不规则物体的体积（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 3.第8课时 不规则物体的体积 第3单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第8课时 不规则物体的体积练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第8课时“不规则物体的体积”核心知识点设计，重点巩固不规则物体体积的测量方法（排水法为主），掌握“排水法”的原理和操作步骤，能结合容积、体积单位换算，灵活解决不规则物体体积相关实际问题，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 测量不规则物体的体积，常用的方法是（ ），其核心原理是：不规则物体的体积=（ ）的体积。 2. 排水法测量不规则物体体积时，需要用到的工具通常有（ ）、（ ）和（ ）。 3. 用排水法测量时，如果不规则物体完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积，就等于（ ）的体积；如果物体没有完全浸没，水面上升的体积（ ）（大于/小于）物体的体积。 4. 一个长方体容器，底面积是20cm²，里面装有5cm深的水，放入一个不规则物体后，水面上升到7cm，这个不规则物体的体积是（ ）cm³。 5. 常用的容积单位有（ ）和（ ），常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），其中1升=（ ）立方分米，1毫升=（ ）立方厘米。 6. 一个正方体容器，棱长是10cm，里面装有400cm³的水，放入一块石头（完全浸没）后，水面上升到6cm，这块石头的体积是（ ）cm³。 7. 用排水法测量不规则物体体积时，要确保容器内的水（ ）（能完全浸没物体/可随意），否则测量结果会偏小。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 所有不规则物体的体积都只能用排水法测量。（ ） 2. 用排水法测量不规则物体体积时，物体完全浸没后，水面上升的体积就是物体的体积。（ ） 3. 一个容器的底面积是15dm²，放入物体后水面上升了0.2dm，这个物体的体积是3dm³。（ ） 4. 测量不规则物体体积时，只要放入水中，不管是否浸没，水面上升的体积都等于物体体积。（ ） 5. 排水法测量体积，既可以用长方体容器，也可以用正方体容器。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面哪种方法不能测量不规则物体的体积（ ）。 A. 排水法 B. 排沙法 C. 直接测量法 D. 利用容器底面积和水面变化计算 2. 一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高10cm，里面装有6cm深的水，放入一块石头后，水面上升到8cm，这块石头的体积是（ ）cm³。 A. 160 B. 640 C. 480 D. 320 3. 用排水法测量不规则物体体积时，下列说法正确的是（ ）。 A. 物体可以不完全浸没 B. 水面上升的体积就是物体体积（完全浸没时） C. 容器的形状必须是正方体 D. 不需要记录水面上升前后的高度 4. 一个正方体容器，棱长为5dm，里面装有3dm深的水，放入一块铁块（完全浸没）后，水面上升到4.5dm，这块铁块的体积是（ ）dm³。 A. 37.5 B. 75 C. 125 D. 25 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 不规则物体的体积无法测量 B. 排水法测量体积，容器内的水不能太满，防止溢出 C. 1毫升水的体积就是1立方分米 D. 不规则物体的体积一定比规则物体的体积小 四、计算题（共20分） 1. 计算下列不规则物体的体积（每题5分，共10分） （1）长方体容器底面积是30cm²，水面高4cm，放入物体后水面高6.5cm，物体体积是多少？ （2）正方体容器棱长12cm，里面装有8cm深的水，放入一块石头后，水面上升到10cm，石头体积是多少？ 2. 单位换算（每题5分，共10分） （1）3.5dm³=（ ）cm³ 4800毫升=（ ）升 2.06升=（ ）立方厘米 （2）520cm³=（ ）毫升 0.78dm³=（ ）升 3600立方厘米=（ ）升 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高5dm，里面装有3dm深的水。将一块不规则的矿石完全浸没在水中后，水面上升到4.5dm，这块矿石的体积是多少立方分米？合多少升？ 2. 一个正方体容器，棱长为10cm，里面装有700cm³的水，放入一块珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到8.5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？ 附加题（10分） 一个长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高12cm，里面装有10cm深的水。现将一块体积为200cm³的不规则铁块放入水中（完全浸没），水会溢出吗？如果溢出，溢出的水的体积是多少立方厘米？如果不溢出，水面上升到多少厘米？ 温馨提示：1. 牢记不规则物体体积的核心测量方法——排水法，关键是计算水面上升（或下降）部分水的体积；2. 测量时要确保物体完全浸没（特殊说明除外），避免测量误差；3. 结合体积、容积单位换算，解决问题时先明确容器底面积和水面变化高度，步骤规范，做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三7时10分46秒 2026年3月18日星期三7时10分49秒 新课导入 橡皮泥 土豆 生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？ 探究新知 6 设法求出下面两种物体的体积。 橡皮泥 土豆 阅读与理解 要解决什么问题？ 这些物体分别有什么特点？ 分析与解答 橡皮泥可以改变形状。 可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求它的体积。 土豆不能改变形状，怎么办呢？ 可以用排水法。 水的体积是____mL。 水和土豆的体积是____cm³。 250 400 土豆的体积：400－250＝150（cm³） 答：土豆的体积是150cm³。 回顾与反思 用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 水的体积 放入不规则物体后总的体积 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能，因为乒乓球不能浸没在水中，而冰块会溶于水。 巩固运用 (教材P41 T7) 1.下图中珊瑚石的体积是多少？ 8cm 8cm 7cm 8cm 8cm 6cm 8×8×（7－6）＝64（cm³） 答：珊瑚石的体积是64cm³。 随堂练习 (教材P41 T8) 2.将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm²的长 方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山 石的体积有多大？ 3cm＝0.3dm 51×0.3＝15.3(dm³） 答：这块假山石的体积有15.3dm³。 随堂练习 (教材P41 T9) 3.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两 条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出 的水的体积是多少？ 3×2×2×2＝24（m³） 答：水池溢出的水的体积是24m³。 随堂练习 容积的意义和容积单位 1.填空。 (1)像箱子、水桶和仓库等所能容纳物体的(　　　)，通常叫作它们的(　　　)。 (2)计量液体的体积常用容积单位(　　)和(　 　)，用字母表示是(　　)和(　　)。 体积 容积 升 毫升 L mL 基础导学练 返回 (3)在括号里填上适当的容积单位。 ① 一个油桶能装油5(　　)。 ② 一台冰箱的容积是200(　　)。 ③ 一个矿泉水瓶的容积大约是550(　　)。 L　 L　 mL 基础导学练 返回 (4)7.8 L＝(　　　) mL 1.3 m3＝(　　　) dm3＝(　　　)L 8.2 L＝(　　)L(　　　) mL 9 L 62 mL＝(　　　)L 【点拨】低级单位化成高级单位要除以进率，高级单位化成低级单位要乘进率。 7800 1300 1300 8 200 9.062 基础导学练 返回 (5)把24 L矿泉水装入240 mL的瓶中，能装满这样的(　　)瓶。 【点拨】先统一容积单位，再用除法求出能装满这样的多少瓶。 100 基础导学练 返回 容积的计算方法 2.一个盒子从里面量长5 dm、宽4 dm、高3 dm，求它的容积是多少毫升，正确的列式为(　　)。 A.5×4×3 B.5×4×3×100 C.5×4×3×1000　　 D.(5×4＋5×3＋3×4)×1000 【点拨】5×4×3的结果的单位为dm3，本题要求的是多少毫升，因为1 dm3＝1000 cm3＝1000 mL，故它的容积是(5×4×3×1000)mL。 C 基础导学练 返回 3.(易错题)典典在超市购物，发现某饮品的长方体包装盒上写着“净含量：910 mL”，从外面测得包装盒的长是10 cm，宽是6.5 cm，高是 14 cm。包装盒上写的净含量是否存在虚假？为什么？ 基础导学练 返回 【点拨】因为制作包装盒的材料有一定的厚度，所以它的容积一定小于它的体积，即净含量一定小于包装盒的体积，理解这一点是解题的关键。 10×6.5×14＝910(cm3)　910 cm3＝910 mL 答：包装盒上写的净含量存在虚假，因为根据从外面测得的数据求出包装盒的体积是910 cm3，而净含量指的是包装盒内液体的体积，应小于910 mL。 基础导学练 返回 　 等积变形问题 4.妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在一个长方体密封保鲜盒中。为方便放置，妈妈把这个密封保鲜盒竖立起来，此时酸梅汤的高度是多少？(密封保鲜盒壁厚忽略不计) 应用提升练 返回 【点拨】不管这个密封保鲜盒怎样放，里面的酸梅汤的体积不会变，所以要先求出酸梅汤的体积。 12×8×4＝384(cm3)　384÷(8×5)＝9.6(cm) 答：此时酸梅汤的高度是9.6 cm。 应用提升练 返回 　 根据长方体的特征解决实际问题 5.如图，聪聪的爸爸用木板做了一个长方体花盆(无盖)，从外面量，花盆长8 dm，宽6 dm，高5 dm，木板厚3 cm。这个花盆可以装多少立方分米的泥土？ 3 cm＝0.3 dm (8－0.3×2)×(6－0.3×2)×(5－0.3)＝187.812(dm3) 答：这个花盆可以装187.812 dm3的泥土。 应用提升练 返回 【点拨】要计算花盆可以装多少泥土，实际是求花盆的容积。由于木板有厚度(需先将3 cm换算为0.3 dm)，不能直接用外部尺寸计算，需确定从内部测量的长、宽、高：内部长＝外部长－木板厚度×2；内部宽＝外部宽－木板厚度×2；内部高＝外部高－木板厚度(花盆无盖，高度方向仅底部有木板)。最后根据 “长方体的容积＝长×宽×高”计算容积，即可以装泥土的体积。 应用提升练 返回 6.如图，一个长方体鱼缸，华华给空着的鱼缸慢慢注水。在注水的过程中，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？华华继续往鱼缸里注水，当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？ 思维创新练 返回 70×40×40＝112000(立方厘米) 112000 立方厘米 ＝112000毫升 70×40×70＝196000(立方厘米) 196000 立方厘米 ＝196000毫升 答：当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是112000毫升。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是196000毫升。 思维创新练 返回 【点拨】观察题图，长方体鱼缸长70厘米，宽40厘米，高80厘米，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水面高40厘米，与宽形成了正方形面。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水面高70厘米，与长形成了正方形面。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $