第一二单元综合测试（单元自测试卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级下册数学第一二单元综合测试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）观察物体，从( )面和( )面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 2．（本题3分）27加上18的和是( )，再除以9得( )，列成综合算式是( )。 3．（本题2分）将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。 4．（本题2分）一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，被减数是( )，如果差是30，减数是( )。 5．（本题2分）学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是( )元，两次买课桌一共花了( )元。 6．（本题2分）“未来星”书店进行促销活动，所有图书“买三送一”，小华当日选好了13本书，每本15元，他需要支付( )元。 7．（本题2分）甲、乙两班共有96名学生，如果调甲班的4名学生去乙班，两班的学生就一样多了。甲班原来有( )人，乙班原来有( )人。 8．（本题2分）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。 9．（本题2分）下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 10．（本题2分）两个加数的和是231，一个加数是79，另一个加数是( )；两个因数的积是392，其中一个因数是14，另一个因数是( )。 11．（本题2分）有5、2、3、6四个数，可选用＋、－、×、÷及括号组成算式，每个数只用一次，使结果等于24，请写出综合算式( )。 12．（本题2分）四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如图是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，下面哪个图形是从这个立体图形的上面看到的形状？（    ） A． B． C． D． 14．（本题2分）不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（    ）。 A．125＋（833÷9）B．482－（305－120） C．（154－47）×9 D．450÷（25×2） 15．（本题2分）某文具店“六一”促销，原价每本25元的《数学练习册》推出“买4本送1本”活动，王老师要为班级购买20本作为期末奖品，实际每本比原价便宜（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 16．（本题2分）小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（    ）。 A．每个羽毛球要多少钱？ B．剩下的钱还能买几个羽毛球？ C．小红花了多少钱？ D．一筒羽毛球要多少钱？ 17．（本题2分）下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（    ）。 A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③ 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）被减数和减数同时减3，差不变。( ) 19．（本题1分）在减法算式中，被减数和减数同时增加5，差不变。( ) 20．（本题1分）用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( ) 21．（本题1分）从前面、上面、左面观察一个正方体，看到的形状都相同。( ) 22．（本题1分）立体图形从前面看到的图形是。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）口算。 88÷4＝          670－270＝          35×2＝          42×0＝ 90×11＝          12×40＝          72÷8＝          3×23＝ 24．（本题9分）列竖式计算，并利用各部分间的关系进行验算。          25．（本题9分）脱式计算。 735÷5－17×6     （285－15）÷3×6        168÷[（205－198）×4] 五、连线题（共3分） 26．（本题3分）下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。 六、解答题（共31分） 27．（本题5分）李老师去体育用品店买了6个排球，还剩下72元。李老师一共带了多少元？ 28．（本题5分）市园林局计划新栽树苗76行，每行24棵，已经栽了956棵，以后每天栽31棵。还要栽多少天才能完成任务？ 29．（本题5分）妈妈从家到公司，要行1800米，若以45米/分的速度刚好赶上上班。某天，她在去公司途中遇到一位熟人耽误了3分钟，为了赶上上班，她必须在后面每分钟多行15米。她是在离家多远处遇到的熟人？ 30．（本题5分）甲、乙两只船同时从相距126千米的两个码头相向开出，甲船每小时行20千米，乙船每小时行15千米。几小时后两船相遇？ 31．（本题5分）小明周末走路去外婆家玩，每分钟行走50米，10分钟到达，下午他走路原路返回，15分钟到家，小明去外婆家往返的平均速度是多少米/分？ 32．（本题6分）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 前 上 【分析】观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 观察物体，从前面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 观察物体，从左面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左边有1个小正方形，即； 观察物体，从上面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 【详解】 根据分析可知，观察物体，从前面和上面看到的图形都是。 2． 45 5 （27＋18）÷9 【分析】（1）计算27加上18的和，用加法计算出结果。 （2）用（1）所得的和除以9，计算出结果。 （3）列综合算式时，因为要先算加法再算除法，所以需要给加法加上括号。 【详解】（1）27＋18＝45 （2）45÷9＝5 （3）（27＋18）÷9 3． （840－15×24）÷6 80 【分析】算式840－15×24÷6的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要使其运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把840－15×24括起来，据此即可解答。 