第三单元易错易混专项01 圆柱与圆锥选填题必刷30题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项01 圆柱与圆锥选填题必刷30题 一、选择题 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3 【答案】B 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍；假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分的体积为3－1＝2份；因此削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍； 3－1＝2 因此削去部分的体积是2份，则削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 故答案为：B 2．把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（    ）克。 A．300 B．400 C．900 D．1800 【答案】C 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，则切成的圆锥和圆柱等底等高，即切掉的部分占圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用切掉的体积除以（1－）即可得到圆柱的体积。 【解答】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝900（克） 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重900克。 故答案为：C 3．甲、乙两图中的圆柱和圆锥分别等底等高，已知两个圆柱的体积之和是48cm3，则两个圆锥的体积之和是（    ）。 A．12cm3 B．0.16dm3 C．36cm3 D．0.016dm3 【答案】D 【分析】等底等高的圆柱与圆锥的关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以甲、乙两图中两个圆锥的体积和是甲、乙两图中两个圆柱的体积和的，用两个圆柱的体积之和乘即可解答。 【解答】48×＝16（cm3） 16cm3＝0.016（dm3） 所以两个圆锥的体积之和是0.016dm3。 故答案为：D 4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第一步：先仔细观察四个选项中即将旋转的图形具有哪些特征；第二步：想象四个选项以－条直线为轴旋转，形成的几何体。 【解答】A．为直角梯形，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转形成的几何体为圆台； B．为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱； C．为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥； D．为半个椭圆形，以这半个椭圆形的一条边为轴旋转，形成的几何体为不规则的球体。 故答案为：C 【点睛】本题通过训练学生“由几何图形想象出实物的形状”，来帮助学生建立空间观念。提高他们的创新能力。这一过程可能不那么顺利，要循序渐进的引导。 5．把一根底面半径是10分米，高是5分米的圆锥形木料，沿着高垂直切成相同的两半，表面积会增加（    ）平方分米。 A．20 B．25 C．100 D．200 【答案】C 【分析】根据题意，把一根圆锥形木料沿着高垂直切成相同的两半，那么表面积比原来增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【解答】圆锥的底面直径：10×2＝20（分米） 20×5÷2×2 ＝100÷2×2 ＝100（平方分米） 表面积会增加100平方分米。 故答案为：C 6．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】圆柱的特征：一个侧面、两个圆形底面、无数条高；圆锥的特征：一个侧面、一个圆底面、一个顶点、一条高。根据圆柱与圆锥的特征进行判断。 【解答】圆柱、圆锥的底面都是圆。圆柱有两个圆形底面，圆锥有一个圆形底面，所以这句是对的。 将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。将圆锥沿高切开后，得到的截面是一个等腰三角形，所以这句是对的。 圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。半圆也是扇形，所以这句是错的。 圆锥与圆柱都有无数条高。圆锥只有一条高，所以这句是错的。 故答案为：B 7．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作简单的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升）。小明某日10：00量得下方圆柱形容器水面高度为3厘米。过一段时间后再量，此时下方容器水面高度上升至7厘米。现在的时间是（    ）。（取近似值3） A．10：15 B．14：00 C．15：00 D．11：00 【答案】C 【分析】计算圆柱形容器中水面上升部分的体积，圆柱体积公式为V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。已知圆柱形容器底面直径为20厘米，则半径为20÷2＝10厘米；水面从3厘米上升至7厘米，上升的高度为7－3＝4厘米，π取3。将数值代入公式可得：3×102×4＝3×100×4＝1200（立方厘米），因为1立方厘米＝1毫升，所以1200立方厘米＝1200毫升。 已知上方漏斗容器每分钟滴水80滴，20滴约为1毫升，则每分钟滴水的体积为80÷20＝4毫升。根据“时间＝体积÷每分钟滴水体积”，可得滴水时间为1200÷4＝300分钟。因为60分钟＝1小时，所以300分钟换算成小时为300÷60＝5小时。开始时间是10：00，经过5小时后，相加即可求出现在的时间。 【解答】20÷2＝10（厘米） 7－3＝4（厘米） 3×102×4＝3×100×4＝1200（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 1200立方厘米＝1200毫升 80÷20＝4（毫升） 1200÷4＝300（分钟） 60分钟＝1小时 300÷60＝5（小时） 10：00＋5：00＝15：00 所以现在的时间是15：00。 故答案为：C 8．如图所示，一只乌鸦由于喝不到杯子里的水，于是把石子一颗一颗地衔进杯子里，使水面升高，最终喝到了水。已知乌鸦衔进去的石子的总体积是141.3立方厘米，那么水面升高了（    ）厘米。（水未溢出） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】水面升高的体积等于石子的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h可知：h＝V÷πr2，将半径是6÷2＝3厘米，体积是141.3立方厘米代入计算即可。 【解答】141.3÷3.14÷（6÷2）2 ＝141.3÷3.14÷32 ＝45÷9 ＝5（厘米） 水面升高了5厘米。 故答案为：D 9．一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（    ）平方分米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 【答案】A 【分析】锯一次会增加两个切面的面积，锯两次会增加四个切面的面积，把这个圆柱锯成三根小圆柱，表面积增加4个截面的面积，用圆柱的底面积乘4即可解答；圆的面积＝。 【解答】2÷2＝1（分米） 3.14××4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 所以表面积增加12.56平方分米。 故答案为：A 10．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是（    ）厘米。 A．78.5 B．31.4 C．15.7 D．10 【答案】B 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。用底面直径乘圆周率，求出底面周长，也就求出了高。 【解答】10×3.14＝31.4（厘米） 所以，它的高是31.4厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图一般是长方形，当底面周长和高相等时，侧面展开图就成了正方形。 11．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 【答案】A 【分析】由图可知，长方体纸箱里面恰好可以装下6罐A种饮料，且是按照3罐一排，共2排的方式摆放的。A种饮料底面直径为10厘米，因此长方体纸箱底面的长是：10×3＝30（厘米），宽为：10×2＝20（厘米），高为14厘米。不要像A种饮料那样直立摆放，将饮料B横着摆放，用长方体纸箱的长除以饮料B底面直径，求出一行最多可以摆几罐；用长方体纸箱的宽除以饮料B的高，求出一列最多可以摆几罐；高除以饮料B底面直径，求出可以摆几层。最后把它们相乘，即可求出如果改装B种饮料，最多可以装几罐。 【解答】10×3÷6＝5（罐） 10×2÷10＝2（罐） 14÷6＝2（罐）……2（厘米） 5×2×2＝20（罐） 即如果改装B种饮料，最多可以装20罐。 故答案为：A 12．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里面装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，水的高度是10cm。当瓶子倒过来时，空气部分的高度为16－12＝4cm。那么瓶子的容积相当于底面积相同，高为10＋4＝14cm的圆柱的体积，因为瓶子的容积＝水的体积＋空气的体积，而圆柱体积V＝Sh，S相同，容积就相当于高为10＋4的圆柱体积。水的体积对应的高度是10cm，瓶子容积对应的高度是14cm。根据圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），在底面积S相同的情况下，瓶中水的体积占瓶子容积的多少，就是用10除以14即可。 【解答】16－12＝4（cm） 10＋4＝14（cm） 10÷14＝＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：B 13．一个下半部分为圆柱形的水瓶（如图）底面积为20平方厘米。正放、倒放时水的高度如图所示，水瓶容积是（    ）毫升。 A．400 B．460 C．500 D．560 【答案】C 【分析】水瓶的容积＝左图水的体积＋右图空余部分的容积，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出左图水的体积和右图空余部分的容积，相加即可。 【解答】20×20＋20×（8＋20－23） ＝400＋20×5 ＝400＋100 ＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 水瓶容积是500毫升。 故答案为：C 14．把下面的一根圆木加工成最大的方木，加工成的方木的体积是（    ）立方分米。 A．180 B．90 C．1800 D．900 【答案】B 【分析】 根据圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线＝圆的直径，如图，正方形可以看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此确定方木的底面积，根据长方体体积＝底面积×高，即可求出方木的体积。 【解答】30厘米＝3分米、2米＝20分米 3×（3÷2）÷2×2 ＝3×1.5÷2×2 ＝4.5（平方分米） 4.5×20＝90（立方分米） 加工成的方木的体积是90立方分米。 故答案为：B 15．一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A．8 B．12 C．16 D．24 【答案】A 【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝，即可求出底面半径。 【解答】50.24÷1＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 所以这个圆柱的底面半径是8厘米。 故答案为：A 二、填空题 16．如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 【答案】300 15 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，则上升的水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是份，根据，代入数据求出上升的水的体积，再除以，得到每份的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，代入数据计算即可。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 17．如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是（ ）厘米。 【答案】7 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱部分的液面高度是11－6＝5厘米，求出圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度，液体的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度是6÷3＝2厘米，最后加上圆柱部分的液面高度，据此解答。 【解答】6÷3＋（11－6） ＝6÷3＋5 ＝2＋5 ＝7（厘米） 所以，容器里的液面高是7厘米。 18．一个圆柱形木料底面半径是2分米，高是90厘米，把它削成两个相对的，且高相等的圆锥（如图），底面积和原来的圆柱底面积相等，削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】75.36 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个底面半径是2分米，高是90厘米的圆柱形木料，削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等，则1个圆锥的体积是圆柱体积的，两个相对圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱形木料体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】90厘米＝9分米 3.14×22×9×（1－） ＝113.04× ＝75.36（立方分米） 所以削去部分的体积是75.36立方分米。 19．一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】1000 785 【分析】正方体木料减少的表面积÷减少的高＝底面周长，正方体底面周长÷4＝正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体木料的体积；将正方体切成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。 【解答】200÷5÷4＝10（cm） 10×10×10＝1000（cm3） 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 原来的这个正方体木料的体积是1000cm3。这个圆柱的体积是785cm3。 20．如图，一个圆柱体茶叶罐，底面半径是4cm，高是20cm。沿虚线将圆柱体茶叶罐的侧面包装纸剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，如果每立方分米的茶叶重0.2千克，这个茶叶罐大约能装茶叶（ ）千克（得数保留一位小数，罐体的厚度忽略不计）。 【答案】502.4 0.2 【分析】平行四边形的面积＝圆柱底面周长×圆柱的高，据此计算即可；圆柱体积＝底面积×高，据此求出茶叶的体积，再乘每立方分米的茶叶重量即可。 【解答】3.14×4×2×20 ＝12.56×2×20 =25.12×20 =502.4（cm2） 3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（cm3） 1004.8cm3＝1.0048dm3 1.0048×0.2≈0.2（千克） 所以这个平行四边形的面积是502.4cm2，如果每立方分米的茶叶重0.2千克，这个茶叶罐大约能装茶叶0.2千克。 21．把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】169.56 169.56 【分析】已知“切面是周长24分米的正方形”，得出圆柱的底面直径与高相等，利用正方形周长公式C＝4a求出边长为6分米，即圆柱的底面直径d＝6分米、高h＝6分米，再通过r＝d÷2求出底面半径r＝3分米；接着运用圆柱表面积公式S＝2πr2＋πdh（π取3.14），分别计算两个底面积和侧面积后求和，求出木料的表面积；最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），将半径和高的数值代入计算，即可求出木料的体积。 【解答】正方形边长（圆柱直径、高）：24÷4＝6（分米） 底面半径：6÷2＝3（分米） 表面积：2×3.14×32＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝3.14×（2×9＋6×6） ＝3.14×（18＋36） ＝3.14×54 ＝169.56（平方分米） 体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 所以这根木料的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米。 22．一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是（ ）L，做这样一个铁桶至少需要（ ）dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 【答案】37.68 50.24 【分析】①根据圆柱的体积＝，即可求出这个底面半径为（4÷2＝2）dm，高为3dm无盖的铁桶的体积，再根据1dm³＝1L即可将体积转化为容积； ②这个铁桶的侧面积＝，底面为半径为（4÷2＝2）dm的圆，根据圆的面积＝即可求出铁桶的底面积，用铁桶的侧面积再加上铁桶的底面积即可求出做这样一个铁桶至少需要多少铁皮。 【解答】①3.14×（4÷2）²×3 ＝3.14×2²×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm³） 37.68 dm³＝37.68L 即这个铁桶的容积是37.68L。 ②3.14×4×3＋3.14×（4÷2）² ＝37.68＋3.14×2² ＝37.68＋12.56 ＝50.24（dm2） 即做这样一个铁桶至少需要50.24dm2铁皮。 23．如图，一张长为30.84cm的长方形纸板，剪下的涂色部分刚好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 【答案】3 【分析】在圆柱展开图中，长方形的长等于圆柱底面圆的周长。观察图形可知，长方形纸板的长由两部分组成，一部分是圆柱底面圆的周长，另一部分是两个底面圆的直径2d（d为底面圆直径，d＝2r，即4r）。根据圆的周长公式C＝2πr（π通常取3.14，r为底面半径），那么长方形纸板的长30.84cm就等于2πr＋4r，设圆柱的底面半径为r，则可列出方程：2×3.14×r＋4r＝30.84。然后解方程即可。 【解答】解：设圆柱的底面半径为r。 2×3.14×r＋4r＝30.84 6.28r＋4r＝30.84 10.28r＝30.84 r＝30.84÷10.28 r＝3 所以这个圆柱的底面半径是3cm。 24．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜（ ）平方米。 【答案】75.36 【分析】观察可知，要求的是圆柱的侧面积的一半，加上两个半圆形，即一个底面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（平方米） （米） （平方米） （平方米） 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 25．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】1.5 9.42 【分析】当圆柱侧面展开是正方形时，正方形的边长等于圆柱的高，又等于圆柱底面的周长。我们需要根据圆的周长公式（其中表示周长，通常取3.14，表示半径）计算底面半径。因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。已知底面周长cm，由圆的周长公式可得。把cm，代入即可得圆柱的底面半径。 【解答】 （cm） 因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是1.5cm，高是9.42cm。 26．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】12 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。 【解答】因为从顶点到底面圆心的距离是12cm，所以这个圆锥的高是12cm。 27．有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加（ ）平方厘米。（如图） 【答案】32 【分析】圆锥形木料沿高切成相同的2块，表面积增加两个三角形切面，三角形的底是底面直径，高是圆锥的高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高×，代入数值计算求出两个三角形的面积；据此解答。 【解答】4×8××2 ＝32××2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 所以表面积就增加32平方厘米。 28．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长（ ）m。 【答案】3.88 【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长＝πd，用圆的周长除以3.14计算出蛋糕盒底的直径；要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和。 【解答】蛋糕盒底的直径：94.2÷3.14＝30（cm） 30×8＋16×8＋20 ＝240＋128＋20 ＝388（cm） 388cm＝3.88m 因此这条丝带长3.88m。 29．如图，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】31.4 12 【分析】根据题意，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】3.14×10＝31.4（cm） 这个长方形的长是（31.4）cm，宽是（12）cm。 30．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。 【解答】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是31.4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项01 圆柱与圆锥选填题必刷30题 一、选择题 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3 2．把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（    ）克。 A．300 B．400 C．900 D．1800 3．甲、乙两图中的圆柱和圆锥分别等底等高，已知两个圆柱的体积之和是48cm3，则两个圆锥的体积之和是（    ）。 A．12cm3 B．0.16dm3 C．36cm3 D．0.016dm3 4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一根底面半径是10分米，高是5分米的圆锥形木料，沿着高垂直切成相同的两半，表面积会增加（    ）平方分米。 A．20 B．25 C．100 D．200 6．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作简单的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升）。小明某日10：00量得下方圆柱形容器水面高度为3厘米。过一段时间后再量，此时下方容器水面高度上升至7厘米。现在的时间是（    ）。（取近似值3） A．10：15 B．14：00 C．15：00 D．11：00 8．如图所示，一只乌鸦由于喝不到杯子里的水，于是把石子一颗一颗地衔进杯子里，使水面升高，最终喝到了水。已知乌鸦衔进去的石子的总体积是141.3立方厘米，那么水面升高了（    ）厘米。（水未溢出） A．2 B．3 C．4 D．5 9．一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（    ）平方分米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 10．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是（    ）厘米。 A．78.5 B．31.4 C．15.7 D．10 11．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 12．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里面装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 13．一个下半部分为圆柱形的水瓶（如图）底面积为20平方厘米。正放、倒放时水的高度如图所示，水瓶容积是（    ）毫升。 A．400 B．460 C．500 D．560 14．把下面的一根圆木加工成最大的方木，加工成的方木的体积是（    ）立方分米。 A．180 B．90 C．1800 D．900 15．一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A．8 B．12 C．16 D．24 二、填空题 16．如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 17．如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是（ ）厘米。 18．一个圆柱形木料底面半径是2分米，高是90厘米，把它削成两个相对的，且高相等的圆锥（如图），底面积和原来的圆柱底面积相等，削去部分的体积是（ ）立方分米。 19．一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 20．如图，一个圆柱体茶叶罐，底面半径是4cm，高是20cm。沿虚线将圆柱体茶叶罐的侧面包装纸剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，如果每立方分米的茶叶重0.2千克，这个茶叶罐大约能装茶叶（ ）千克（得数保留一位小数，罐体的厚度忽略不计）。 21．把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 22．一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是（ ）L，做这样一个铁桶至少需要（ ）dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 23．如图，一张长为30.84cm的长方形纸板，剪下的涂色部分刚好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 24．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜（ ）平方米。 25．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 26．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是（ ）cm。 27．有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加（ ）平方厘米。（如图） 28．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长（ ）m。 29．如图，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 30．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $