专题2 浮力、压强、密度的综合计算-【一战成名新中考】2026中考物理·纯练版总复习·重难计算突破优质PPT课件

物理 1 2 一、力学综合计算 专题2 浮力、压强、密度的综合计算 3 漂浮、悬浮、触底类 1.[2025乐山]如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底 空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量 质量.空塑料瓶质量为，塑料瓶底面积为，水槽底 面积为 ，瓶身能够浸入水中的最大长度为 ，使用过程中水不 溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直.已知水的密度为， 取 ，不考虑塑料瓶侧壁的厚度.求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； 解：空载时塑料瓶受到的浮力等于塑料瓶的重力 ， ； 4 （2）浮力秤的最大称量值； 解：瓶身浸入水中的最大长度为，此时 ； 此时塑料瓶受到的浮力 ； 此时所载物体的重力 ； 浮力秤的最大称量值 ； 5 （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差. 解：浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量 ； 水槽内水面的高度差 . 6 物体浸入一定深度后与物体下移一段距离的液面深度变化分析： 物体浸入水中的深度为 物体在液体中下移一定距离 示意图 _________________________ ___________________________________ 液面变化分析 当物体浸入液体中深度为ℎ 时，实际上是一个动态过程，物体一边下降，液面一边上升，物体下降的深度加上液面上升的高度刚好为ℎ 当物体以原来的液面为参照物下移 ，同时液面还要上升一定的高度，即物体浸入液体中的深度不止 ； 方法一：设液面上升的高度为 ， ; 方法二：因为 ，所以 7 2.[2025兰州]图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的 大钢筒，能浮在水面上.打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的 水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底.潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴 牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着 沉船一起浮到水面上来.小雅利用上述原理制作了实心沉船模型 和空心浮 筒模型来模拟打捞沉船的过程：、间用轻质细绳相连，将、 放入 水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中， 利用容器中的水 自动充水，充满水后、的位置如图乙所示，此时， 对容器底部的压 8 力为.打捞时，向中充气，当中的水全部排出至容器中时， 浮出 水面，、静止时的位置如图丙所示.已知的质量为 ，体积为 ，的质量为，体积为 ，圆柱形容器的底面积为 .求：取 #1 （1）图乙中 受到的浮力； 解：由阿基米德原理得图乙中模型 受到的浮力 ； 10 （2） 空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量 . 11 解：（2）图乙中，以、整体为研究对象，受到总重力、浮力 和容 器底的支持力，且根据力的相互作用知 ， 整体受到的浮力 ； 整体受到的重力 水，由于三力平衡，所以 水， 中充入的水的重力水 ； 由和，根据题意知道，模型空心部分的体积等于 中 充入的水的体积 水， 即水 ； 12 解：（3）图丙中，、整体为研究对象，受到总重力、浮力 ，处于 漂浮状态，则浮力 ； 排开水的总体积 ； 则乙到丙的过程中水面上升的体积 水水 ， 液面变化的高度 ； 水对容器底的压强变化量 . 13 3.[2025云南]2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想” 号正式入列，如图甲所示.它具备11 000米超深水钻探能力，有望实现“打 穿地壳，进入地球深部”的科学梦想.钻探船上高耸的井架控制钻杆作业， 使钻头深入海底钻取岩心取 （1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下 通过.只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安 全通行. 空载 14 【解析】题目中提到“梦想”号钻探船上有高耸的井架，出海执行任务时需 要通过大桥，为了确保安全通行，我们需要考虑船只在最不利情况下的高 度；当船只满载时，由于装载了货物或设备，船体可能会下沉，导致井架 的高度减小.因此，只要在空载状态下能够通过大桥，那么在满载或其他任 何状态下，船只的井架高度都不会超过空载时的高度，从而确保始终能够 安全通行； 15 （2）求在水深处海水对钻头的压强取 解：深度为 处海水对钻头的压强 ； （3）科创小组估测井架质量为 ，井架与甲板接触面积为 ，求井架对甲板的压强. 解：井架对甲板的压力等于自身的重力，即 ， 井架对甲板的压强 ； 16 （4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度 问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边 均为 的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号 实验船，板材不吸水且厚度不计.船底短边 ，船身 高度， ，船头竖立有旗杆.将船放入平静的湖水中进行实验， 当装载货物时吃水深度为 .若桥离水面的高度 ，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度. （货物高度始终 低于旗杆顶部， ） 17 解：当装载 的货物时，货物的重力 ； 已知船头和船尾是由2块相同的等腰梯形板材制成， 且 ，此时船头（或船尾）在水中的侧面积 （梯形的面积，如解图1） ； 解图1 因船浸入水中部分为柱体，则此时船排开水的体积 ， 所以装载 的货物时，船受到的浮力 ， 则船自身的重力 ； 18 要实验船始终能安全通过此桥，需空载时能通过大桥，就能始终确保安全 通行，空载时船受到的浮力 ， 此时船排开水的体积 ， 空载时船头（或船尾）在水中的侧面积 ， 设此时船的吃水深度为，露出水面的高度为 ， 如解图2所示： 此时 ， 解得 ， 则此时船露出水面的高度 ， 所以旗杆的最大高度 . 解图2 状态未知类 4.[2024乐山]如图所示，实心均匀圆柱体、底面积 均为 的薄壁圆柱形容器、，都放置在水平 桌面上，、、的高度均为.容器 内装有水，容器内装有油，各 项参数如表所示.忽略圆柱体 吸附液体等次要因素，取 .#1 参数 圆柱体 水 油 质量/ 90 120 81 密度/ 0.6 1 0.9 深度/ 4 3 20 （1）求圆柱体 的体积； 解：由可得，圆柱体的体积 ； （2）将竖直缓慢放入中，静止时漂浮在水面，求此时圆柱体 受到的 浮力； 解：将竖直缓慢放入中，静止时 漂浮在水面，则此时圆柱体 受到的 浮力 ； （3）将竖直缓慢放入中，待 静止后，求油对容器底部的压强. 由于题目并未明确说明圆柱体 放入油中后的状态（漂浮 或沉底），所以应先通过计算判断圆柱体的状态，然后再求解放入圆柱 体 后油的深度，进一步解得油对容器底部的压强. 参数 圆柱体 水 油 质量/ 90 120 81 密度/ 0.6 1 0.9 深度/ 4 3 22 解：将竖直缓慢放入中，静止时状态未知，假设 放入油中是沉底的， 由可得，的底面积 ， 油的体积 ， 沉底后油的深度 ， 此时 受到的浮力 ， 因为，所以假设成立， 放入油中会沉底， 则油对容器底部的压强 . 23 5.[2025安徽]某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密 度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台 上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台 整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触， 测得容器内水的深度为 ，如图所示；缓慢调节升 降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为 ，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态. 已知圆柱体的高为 ，#1圆柱体与容器的底面积之比 为， ，取 ，不计容器壁厚度.求：#1 24 （1）调节升降台前水对容器底部的压强 ； 解：调节升降台前水对容器底部的压强 ； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度 ； 解：初始状态，容器内水面与圆柱体下表面恰好不接触，此时容器内水的 体积可表示为 ；缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力， 此时容器上升的高度为 ，圆柱体下表面到容器底的距离 ， 此时容器内水的体积可表示为 ， 其中 ， 由水的体积不变可列方程为 ， 代入已知数据解得 ； 25 （3）圆柱体的密度 . 解：细线恰好伸直且无拉力，说明此时圆柱体处于漂浮状态， ， 由阿基米德原理得 ；圆柱体的重力 ； 由浮沉条件可知，漂浮时 ，则圆柱体的密度 . 26 入水、出水类 物体入水情景分析#1.1 过程1： 过程2：，， ，液面上 升的高度 27 过程3：，， 过程，液面上升的高度 过程4：，， 过程，容器底部受到的液体压强的变化量 注：出水过程可以看作入水过程的逆过程，从 分析#1.8 6.[2024自贡]自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一 实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水 中，如图甲所示.弹簧测力计的示数与砖块下底面下降高度 的变化关系 如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知 取 ，， ，求：#1 29 图乙为弹簧测力计的示数与砖块下底面下降高度 的变化关系图像. （忽略砖块浸入水中时游泳池水面 高度的变化） 弹簧测力计示数为 ，此时砖块未 接触水面，根据二力平衡条件可知砖块的重力为____ ； 时：砖块恰好接触水面； 54 后：砖块仍处于浸没状态，排开水的体积______，受到的浮力 ______. 砖块逐渐浸入水中，拉力变小，浮力变____； 时：砖块恰好浸没在水中，由图乙可知砖块的高度为____ ，此 时砖块受到的浮力____ ； 大 30 30 不变 不变 30 （1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小； 解：由图乙可知，当为时，弹簧测力计示数为 ，此时砖块 处于空气中，根据二力平衡条件可知，砖块的重力 ；当 时，弹簧测力计示数为 ，且不变，此时砖块浸没在水中， 则砖块浸没时受到的浮力 ； （2）砖块的密度； 解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，结合 可得，砖块的体积 ， 砖块的质量 ， 砖块的密度 ； 31 （3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强. 解：由图乙可知，砖块刚好浸没时下底面所处的深度 ， 砖块下底面受到水的压强 ， 其下底面所受的压强 . 32 7.[2024淄博]如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深 ，用细线将 沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升.从物块刚刚离开容器底到拉出 水面的过程中，拉力与物块下表面到容器底的距离 的关系如图乙所示 （细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计， ，取 ）.求：#1 33 （1）物块浸没在水中时受到的浮力； 解：由图乙可知，当时，物块完全离开水面， 物块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力， 则物块的重力 ； 当时，物块浸没在水中，此时拉力，物块 受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，则 ， 因此物块浸没在水中时受到的浮力 ； （2）物块取出后，水对容器底的压强； 解：由图乙可知，当 时，物块下表面刚好离开水面，则物块取 出后，容器中水的深度 ，水对容器底的压强 ； 34 （3）容器中水的质量. 解：根据 可得，物块浸没时排开水的体积 ， 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度 ， 容器的底面积 ， 容器中水的体积 ， 根据 可得，容器中水的质量 . 35 注水、排水类 ①注水时，物体未受外力作用#1.1.1 密度 关系 过程 分析 ______________________________________________________ 物体注水情景分析 36 ②注水时，物体受到外力作用（如细线）#1.1.2 过程1：第1次注液的体积为， 过程2：拉力为0，不变，第2次注液的体积为 ， #1.1.2.3 37 过程3：第3次注液的体积为，， ， 过程4：第4次注液的体积为，， ， 注：排水过程可以看作注水过程的逆过程，从 分析 38 8.[2025北京]某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所 示.水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力 传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的 大小触发开关，控制水泵自动进水.用水时，水箱内水位降 低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于 ，触发 开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时， 力传感器所受拉力等于 ，再次触发开关，水泵停止向水箱注水.若进水过 程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量.已知控制棒的质量为，水 的密度为 水.下列说法正确的是（ ） D A. 控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B. 控制棒受到的浮力的变化量最大为 C. 力传感器受到的拉力大小在与 之间时，说明水箱正在进水 D. 缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 39 【解析】由题意可知，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力. 当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由 可知， 此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力 最大. 控制棒处于静止状态，受平衡力，则 ；控制棒的重 力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为.由 ，则此时 排开水的体积，故A错误；当到达最低水位时， 力传感器所受拉力等于，由 可知，此时控制棒排开水的体积 最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 ， 此时拉力最大为 .水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化 量最大，水的密度不变，由 ，则控制棒受到的浮力的变化量 最大；最低水位时，浮力 ，最高水位时浮力 40 ，则浮力的最大变化量 ，故B错误；由题意可知，最低水位时 拉力为 ，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水.最高水位时拉力为 ， 此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水.进水过程中拉力从逐渐减小到 . 若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位 是净上升的，因此拉力是从减小到.如果水泵停止进水后（拉力已达 到 ），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大.在拉力从 增大到 的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间. 因此，拉力在和 之间时，可能是正在进水（拉力从减小到）， 也可能正在用水（拉力从增大到 ），故C错误； 缩短悬挂控制棒的细线，因为、 的触发条件不变，控制棒受重力不变， 由 ，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变.假设初始时细线长度 为，控制棒长度为，水箱底到力传感器的距离为 .最低水位时，控制棒 浸入，设浸入深度为 ，则 ，则 ，，则 ；因 为、、、、都不变，所以 不变，则水位高度 ，缩短细线，、、不变，减小， 增大.同理，最高 水位 也会增大；所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和 最低水位均升高，故D正确，故选D. 9.[2024泰安]古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭 壶中水量的均匀变化来度量时间.图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的 计时工具青铜漏壶.图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁 圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重 力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块 随水面匀速竖直上升，从而计时.已知容器高为，底面积为 ； 木块重，高为 .初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮 力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为 ；工作状态下，当木块上 升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束取 ， ，不计容器底和容器壁的厚度.求：#1 43 （1）初始状态下木块受到的浮力； 解：初始状态下，木块漂浮，受到的浮力 ； （2）木块的密度； 解：木块重，高为，初始状态下 水深为，可知 由木块漂浮可知，，可得 由①②可得木块的密度 ； 44 （3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量. 解：由题意可知，初始状态下刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离 接触，此时水深为，即木块漂浮时其浸入水中的深度 ， 则此时木块露出水面的高度 ， 根据题意，计时周期结束时，容器内水深为 ， 木块底部所处的深度 ， 木块底部受到的水的压强 ， 45 水的体积与木块排开水的体积之和 ， 由 得木块排开水的体积 ， 水的体积 ， 由 可知水的质量 . 46 10.[2025德阳]如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机 将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡.如图乙所示，小兰设 计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有 的水，其底面积. 是固定在顶端的力传感器，能 够显示对的压力或拉力的大小； 是质量和体积均可忽略的细直硬杆， 不考虑的形变，的上端与力传感器连接，下端与物体连接；物体 是质量、底面积 的圆柱体.用抽水机将水抽出的过 程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积 变化的图像如图丙所示.当 物体的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积 .已知 取 求：#1 47 （1）物体 的重力； 解：物体的重力 ； （2）物体 完全浸没时排开水的体积； 解：当物体完全浸没时，由图丙可知杆对物体的压力 ， 则物体受到的浮力 ， 物体 完全浸没时排开水的体积 ； 48 ①若杆对物体的压力，此时物体 受到的浮力 ， 物体排开水的体积 ； 物体浸在水中的深度 ； 此时水舱模型中水的深度 ； （3）当力传感器示数为 时，水对水舱模型底部的压强. 解：当物体 的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水 的体积 ； 的下端距水舱模型底部的距离 ； 当力传感器示数为 时： 49 则水对水舱模型底部的压强 ； ②若杆对物体的拉力，此时物体 受到的浮力 ， 物体排开水的体积 ； 物体浸在水中的深度 ； 此时水舱模型中水的深度 ； 则水对水舱模型底部的压强 . 11.一个底面积 的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方 体容器内部底面积为 ，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲 所示，现将水缓慢排出，圆柱体底部受到的液体压强 随着容器中水的深 度变化的图像如图乙所示，水的密度， 取 .#1 （1）由图像分析，水的深度为、、 中哪一个时，细线的拉力恰好变为0？ 解：分析图乙可知，当容器中水的深度由下降到 的过程中，圆柱体底 部受到的液体压强不变，则此时圆柱体受到的浮力保持不变，说明该过程 中圆柱体处于漂浮状态，因此水的深度为 时，细线的拉力恰好变为0； 51 （3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比， 液体对容器底部压强减少了多少？ （2）求圆柱体的重力和密度 . 52 解：（2）当容器中水的深度由下降到 的过程中，圆柱体处于漂浮状 态，只受到重力和浮力 ，由 可知，圆柱体下表面受到的压力 ，由浮力产生的原因可知，此时圆 柱体受到的浮力 ，由物体的浮沉条件可知，圆柱体的重力 ，由可知，圆柱体的质量 ， 当容器中水的深度为 时，圆柱体刚好浸没水中，由浮力产生的原因和 可知，此时圆柱体受到的浮力 ，由 可知，圆柱体的体积 ， 则圆柱体的密度 ； 53 解：（3）因为圆柱体的密度小于水的密度，所以剪断细线，圆柱体静止后， 圆柱体漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知，圆柱体受到的浮力 ，则圆柱体排开水的体积 ，则液面下降的高度 ， 则液体对容器底部压强减少量 . 54 12.[2025山东青岛二模]底面积为 的薄壁圆柱形容器放在水平 地面上，用原长为的轻质弹簧将边长为的正方体 的下表面中 点与容器底部相连，向容器内加水至 刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧 长，对弹簧的拉力为，现打开阀门缓慢放水，当 对弹簧的作 用力大小变为时关闭阀门，已知弹簧受力 的大小与弹簧长度的变化 量间的关系如图乙所示.不计弹簧的体积及其所受的浮力，取 . 求：#1 55 （1）正方体 浸没时受到的浮力； 解：正方体的体积 ， 因正方体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，即 ， 所以，正方体 浸没时受到的浮力 ； 56 （2）正方体 的密度； 解：由题意可得，当正方体浸没时，弹簧由伸长到 ，则 弹簧伸长 ，由图乙可知正方体受到的拉力 ， 图甲中，正方体 受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力， 则正方体的重力 ， 由可得，正方体的质量 ， 正方体 的密度 ； 57 排开液体的体积 ， 浸入水的深度 ， 容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上正方体 浸入水的深度， 即 ， 关闭阀门 ，水对容器底部的压强 . 解：当对弹簧的作用力大小等于时，即作用力为 ，由图乙可知， 弹簧的压缩量为 ，如解图所示： 此时受到的浮力 ， （3）关闭阀门 ，水对容器底部的压强. 58 $