27.1 图形的相似-【课课练】2025-2026学年九年级下册数学同步训练（人教版）

相似 第二十七章 自27.1 图形的相似 学习目标 1.能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似. 2.了解线段的比和成比例线段，会判断四条线段是否成比例. 3.能根据相似多边形的定义判断两个多边形是否相似. 4.会利用相似多边形的性质解决问题. 夯实五分钟 难度，☆ 1.视力表的一部分如图所示， 其中开口向右的两5.如图1， 2， 四边形ABC D 和四边形 A'B'C'D' 相 个“E”之间的变化方式是 () 似，若 $$A B \bot B C ， \angle A = 8 0 ^ { \circ } ， \angle D ' = 5 5 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠C 的 A.平移 B.旋转 度数为 () C.相似 D.轴对称 D D' A B C E C' A B A B' D C 图1 图2 (第1题) (第4题) $$A . 1 2 5 ^ { \circ }$$ $$B . 1 3 5 ^ { \circ }$$ $$C . 1 1 5 ^ { \circ }$$ $$D . 1 2 0 ^ { \circ }$$ 2.下列图形是相似图形的是 () A.所有矩形 B.所有菱形 6.若线段a，b，c满足关系 $$\frac { a } { b } = \frac { 3 } { 4 } ， \frac { b } { c } = \frac { 3 } { 5 } ，$$ ，则 C.所有直角三角形 D.所有正六边形 a：b： = 3.下列选项中，四条线段a，b，c，d是成比例线段 7.书籍开本指书刊幅面的规格大小.如图，将一 的为 张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对 A.a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=4cm 折得到4开纸，以此类推，可以得到8开纸、16 B.a=1cm，b=2cm，c=4cm，d=8cm 开纸……这些开本的纸都是相似图形，16开 C.a=3cm，b=6cm，c=9cm，d=12cm 的纸和32开的纸的相似比是 D.a=0.5cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm 4.如图，已知四边形 ABFE 和四边形EF CD相 4开 似， ，AB=2，EF=3， ，则DC的长是 () 2开 16开 A.6 $$B . \frac { 4 } { 3 }$$ $$C . \frac { 9 } { 2 }$$ D.4 8开 15 问步川练数学儿年级下册R则 8.若在比例尺为1：1000000的地图上，量得 为 km. A,B两地相距5cm,则A,B两地的实际距离 素养稳提升 难度：☆ 9.如图，在长为10，宽为8的矩形中，截去一个矩10.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,则x+ 形（图中阴影部分）.如果剩下矩形与原矩形 2y-z= 相似，那么截去的矩形的面积是 ( )11.选取图1方格纸中的图形，加以放大，在图2 方格纸中画出与它相似的图形 十七章 144 56 72 128 A B. C. D 5 5 5 5 图1 图2 中烤一点通 难度：☆合 12.如图，△ABC与△DEF相似，∠B,∠E为钝13.在如图所示的矩形花坛ABCD的四周修筑小 角，求x,y的值. 路，已知AB=20m,AD=30m. (1)如图1，如果四周小路的宽均相等，那么 24 小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形 ABCD相似吗？请说明理由. 16 (2)如图2，如果相对着的两条小路的宽均相 等，试问：小路的宽x(单位：m)与y(单 位：m)的比值是多少时(x<y),才能使小 路四周所围成的矩形A'B'CD'和矩形 ABCD相似？请说明理由. D x m D C B r m 图1 图2 16A(-1,6),F(5,5)分别代入y=k1x+ b1,得 (-k1+b1=6, k1=- 6 解得 5k1+b1=5, 35 b1= 6, ·直线AE的解析式为y=1x+35 6+6 第二十七章相似 27.1图形的相似 奇实五分钟 1.C2.D3.B4.C5.B 6.9:12:207.√2：18.50 素养稳提升 9.A10.8 11.解：所画的图形如图所示. 中考一点通 12.解：△ABC与△DEF相似，∠B,∠E为 钝角， .∠B=∠E. 可以分两种情况讨论： 当AB与DE为对应边时，DE-EF-DF' AB BC AC 即14_16_24 y8=* 解得x=12,y=7; 当AB与EF为对应边时，EF-DE-DF, AB BC AC 即41624 8 y x 参米答来及解种园 解得5升 9664 综上，x=12,y=7或x=7y=7 13.解：(1)小路四周所围成的矩形A'B'CD' 和矩形ABCD不相似.理由如下： 设四周小路的宽均为。m,则4D AD 30+2a_15+aA'B'20+2a10+a 30-15’AB-20-10 ~15+a≠10+a 15≠10 ∴，小路四周所围成的矩形A'B'CD'和矩 形ABCD不相似， (2)当小路的宽x(单位：m)与y(单位： m)的比值是号时，才能使小路四周所同 成的矩形A'B'CD'和矩形ABCD相似 理由如下： 当D_4g时，才能使小路四周所围成 AD AB 的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似， 即30+2y_20+2名=2 30 20 y3 ∴.当小路的宽x(单位：m)与y(单位：m) 的比值是亏时，能使小路四周所围成的 矩形A'B'CD'和矩形ABCD相似. 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 夺实五分钟 1.A2.D3.C4.C5.D 6.成比例相等 7.∠ADE=∠C(答案不唯一)》 17