专题3 类型2 遇到角平分线，咋作辅助线-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考能力必备优质PPT课件

数学 1 2 专题三 常考的辅助线作法 类型2 遇到角平分线，咋作辅助线 3 把角平分线看成对称轴——巧构全等 巧作平行构等腰 作边的垂线 截取等线段 巧用“三线 合一” 平行边 平行角平分 线 ____________________________________ __________________________________ _________________________________ __________________________________ ______________________________ ； 对角互补模型常见 是等 腰三角形 是等 腰三角形 4 1.[2025北京海淀区模拟]如图，在中， ， ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点， ，再分别以点 ，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交 于点.若点到的距离为1，则 ________. 第1题图 5 【解析】如解图，过点作于点，由作图得，平分 ， ，，， ， ， . 第1题解图 6 2.多解法 [2025连云港]如图，在中， ，， 平分，，为垂足，则 的值为（ ） A. B. C. D. √ 7 【解析】解法一：如解图①，延长，交于点，， 平 分，，在中，， ， ， ，， ， ，又 ， ，， 即， . 8 解法二：如解图②，过点作的平行线，过点 作的平行线，两线交 于点，记与的交点为 ，则 ，平分 ， ， ， ， ， ，， ，，易得 ， ， . 9 解法三：在中， ， ， , ，设，则,，平分 ， ， 点到,的距离相等，均为 的长，， ，， ，则，， ，， ，即， ， . 解法四：如解图③，在上取点，连接，使得，在 上取 点，连接，使得，则 ， ，设 ，则， ，， . 第2题解图③ 3.如图，在中，的平分线交于点，于点， 为 上一点，若，，则 的面积为（ ） 第3题图 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 √ 12 【解析】如解图，在上截取，连接，平分 ， ，在和 中， ， ，，， ，，， ， . 13 4.多解法 如图，在中， ，，， ， 的平分线相交于点，过点作交于点，则 _ _. 第4题图 14 【解析】解法一：如解图①，延长交于点，设， ， 平分，，， ， ，，同理得，在 中，由勾股定理得，， ， ，即 ，解得， . 15 解法二：如解图②，过点分别作三边的垂线，垂足分别为, , ，，的平分线相交于点，， ， ， 四边形是正方形.在 中，由勾股定理得 .设，则 ，， ，解得 ，.又 ， ，又 ,， ，即 ，解得 . 16 5.如图，在中，平分交于点.若， ，则 _ _. 第5题图 17 【解析】如解图，过点作交的延长线于点 ，则， ，平分, ，， ， ，，， . 18 $