2.第2课时 因数和倍数的认识（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 2.第2课时 因数和倍数的认识（2） 第2单元 因数和倍数 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第1课时 因数和倍数的认识（1）练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第1课时“因数和倍数的认识”核心知识点设计，注重基础巩固与简单应用，帮助同学们理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的基本方法，规范表述习惯，共1000字左右，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 在整数除法中，如果商是（ ）且没有余数，我们就说被除数是除数和商的（ ），除数和商是被除数的（ ）。（注意：研究因数和倍数时，我们所说的数是指非0自然数） 2. 一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 3. 根据算式28÷4=7，可知（ ）是4和7的倍数，（ ）和（ ）是28的因数。 4. 15的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；15的5个倍数依次是（ ）。 5. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 因为5×6=30，所以5和6是因数，30是倍数。（ ） 2. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 3. 1是所有非0自然数的因数。（ ） 4. 8的因数有1、2、4、8，共4个；8的倍数有8、16、24……，有无数个。（ ） 5. 因为8÷0.4=20，所以8是0.4的倍数，0.4是8的因数。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 11和3 B. 7和49 C. 4.5和0.9 D. 8和2.4 2. 一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（ ）。 A. 1 B. 9 C. 18 D. 36 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0是任何自然数的倍数 B. 一个数至少有两个因数 C. 一个数的最大因数和最小倍数相等 D. 所有偶数都是4的倍数 4. 16的因数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 A. 1，16 B. 2，8 C. 4，4 D. 1，8 5. 一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 四、计算题（共20分） 1. 写出下列各数的所有因数（每题4分，共12分） （1）12的因数：________________________ （2）17的因数：________________________ （3）30的因数：________________________ 2. 写出下列各数的5个倍数（每题4分，共8分） （1）9的倍数：________________________ （2）14的倍数：________________________ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 把48块饼干平均分给小朋友，每人分到的块数相同且多于1块，少于48块，一共有几种分法？（提示：先找出48的所有因数，再排除1和48） 2. 一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是非0自然数，这样的长方形有几种可能？请分别写出每种长方形的长和宽。 附加题（10分） 一个数在50至80之间，既是6的倍数，又是8的倍数，这个数是多少？ 温馨提示：1. 认真读题，注意因数和倍数的研究范围是“非0自然数”；2. 找因数时要有序列举，避免重复或遗漏；3. 表述因数和倍数时，要说明“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”，不能单独说某个数是因数或倍数。做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三6时38分59秒 2026年3月18日星期三6时39分1秒 复习导入 填一填。 （1）36÷12＝3中，（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）3×6＝18中，（ ）是（ ）的因 数，（ ）是（ ）的倍数。 12和3 36 36 12和3 3和6 18 18 3和6 18的因数除了3和6，还有别的吗？ 探究新知 2 18的因数有哪些？ 方 法 一 列除法算式。 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 方 法 二 列乘法算式。 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有1，2，3，6，9，18。 一个数的因数也可以像下图这样表示。 1，2，____， ____，____， ____ 18的因数 3 6 9 18 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？ 30的因数有 ， ， ， ， ， ， ， 。 3 10 15 30 2 1 5 6 36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。 3 12 18 36 2 1 4 9 6 18的因数有1，2，3，6，9，18。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 从上面找因数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 2.其中最小的因数是（ ），最大的因数 是（ ）。 1.一个数的因数的个数是（ ）的。 1 它本身 有限 思 考 今天学习的一个数的“因数”与前面乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，不局限于整数，也可以是小数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数。 3 2的倍数有哪些？ 方 法 一 列除法算式。 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 …… 8÷2＝4 10÷2＝5 方 法 二 列乘法算式。 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 …… 2×4＝8 2×5＝10 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 一个数的倍数也可以像下图这样表示。 2的倍数 2，4，＿， ＿，＿， … 6 8 10 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有 。 3，6，9，12，15，… 5的倍数有 。 5，10，15，20，25，… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 3的倍数有3，6，9，12，15，… 。 5的倍数有5，10，15，20，25，… 。 讨 论 在上面找倍数的过程中，你有什么发现？ 1.一个数的倍数的个数是（ ）的。 2.其中最小的倍数是（ ），（ ） 最大的倍数。 无限 它本身 没有 今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？ 思 考 “倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。 例如：1.5是0.3的5倍，“5倍”表示1.5除以0.3的商。 一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。 找一个数的因数的方法 1.20÷1＝(　　)，20÷2＝(　　)，20÷4＝(　　)。 20的因数有1，2，(　　)，(　　)，(　　)，(　　)。 一个数的因数的个数是( 　　)的，其中最小的因数是(　　)，最大的因数是(　　 　)。 20 10 5 4 5 10 20 有限 1 它本身 基础导学练 返回 找一个数的倍数的方法 2.7×1＝(　　)，7×2＝(　　)，7×3＝(　　)，7×4＝(　　)，7×5＝(　　)……7的倍数有(　　)，(　　)，(　　)，(　　)，(　　)，…。 一个数的倍数的个数是(　　 )的，其中最小的倍数是( 　 　 )，(　　 )最大的倍数。 7 14 21 28 35 7 14 21 28 35 无限 它本身 没有 基础导学练 返回 3.填空。 (1)40的因数有(　　 　　　　　　　　　)，其中最小的因数是(　　)，最大的因数是(　　)。 【点拨】找40的因数，可以用除法。因为40÷1＝40，40÷2＝20，40÷4＝10，40÷5＝8，所以40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 1，2，4，5，8，10，20，40 1 40 基础导学练 返回 (2)60以内8的倍数有(　　　　 　　　　)，其中最小的倍数是(　　)。 【点拨】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48，8×7＝56，8×8＝64，64大于60，所以60以内8的倍数有8，16，24，32，40，48，56。 8，16，24，32，40，48，56 8 基础导学练 返回 　 找因数和倍数 4.把下面的数写在相应的框里。 1　2　42　24　6　14　7　21　3 42，24，6，21，3 1，2，42，6，14，7，21，3 应用提升练 返回 【点拨】题中的数最大的是42。3的倍数中不大于42的数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42。42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。分别找出与题中一样的数即可。 应用提升练 返回 5.选择。 (1) 48的因数共有10个。典典写出了9个：1，48，2，24，3，4，12，6，8，按照典典的排列方法，他漏写了(　　)。 A.16 B.18 C.32 D.96 【点拨】3×16＝48。16是48的因数，被漏写；18、32均不是48的因数，96是48的倍数。因此选A。 A 应用提升练 返回 (2)一个非零自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个数是(　　)。 A.10　　 B.19　 　C.20　　 D.21 【点拨】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。设这个数为x，依题意可列方程为x＋x＝20，解得x＝10。 A 应用提升练 返回 (3)如果m表示一个非零自然数，那么下面各数或算式的结果中，(　　)一定是m的因数。 A.2m　　 B．m÷2　　 C.1　　 D．m－1 【点拨】1是所有非零自然数的因数。 C 应用提升练 返回 (4) 智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。一批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有(　　)种不同的设定值。 A.8　　 B.7　 　 C.6　 　D.4 【点拨】由题可知，本题要求24的因数，但不包括1和24，符合条件的有2，3，4，6，8，12，共6种。 C 应用提升练 返回 (5)一个数既是45的因数，又是3的倍数，这样的数有(　　)个。 A.2　　 B.3　　 C.4　　 D.6 【点拨】45的因数有1，3，5，9，15，45，其中是3的倍数的数是3，9，15，45，所以既是45的因数，又是3的倍数的数有4个。 C 应用提升练 返回 　 根据因数和倍数的特征解题 6. 想一想，填一填。 (1)25和45都是5的倍数，25和45的和(　　)5的倍数。(填“是”或“不是”) (2)27和63都是9的倍数，63和27的差(　　)9的倍数。(填“是”或“不是”) 是 是 应用提升练 返回 (3) 如果两个不同的数都是某个数的(　 　)，那么这两个数的和或差也是这个数的(　　 )。 (4)我还能举出其他例子来证明我的发现： ______________________________________________________ ______________________________________________________ 倍数 倍数 (答案不唯一)18和12都是6的倍数，18和12的和是6的倍数， 18和12的差也是6的倍数。 应用提升练 返回 7. 先阅读材料，再判断下面哪些数是完全数，是完全数的在括号里画“√”。 完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫作完全数(也叫作完美数)。8不是完全数，因为1＋2＋4≠8。 　　 28(　　)　　54(　　)　　77(　　) √ 思维创新练 返回 【点拨】28的因数有1，2，4，7，14，28，因为1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54，因为1＋2＋3＋6＋9＋18＋27＝66≠54，所以54不是完全数。77的因数有1，7，11，77，因为1＋7＋11＝19≠77，所以77不是完全数。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $