专题5 直线型（三角形四边形、多边形）几何综合题 二阶 角度5 平移类几何综合题-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·二轮专题培优练优质PPT课件

数学 1 2 专题五 直线型（三角形四边形、多边 形）几何综合题 3 平移类几何综合题 1.多解法 如图①，在中， ，，垂足为 平分，交于点，交于点 . （1）求证： ； 证明：解法一：平分 ， . ， . 又， . ， ； 4 解法二：平分， . ， . 又， ， . ， . . ； 5 解法三：平分， ， 又， ， ， ， ， ， ； 6 （2）将图①中的沿向右平移到的位置，使点落在 边上，其他条件不变，如图②所示.试猜想：与 有怎样的数量关系? 请证明你的结论. 第1题图 7 解： .证明如下： 解法一：由平移的性质得， . 平分， ， . ， ， ， ， ， ， ， 由（1）知， . 8 解法二：如解图，过点作于点 . 第1题解图 又平分， ， . 由平移的性质可知 ， . ， . ， ， . 在与 中， ，， ， ， . 由（1）可知， . 9 解法三:如解图，过点作，垂足为 ， 平分，， . 由平移的性质得， . 第1题解图 ， ， ， ， ，， . ， . 由（1）可知， . 10 2.[2025广西]综合与实践 树人中学组织一次“爱心义卖”活动.九（5）班分配到了一块矩形义卖区和 一把遮阳伞，遮阳伞在地面上的投影是一个平行四边形（如图①）.#1.1 第2题图 11 初始时，矩形义卖区与遮阳伞投影的平面图如图②所示， 在上，，，，， .由 于场地限制，参加义卖的同学只能左右平移遮阳伞.在移动过程中， 也随之移动始终在边所在直线上 ，且形状大小保持不变， 但落在义卖区内的部分（遮阳区）会呈现不同的形状.如图③为 移 动到落在 上的情形.#1.1.2 【问题提出】西西同学打算用数学方法，确定遮阳区面积最大时 的位置.设遮阳区的面积为，从初始时向右移动的距离为 . 【直观感知】 （1）从初始起右移至图③情形的过程中，随 的增大如何变化？ 解：由图②可知，初始位置时 ， 从初始起右移至图③情形的过程中，随 的增大而增大； 13 【初步探究】 （2）求图③情形的与 的值； 解：如解图①，根据题意，初始位置时在 上，右移至题图③时， 在上，在 上， 第2题解图① 向右移动的距离，此时 ， ， ； 图③情形的的值为3， 的值为5； 14 【深入研究】 （3）从图③情形起右移至与重合，求该过程中关于 的解析式； 解：设初始位置时， ，如解图②， 第2题解图② ，， ， ， 从题图③情形起右移至与重合的过程中，设交于，交 于 ，交于，连接 ，如解图③， 第2题解图③ 15 由平移的性质可知，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， 16 ， ， ， 四边形， 都是梯形， ， 该过程中关于的解析式为 ； 【问题解决】 （4）当遮阳区面积最大时， 向右移动了多少？（直接写出结果） 解：遮阳区面积最大时，向右移动了 . 【解法提示】当时，随的增大而增大，故当 时，由（2） 知，最大为；当 时， ，， 当时， 最 大为；当时，随的增大而减小，此时；， 遮阳 区面积最大时，向右移动了 . 18 $