精品解析：湖南岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高一上学期1月月考物理试题

2025年1月高二物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列有关机械振动与机械波说法中正确的是（ ） A. 单摆做简谐运动过程中通过平衡位置时，摆球所受合力为零 B. 在站台候车时，当火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高 C. 物体做受迫振动时驱动力频率与固有频率相差越大，物体越容易产生共振 D. 在波的传播过程中不仅能够传递能量，而且介质中的质点也会随波迁移 2. 指纹密码锁（图甲）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法错误的是（　　） A. 电容器处于放电状态 B. 电流从A流向B C. 电容器极板间电场强度变大 D. 电容器电容变大 3. 如图所示，A、B是电荷量相等的同种点电荷，固定在同一水平线上，在A、B连线的垂直平分线上有一点电荷C，给C一个大小为v0的初速度，C仅在电场力作用下恰能做匀速圆周运动。已知O为A、B连线与垂直平分线的交点，AO = OC = L，点电荷C的带电量为q，质量为m，静电力常量为k，不计重力，则点电荷A的带电量为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上将弹簧一端固定，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在斜面上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，则物体在振动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的最大弹性势能等于 B. 弹簧弹性势能和物体的动能总和不变 C. 物体在最低点时的加速度大小应为 D. 物体在最低点时的弹力大小应为 5. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为、高为的长方形，导体中通有沿轴正方向、大小为的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。将磁强计水平置于北半球，轴正方向向上且轴正方向朝北放置，两电极、均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为，则所测地磁场的磁感应强度轴分量的大小和电极、的正负为（　　） A. ，正、负 B. ，正、负 C. ，负、正 D. ，负、正 6. 如图所示，在直角坐标系的第一象限中，有一等腰直角，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，点在轴上，点在轴上，各点间距离。边长也为的正方形导线框的边在轴上，时刻，该导线框恰好位于图中所示位置（边与轴重合），此后导线框在外力的作用下沿轴正方向以恒定的速度通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电流、外力沿轴方向的分量随导线框的位移变化的图像（图中曲线均为抛物线的一部分）中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里，每根导体棒在A点产生的磁感应强度均为B，如果AB=AC=AD，则关于A点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为3B B. 3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为B C. 3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向水平向右 D. 3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向与AD成45°角向右下方 8. 如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为、带电量为的小球套在绝缘杆上。初始时给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知磁感应强度大小为，电场强度大小为，则以下说法正确的是（　　） A. 小球的初速度为 B. 若小球的初速度为，小球将做加速度减小的减速运动，运动中克服摩擦力做功为 C. 若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 D. 若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为 9. 如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子的最大速率为 B. 荧光屏上的发光长度 C. 打中荧光屏的粒子运动时间的最大为 D. 打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为 三、实验题（共20分） 10. 为探究影响感应电流方向的因素，小宁同学做了如下的实验。 （1）首先按图（a）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转；再按图（b）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向左偏转。进行上述实验的目的是（　　） A. 测量电路中的电流大小 B. 检查干电池电量否充足 C. 推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系 （2）接下来用图甲实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，观察到电流表的指针向右偏转，螺线管的绕线方向如图乙所示。说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿________（填“顺时针”或“逆时针”）方向。 （3）小宁同学又用下图所示的器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是（　　） A. 插入铁芯 B. 拔出线圈A C. 将滑动变阻器的滑片向左移动 D. 将滑动变阻器的滑片向右移动 11. 某同学准备测量如图甲所示的锂电池的电动势和内阻，所用器材为：一个多用电表、一个电阻箱、一个阻值未知的定值电阻（小于10Ω）、开关、导线若干。实验步骤如下： （1）将该锂电池充满电。 （2）测量的阻值：将多用电表选择开关置于直流电流挡合适挡位作为直流电流表使用，按图乙连接电路，先只闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为R1=7.0Ω时，电流表示数为I；接着闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为R2=13.0Ω时，电流表示数仍为I，则的阻值为_______Ω； （3）测量电动势与内阻：因该电池内阻较小，为了方便测量，将多用电表选择开关置于直流电压10V挡作为直流电压表使用，按图丙连接电路；闭合S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R及多用电表直流电压挡的示数U，某次测量时多用电表指针如图戊所示，该读数为_______V； （4）结合以上步骤与图丁，可求得该锂电池的电动势______V，内阻______Ω；（结果均保留2位有效数字） （5）考虑到实验原理的不足，电动势的测量值与真实值之间的关系是______（选填“”、“”或“”）。 四、解答题（共41分） 12. 一列简谐横渡沿x轴传播。图甲是简谐横渡在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。求： （1）判断波的传播方向； （2）求该波的波速； （3）从时刻开始计时，求质点P到达波峰的时刻。 13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限存在电场强度为E的水平向右匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的矩形有界匀强磁场（图中未画出）。质量为m的带正电粒子从x轴上A点（，0）以初速度v0沿y轴正方向射入匀强电场，然后从y轴上的P点（0，2L）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的Q点（0，-2L）射入第三象限，经第三象限矩形有界磁场偏转后垂直打到x轴上的A点。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的电荷量q； （2）第一、四象限磁场磁感应强度大小B； （3）若矩形有界磁场的磁感应强度，求矩形磁场的最小面积。 14. 如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD间的宽度为，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为、带电荷量为的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成角射入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板。 （1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小。 （2）求匀强磁场的磁感应强度B。 （3）求金属板间的电压U的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年1月高二物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列有关机械振动与机械波的说法中正确的是（ ） A. 单摆做简谐运动过程中通过平衡位置时，摆球所受合力为零 B. 在站台候车时，当火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高 C. 物体做受迫振动时驱动力频率与固有频率相差越大，物体越容易产生共振 D. 在波的传播过程中不仅能够传递能量，而且介质中的质点也会随波迁移 【答案】B 【解析】 【详解】A．单摆通过平衡位置时，摆球速度最大，此时切向回复力为零，但存在法向的向心力（由绳的拉力与重力的径向分量的合力提供），故合力不为零，故A错误； B．根据多普勒效应，当波源（火车）靠近观察者时，接收到的频率高于声源频率，故B正确； C．共振条件是驱动力频率等于固有频率，频率差越大，振幅越小，越不易共振，故C错误； D．波的传播中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。 故选B。 2. 指纹密码锁（图甲）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法错误的是（　　） A. 电容器处于放电状态 B. 电流从A流向B C. 电容器极板间的电场强度变大 D. 电容器电容变大 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．电容器两板间距d减小，由 可知电容器电容C增大；又因为两板电压U一定，根据 可知电容器的带电量Q增加，电容器充电，则图中电流从A流向B，故A错误，符合题意，BD正确，不符合题意； C．根据 可知电容器两金属片间的电场强度增大，故C正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，A、B是电荷量相等的同种点电荷，固定在同一水平线上，在A、B连线的垂直平分线上有一点电荷C，给C一个大小为v0的初速度，C仅在电场力作用下恰能做匀速圆周运动。已知O为A、B连线与垂直平分线的交点，AO = OC = L，点电荷C的带电量为q，质量为m，静电力常量为k，不计重力，则点电荷A的带电量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意 解得 点电荷A在点电荷C所在处产生的场强为E1，则 又 解得 故选B。 4. 如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上将弹簧一端固定，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在斜面上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，则物体在振动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的最大弹性势能等于 B. 弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 C. 物体在最低点时的加速度大小应为 D. 物体在最低点时的弹力大小应为 【答案】C 【解析】 【详解】A．因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧的弹力等于零，有 当物体在最低点时，弹簧形变量最大且为2A，弹簧的弹性势能最大，即 联立以上解得 故A错误； B．由能量守恒定律知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，故B错误； C．当物体在最低点时，由 解得加速度大小 故C正确； D．在最低点对物体受力分析可知 解得 故D错误。 故选C。 5. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为、高为的长方形，导体中通有沿轴正方向、大小为的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。将磁强计水平置于北半球，轴正方向向上且轴正方向朝北放置，两电极、均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为，则所测地磁场的磁感应强度轴分量的大小和电极、的正负为（　　） A. ，正、负 B. ，正、负 C. ，负、正 D. ，负、正 【答案】A 【解析】 【详解】磁强计水平置于北半球，地磁场在北半球有沿y轴负方向的分量。根据左手定则，电子受到的洛伦兹力方向指向N极，所以电子向内侧偏转，则导体N极为负极，M极为正极。 自由电子所做的定向移动可视为匀速运动，设速度为，则单位时间内前进的距离为，单位体积内含有的电子个数为，电量为，则有 电子受电场力和洛伦兹力平衡，有 解得 ，故选A。 6. 如图所示，在直角坐标系的第一象限中，有一等腰直角，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，点在轴上，点在轴上，各点间距离。边长也为的正方形导线框的边在轴上，时刻，该导线框恰好位于图中所示位置（边与轴重合），此后导线框在外力的作用下沿轴正方向以恒定的速度通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电流、外力沿轴方向的分量随导线框的位移变化的图像（图中曲线均为抛物线的一部分）中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．导线框匀速穿过图示的等腰直角三角形磁场区域，进入的过程中，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，为正值，由几何关系知导线框边切割磁感线的有效长度等于进入磁场的距离，则感应电流的大小为 导线框离开磁场的过程，由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，为负值，由几何关系知导线框边切割的有效长度等于离开磁场的距离，同理可得感应电流大小为 故A正确，B错误； CD．导线框做匀速运动，外力沿轴方向的分量与导线框边所受安培力等大反向，由左手定则可知安培力方向始终向左，则外力沿轴方向的分量方向始终向右，则 故CD错误。 故选A。 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里，每根导体棒在A点产生的磁感应强度均为B，如果AB=AC=AD，则关于A点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为3B B. 3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为B C. 3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向水平向右 D. 3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向与AD成45°角向右下方 【答案】BC 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知B、D、C三处的导线在A点产生的磁场方向分别为竖直向下、竖直向上、水平向右，大小相等，根据磁场的叠加法则可知A点的磁感应强度的大小B，方向向右，B正确，C正确。 故选BC。 8. 如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为、带电量为的小球套在绝缘杆上。初始时给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知磁感应强度大小为，电场强度大小为，则以下说法正确的是（　　） A. 小球的初速度为 B. 若小球的初速度为，小球将做加速度减小的减速运动，运动中克服摩擦力做功为 C. 若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 D. 若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．带电小球刚开始受重力、电场力、洛伦兹力、弹力（可能有）、摩擦力（可能有）；电场力，重力与电场力的合力刚好与杆垂直，大小为，如图 洛伦兹力的方向垂直于杆，要使小球做匀速运动，摩擦力应该为0，弹力也应该为0，即洛伦兹力与重力、电场力的合力相平衡，即 则小球的初速度，故A错误； B．若小球的初速度为，则洛伦兹力大于，杆对球有弹力且 球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小；当小球的速度减小，杆对球的弹力减小，球受的摩擦力减小，小球做加速度减小的减速运动；当小球的速度减小至，小球做匀速运动，此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，即此过程中这三力的合力对球做的功为零，摩擦阻力对小球做负功，据动能定理 此过程中 即克服阻力做功，故B正确； CD．若小球的初速度为，则洛伦兹力小于，杆对球有弹力且 球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小；当小球的速度减小，杆对球的弹力增大，球受的摩擦力增大，小球做加速度增大的减速运动，最终小球停止，此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，即此过程中这三力的合力对球做的功为零，摩擦阻力对小球做负功，据动能定理 此过程中 即克服阻力做功，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子的最大速率为 B. 荧光屏上的发光长度 C. 打中荧光屏粒子运动时间的最大为 D. 打中荧光屏粒子运动时间的最小值为 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AD．速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，轨迹如图所示 设轨道半径为r1，即 OO1=r1 O1O2=2r1 可知圆心角 故 可解得 由向心力公式可得 联立可解得 此过程，在磁场中的运动时间最短，MN左侧轨迹圆心角60°，右侧轨迹圆心角150°，周期公式为 故总时间为 故AD正确； C．当粒子的轨迹恰与MN相切时，进入右侧后，恰与MA相切，在磁场中的运动时间最长，如图所示可得 r2=a， 两边轨迹合起来恰好是一个圆周，故最长时间 t2=T= 故C错误； B．垂直打到荧光屏的位置离M最近，与荧光屏相切点离M最远，两点之间距离即为光屏上的发光长度 故B错误。 故选AD。 三、实验题（共20分） 10. 为探究影响感应电流方向的因素，小宁同学做了如下的实验。 （1）首先按图（a）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转；再按图（b）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向左偏转。进行上述实验的目的是（　　） A. 测量电路中的电流大小 B. 检查干电池电量是否充足 C. 推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系 （2）接下来用图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，观察到电流表的指针向右偏转，螺线管的绕线方向如图乙所示。说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿________（填“顺时针”或“逆时针”）方向。 （3）小宁同学又用下图所示器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是（　　） A. 插入铁芯 B. 拔出线圈A C. 将滑动变阻器的滑片向左移动 D. 将滑动变阻器的滑片向右移动 【答案】（1）C （2）顺时针 （3）AC 【解析】 【小问1详解】 按图（a）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转；再按图（b）连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向左偏转，由此可知，进行上述实验的目的是推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系。 故选C。 【小问2详解】 将磁体向下插入时，则螺线管的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由B到A（电流从“+”接线柱流入电流表），螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿顺时针方向。 【小问3详解】 A．将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，可知当线圈B中的磁通量增加时，电流计指针右偏，插入铁芯，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故A正确； B．拔出线圈A，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故B错误； C．将滑动变阻器的滑片向左移动，线圈A中电流增大，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故C正确； D．将滑动变阻器的滑片向右移动，线圈A中电流减小，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故D错误。 故选AC。 11. 某同学准备测量如图甲所示的锂电池的电动势和内阻，所用器材为：一个多用电表、一个电阻箱、一个阻值未知的定值电阻（小于10Ω）、开关、导线若干。实验步骤如下： （1）将该锂电池充满电。 （2）测量的阻值：将多用电表选择开关置于直流电流挡合适挡位作为直流电流表使用，按图乙连接电路，先只闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为R1=7.0Ω时，电流表示数为I；接着闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为R2=13.0Ω时，电流表示数仍为I，则的阻值为_______Ω； （3）测量电动势与内阻：因该电池内阻较小，为了方便测量，将多用电表选择开关置于直流电压10V挡作为直流电压表使用，按图丙连接电路；闭合S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R及多用电表直流电压挡的示数U，某次测量时多用电表指针如图戊所示，该读数为_______V； （4）结合以上步骤与图丁，可求得该锂电池的电动势______V，内阻______Ω；（结果均保留2位有效数字） （5）考虑到实验原理的不足，电动势的测量值与真实值之间的关系是______（选填“”、“”或“”）。 【答案】 ①. 6.0 ②. 3.3 ③. 4.0 ④. 0.25 ⑤. 【解析】 【详解】[1]只闭合，根据闭合电路欧姆定律 闭合，根据闭合电路欧姆定律 解得 [2]由图戊可知，读数为 [3][4]根据闭合电路欧姆定律 整理可得 即图像的斜率，纵截距为 可得电动势 内阻 [5]考虑到电压表分流，有 整理可得 图像的斜率，纵截距为 可得电动势 和比较可得电动势的测量值小于真实值。 四、解答题（共41分） 12. 一列简谐横渡沿x轴传播。图甲是简谐横渡在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。求： （1）判断波的传播方向； （2）求该波的波速； （3）从时刻开始计时，求质点P到达波峰的时刻。 【答案】（1）沿x轴正方向传播 （2） （3）（ n = 0 、1、2、3……） 【解析】 【小问1详解】 时，由图乙可知，质点Q正向下振动，则该波沿x轴正方向传播。 【小问2详解】 由图知波长 周期 由公式 解得 【小问3详解】 波沿x轴正方向传播，质点P在平衡位置处，0.1s时2.5m处的质点在波峰，则可知质点P在0.1s时刻前时第一次达到波峰，质点P第一次到达波峰的时刻 质点P在 （、1、2、3……） 时刻到达波峰。 13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限存在电场强度为E的水平向右匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的矩形有界匀强磁场（图中未画出）。质量为m的带正电粒子从x轴上A点（，0）以初速度v0沿y轴正方向射入匀强电场，然后从y轴上的P点（0，2L）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的Q点（0，-2L）射入第三象限，经第三象限矩形有界磁场偏转后垂直打到x轴上的A点。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的电荷量q； （2）第一、四象限磁场磁感应强度大小B； （3）若矩形有界磁场的磁感应强度，求矩形磁场的最小面积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，则有，， 联立解得 【小问2详解】 如图所示 设经过P点的速度与y轴的夹角为θ，则 解得 P点的速度v为 带电粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R，由几何关系 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问3详解】 粒子在第三象限进入有界磁场时，设半径为，则有 由速度偏转情况可知粒子在矩形磁场区域中转过圆心角为 如图所示 此时矩形磁场的面积最小，则 解得 14. 如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD间的宽度为，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为、带电荷量为的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成角射入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板。 （1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小。 （2）求匀强磁场磁感应强度B。 （3）求金属板间的电压U的最小值。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子的轨迹如图所示 由于粒子与边界AB成角射入磁场，可得粒子进入磁场时的速度大小为 （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为，由几何关系可知 由洛伦兹力作为向心力可得 联立解得 （3）粒子进入平行金属板间电场减速至速度减为零且恰好不与正极板相碰时，板间电压最小，由动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $