3.1 加法交换律和加法结合律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

寻找隐藏在旅途中的数学魔法(加法交换律和结合律) 李叔叔计划骑车旅行一个星期。 今天上午骑了40km 下午骑了56 km 李叔叔今天一共骑了多少千米? 男同学的算式 40+56=96 女同学的算式 40+56 56+40 请仔细观察，等号两边的算式，你发现了什么? 56+40=96 有没有举出反例的同学? 你能再写出几个这样的等式吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 甲数+乙数=乙数+甲数 用字母表示: a+b=b+a 用图形表示: 用文字表示: a 300 35 43 78 下面是李叔叔前三天的骑行情况。 第一天 第二天 第三天 88 km 104 km 96 km 这三天李叔叔一共骑行了多少千米? 我先算出前两天骑行的路程. 我先算出后两天骑行的路程.... 我先算出前两天骑行的路程. 我先算出后两天骑行的路程.... 男子方法 女孩方法 (88 + 104) + 96 88 + (104 + 96) 192 = 192 + 96 200 = 88 + 200 288 288 (88 + 104) +96 =88 +(104 +96) 看，无论我们先拼哪两段路程，总长度会改变吗? 括号就像一个大大 大的拥抱，把好朋友凑在一起变成整百数! 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 位置不变，只换括号! a+b=b+a 换位置 核心: 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 不换位置 核心: 换括号 加法交换律 68 32 4 70 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 下面算式中，运用加法交换律的在括号里画"△”，运用加法结合律的在括号里"○"。 看，位置换了! 看，位置换了! 位置没变，括号动了! 位置没变，括号动了! 结论:交换两个加数相同数位上的数字，它们的和(不变)。 2.138 + ( ) + 75 = ( ) + (225 + ( )) 3.378 + 229 + 122 = 378 + ( ) + 229 4.155 + 64 + 245 + 36 = (155 + ( )) + (( ) + 36) 1.754 + 246 = 756 + 24○ 2.802 + 193 = 892 + 1○3 225 138 75 127 122 245 64 4 0 解析:252想要凑成整百数300，需要找它的好朋友 48。 因为252+48=300。 .. 王叔叔计划走7500步捐给公益项目。上午走了1733步，下午走了1988步，晚上走了4267步。计划完成了吗? 我今天上午走了 1733步，下午走了1988步，晚上走了4267步。 1733+1988+4267 运用交换律和结合律找好朋友! 2=(1733+4267) +1988 3= 6000 + 1988 4=7988 (步) 答:他今天的计划完成了。 7988 > 7500 a+b=b+a 交换律 加法运算定律 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 巧凑整，和不变 数学的定律不是为了死记硬背，而是为了让我们能够透过现象看本质。用智慧“偷懒”，寻找解决问题最简便的途径，这就是数学的逻辑之美! 位置换，和不变 $