专题1 类型3 全等或相似对应关系的分类讨论-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考能力必备优质PPT课件

数学 1 2 专题一 几何中的分类讨论思想 类型3 全等或相似对应关系的分类讨论 3 1.[2025辽宁沈阳模拟]在平面直角坐标系中，已知点， ，以原 点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点 的坐标是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 【解析】以原点为位似中心，相似比为2，把放大，点 的坐标 为，点的对应点的坐标为或 ， 即或 . √ 4 2.[2025陕西西安模拟]如图，在四边形中， ， ，，点为的中点，点从点 出发，以每秒2个单位 的速度沿向点匀速移动，点从点 出发，以每秒5个单位的速度，沿 做匀速移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止移动. 现在两个点同时出发，设移动时间为秒，在移动过程中，当以、、 为顶点的三角形与全等时， 的值为（ ） 第2题图 备用图 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 √ 5 【解析】，，为的中点， ， 当与全等时，则，， 当点由点 到点，即时，，解得；②当点由点 到点 ，即时，，解得，综上所述，当 与 全等时，的值为或 . 第2题图 备用图 6 3.如图，在中， ，点，分别为， 上的动点， 将沿折叠得到，点的对应点为，若点落在 上， 且以点，，为顶点的三角形与相似，已知， ， 则 的长为_ _____. 或5 第3题图 备用图 7 【解析】在中，， ，由勾股定理得 ，与相似， 有以下两种情况： ①当时，，连接 ，如解图①， ，由折叠的性质得， ， ，又， ， ，即，； 8 ②当 ，，又 ，，，易得， ， .综上所述，的长为 或5. $