体积单位间的进率（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 3.第6课时 体积单位间的进率 第3单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第6课时 体积单位间的进率练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第6课时“体积单位间的进率”核心知识点设计，重点巩固常用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）之间的进率，能熟练进行体积单位间的换算，结合长方体和正方体体积计算公式灵活运用换算知识，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个体积单位间的进率是（ ），即1立方米=（ ）立方分米，1立方分米=（ ）立方厘米。 2. 体积单位间的换算方法：高级单位换算成低级单位，用（ ）乘进率；低级单位换算成高级单位，用（ ）除以进率。 3. 棱长是1米的正方体，体积是1立方米，它也可以看作棱长是（ ）分米的正方体，体积是（ ）立方分米，由此可得出1立方米=1000立方分米。 4. 5.6立方分米=（ ）立方厘米 7000立方分米=（ ）立方米 820立方厘米=（ ）立方分米 5. 3.05立方米=（ ）立方分米 4800立方厘米=（ ）立方分米 0.72立方米=（ ）立方厘米 6. 一个长方体的体积是2.4立方分米，合（ ）立方厘米；一个正方体的体积是8000立方厘米，合（ ）立方分米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 相邻两个体积单位间的进率是100，相邻两个面积单位间的进率是1000。（ ） 2. 1立方米=1000立方厘米，1立方分米=100立方厘米。（ ） 3. 把高级单位换算成低级单位，要除以它们之间的进率。（ ） 4. 一个物体的体积是3立方分米，它也可以表示为3000立方厘米。（ ） 5. 5000立方分米和5立方米的体积相等。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 2立方分米=200立方厘米 B. 3.5立方米=3500立方分米 C. 400立方厘米=4立方分米 D. 60立方分米=0.6立方米 2. 相邻两个体积单位间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 3. 一个长方体的体积是4500立方厘米，合（ ）立方分米。 A. 45 B. 4.5 C. 0.45 D. 450 4. 把8立方米换算成立方分米，正确的是（ ）。 A. 8÷1000=0.008立方分米 B. 8×1000=8000立方分米 C. 8×100=800立方分米 D. 8÷100=0.08立方分米 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 体积单位间的进率都比面积单位间的进率大 B. 1立方厘米比1平方厘米大 C. 低级单位换算成高级单位，要乘进率 D. 3立方米50立方分米=3.05立方米 四、计算题（共20分） 1. 单位换算（每题2分，共12分） （1）6.8立方分米=（ ）立方厘米 （2）9000立方分米=（ ）立方米 （3）0.5立方米=（ ）立方分米 （4）3200立方厘米=（ ）立方分米 （5）4.06立方分米=（ ）立方厘米 （6）7500立方分米=（ ）立方米 2. 计算下列物体的体积（单位：dm），并换算成指定单位（每题4分，共8分） （1）长方体：长8dm，宽5dm，高3dm，体积=（ ）dm³，合（ ）m³ （2）正方体：棱长6dm，体积=（ ）dm³，合（ ）cm³ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，这个水箱的容积是多少立方分米？合多少立方米？（水箱厚度忽略不计） 2. 一块正方体石料，棱长为0.8米，这块石料的体积是多少立方米？合多少立方分米？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 附加题（10分） 一个长方体玻璃容器，从里面量长10dm，宽8dm，高5dm，里面装有4dm深的水。现将一块体积为160立方分米的铁块放入水中（铁块完全浸没），水会溢出多少立方分米？（提示：先算容器剩余容积，再对比铁块体积） 温馨提示：1. 牢记相邻体积单位间的进率是1000，区分体积单位与面积单位的进率不同；2. 掌握单位换算的方法，明确高级单位与低级单位的换算方向；3. 解决实际问题时，先统一单位再计算，做完后记得检查换算过程和计算结果哦！ 2026年3月18日星期三7时10分44秒 2026年3月18日星期三7时10分47秒 复习导入 1.填空。 （1）常用的体积单位有： 、 、 。 （2）长方体的体积＝ 。 （3）正方体的体积＝ 。 dm³ m³ cm³ 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 2.常用的面积单位有哪些？ dm² m² cm² 它们之间的进率是怎样的？ 1m²＝100dm² 1dm²＝100cm² 1m²＝10000cm² 你知道每相邻两个体积单位间的进率是多少吗？ 探究新知 2 下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。它的体积是多少立方厘米呢？ 1dm 1dm 把它的棱长看作是10cm，可以把它分成 个1cm³的小正方体。 10cm 1dm³＝1000cm³ 10×10×10＝1000 1000 1dm 10cm 它的底面积是100cm²，高是10cm，100×10，体积是1000cm³。 1dm³＝1000cm³ 仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？ 体积为1m³的正方体可以看成棱长是10dm的正方体，10×10×10＝1000（dm³）。 1m³＝1000dm³ 下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 3 （1）3.8m³是多少立方分米? 想: 1m³＝ dm³ 1000 3.8m³＝3800dm³ 高级单位 低级单位 乘进率 （2）2400cm³是多少立方分米? 想: cm³＝1dm³ 1000 2400cm³＝2.4dm³ 低级单位 高级单位 除以进率 做一做 (教材P35 做一做T1) 3.5dm³＝ cm³ 3500 700dm³＝ m³ 0.7 0.25m³＝ cm³ 250000 4 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ 箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。 V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm³) 60000cm³＝60dm³＝0.06m³ 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。 长方体和正方体体积公式的推导 1.填空。 (1)在长方体纸盒内放棱长为1 cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如下图，这个纸盒内一共可以放(　　)个小正方体，这个长方体纸盒的体积是　　　 　　　　　(列式计算)(纸盒壁厚度忽略不计)。 30 5×3×2＝30(cm3) 基础导学练 返回 (2)把上图棱长是2 cm的大正方体锯成棱长是1 cm的小正方体，可以锯成(　　)个。这个大正方体的体积是　　 　　　　　(列式计算)。 8 2×2×2＝8(cm3) 基础导学练 返回 运用长方体和正方体的体积公式计算 2.计算长方体和正方体的体积。 (1)　　　 (2) 【点拨】根据长方体和正方体的体积公式列式计算即可。 15×12×8＝1440(cm3) 8×8×8＝512(dm3) 基础导学练 返回 3.(易错题)短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。如图所示，一个长1.2 m、宽8 dm、深1.7 m的长方体木桶，其中最短的一块木板长1.5 m。这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？(木板厚度忽略不计) 基础导学练 返回 【点拨】求木桶最多能盛水的水量要用最短木板的长度当高。 8 dm＝0.8 m　1.2×0.8×1.5＝1.44(m3) 答：这个长方体木桶最多能盛水1.44 m3。 基础导学练 返回 　 根据棱长总和求体积 4. 孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根 36 dm长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是多少立方分米？ 36÷12＝3(dm)　3×3×3＝27(dm3) 答：这个灯笼的体积是27 dm3。 应用提升练 返回 【点拨】依据题意，36 dm是正方体的棱长总和，正方体有12条棱，36÷12＝3(dm)是正方体每条棱的长度，再根据正方体的体积公式列式计算即可。 应用提升练 返回 　 运用“等积变形思想”解决问题 5. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。典典在泥塑课上把两块棱长为4 cm的正方体彩泥捏成了一个宽2.5 cm，高2 cm的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？ 【点拨】运用整个过程体积不变求解。 4×4×4×2÷2.5÷2＝25.6(cm) 答：捏成的长方体的长是25.6 cm。 应用提升练 返回 6.如图，一个长方体沿高截去2 cm后，表面积减少了48 cm2，剩下部分成为一个正方体，求现在正方体的体积。 【点拨】剩下部分是正方体，说明原来长方体的长和宽相等。48÷4÷2＝6(cm)就是原来长方体的长、宽，也是现在正方体的棱长，再根据正方体的体积公式即可求出正方体的体积。 48÷4÷2＝6(cm) 6×6×6＝216(cm3) 答：现在正方体的体积是216 cm3。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $