质数和合数（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 2.第5课时 质数和合数 第2单元 因数和倍数 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第5课时 质数和合数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第5课时“质数和合数”核心知识点设计，重点巩固质数、合数的定义，能准确判断一个数是质数还是合数，区分质数、合数与1的不同，结合前几课时因数、倍数知识灵活运用，规范解题思路，共1000字左右，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做合数。 2. （ ）既不是质数，也不是合数；自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 3. 质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数；所有大于1的自然数，不是（ ）就是（ ）。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数有（ ）；合数有（ ）；既是质数又是偶数的有（ ）；既是合数又是奇数的有（ ）。 5. 一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是（ ）；一个一位数，既是质数又是奇数，这个数可能是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 2. 一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（ ） 3. 1既不是质数，也不是合数，它没有因数。（ ） 4. 大于2的偶数都是合数，大于1的奇数不一定是质数。（ ） 5. 两个质数的和一定是合数。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各数中，是质数的是（ ）。 A. 15 B. 17 C. 21 D. 25 2. 下列数中，既是合数又是奇数的是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 质数只有1个因数 B. 合数至少有3个因数 C. 0是质数 D. 所有偶数都是合数 4. 最小的质数与最小的合数的和是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列各组数中，全是质数的是（ ）。 A. 2、3、5 B. 2、4、6 C. 3、5、9 D. 5、7、15 四、计算题（共20分） 1. 判断下列各数是质数还是合数（每题2分，共12分） （1）13：________ （2）18：________ （3）23：________ （4）27：________ （5）31：________ （6）49：________ 2. 按要求写数（每题4分，共8分） （1）写出100以内所有的质数（至少写8个）：________________________ （2）写出5个既是合数又是偶数的两位数：________________________ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个质数与一个合数的和是10，积是21，这两个数分别是多少？ 2. 一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 附加题（10分） 一个数是两位数，既是质数，又是偶数，它与一个奇数质数的和是15，这个两位数是多少？另一个质数是多少？ 温馨提示：1. 牢记质数、合数的核心定义，重点区分“只有两个因数”和“有两个以上因数”的不同；2. 注意2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数；3. 解决问题时，结合质数、合数的特征和因数、倍数知识灵活分析，做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三6时39分5秒 2026年3月18日星期三6时39分10秒 复习导入 在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数 偶数 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？ 探究新知 找出1～20各数的因数。 1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 11的因数： 12的因数： 1 1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12 13的因数： 14的因数： 15的因数： 16的因数： 17的因数： 18的因数： 19的因数： 20的因数： 1，13 1，2，7，14 1，3，5，15 1，2，4，8，16 1，17 1，2，3，6，9，18 1，19 1，2，4，5，10，20 观察它们因数的个数，你发现了什么？ 请根据因数的个数，把1～20各数进行分类。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 如2，3，5，7都是质数。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 如4，6，15，49都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 按因数的个数分类。 非0自然数 质数 合数 1 只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的质数，做一个质数表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 划去2、5、3的倍数（2、5、3除外） 划去7的倍数（7除外） 划去1 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 质数和合数的意义 1.填空。 (1)7的因数有(　　　)，13的因数有(　　　)，像7和13这样只有1和它本身(　　)个因数的数是质数。 (2)9的因数有(　　　　　)，15的因数有(　　　　　　　)，像9和15这样有(　　)个或(　　)个以上因数的数是合数。 (3)1只有( 　)个因数，所以它既不是( 　　)，也不是(　 　)。 1，7 1，13 两 1，3，9 1，3，5，15 三 三 一 质数 合数 基础导学练 返回 找100以内的质数 2.填空。 (1)100 以内的质数共有(　　)个，其中最大的质数是(　　)。 【点拨】100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 25 97 基础导学练 返回 (2)在100以内的质数中，个位和十位上的数交换位置后还是质数的有(　　 )。 (3)两个质数的和是最大的两位数，这两个质数分别是(　　)和(　　)。 11、13、17、31、37、71、73、79、97 2 97 基础导学练 返回 　 质数与合数的应用 3.选择。 (1) 智能快递柜进小区，典典去取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，从左往右第1个数字是最小的质数，第2个数字是小于10的最大的偶数，第3个数字是最小的合数，第4个数字是最小的自然数，这个取件码是( 　)。 A.2841 B.1841 C.2840 D.1840 C 应用提升练 返回 (2)一个两位数只有两个因数，且它的十位上的数字比个位上的数字大2，这样的两位数有(　　)个。 A.1　　 B.2　 　C.3　　 D.4 【点拨】一个两位数只有两个因数，说明这个两位数是质数，符合十位上的数字比个位上的数字大2的两位质数有31、53、97，共3个。 C 应用提升练 返回 (3)下面说法正确的是(　　)。 A．按因数的个数分，非0自然数可以分为质数和合数 B. 3的倍数都是合数 C．两个质数的积一定是合数 D．两个质数的和一定是合数 C 应用提升练 返回 【点拨】选项A，非0自然数按因数个数分类时，应包括三类：1、质数、合数，漏掉了1，因此A说法错误；选项B，3的倍数包括3、6、9、12等。但3本身是质数，不是合数，因此B说法错误；选项C，两个质数相乘，所得的积的因数有：1、两个质数本身、两个质数的积，因此C说法正确；选项D，两个质数的和不一定是合数，例如，质数2和3的和是5，5是质数，不是合数，因此D说法错误。 应用提升练 返回 　 认识“哥德巴赫猜想” 4. “所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”被称作哥德巴赫猜想。请你根据这个猜想在括号里填上合适的质数。 16＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　) 32＝(　　)＋(　　)　 58＝(　　)＋(　　) 14＝(　　)＋(　　) 3 13 5 11 13 19 17 41 3 11 (部分空答案不唯一) 应用提升练 返回 【点拨】可以先把相应范围以内的质数列出来，在括号里试填计算即可。 应用提升练 返回 　 根据指定条件写质数和合数 5.猜一猜。 (1) 【点拨】51的因数有1、3、17、51，其中和是20的质数为3、17。 17 3 应用提升练 返回 (2) 【点拨】102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，其中差是11的一组数为17和6，且6是合数，17是质数。 17 6 应用提升练 返回 6.(易错题)中华民族是一个热爱劳动的民族。实验小学有个周长为16 m的长方形种植基地，它的长和宽分别是两个质数。这个长方形种植基地的面积是多少平方米？ 16÷2＝8(m) 8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长 为5 m，宽为3 m。 5×3＝15(m2) 答：这个长方形种植基地的面积是15 m2。 思维创新练 返回 【点拨】根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，可以求出长与宽的和是16÷2＝8(m)。8以内的质数有2，3，5，7，而8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长为5 m，宽为3 m，根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出这个长方形种植基地的面积。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $