16.3.2一次函数的图象课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.2一次函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．一次函数的图象大致是（    ） A．B．C．D． 2．把直线向右平移2个单位长度可以得到直线，则下列各点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则一次函数和的图象可能是（    ） A．B．C．D． 4．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．过点的直线不经过第三象限，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后得到一次函数的图象，下列关于一次函数的说法中，下列说法错误的是（    ） A． B．函数的图像与函数的图像平行 C．图象与x轴、y轴均交于正半轴 D．点在该函数的图象上 7．若，直线不经过第四象限，则直线一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如果关于x，y的二元一次方程组无解，那么直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．将一次函数的图象向下平移3个单位，若平移后的函数图象与一次函数的图象重合，则____________． 10．一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且，则的值为______． 11．一次函数，与的图象如图所示，，，的大小关系是______．（用“”连接） 12．一次函数的图象过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积，则的值是______． 三、解答题 13．一次函数的图象如图所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)求图象与坐标轴能围成的三角形的面积． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处． (1)求的长； (2)求点和点的坐标． 15．已知：一次函数． (1)求该一次函数与轴、轴的交点坐标； (2)若点在该一次函数图象上，求的值． 16．如图一次函数与的图象交于点，其中直线分别交，轴于，两点，直线分别交，轴于，两点． (1)求点的坐标． (2)连接，若点为图象上不同于点的任意一点，且，求点坐标． 17．已知函数，m为常数． (1)若该函数是正比例函数，求m的值； (2)若该函数是一次函数，且函数图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围． 18．我们把关于x的一次函数（且m、n都不为0）与一次函数定义为交换函数． (1)根据交换函数的定义，一次函数的交换函数是______； (2)试说明一次函数与其交换函数的交点坐标为； (3)如图，若点是一次函数与其交换函数的交点，与y轴交于点A，点P为上一动点，当取得最小值时，求点P的坐标． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．或 三、解答题 13．【详解】（1）解：当时，， 当时，， ∴， ∴直线与 x轴交于，与y轴交于； （2）∵直线与 x轴交于，与y轴交于， ∴， ∴． 14．【详解】（1）解：中， 令，得：， ， ， 令，得：， 解得：， ． ． 在中，． （2）解：由折叠知：， ， ． 设，则． 在中，， 即， 解得：， ． 15．【详解】（1）解：当时，， 与y轴交点． 当时，，， 与x轴交点． （2）解：把代入，得： ， ， ∴， ． 16．【详解】（1）解， 得：， 一次函数与的图象交点为． （2）由可知， 由 可知， ， ， ， ， 设的纵坐标为， 当在的上方，则， 解得， 当在的下方，则， 解得， 把代入，得， 把代入，得， 点的坐标为或． 17．【详解】（1）解：对于y关于x的函数， ∵y是x的正比例函数， ∴且， 解得：； （2）解：∵y是x的一次函数，且图象经过一、三、四象限， ∴， 解得：， 故m的取值范围为． 18．【详解】（1）解：由题意得一次函数的交换函数是； 故答案为：； （2）解：由题意得一次函数的交换函数是； 联立得，解得， ∴， ∴一次函数与其交换函数的交点坐标为； （3）解：∵点是一次函数与其交换函数的交点， ∴，解得， ∴，， 令，则，， ∴直线与轴的交点坐标为，直线与轴的交点坐标为， 令，则，解得， ∴直线与轴的交点坐标为， ∴，，， ∴是等腰直角三角形， ∴， 当时，取得最小值， ∵， ∴，， 作于点， 此时是等腰直角三角形， ∴，， ∴点P的坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $