新能源车企今年2月交付新车35060辆，且今年2月交付新车的数量比去年2月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年2月交付新车x辆，根据题意，可列方程为( ) A．1.2x＋1100＝35060 B．1.2x－1100＝35060 C．1.2(x＋1100)＝35060 D．x－1100＝35060×1.2 8.《周髀算经》是我国现存最早的数理天文著作．书中记载了这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，一共织了布( ) A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺 二、填空题。 9．已知方程2xm－3＋3＝5是一元一次方程，则m＝____． 10．已知下列方程：①x－3＝；②0.5x＝2；③＝7x＋2；④x2－5x＝7；⑤x＋3y＝7.其中属于一元一次方程的个数是____个． 11．将方程12－3(2x－4)＝2(x－7)＋5x去括号，得____________________． 12．将方程＝的两边都乘____，可得到____(x＋2)＝____(2x＋3)，这步变形叫作__________，其依据是_________________. 13．解方程：4(2x－1)＝7－3(2－x). 解：去括号，得__________＝7_____________． 移项，得___________＝7____________． 合并同类项，得____＝______． 方程两边同_________，得x＝______． 14．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1).(____________________) 去括号，得9x＋15＝4x－2. (_______)，得9x－4x＝－2－15.(____________________) 合并同类项，得5x＝－17. (______________)，得x＝－.(_____________________) 15．轮船在两港口之间航行，顺流到达需要4h，逆流返回需要6h，若轮船在静水中的速度为30km/h，求水流速度．如果设水流速度为xkm/h，那么根据题意可列方程为__________________________． 16．七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，从而比原来减少3组，则这个班共有学生______人． 三、解答题。 17．解方程： (1)5x＝3(x－4)； (2)5(x－5)＋2x＝－4； (3)x－2[x－3(x－1)]＝8； (4)－2.5＝； (5)＝2－. 18．已知，对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定了一种运算：＝ad－bc，例如＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当＝19时，求x的值． 19．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？ 20．今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多少岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强算出爷爷的岁数． 答案： 一、 1-8 AADDD BAC 二、 9. 4 10. 2 11. 12－6x＋12＝2x－14＋5x 12. 3 2 2 去分母 等式的基本性质2 13. 8x－4 －6＋3x 8x－3x －6＋4 5x 5 除以5 1 14. 等式的基本性质2 移项 等式的基本性质1 系数化为1 等式的基本性质2 15. 4(30＋x)＝6(30－x) 16. 56 三、 17. 解：(1) x＝－6； (2) x＝3； (3) x＝； (4) x＝2.5； (5) x＝. 18. 解：∵＝19，∴3(2x＋1)－(－4)(x－1)＝19. ∴6x＋3＋4x－4＝19，10x＝20，x＝2. 19. 解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋(x－36)＝x，解得x＝216.经检验，符合题意． 答：这本名著共有216页． 20. 解：设小强现在的年龄为x岁，则爷爷现在的年龄为5x岁．根据题意，得3(x＋12)＝5x＋12，解得x＝12.经检验，符合题意．∴5x＝12×5＝60.答：爷爷现在的年龄为60岁． 学科网（北京）股份有限公司 $