长方体和正方体的表面积（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 3.第3课时 长方体和正方体的表面积 第3单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第3课时 长方体和正方体的表面积练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第3课时“长方体和正方体的表面积”核心知识点设计，重点巩固长方体和正方体表面积的含义及计算公式，能准确计算长方体、正方体的表面积，结合生活实际灵活运用公式解决问题（如无盖、贴商标等特殊情况），规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（ ）；计算表面积时，要先明确长方体的（ ）、（ ）、（ ）和正方体的（ ）。 2. 长方体的表面积=（ ），用字母表示为S=（ ）（a表示长，b表示宽，h表示高）；长方体相对的面面积相等，可先算3组相对面的面积和，再相加，简化计算。 3. 正方体的表面积=（ ），用字母表示为S=（ ）（a表示棱长）；正方体6个面完全相同，可先算一个面的面积，再乘6，快速得出表面积。 4. 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的上、下面面积和是（ ）cm²，前、后面面积和是（ ）cm²，左、右面面积和是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²。 5. 一个正方体棱长6dm，它的一个面的面积是（ ）dm²，表面积是（ ）dm²；一个正方体表面积是150cm²，它的一个面的面积是（ ）cm²，棱长是（ ）cm。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 长方体的表面积就是它6个面的面积之和，正方体的表面积也是它6个面的面积之和。（ ） 2. 计算长方体表面积时，可先算（长×宽+长×高+宽×高），再乘2，这是根据长方体相对面面积相等的特征推导的。（ ） 3. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 4. 一个长方体有两个相对的面是正方形，它的表面积计算时，只需算4个相同的长方形面积加2个正方形面积。（ ） 5. 给一个正方体木箱刷油漆，刷的面积就是这个正方体的表面积（不计木箱内部）。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，它的表面积是（ ）cm²。 A. 236 B. 120 C. 148 D. 240 2. 下列算式中，能正确计算正方体表面积的是（ ）。 A. 棱长×棱长×4 B. 棱长×棱长×6 C. 棱长×6 D. 棱长×棱长×棱长 3. 一个长方体，长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的表面积比棱长为3cm的正方体表面积（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法比较 4. 给一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体无盖铁盒刷油漆，刷油漆的面积是（ ）dm²。 A. 400 B. 260 C. 340 D. 280 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 长方体和正方体的表面积计算公式完全相同 B. 正方体的表面积一定比长方体的表面积大 C. 计算长方体表面积时，必须知道长、宽、高三个量 D. 正方体的棱长越短，表面积越大 四、计算题（共20分） 1. 计算下列长方体的表面积（每题5分，共10分） （1）长7cm，宽5cm，高4cm：________________________ （2）长12dm，宽8dm，高6dm：________________________ 2. 计算下列正方体的表面积（每题5分，共10分） （1）棱长9cm：________________________ （2）棱长1.5dm：________________________ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个长方体礼品盒，长15cm，宽10cm，高8cm，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（不计重叠部分） 2. 一个正方体玻璃鱼缸，棱长为7dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（无盖，不计玻璃厚度） 附加题（10分） 一个长方体铁皮盒，长10cm，宽6cm，高5cm，现在要在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 温馨提示：1. 牢记长方体和正方体表面积的计算公式，区分两者的不同，注意公式的正确运用；2. 解决生活实际问题时，要先判断是否需要计算所有面的面积（如无盖、无底、贴侧面等特殊情况）；3. 计算时注意单位统一，步骤规范，做完后记得检查计算结果是否正确哦！ 2026年3月18日星期三7时10分47秒 2026年3月18日星期三7时10分49秒 新课导入 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究新知 小组合作 将准备好的长方体和正方体纸盒展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 把长方体的6个面分别展开，如下图所示。 上 下 前 后 左 右 （1）哪些面的面积相等? “上面”与“下面” “前面”与“后面” “左面”与“右面” 上 下 前 后 左 右 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 上 下 前 后 左 右 长 宽 高 上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。 前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。 左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。 把正方体的6个面分别展开，如下图所示。 上 下 前 后 左 右 讨论：正方体展开图一共有几种情况？ 第一类： 第二类： 第三类： 第四类： 做一做 (教材P23 做一做) 折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） √ √ 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 说一说：什么是长方体和正方体的表面积？ 1 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?（单位：dm) 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 观察长方体保温箱： 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 现在你会求长方体保温箱的表面积了吗？ 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 方 法 一 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40 ＝148（dm²） 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 方 法 二 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝148（dm²） 答:制作长方体保温箱需要148dm²的泡沫板。 想一想：长方体的表面积怎样计算？ 长方体表面积＝ 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长 宽 高 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 观察正方体保温箱： 正方体的6个面都相同。 5×5 ＝25×6 ＝150（dm²） ×6 答:制作正方体保温箱需要150dm²的泡沫板。 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 棱 棱 棱 正方体表面积＝棱长×棱长×6 做一做 (教材P24 做一做) 一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 0.75m 0.5m 1.6m 只用算5个面的面积。 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2 ＝0.375＋4 ＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375m²布料。 长方体的展开图 1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。 【点拨】根据长方体相对的面形状相同，据此分别找出与上面、前面、右面形状相同的面，即为下面、后面、左面。 左面 后面 下面 基础导学练 返回 2.选择。 (1)如图，把它折成一个长方体(数字编号要露在外面)，如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是(　 )。 A．① B．③ C．④　　 D．⑤ B 基础导学练 返回 (2)下面的5块玻璃可以做成一个无盖鱼缸，底面应选用(　　)，左、右两面选用 A和(　　)，前、后两面选用(　　)和(　　 )。 A． B． C． D．　　 E． 【点拨】无盖鱼缸，说明只有底面没有上面，选项B只有1块，可作为底面。其余四个面根据长方体相对的面相同，再结合图上标的数据进行选择即可。 B C D E 基础导学练 返回 正方体的展开图 3.选择。 (1)下面是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“识”字相对的字是(　　)。 A．照　　　　 B．知 C．亮　　　　 D．生 C 基础导学练 返回 (2) 的展开图可能是(　　)。 【点拨】由 可知1、2、3所在的面均不是相对的面。 D 基础导学练 返回 　 用展开图解决问题 4.下图是一个长方体的上面和左面。这个长方体的长是(　 　)cm，宽是(　 　)cm，高是(　　)cm。 【点拨】根据上面可推出长、宽，根据左面可推出高，如下图。 4 2 3 应用提升练 返回 5.下面5种形状的硬纸板各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？(　　)。 A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张 【点拨】根据长方体的面、棱的特征进行判断。 C 应用提升练 返回 6.(易错题)下面是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？正方体的每个面的面积是多少平方厘米？ 20÷4＝5(cm)　5×12＝60(cm)　5×5＝25(cm2) 答：这个纸盒的棱长总和是60 cm，正方体的每个面的面积是25 cm2。 应用提升练 返回 【点拨】由展开图可知正方体4条棱长的和为20 cm，所以棱长是20÷4＝5(cm)，再求棱长总和与一个面的面积。 应用提升练 返回 7.请在下面的方格纸上画出左边长方体的一种展开图。 (画法不唯一) 思维创新练 返回 【点拨】根据题图可知长方体前面和后面的长是4 cm，宽是2 cm；左面和右面的长是2 cm，宽是1 cm；上面和下面的长是4 cm，宽是1 cm。根据长方体展开图的特征，按照各边的长度即可画出展开图。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $