第三单元易错易混专项06 圆柱的表面积（综合训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项06 圆柱的表面积综合训练 一、选择题 1．一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 【答案】D 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，由圆的周长＝πd求出横截面周长，滚筒滚动一周的面积为圆柱的侧面积，用圆周长×滚筒长度，求出滚动一周的压路面积，再乘每小时滚动100周，乘3小时，得到3小时的压路面积。 【解答】20分米＝2米 3.14×2×1.5×100×3＝2826（平方米） 3小时可以压路的面积是2826平方米。 2．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 【答案】B 【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。 【解答】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 3．如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知长方形长为a，宽为b，由图可知圆柱甲的底面半径为b，高为a，圆柱乙底面半径为a，高为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。 【解答】甲：2πrh＝2π×b×a＝2abπ 乙：2πrh＝2π×a×b＝2abπ 因为2abπ＝2abπ，所以甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。 故答案为：C 4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（    ）dm2的铁皮。 A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92 【答案】C 【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。 【解答】 （dm²） （dm²） （dm²） 故答案为：C 5．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱的底面半径＝圆柱的高，都等于这个正方形的边长。圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设正方形的边长是1，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出长方形的长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱体侧面展开图的长和宽之比即可。 【解答】假设正方形的边长是1。 （2×π×1）∶1＝2π∶1 圆柱体侧面展开图的长和宽之比是2π∶1。 故答案为：D 6．把一根长是80cm、底面积是30cm2的圆柱形木料锯成三段小圆柱，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．30 B．60 C．90 D．120 【答案】D 【分析】把圆柱形木料锯成三段小圆柱，需要锯的次数为3－1＝2次，每锯一次会增加2个底面的面积，那么锯2次增加的底面数量为2×2＝4个；已知圆柱的底面积是30cm2，增加了4个底面的面积，那么增加的表面积为30×4＝120cm2。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 30×4＝120（cm2） 所以表面积比原来增加了120cm2。 故答案为：D 7．二十四节令鼓是中华民族传统瑰宝之一，某品牌的节令鼓是圆柱体，高度2.54dm，直径7.62dm，重10.56kg—10.79kg，如果将3个节令鼓叠在一起，表面积比原来减少（    ）dm2。 A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×（7.62÷2）2×2.54×4 【答案】C 【分析】将三个圆柱体叠放时，每叠放一次会减少两个底面面积（上下各一个）。三个叠放共减少4个底面面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，计算减少的表面积即4个底面积之和。 【解答】 （dm2） 如果将3个节令鼓叠在一起，表面积比原来减少182.322216dm2。 故答案为：C 8．用如图的长方形和圆形铁皮搭配，制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（    ）。（单位：dm） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以要判断圆形和长方形能否搭配，需计算圆形的周长，看是否与长方形的长或宽相等。 圆的周长公式为C＝πd（C表示周长，d表示直径，π取3.14）。对于圆形①，直径d＝2（dm），其周长为3.14×2＝6.28（dm）。对于圆形②，直径d＝3dm，其周长为3.14×3＝9.42（dm）。 长方形③：长3dm，宽2dm，3dm和2dm与圆形①、圆形②的周长都不相等，无法匹配。长方形④：长6.28dm，宽4dm，长6.28dm与圆形①的周长6.28dm相等，可以匹配。 【解答】图①：3.14×2＝6.28（dm） 图②：3.14×3＝9.42（dm） 图①周长＝图④长 所以圆形①和长方形④可以搭配制作无盖圆柱形桶。 故答案为：C 二、填空题 9．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了（ ）。 【答案】320 【分析】把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，增加了2个长为厘米，宽为10厘米的长方形，则增加的表面积就等于这2个长方形的面积，据此列式计算即可。 【解答】 （平方厘米） 所以表面积增加了320平方厘米。 10．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是（ ）平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米。 【答案】28.26 75.36 【分析】水池的占地面积就是求圆柱的底面积，也就是利用圆的面积公式求圆的面积；在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积就是再求圆柱的侧面积加一个底面圆的面积，由此解答。 【解答】底面半径＝3米，高＝2.5米 水池的占地面积：（平方米） 抹水泥的面积： （平方米） 所以这个水池的占地面积是28.26平方米，水泥的面积是75.36平方米。 11．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】把这个圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加了2个完全相同的长方形的面积，长方形的长是5厘米，宽等于圆柱的底面直径，据此用40除以2可以求出一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以5，即可求出长方形的宽，即这个圆柱的底面直径。 【解答】40÷2＝20（平方厘米） 20÷5＝4（厘米） 则这个圆柱的底面直径是4厘米。 12．一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】10 251.2 【分析】分析题目，这个平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh求出圆柱的侧面积也就是平行四边形的面积。 【解答】2×4×3.14×10 ＝8×3.14×10 ＝25.12×10 ＝251.2（cm2） 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是10cm，它的面积是251.2cm2。 13．如图，综合实践课，小明制作了一顶帽子（单位：厘米），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。 【答案】1884 【分析】观察图形，这顶帽子的上面是圆柱形，圆柱形所需布的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出上面圆柱形部分所用布的面积； 帽檐部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出帽檐部分所用布的面积； 然后把圆柱形部分所用布的面积加上帽檐部分所用布的面积，求出做这顶帽子一共用布的面积。 【解答】20÷2＝10（厘米） 10＋10＝20（厘米） 上面圆柱形的表面积： 3.14×20×10＋3.14×102 ＝3.14×20×10＋3.14×100 ＝628＋314 ＝942（平方厘米） 帽檐部分的面积： 3.14×（202－102） ＝3.14×（400－100） ＝3.14×300 ＝942（平方厘米） 一共：942＋942＝1884（平方厘米） 做这顶帽子一共用布1884平方厘米。 14．陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 【答案】② 160 【分析】第①种截法：表面积比原来圆柱增加圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面积，再乘2，即是增加的表面积； 第②种截法：表面积比原来圆柱增加了两个切面的面积，每个切面是一个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形，根据长方形的面积S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2即是增加的表面积； 比较两种截法增加的表面积，得出哪种截面增加的表面积最大。 【解答】第①种截法表面积增加： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2） 160＞12.56 第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。 15．一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线（如图）切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）。 【答案】84.56 【分析】看图可知，横切面等于圆柱底面积，纵切面是长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，沿虚线切开后表面积增加了4个横切面和4个纵切面，增加的表面积＝圆周率×底面半径的平方×4＋圆柱的高×底面直径×4，据此列式计算。 【解答】3.14×（2÷2）2×4＋9×2×4 ＝3.14×12×4＋72 ＝3.14×1×4＋72 ＝12.56＋72 ＝84.56（） 这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了84.56。 16．如图，圆柱体队鼓的侧面是由铝片围成的，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓（接头处不计），至少需要（ ）平方分米铝皮和（ ）平方分米羊皮。 【答案】47.1 56.52 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用3.14×6×2.5即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，用3.14×（6÷2）2×2即可求出2个底面积；据此解答。 【解答】3.14×6×2.5＝47.1（平方分米） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方分米） 做一个这样的队鼓（接头处不计），至少需要47.1平方分米铝皮和56.52平方分米羊皮。 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 三、计算题 17．计算下面立体图形的表面积。                【答案】平方厘米 【分析】如图所示，这是由一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个棱长为8厘米的正方体组成的立体图形，求立体图形的表面积，则根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出圆柱的侧面积和正方体的表面积，再相加，即可得到立体图形的表面积。 【解答】圆柱的侧面积：（平方厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积是478.2平方厘米。 四、解答题 18．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（π取3.14） 【答案】75.36平方米 【分析】塑料薄膜的面积包括圆柱侧面积的一半和一个完整的底面积，圆柱的侧面积的一半为，底面积为据此列式解答。 【解答】 （平方米） 答：这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 19．由嫦娥四号探测器携带并成功在月球上开展科学实验的“月面微型生态圈”是一个由特殊铝合金材料制成的有盖圆柱形“罐子”。这个“罐子”高18cm，底面直径是16cm。制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料？（凸起部分忽略不计） 【答案】1306.24平方厘米 【分析】制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料，即求圆柱的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，即可得解。 【解答】 （平方厘米） 答：制作这个“罐子”至少需要1306.24平方厘米的特殊铝合金材料。 20．压路机的前轮是圆柱体，它的轮宽是2米，直径是1.2米。如果每分钟转动10圈，那么1分钟压路机压过的路面面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【分析】先根据圆的周长＝×直径，求出前轮底面周长，再结合轮宽（轮宽即相当于圆柱的高），根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出前轮的侧面积，因为转动一周压路面积就是前轮侧面积，所以用侧面积乘每分钟转动的圈数就能得到每分钟压路的面积。 【解答】3.14×1.2×2×10 ＝3.768×2×10 ＝7.536×10 ＝75.36（平方米） 答：1分钟压路机压过的路面面积是75.36平方米。 21．如图是一卷家用生活卫生纸，已知纸宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。你知道制作一提（12卷）这样的卫生纸至少需要多少平方厘米的硬纸板来制作纸轴吗？（接缝处忽略不计） 【答案】1318.8平方厘米 【分析】硬纸轴的面积相当于圆柱侧面积，纸宽度相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1卷卫生纸硬纸轴的侧面积，再乘总数量即可。 【解答】3.14×3.5×10×12 ＝109.9×12 ＝1318.8（平方厘米） 答：至少需要1318.8平方厘米的硬纸板来制作纸轴。 22．下图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）245厘米； （2）1884平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知：需要塑料绳的长度等于这个圆柱的4条直径和4条高的长度和再加上打结用的25厘米，据此列式解答。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch＝πdh，把数据代入公式解答即可。 【解答】（1）40×4＋15×4＋25 ＝160＋60＋25 ＝245（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米。 （2）3.14×40×15 ＝125.6×15 ＝1884（平方厘米） 答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米。 23．下图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1884平方厘米 【分析】根据题意，是需要求圆柱体的表面积，圆柱的高等于圆的直径，依据表面积的计算公式：S圆柱体＝2πr²＋2πrh 将数值代入计算出结果即可。 【解答】S圆柱体＝2πr²＋2πrh ＝2×3.14×102＋2×3.14×10×（10×2） ＝6.28×100＋6.28×10×（10×2） ＝628＋62.8×20 ＝628＋1256 ＝1884（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。 24．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 【答案】（1）0.3平方米； （2）135元 【分析】（1）要刷油漆的面积由两部分组成：①长方体的表面积去掉长方体下面有一部分被圆柱的上底面挡住了的面积（也就是直径是12厘米圆的面积）后剩下的面积；②圆柱的侧面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出这两部分面积，再加起来即可。 （2）刷油漆的人工费为每平方米15元，先用一个路灯柱刷油漆的面积乘15，求出1个这样的灯刷油漆所需的费用；有30个这样的路灯柱，用刷1个这样的灯所需的费用乘30，就可以求出一共需要的人工费用。 【解答】（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2 ＝（192＋192＋144）×2 ＝528×2 ＝1056（平方厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×62＝113.04（平方厘米） 1056－113.04＝942.96（平方厘米） 3.14×12×55 ＝37.68×55 ＝2072.4（平方厘米） 942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米） 3015.36平方厘米≈0.3平方米 答：要刷0.3平方米。 （2）0.3×15×30 ＝4.5×30 ＝135（元） 答：一共需要人工费135元。 25．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，易拉罐底面直径是8厘米，高是10厘米。 （1）生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）用长方体纸箱（如下图）装这种饮料，一箱最多能装多少瓶？（纸箱的厚度忽略不计） 【答案】（1）351.68平方厘米 （2）12瓶 【分析】（1）要求生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米，就是求圆柱形易拉罐的表面积，应用表面积＝2个底面面积＋侧面面积解答； （2）易拉罐的高度等于纸箱的高度都是10厘米，只能装1层，求最多能装多少瓶，计算出纸箱底面的长度和宽度分别包含几个易拉罐的底面直径长度，再计算积即可。 【解答】（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×2＋3.14×8×10 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 答：生产这样一个易拉罐至少需要材料351.68平方厘米。 （2）（32÷8）×（24÷8）×（10÷10） ＝4×3×1 ＝12（瓶） 答：用长方体纸箱装这种饮料，一箱最多能装12瓶。 【点睛】本题考查圆柱体的表面积求法及应用因数、倍数的知识解决实际问题。熟记圆的面积公式S＝πr2，周长公式C＝πd，表面积＝2×底面面积＋侧面面积。 26．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。    （1）水池内部底面周长是多少？ （2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ （3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？ 【答案】（1）12.56米； （2）27.632平方米； （3）6355.36元 【分析】（1）根据“圆柱的底面周长：”，代入数据计算，即可求出水池内部底面周长是多少米。 （2）观察图意可知，镶瓷砖的面积等于水池底面积与内侧面积的和，根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可解题。 （3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费的和是每平方米的材料费的（1＋1＋30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。 【解答】（1）3.14×4＝12.56（米） 答：水池内部底面周长是12.56米。 （2）3.14×（4÷2）2＋12.56×1.2 ＝3.14×22＋12.56×1.2 ＝3.14×4＋12.56×1.2 ＝12.56＋15.072 ＝27.632（平方米） 答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。 （3）100×（1＋1＋30%）×27.632 ＝100×2.3×27.632 ＝230×27.632 ＝6355.36（元） 答：做完这项工程一共要6355.36元钱。 【点睛】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项06 圆柱的表面积综合训练 一、选择题 1．一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 2．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 3．如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（    ）dm2的铁皮。 A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92 5．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一根长是80cm、底面积是30cm2的圆柱形木料锯成三段小圆柱，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．30 B．60 C．90 D．120 7．二十四节令鼓是中华民族传统瑰宝之一，某品牌的节令鼓是圆柱体，高度2.54dm，直径7.62dm，重10.56kg—10.79kg，如果将3个节令鼓叠在一起，表面积比原来减少（    ）dm2。 A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×（7.62÷2）2×2.54×4 8．用如图的长方形和圆形铁皮搭配，制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（    ）。（单位：dm） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 二、填空题 9．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了（ ）。 10．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是（ ）平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米。 11．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。 12．一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 13．如图，综合实践课，小明制作了一顶帽子（单位：厘米），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。 14．陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 15．一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线（如图）切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）。 16．如图，圆柱体队鼓的侧面是由铝片围成的，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓（接头处不计），至少需要（ ）平方分米铝皮和（ ）平方分米羊皮。 三、计算题 17．计算下面立体图形的表面积。                四、解答题 18．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（π取3.14） 19．由嫦娥四号探测器携带并成功在月球上开展科学实验的“月面微型生态圈”是一个由特殊铝合金材料制成的有盖圆柱形“罐子”。这个“罐子”高18cm，底面直径是16cm。制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料？（凸起部分忽略不计） 20．压路机的前轮是圆柱体，它的轮宽是2米，直径是1.2米。如果每分钟转动10圈，那么1分钟压路机压过的路面面积是多少平方米？ 21．如图是一卷家用生活卫生纸，已知纸宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。你知道制作一提（12卷）这样的卫生纸至少需要多少平方厘米的硬纸板来制作纸轴吗？（接缝处忽略不计） 22．下图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？ 23．下图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 24．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 25．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，易拉罐底面直径是8厘米，高是10厘米。 （1）生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）用长方体纸箱（如下图）装这种饮料，一箱最多能装多少瓶？（纸箱的厚度忽略不计） 26．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。    （1）水池内部底面周长是多少？ （2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ （3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $