2.3实数题型突破2025-2026学年湘教版数学七年级下册（十题型）
2.3实数题型突破2025-2026学年湘教版
七年级下册（十题型）
题型一：无理数的认识
1．在实数3.1415，
，
，
中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
2.以下六个数：
，
，3.14，
，
，0.100010001，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在实数
，
，
，3.14，
中，无理数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在0.7，
，
，
，
，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.在
（每两个1之间依次多1个0）这几个数中，无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
题型二：实数的分类
1.把下列各实数填在相应的大括号内；
，﹣|﹣3|，
，
，1.1010010001…
整数：{ …}；
分数：{ …}；
无理数：{ …}；
负数：{ …}；
2．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
1
，﹣0.25，2.3，
，0，
，
2，
，
；
负实数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
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3.把下列各数的序号填在相应的横线上：
①﹣3.14，②2π，③
，④0.618，⑤
，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨
，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
整数集合：{ }；
分数集合：{ }；
无理数集合：{ }.
4．把下列各数填在相应的横线上：
0，
，﹣2，
，﹣3.14，+9，π，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．
整数：{ }；
负分数：{ }；
无理数：{ }．
5.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，；
负实数集合{ }；
有理数集合{ }；
无理数集合{ }．
题型三：实数的性质
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与
B．|﹣2|与2
C．﹣2与
D．﹣2与
2.的绝对值是（ ）
A．
B． C．5 D．
3.
的绝对值是（ ）
A． B．
C．
D．
4.
的相反数是 ；
的绝对值是 ．
5.π﹣3.14的相反数是 ，
的绝对值是 ．
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题型四：实数与数轴
1．如图，数轴上表示
的点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．如图，点P，Q在数轴上表示的实数分别是
和
，则P，Q两点之间表示的无理数可能是（ ）
A．
B．
C． D．
3.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞b B．﹣a＞c C．ab＞0 D．a＞﹣3
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0
题型五：估算无理数的大小
1．估算
的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
2.估算
值是在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
3.估计
的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4.若
，则整数
可以是 （写出满足条件的一个即可）．
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