2026届高三二轮复习物理培优专题05： 抛体运动

2026届高三物理二轮复习培优专题 专题五 抛体运动 1．“九三”阅兵的成功举行，既彰显了我国军队的强大实力，也振奋了国民昂扬斗志。设某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹下降高度h＝20m后正好垂直击中倾角为θ＝37°的斜坡上的目标，如图所示。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则（　　） A．炸弹飞行的时间是4s B．炸弹飞行的初速度大小是15m/s C．炸弹击中目标时的速度大小为20m/s D．炸弹飞行的水平距离是15m 2．如图所示，将一小球从倾角θ＝30°的斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B点，C为小球运动过程中与斜面相距最远的点，CD垂直AB。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则（　　） A．小球在C点的速度大小是2v0 B．小球从A到B点所用时间等于 C．小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值是2tanθ D．A、B两点间距离等于 3．如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 4．在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，甲乙两处灭火点离地面高度相同，忽略空气阻力，则（　　） A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等 B．甲、乙水枪喷出的水在整个过程速度变化量相同 C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大 5．如图所示为跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角45°的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成37°的方向起跳，起跳时的速率为10m/s，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为M。不计一切阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。运动员从O到M的时间为（　　） A．0.6s B．0.8s C．1.2s D．1.4s 6．如图所示，小球以初速度v0水平抛出后落在倾角为θ的斜面上，小球从抛出点到达斜面的位移最小，不计空气阻力，重力加速度为g，小球的飞行时间为（　　） A． B． C． D． 7．如图，固定斜面与水平面成α角，且足够长。从斜面顶端以大小为v0的初速度抛出一个小球（可视为质点），通过改变初速度方向与水平方向的夹角θ，可改变小球在斜面上落点的位置。忽略空气阻力，重力加速度为g，则最远的落点D（图中未画出）与抛出点A的距离为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平向右的初速度v0，由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．电场力大小为 B．小球所受的合外力大小为 C．小球通过P点时的动能为mv02 D．小球由O点到P点的时间为 9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（　　） A．重力势能增加mv2 B．动能增加mv2 C．机械能增加mv2 D．电势能增加2mv2 10．如图示，半圆轨道固定在水平面上，一小球（小球可视为质点）从半圆轨道上B点沿切线斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）11．如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐标原点，建立图乙所示坐标系。排泥管口的仰角为θ，距海面的高度h，泥沙喷出的初速度大小为v0，在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为 B．泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为 C．喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为 D．调整仰角θ，泥沙在海面落点x坐标的最大值为 （多选）12．如图所示，将一个小球以初速度v0从倾角为30°的足够长的斜面底端斜向上抛出，其初速度方向与水平面夹角为60°，不考虑空气阻力和浮力，且该地重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中的最小速度为 B．小球抛出时间后距离斜面最远 C．小球抛出时间后距离斜面最远 D．小球落至斜面上时的速度方向与斜面夹角为30° （多选）13．如图，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0＝2m/s向左抛出一质量m＝1.5kg的小球（可视为质点），抛出后的小球受水平向右的风力作用，大小恒为3N，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取10m/s2，在此过程中（　　） A．A、B两点间的距离为20m B．小球离A、B所在直线的最远距离2m C．小球的动能先减小后增加 D．小球的机械能先减小后增加 （多选）14．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40m，重力加速度g＝10m/s2，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则石块一定落入水中 B．若石块不能落入水中，则石块落点到A点的距离与初速度成正比 C．若石块能落入水中，落水时速度与水平面的夹角的正切值与初速度的乘积为定值 D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v0无关 三．解答题（共1小题） 15．距水平面高为h处的一个小球（可看作质点），以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平面夹角α为多大时，小球水平射程最远？最远射程是多少？ 专题五 抛体运动 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．选B【解答】解：A、根据题意，竖直方向上炸弹做自由落体运动，由公式可得h 代入数据可得炸弹下落时间t＝2s，故A错误； B、炸弹击中目标时竖直分速度为：vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s 由几何关系可得：tan37° 联立解得：v0＝15m/s C、由几何关系可知，击中目标时速度的速度：vm/s＝25m/s，故C错误； D、击中目标时，炸弹的水平位移为：x＝v0t＝15×2m＝30m，故D错误。 2．选C【解答】解：A、C为小球运动过程中与斜面相距最远的点，则小球在C点时速度方向与斜面平行，此时有：，故A错误； B、设小球从A到B点所用时间为t，则有tanθ，解得：，故B错误； C、小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值是tanα2tanθ，故C正确； D、小球水平方向做匀速直线运动，则，A、B两点间距离为sAB，故D错误。 3．选D【解答】解：AB.两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食，N点下落的高度更高，运动时间长，故N点接到的鸟食先被抛出，故AB错误； C.根据x＝v0t，ygt2，得y，如果初速度相等，则两轨迹应该重合，故C错误； D.同理，由y可知，当水平位移x相等时，yN＞yM，y越大，初速度v0越小，则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故D正确。 4．选B【解答】解：A．到达最高点过程，斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，令喷出水的初速度v0与水平方向夹角为θ，利用逆向思维有 解得 根据图示可知，竖直方向高度相等，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则乙水枪喷出的水初速度较大，故A错误； BC．斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，高度相等，利用逆向思维有 根据对称性可知，两水枪上升与下降时间都相等，两水枪喷出的水在空中运动的时间相同； 以竖直向下为正方向，根据动量定理有mgt＝Δp 可知甲、乙水枪喷出的水在整个过程速度变化量相同，故B错误，C正确； D．斜抛运动水平方向做匀速直线运动，则水在最高点的速度vx＝v0cosθ，结合上述可知，甲喷水速度小于乙喷水速度，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则甲水枪喷出的水在最高点的速度较小，故D错误。 5．选D【解答】解：运动员起跳后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，从O到M的时间为t，经过M点时速度方向与OB平行，则有 其中v0＝10m/s 解得t＝1.4s，故D正确，ABC错误。 6．选B【解答】解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示： 当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则在水平方向有：x＝v0t，竖直方向：，根据几何关系可得：，则有：，解得小球的飞行时间为：，故B正确，ACD错误。 7．选B【解答】解：如下图所示，以P点为坐标原点，垂直斜面向上为y轴正方向，平行斜面向下为x轴正方向，对小球在空中的运动进行分解： 由图可知，垂直斜面方向的初速度大小为：v0y＝v0sin（θ+α）， 垂直斜面方向的加速度大小：ay＝gcosα， 则小球在空中飞行的时间为： 水平运动的距离为：x＝v0cosθ•t，且由几何知识可得：AD 联立可得：AD 因为2sin（θ+α）cosθ＝sin（2θ+α）+sinα，所以由数学知识可得，当时，即时时，AD有最大值， 最大值为：AD，故B正确，ACD错误。 8．选D【解答】解：D、设OP＝L，从O到P，小球在水平方向上做匀减速运动，到达P点时水平速度为零；在竖直方向上做自由落体运动，则水平方向有：Lcos60° 竖直方向有：Lsin60°gt2 联立解得小球由O点到P点的时间：t，故D正确； AB、电场力大小F电＝ma＝m，小球所受的合外力是F电与mg的合力，可知合外力大小为F合，故AB错误； C、小球通过P点时的速度vP＝gt，则小球通过P点时的动能：EkP，故C错误。 9．【解答】解：A、小球竖直方向做竖直上抛运动，上升高度为h，所以：v2＝2gh，重力做功为：WG＝﹣mgh，所以重力势能增加：ΔEP，故A正确； B、从M到N，由动能定理：ΔEk，所以动能增加，故B错误； C、机械能增加量等于动能和重力势能增加量之和，即ΔE机＝ΔEk+ΔEp，故C错误； D、小球受重力和电场力，由功能关系，电场力做功等于小球机械能的增量，由题意知小球带负电，从M运动到N，电场力做正功，即电势能减少2mv2，故D错误。 故选：A。 10．选A【解答】解：小球做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，根据逆向思维，可知小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则：，因为，则竖直位移：，而：，所以：，解得小球在A点正上方的水平速度为：，故A正确，BCD错误。 二．多选题（共4小题） 11．选AC【解答】解：A．喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，泥沙喷出的初速度大小为v0，排泥管口的仰角为θ，抛出时在竖直方向的分速度为v0y＝v0sinθ 竖直方向做竖直上抛，由运动学知识可知喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为 故A正确； B．泥沙上升过程由运动学知识有 下落过程在竖直方向做自由落体运动，由运动学知识有 则泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为t＝t1+t2 联立解得泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为 故B错误； C．喷出的泥沙在水平方向做匀速直线运动，由运动学公式有x＝v0tcosθ 竖直方向做竖直上抛运动，由运动学知识有 联立解得喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为 故C正确； D．泥沙在水平方向做匀速直线运动，落在海面上时的水平位移x＝v0tcosθ 其中 联立解得落在海面上时的水平位移为 可知当时x有最大值，最大位移为 故D错误。 12．选AC【解答】解：A、小球做斜抛运动，竖直方向速度为0时，速度最小，最小值为vmin 故A正确； BC、小球垂直斜面方向速度为0时，距离斜面最远。 将小球的运动在沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 垂直斜面方向的初速度为 垂直斜面方向的加速度为 经历的时间 故B错误，C正确； D.小球落至斜面上时垂直斜面的速度大小仍为，沿斜面方向的速度为 小球落至斜面上时的速度方向与斜面夹角 解得θ＝60°故D错误。 13．选ACD 【解答】解：A、根据题意可知，小球在水平方向有， 代入数据，解得t＝2s 所以A、B两点间的距离为 代入数据解得yAB＝20m 故A正确； B、小球离A、B所在直线的最远时，水平速度为零，则小球离A、B所在直线的最远距离为 代入数据解得xm＝1m， 故B错误； C、小球的动能为 根据二次函数知识可知，小球的动能应先减小后增加，故C正确； D、由图可知，水平风力先对小球做负功，后做正功，所以小球的机械能先减小后增加，故D正确。 14．选CD【解答】解：A、若石块刚好落在O点，由平抛运动规律可知石块位移偏转角为30°，有，又AOsin30°，代入数据可得v0＝10m/s，所以v0＞10m/s时，石块一定落入水中，故A错误； B、若石块不能落入水中，设石块落点到A点距离为L，有Lsin30°，，代入数据可得，故B错误； C、若石块能落入水中，设落水时速度偏转角为θ，由平抛运动规律可知，又AOsin30°，代入数据可得，故C正确； D、若石块不能落入水中，设落到大坝上时速度偏转角为α，由平抛运动规律可知，，代入数据可得，即速度方向与水平方向夹角与初速度无关，则速度方向与斜面的夹角与初速度无关，故D正确。 三．解答题（共1小题） 15．【解答】解:作出铅球落地瞬间的速度矢量图，如图所示。 它的三条边分别是初速度v0，与水平线的夹角为θ,末速度 v,与水平线的夹角为β和竖直方向的速度gt。矢量三角形的面积： 由于水平射程 , 比较 L和s成正比，故有 当面积s最大时，水平射程 L也是最大。再用三角形面积的第二种计算方式得: 其中，落地速度 v的大小是恒定的，由机械能守恒 即可得 那么只要 v0和 v 所夹的角度为直角，则此面积取得极大值，对应的 L 也就是最大。 此时有 聪明在于勤奋，天才在于积累！1 学科网（北京）股份有限公司 $