18.1习题 位置的确定 同步练习 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

18.1位置的确定 1、 选择题（每题3分） 1.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A.3列5行 B.5列3行 C.4列3行 D.3列4行 2.下列关于有序数对的说法正确的是（   ） A． （3，2）与（2，3）表示的位置相同 B.（a，b）与(b， a)表示的位置不同 C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．（4， 4）与（4，4）表示两个不同的位置 3.下列数据不能确定目标的位置是（ ） A. 教室内的3排2列 B. 东经100°北纬45° C. 永林大道12号 D. 南偏西40° 4.课间操时，小华，小翠，小刚的位置如图，小华对小翠说，如果你的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，3）表示，那么我的位置可以表示成（ ） A. （2，-1） B. （-1，2） C. （-2，-1） D. （-1，-2） 5.如图，下列说法正确的是( ) A. OA方向是北偏东30° B. OB方向是北偏西25° C. OC方向是西南方向 D. OD方向是南偏东40° 6. 如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100m；②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100m.下列判断正确的是（ ）A.①对②错 B.①对②对 C.①错②对 D.①错②错 7.在如图所示的网格中，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B都在格点上，若点A表示为（-2，1），则点B表示为（ ） A. （-2，0） B.（0，-2） C.（1，-1） D.（-1，1） 4题 5题 6题 7题 8.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（  ） 9.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　） A、（2，1） B、（1，2） C、（2，2） D、（2，3） 10.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 9题 10题 11题 12题 11.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的目标是（ ） A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 12.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A 30海里     B.40海里     C.50海里     D.60海里 二、填空题（每题3分） 13.图中方格有16个汉字，若用C3表示“眼”所在的方格，那么A1，B4，A3，C2，D4表示的汉字组成一句话，这句话是_______________ 13题 14题 15题 14. 观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个有序数对 （3，5）来表示，红“马”走完“马3进4”后到达B点，则表示B点位置的数对是  ______  . 15.如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以15海里/时的速度驶向北偏东60°的小岛B，10时到达岛B，这时从小岛B看海港A的位置为 _________________    . 三、解答题（每题8分） 16.如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(−1，−4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 (1)A→C(___，___)，B→C(___，___)，C→D(___，___) (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程是______ (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+1，−1)，(−2，+3)，(−1，−2)，请在图中标出P的位置。 17.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，点C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方? (2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位?哪两个地方的方位是相同的? (3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米? 【能力提升部分】（6分） 18.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为 . 18题 19题 19.在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，则△ABC的面积为__________ 【知识拓展部分】（10分） 20.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群。在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向;40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向。 （1）此时渔船距离小岛有多远？（2）已知以小岛C为中心，周围10海里内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险? 18.1 位置的确定 习题答案 一、选择题（每题 3 分） 1. C解析：由 “5 列 2 行” 记作（5，2）可知，有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，故（4，3）表示 4 列 3 行。 2. C解析：有序数对中两个数的顺序决定位置，逐一分析： 1. A：（3，2）和（2，3）顺序不同，位置不同，错误； 2. B：若a=b，则（a，b）和（b，a）位置相同，选项未说明a=b，错误； 3. C：（3，+2）和（+2，3）顺序不同，是不同位置的有序数对，正确； 4. D：两个数对完全相同，位置相同，错误。 3. D解析：确定位置需要两个确定的量，D 选项 “南偏西 40°” 只有方向，无距离，无法确定位置；A、B、C 均有两个确定量，可确定位置。 4. C解析：以小翠（0，0）为原点，向右为 x 轴正方向，向上为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，小华在左 2 下 1，故位置为（-2，-1）。 5. B解析：根据方向角定义逐一判断： 5. A：OA 方向是北偏东60°（不是 30°），错误； 5. B：OB 方向是北偏西25°，正确； 5. C：OC 方向是西北方向（西南为南偏西 45°），错误； 5. D：OD 方向是南偏东45°（不是 40°），错误。 6. B解析：位置具有相对性，B 地在 A 地北偏东 70°，则 A 地在 B 地南偏西 70°，且距离不变，故①②均正确。 7. C 8. D解析：岛 P 在 Q 正西方，船 R 在 P 南偏东 30°、Q 南偏西 45°，符合此方位关系的示意图为 D。 9. A解析：以（1，3）为左眼、（3，3）为右眼，可知横坐标表示左右，纵坐标表示上下，嘴在正中间下方，位置为（2，1）。 10. B解析：由 O 出发，西为 x 轴负方向、南为 y 轴负方向，则东为 x 轴正方向、北为 y 轴正方向，（10，20）表示东 10 米，北 20 米，对应点 B。 11. B解析：由 B（30，60°）、D（50，210°）可知，数对中第一个数表示距离，第二个数表示角度，（40，120°）对应目标 C。 12. B解析：由题意得AB=BC=40海里，∠ABC=180°−40°−20°=120°，可证△ABC 为等边三角形（作高可证），故AC=40海里。 二、填空题（每题 3 分） 1. 我爱咱们的自习解析：由 C3 表示 “眼”，可得：A1 = 我，B4 = 爱，A3 = 咱，C2 = 们，D4 = 的自习，组合为 “我爱咱们的自习”。 2. （4，7）解析：红方 “马 3 进 4” 表示从横坐标 3 向右移 1 至 4，纵坐标 5 向上移 2 至 7，故 B 点为（4，7）。 3. 南偏西 60° 方向 30 海里处 三、解答题（每题 8 分） 16. 解： 根据 “向上向右为正，向下向左为负，第一个数表左右，第二个数表上下” 解答：(1) A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→D（+1，−2）；(2) 最短路径路程：A→B（1+4=5）+B→C（2+0=2）+C→D（1+2=3）=10；(3) 从 A 出发，依次按（+2，+2）、（+1，-1）、（-2，+3）、（-1，-2）移动，最终 P 点在 A 点正上方 2 个单位处（标图略）。 17. 解： (1) 点 C 为 OP 中点，OC=21​OP=2cm，OA=2cm，故 ** 学校（A）和公园（C）** 距小明家距离相同；(2) 方位描述： · 学校：北偏东45°； · 商场：北偏西30°； · 公园：南偏东60°； · 停车场：南偏东60°；公园和停车场方位相同；(3) 比例尺：2cm 对应400m，即1cm 对应200m， · 商场：2.5×200=500m； · 停车场：4×200=800m。答：商场距小明家 500m，停车场距 800m。 能力提升部分（6 分） 18. 3+​ 19. 37​ 知识拓展部分（10 分） 20. 解： (1) 设渔船在 B 处距小岛 C 为x海里，由题意得：∠CAB=30°，∠CBD=60°，故∠ACB=30°，∴BC=AB（等角对等边），AB=30×6040​=20海里，∴BC=20海里；答：此时渔船距离小岛 20 海里。(2) 过 C 作交 AB 延长线于 D，在 Rt△BCD 中，∠CBD=60°，BC=20，∴CD=BC×sin60°=20×23​​=103​≈17.32海里，∵103​>10，∴渔船继续向东追赶无触礁危险。答：无触礁的危险。 学科网（北京）股份有限公司 $