【详解】（840－15×24）÷6 ＝（840－360）÷6 ＝480÷6 ＝80 将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（840－15×24）÷6，按照这样的运算顺序算出的得数是80。 4． 90 60 【分析】一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，根据被减数＝减数＋差，被减数＝180÷2；根据减数＝被减数－差，将被减数减30求出减数，据此解答。 【详解】被减数：180÷2＝90 差：90－30＝60 一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，被减数是90，如果差是30，减数是60。 5． 110 4510 【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。 【详解】990÷（25－16） ＝990÷9 ＝110（元） 110×（16＋25） ＝110×41 ＝4510（元） 课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。 6．150 【分析】根据“买三送一”的促销活动，每买3本送1本，即每4本只需付3本的钱。小华购买13本，每4本为一组，先计算能分成多少组4本，再计算剩余的本数，每组只需付3本的价钱，最后求出总支付金额。 【详解】3×4＝12（本） 13－12＝1（本） 因此，13本书中，可分成3组4本，剩余1本。 （3×3＋1）×15 ＝（9＋1）×15 ＝10×15 ＝150（元） 因此，他需要支付150元。 7． 52 44 【分析】根据题意，甲班调出4人后与乙班调入4人后人数相等，说明甲班原人数比乙班多8人；利用和差问题公式，总人数为96人，甲班人数为（和＋差）÷2，乙班人数为（和－差）÷2。 【详解】甲班调出4人，乙班调入4人后两班人数相等，因此甲班原人数比乙班多： 4×2＝8（人）； 总人数为96人，根据和差问题公式： 甲班原人数：（96＋8）÷2＝104÷2＝52（人）； 乙班原人数：（96−8）÷2＝88÷2＝44（人）。 【点睛】本题考查和差问题公式的运用，正确理解题目并运用（和＋差）÷2与（和－差）÷2。 8． （人） （人） 【分析】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【详解】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。 9． 1/一 1/一 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 10． 152 28 【分析】根据加法各部分之间的关系，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，即用和231减去一个加数79，即可算出另一个加数。 根据乘法各部分之间的关系，因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，即用积392除以一个因数14，即可算出另一个因数，据此解答。 【详解】231－79＝152 392÷14＝28 即两个加数的和是231，一个加数是79，另一个加数是（152）；两个因数的积是392，其中一个因数是14，另一个因数是（28）。 11．5×6－2×3＝24 【分析】本题需用5、2、3、6四个数，通过加减乘除和括号组成结果为24的算式。可通过尝试不同运算顺序和括号组合，寻找符合条件的表达式，重点考虑乘法与加减法的结合，可先用5乘6得30，减去2乘3的积算出24。 【详解】根据分析，先计算5乘6，再计算2乘3，再将两积相减，列综合算式为：5×6－2×3＝24。（答案不唯一） 12． 7 2 258 【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。 大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。 小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。 方案二：租8条大船，1条小船。 方案三：租7条大船，2条小船。 …… 比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。 【详解】5＋45＝50（人） 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。 方案二：租8条大船，1条小船。 可坐人数：8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（人） 租金：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案三：租7条大船，2条小船。 可坐人数：7×6＋2×4 ＝42＋8 ＝50（人） 此时刚好每条船都可以坐满。 租金：7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元）。 比较各方案租金，258＜264＜270 所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。 13．A 【分析】根据观察，可知从上面看到的图形为；左面看到的图形为；右面看到的图形为。 【详解】本题是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，是从这个立体图形的上面看到的形状。 故答案为：A 14．A 【分析】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变，若不改变则结果不变，据此解答。 【详解】A．原式125＋（833÷9），按照运算顺序，先算括号里的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125＋833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9，再算加法，运算结果不变。 B．原式482－（305－120），先算小括号里的减法305－120＝185，再算小括号外的减法482－185＝297，去掉括号后变为482－305－120，运算顺序改变了，先算482－305＝177，再算177－120＝57，结果会改变。 C．原式（154－47）×9，先算括号里的减法154－47＝107，再算乘法107×9＝963，去掉括号后变为154－47×9，运算顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。 D．原式450÷（25×2），先算小括号里的乘法25×2＝50，再算括号外的除法450÷50＝9，去掉括号后变为450÷25×2，运算顺序改变了，先算450÷25＝18，再算18×2＝36，结果会改变。 所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果的是A选项。 故答案为：A 15．B 【分析】“买4本送1本”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5本练习册。因为每5本为一组，那么20本里面有20÷5＝4组。每组需要花钱买4本，每本原价25元，所以每组花费25×4＝100元。一共4组，所以实际总花费为100×4＝400元。实际总花费400元，一共买了20本，所以实际每本价格为400÷20＝20元。原价每本25元，实际每本20元，所以每本比原价便宜25－20＝5元。 【详解】20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 25×4＝100（元） 100×4＝400（元） 400÷20＝20（元） 25－20＝5（元） 实际每本比原价便宜5元。 故答案为：B 16．B 【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 【详解】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 故答案为：B 17．C 【分析】分别确定每个立体图形从上面观察到的形状，对比各立体图形的俯视图，找出形状一致的两组。 【详解】从上面看到的形状分别是： 形状相同的是①和④。 18．√ 【分析】根据减法的性质，被减数和减数同时减去相同的数，差不变。可通过举例验证。 【详解】假设原被减数为，减数为，差为。同时减3后，新差为，与原差相等。 例如：原式： 减3后：，差仍为5。 因此，题中说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】在减法运算中，被减数和减数同时增加相同的数，差保持不变。据此判断。 【详解】例如：算式，被减数和减数同时加5后变为，差仍为7。题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。 【详解】7×4－（6－2） ＝28－4 ＝24 即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。 故答案为：× 21．√ 【详解】正方体的6个面都是大小相等的正方形。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从上面观察时，看到的是上面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于所有面的大小和形状相同，因此从这三个方向观察到的形状均为正方形，且完全相同。据此判断。 【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、上面、左面观察时，视线均垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此判断。 【详解】 根据分析可知，立体图形从前面看到的图形是。 故答案为：√ 23．22；400；70；0； 990；480；9；69 【详解】略 24．695；27；8192 【分析】 三位数加减两、三位数的竖式计算是一种基础的数学计算方式，具体的计算方法如下： 加法竖式：将两个三位数对齐，从个位开始逐位相加，遇到进位则在上一位加1，最后得出结果。加法验算，用和减去一个加数看是否等于另一个加数； 三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。验算时，用积除以一个因数，得到另一个因数； 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此进行验算即可。 【详解】169＋526＝695                                      567÷21＝27                                 256×32＝8192 验算：    验算：       验算： 25．45；540；6 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法和乘法，再算减法； （2）先算减法，再算除法，最后算乘法； （3）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】735÷5－17×6      ＝147－102 ＝45 （285－15）÷3×6   ＝270÷3×6 ＝90×6 ＝540       168÷[（205－198）×4]   ＝168÷[7×4] ＝168÷28 ＝6 26．见详解 【分析】根据三视图的三个方向观察立体图形，再根据观察的图形连线。 【详解】从前面看到的图形是： 从上面看到的图形是： 从左面看到的图形是： 连线如下： 27．300元 【分析】先根据单价和数量求出买排球的花费，再加上剩余的钱数，得到一共带的钱数。 【详解】 （元） 答：李老师一共带了300元。 28．28天 【分析】根据行数和每行的棵数，利用乘法计算出一共要栽多少棵，用总棵数减去已经栽的棵数，可以求出剩下的棵数，用剩下的棵数除以每天栽的树苗的棵数，即可求出还要栽几天才能完成任务。 【详解】 （天） 答：还要栽28天才能完成任务。 29．1260米 【分析】计算耽误3分钟少走的路程：原本速度是45米/分，耽误了3分钟，少走的路程就是速度乘耽误的时间，即45×3＝135（米）。 计算提速后弥补少走路程所需时间：提速后速度比原来每分钟多走15米。少走的135米，用少走的路程除以提速后比原来每分钟多走的路程，就是提速后弥补少走路程需要的时间。即135÷15＝9（分钟）。 计算提速后行走的路程：提速后速度为45＋15＝60（米/分），行走时间是9分钟，根据路程＝速度×时间可算出这部分路程。提速后行走的路程为60×9＝540（米）。 计算遇到熟人时离家的距离：用总路程1800米减去提速后行走的540米，就是遇到熟人时离家的距离。据此解答。 【详解】45×3＝135（米） 135÷15＝9（分钟） 1800－（45＋15）×9 ＝1800－60×9 ＝1800－540 ＝1260（米） 答：她是在离家1260米处遇到的熟人。 【点睛】解题关键在于通过分析耽误时间导致少走的路程，以及提速后弥补少走路程的情况，利用速度、时间和路程的关系求出遇到熟人时离家的距离。 30．3.6小时 【分析】两个码头相距的总路程为126千米；甲船速度为20千米/小时；乙船速度为15千米/小时。相向而行时，两船的相对速度为速度之和为（20＋15）（千米/小时）。根据相遇问题公式，相遇时间＝总路程÷速度和，把用126除以（20＋15）计算即可。 【详解】126÷（20＋15） ＝126÷35 ＝3.6（小时） 答：3.6小时后两船相遇。 31．40米/分 【分析】已知小明每分钟行走50米，10分钟到达，根据“路程＝速度×时间”求出小明家到外婆家的距离；下午他走路原路返回，15分钟到家，根据“平均速度＝路程÷时间”，用往返路程除以往返时间，求出小明往返的平均速度。 【详解】50×10＝500（米） （500＋500）÷（10＋15） ＝1000÷25 ＝40（米/分） 答：小明去外婆家往返的平均速度是40米/分。 32．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $