7.2 万有引力定律 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件围绕万有引力定律展开，涵盖太阳与行星间引力的推导、月地检验、定律内容及公式、引力常量测定、重力与万有引力的区别与联系，通过科学家对行星运动原因的猜测导入，构建从猜想到推导再到验证的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构（将椭圆运动简化为匀速圆周运动）和科学推理（月地检验中理论与观测对比）为主线，结合综合训练题（如“祝融号”着陆、哈雷彗星轨道分析），培养学生物理观念和探究能力。学生能深化对相互作用的理解，教师可借助系统内容提升教学效率。

高中物理人教版 同步复习 第七章第二节 万有引力定律 01 知识剖析 1 科学家对行星运动原因的猜测 知识点一太阳与行星间的引力 伽利略 行星的运动与地面物体的运动遵循不同的规律，行星的运动是依靠“惯性”自行维持的. 开普勒 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，行星和太阳之间的这种磁力作用与行星和太阳之间的距离成反比. 笛卡儿 宇宙由不停旋转的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡，太阳和行星在各自的漩涡中心.行星漩涡带动卫星运动，太阳漩涡带动行星和卫星一起运动. 胡克 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小与行星到太阳距离的平方成反比，且重力是由地球的吸引产生的. 牛顿 在前人研究的基础上认为以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力.因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力.牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了. 期中考试 知识剖析 3 2 太阳对行星的引力 (1)简化模型 ①行星绕太阳做的椭圆运动可简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动. ②太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力. (2)太阳对行星的引力规律的推导 设行星质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力① 天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T, 它们之间的关系是② 由①②式得③ 由开普勒第三定律得④ 由③④式得. 知识点一太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 4 2 太阳对行星的引力 (3)结论 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 行星对太阳的引力 3 根据牛顿第三定律，行星也吸引太阳，行星对太阳引力的大小，也应与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 知识点一太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 5 4 太阳与行星间的引力 知识点一太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 6 1 知识点二 月一地检验 牛顿的猜想 (1)太阳的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力也使物体不能离开地球. (2)日地间引力与月地间引力以及物体与地球间的引力是同一种性质的力，遵循相同的规律，其大小都可用公式计算. 期中考试 知识剖析 7 知识点二 月一地检验 2 牛顿的检验方法 (1)检验目的：验证维持月球绕地球运动的力、使物体下落的力，与使地球绕太阳运动的力是同一种性质的力，遵循相同的规律. (2)理论分析：设地球半径为R,地球与月球间距离为r. 期中考试 知识剖析 8 3 知识点二 月一地检验 天文观测： 月球绕地球运动的周期T=27.3天、地球与月球间距离r=3.8×108m→月球运动的向心加速度→与理论分析结果一致 (4)检验结果：理论分析与天文观测符合得很好.这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种性质的力，遵循相同的规律. 期中考试 知识剖析 9 1 知识点三万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m₁和m₂的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2 公式 式中G为比例系数，叫作引力常量,适用于任何两个物体. 期中考试 知识剖析 10 3 知识点三万有引力定律 公式的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用此公式近似计算两物体间的万有引力. (2)质量分布均匀且有一定间距的球体间的相互作用，也可用此公式计算.式中r是两个球体球心间的距离. 期中考试 知识剖析 11 3 知识点三万有引力定律 万有引力的特点 特点 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力. 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上. 宏观性 地面上的物体之间的万有引力一般比较小，与其他力相比可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性的作用. 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们的质量和距离有关，而与它们所在空间的性质及周围是否存在其他物体无关. 期中考试 知识剖析 12 1 知识点四引力常量G的测定 引力常量G的说明 (1)测定引力常量的理论公式：,单位为N·m²/kg².(2)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力的大小. (3)由于引力常量G很小，日常接触的物体的质量不是很大，所以很难觉察到它们之间的引力.例如，两个质量各为50kg的人相距1m时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力.但是，天体之间存在巨大的引力，太阳对地球的引力甚至可以将直径为几千米的钢柱拉断. 期中考试 知识剖析 13 2 知识点四引力常量G的测定 引力常量的测定 卡文迪什扭秤实验的工作原理是利用大球和小球间产生万有引力，如图7-2-1所示，万有引力使T形架转动，T形架转动时带动平面镜M发生转动，进而使在镜面上反射出的光线发生偏转，从刻度尺上读出光线偏转时光点移动的距离，进而计算偏转角度.利用石英丝的扭转角度，可以求出大球和小球间的万有引力.利用,即,比较准确地得出了G的数值.通常取G=6.67×10-11N·m²/kg². 期中考试 知识剖析 14 1 知识点五重力与万有引力的区别与联系 万有引力与重力 由于地球在不停地自转，地球上的物体随地球一起绕地轴做匀速圆周运动.地球表面上的物体所受的万有引力F引可以分解成物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力F向(方向指向地轴的某一点)和所受的重力mg,其中，其中，其中,F引=,F向=mr,重力只是万有引力的一个分力.万有引力F引、重力mg和物体由于自转所需要的向心力F向，三个力的关系如图所示. 期中考试 知识剖析 15 1 知识点五重力与万有引力的区别与联系 万有引力与重力 (1)物体在一般位置(不在赤道和两极)时，F向=mr,F向、F引、mg不在一条直线上. (2)当物体在赤道上时，F向达到最大值F向max,且F向max=mR,此时重力有最小值，为 F引-F向=. (3)当物体在两极时F向=0,mg=F引，重力达到最大值，为,可见只有在两极时，重力等于万有引力，在其他位置时重力均小于万有引力. 期中考试 知识剖析 16 2 知识点五重力与万有引力的区别与联系 黄金代换 由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有引力.因此不考虑(忽略)地球自转的影响时，在地球附近有mg=,化简得gR²=GM.gR²=GM通常叫作黄金代换，适用于任何天体，主要用于某星体的质量M未知的情况下，用该星体的半径R和表面的“重力加速度g”代换M. 期中考试 知识剖析 17 3 知识点五重力与万有引力的区别与联系 地球重力加速度g及变化 (1)地球表面的重力加速度 在地球表面处万有引力近似等于重力，则,所以为地球半径，M为地球质量). (2)某高度处的重力加速度 设离地球表面高h处的重力加速度为g′,则,所以g'=,可见重力加速度随高度的增加而减小. 期中考试 知识剖析 18 3 知识点五重力与万有引力的区别与联系 地球重力加速度g及变化 期中考试 知识剖析 19 4 知识点五重力与万有引力的区别与联系 物体在赤道上完全失重的条件 设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态， 上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期. 期中考试 知识剖析 20 5 知识点五重力与万有引力的区别与联系 地球不因自转而瓦解的最小密度 地球以T=24h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即 根据质量与密度的关系，有 所以，地球的密度应为 即最小密度为Pmin=18.9kg/m³.地球平均密度的公认值为p0=5523kg/m3>>pmin,足以保证地球处于稳定状态. 期中考试 知识剖析 21 03 综合训练 C 考点一．万有引力定律的内容、推导及适用范围 同一物理现象往往可以用不同方法来解释。例如：在赤道地表上方300m高空相对于地球表面静止释放一物体，不考虑重力加速度的变化，忽略空气阻力，物体将不会落在释放点的正下方，该现象可以用两种不同的方法进行解释。下列说法正确的是（　　） 方法一：地球是一个转动的非惯性系，运用牛顿定律分析物体的运动时，物体除了受到与惯性系相同的力外，还受到一个“假想的惯性力”，该力的方向与物体上下运动的方向有关，当物体向地心运动时，该力的方向指向东方，当竖直运动方向反向时惯性力的方向也反向 方法二：物体在下落过程中，受到的万有引力是有心力，根据物理学规律角动量守恒（角动量L＝mr2ω，其中m是物体的质量，r为物体到地心的距离，ω为物体相对于地球的角速度），物体的角速度会发生变化 A．由方法一可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程相对抛出点向西运动，下落过程相对抛出点向东运动，落回的地点在抛出点 B．由方法二可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程物体的角速度越来越大，下落过程物体的角速度越来越小，落回的地点在抛出点 C．若将一物体在北京竖直向上抛出，由两种方法均可知，物体相对于地面将向西偏转 D．若将一物体在北京竖直向上抛出，由两种方法均可知，物体相对于地面将向东偏转 综合训练 23 考点一．万有引力定律的内容、推导及适用范围 【答案】C 【解答】解：A、由方法一可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，随着物体远离地心，受到的惯性力方向向西，角速度小于地球自转的角速度，所以相对抛出点向西运动，而当物体下落时，由于方向反向，惯性力的方向也变为向东，角速度小于地球自转的角速度，由于上升和下落过程对称，物体落回地面时角速度等于地球自转的角速度，落回的地点应在抛出点的西方，故A错误； B、由方法二可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程r增大，根据角动量守恒可知，ω越来越小，下落过程中r减小，根据角动量守恒可知，ω越来越大，落回地面时角速度等于地球自转的角速度，所以落回的地点在抛出点的西侧，故B错误； CD、根据题意可知，若将一物体在北京竖直向上抛出，由方法一可知，物体远离地心运动，受到的惯性力方向向西，物体向西偏转，由方法二可知，物体到地心的距离r增大，根据角动量守恒可知，角速度减小，由于地球自西向东转动，角速度不变，物体角速度减小，故物体向西偏转，故C正确，D错误。 故选：C。 综合训练 24 B 考点一．万有引力定律的内容、推导及适用范围 下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力 C．根据表达式F＝G可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D．根据表达式F＝G得G，由此可知引力常量G与F、r、m1、m2有关 【解答】解：A.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什利用扭秤实验测得了引力常量，故A错误； B.根据牛顿第三定律可知，两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，故B正确； C.万有引力表达式适用于两质点之间的万有引力，当r趋近于零时，两物体已经不能够看为质点，该表达式不适用，可知，当r趋近于零时，不能够认为万有引力趋近于无穷大，故C错误； D.根据表达式，可以得到，但万有引力是一个常量，该常量与F、r、m1、m2无关，故D错误。 故选：B。 综合训练 25 A 考点二．引力常量及其测定 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B．卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量运用了放大的思想 C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D．“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 综合训练 26 考点二．引力常量及其测定 【答案】A 【解答】解：A、“探究向心力大小的表达式”实验中，要探究一个量与多个量的关系，运用了控制变量法，故A错误； B、卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量运用了放大的思想，故B正确； C、在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法，故C正确； D、B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，到曲线上的A点割线即为切线，所以“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想，故D正确。 本题选错误的，故选：A。 综合训练 27 1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（　　） A．N•m/kg2 B．N•m2/kg C．m3/（kg•s2） D．m2/（kg•s2） 考点二．引力常量及其测定 【答案】C 【解答】解：根据可求出，将表示G的表达式各物理量单位代入得m3/（kg•s2），故C正确，ABD错误。 故选：C。 C 综合训练 28 “祝融号”探测器在向火星表面减速着陆的过程中，探测器对火星的引力F与火星对探测器的引力F′的关系是（　　） A．F＞F′ B．F＜F′ C．方向相反 D．方向相同 考点三．万有引力的基本计算 【答案】C 【解答】解：探测器对火星的引力F与火星对探测器的引力F′是一对作用力和反作用力，总是等大反向关系。故ABD错误，C正确。 故选：C C 综合训练 29 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，地球轨道为圆，彗星轨道为椭圆，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＞S2。则下列说法正确的是（　　） 考点三．万有引力的基本计算 【答案】C 【解答】解：A、地球的线速度方向时刻变化，故A错误； B、彗星在a、b处受到的万有引力方向不同，故B错误； C、根据开普勒第二定律可知哈雷彗星与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相同，根据S1＞S2可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，故C正确； D、开普勒第二定律的核心是“同一行星在相等时间内扫过相等面积”，该规律仅适用于同一个天体，而非“不同天体之间”，故D错误。 故选：C。 C A．地球的速度始终不变 B．彗星在a、b处受到的万有引力相同 C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D．相等时间内，地球与日心连线扫过的面积等于彗星与日心连线扫过的面积 综合训练 30 $