专题05 功和功率、动能定理（培优专练）（全国通用）2026年高考物理二轮复习高效培优系列

专题05 功和功率、动能定理 情境突破练 压轴提速练 1．新情境【高铁】（2026·吉林省九校·联合模拟考试）高铁是我国的一张亮丽名片，高铁技术处于世界领先水平。高铁组是由长度相同的动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某和谐号动车组由8节车厢组成，其中第1、第3和第5节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为，每节动车的额定功率均为，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为）。下列说法正确的是（　　） A. 开启两节动车和三节动车全开启行驶时的最大行驶速度之比为 B. 动力全开启匀加速出站时第1、2节车厢间与第4、5节车厢间的作用力之比为 C. 和谐号匀加速出站时第1节车厢和第3节车厢通过启动时与车头前端齐平的电线杆的时间之比为 D. 和谐号进站时，关闭发动机后仅在运动阻力作用下滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 2．新考法（2026·福建省仙游第一中学·上学期期中考试）（多选）我国CR400BF型复兴号智能高铁在平直轨道上启动，列车总质量为4.0×105kg，以1.0m/s2的加速度由静止开始加速，经20s达到额定功率后保持额定功率行驶。已知行驶时阻力为列车总重力的2.5%，取重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A. 列车能达到的最大速度为120m/s B. 列车的额定功率为1.0×104kW C. 当车速为40m/s时，加速度大小为0.35m/s2 D. 第12s时牵引力的瞬时功率为6.0×103kW 3．新情境【练习投冰壶】（2026·吉林省长春市东北师范大学附属中学·上学期第二次摸底考试）如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做的功小于做的功 B. 的平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 4．新考法（2026·广东省广州市第一中学·上学期11月调研测试）如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞木榨油，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量M=180kg的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°角的位置，石块由静止释放，运动至最低点时与质量m=20kg的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，撞击时间t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g取 。求： （1）撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T； （2）撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小 F； （3）石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙所示。要木楔移动的位移 石块至少需撞击多少次木楔。 5．新情境【新能源汽车技术测试】（2026·四川省资阳市·一模）如图甲所示，在新能源汽车技术测试中，一辆质量为的氢燃料电池赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度和速度的倒数的关系如图乙所示，则赛车（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 发动机的功率为 C. 所受阻力大小为 D. 速度大小为时牵引力大小为 6．新考法（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）（多选）某建筑工地使用电动卷扬机提升建筑材料，其装置可简化为如图甲所示的模型。卷扬机滚筒半径，在保持电动机的输出功率不变时，将质量为18kg的材料用细钢丝绳由静止开始竖直向上提起，电动机驱动滚筒转动的角速度随时间t变化的关系如图乙所示，时材料达到最大速度并开始匀速上升。若忽略滚筒的质量及所有摩擦阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 在内，钢丝绳对材料的拉力逐渐减小 B. 材料匀速上升时的速度大小为5m/s C. 电动机的输出功率为180W D. 在内，材料上升的高度为2.98m 7．新情境【行李箱的搬运】（2026·安徽省太和中学·上学期期中考试）如图1所示，倾斜传送带常用于飞机上行李箱的搬运工作。一倾角为的传送带保持0.8m/s的恒定速率向上运行，工作人员以相同时间间隔将行李箱无初速度地放在传送带底端，所有行李箱在进入飞机货舱前都已做匀速运动，且相邻两个行李箱间不发生碰撞。如图2所示，A、B、C是传送带上3个进入货舱前匀速运动的行李箱，其中A与B间的距离小于B与C间的距离，行李箱A的质量为20kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带的长度为10m，重力加速度g取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C与传送带间动摩擦因数相同 B. 行李箱A在传送带上留下的划痕长度为0.8m C. 行李箱A从传送带底端运动至顶端的过程，摩擦力对行李箱A做的功为102.4J D. 由于搬运A，驱动传送带的电机额外消耗的电能为1206.4J 8．新考法（2026·内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨、水平放置，、间距，、的延长线相交于点且，点到的距离，、两端与阻值的电阻相连。虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度，一根长度也为、质量为电阻不计的金属棒，在外力作用下从处以初速度沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻上消耗的电功率不变。则：（　　） A. 电路中的电流 B. 金属棒向右运动过程中克服安培力做的功 C. 金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率 D. 金属棒向右运动过程中在电阻中流过的电量 建议用时：45min 1．（2026·河南省信阳市·一模）如图所示，水平传送带左端与水平面相连，左端是竖直光滑四分之三圆弧轨道，在点与相切。圆轨道半径，传送带长度，沿逆时针方向匀速运行，运行速率为，间距离，一可视为质点小物块质量，从传送带点由静止释放，该物块与传送带间的动摩擦因数为，与面间的动摩擦因数均为。重力加速度取，不计空气阻力。 （1）若传送带的速度大小，判断物块能否运动到达点； （2）若物块到点后，还一直受到一个的水平向左恒力作用，为使物块能在到达圆弧轨道最末端前不脱离轨道，求传送带的速度至少为多大？ 2．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）如图甲所示，两根相距L的金属导轨水平固定，一根质量为m、长为L、电阻为R的导体棒两端放于导轨上，导轨左端连有阻值为R的电阻，导轨平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒在恒定外力F的作用下依次穿过各磁场区，电压表的示数变化如图乙所示，导体棒进入磁场时示数为，离开磁场时示数为，导轨电阻和摩擦力忽略不计，导体棒穿过一段磁场区域回路中消耗的电能为（　　） A. B. C. D. 3．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）如图甲所示，已知车轮边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做速率为的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地面以速率做匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）大小为的匀强磁场，已知一质量为、电量大小为的正离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线AC运动（该曲线属于圆滚线），到达B点时速度为零，C为运动的最低点。不计重力，则下列说法错误的是（　　） A. 该离子带正电 B. A、B两点位于同一高度 C. 该离子电势能先增大后减小 D. 到达C点时离子速度最大 4．（2026·江西省景德镇市·上学期第一次质量检测）如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端B点距平台的高度差为h=0.45m，，C是轨道最低点，D是轨道的最高点，圆弧BC对应的圆心角。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好从B点沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离L=2m，，，取。若物块在轨道上运动时不会脱离轨道，求： （1）物块离开A点时的速度大小和A、B间的水平距离x； （2）平台所在区域的场强大小； （3）圆弧轨道的半径R的取值范围。 5．（2026·陕西省西安市高新第一中学·上学期四模）某同学利用如图所示装置研究离心现象，装置中水平轻杆OA固定在竖直转轴OB的O点，质量为m的小圆环P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P环上，弹簧原长为。质量为2m小球Q套在OB上，用长为L的细线连接，装置静止时，细线与竖直方向的夹角θ=37°。现将装置由静止缓慢加速转动，直至细线与竖直方向的夹角增大到53°。忽略一切摩擦。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）当时装置转动的角速度ω； （3）上述过程中装置对P、Q做的功W。 6．（2026·四川省眉山中学校·一模）如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为、半径为的圆，、是圆内夹角为的两条直径。一带正电的粒子自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，则（　　） A. A点电势低于点电势 B. 匀强电场的场强方向与平行 C. 若粒子从C点射出，其动能增加 D. 若粒子从的中点射出，电场力做的功为 7．（2026·安徽省合肥市第一中学·上学期期中教学质量检测）（多选）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，表演者在轻质细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点）在竖直平面内绕一固定点做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，则（　　） A. 细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为 B. 细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动的时间为1s C. 若在最低点绳断后铁丝棉做平抛运动，则铁丝棉从平抛起点到落地点的位移大小为 D. 铁丝棉落地前重力的瞬时功率为 8．（2026·安徽省淮北市实验高级中学·上学期期中考试）（多选）如甲图所示，质量为的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力随路程变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力，则（　　） A. 物块回到出发点时的速度大小为 B. 整个过程中克服摩擦力做功 C. 时，物块的动能为 D. 物块运动的位移大小为 9．（2026·安徽省江淮十校·上学期期中考试）如图所示，质量为m的长木板静止在水平地面上，安装在右侧的电动机通过不可伸长的轻绳与长木板相连，表面水平的长木板上静置一质量也为m的木块。已知木块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ。某时刻电动机以大小为P的恒定功率拉动长木板由静止开始运动，经过一段时间，木块与长木板的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳始终水平，长木板和轻绳均足够长，重力加速度为g。求这段时间内 （1）木块的位移大小x1； （2）长木板的位移大小x2； （3）长木板与木块速度之差最大时，长木板的速度大小。 10．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）（多选）某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A. 粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B. x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C. 与间的电势差和与间的电势差相等 D. 与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 11．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至点后水平飞出，赛车能从点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，点和点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道段运动时受到的恒定阻力为，赛车质量为，通电时赛车电动机的输出功率恒为，、两点间高度差为，赛道的长度为，与圆心的连线与竖直方向的夹角，空气阻力忽略不计，，，取，求： （1）赛车经过点时的速度大小； （2）电动机工作的时间； （3）要使赛车能通过圆轨道最高点后沿轨道回到水平赛道，则轨道半径的最大值为多少？ 12．（2026·河南省豫西北教研联盟·第一次质量检测）如图甲所示，水平地面上静止停放有A、B两个靠在一起的箱子，两箱子质量均为，与地面间的动摩擦因数为，与地面间的摩擦可忽略不计，两箱子在外力的作用下向右前进，的大小随位移的变化关系图像如图乙所示，之后撤去外力，水平地面足够长，取。求： （1）当时，A、B两个箱子的位移大小； （2）当时，A与B之间的弹力大小； （3）箱子停止运动时，与之间的距离。 13．（2026·河南省郑州市第一中学·上学期期中考试）（多选）某游乐场的滑梯有如图所示的甲、乙、丙三种竖直面内的滑道，甲、乙左端部分为斜面滑道，丙左端部分为圆弧形滑道。三种滑道高度、材质均相同，分别在M、Q、P三点与滑道的水平部分平滑连接。某小朋友（可视为质点）分别从三种滑道的顶端O点由静止滑下，最终都停在滑道的水平部分上。已知小朋友和滑道间的动摩擦因数处处相同，空气阻力不计。则小朋友（　　） A. 从开始下滑到最终停下沿三种滑道滑行的总位移相同 B. 从开始下滑到分别滑行至M、Q、P三点时重力做功相等 C. 从开始下滑到最终停下与三种滑道间由于摩擦产生的热量相等 D. 沿甲、乙两滑道从开始下滑到分别滑行至M、Q两点的过程，克服摩擦力做功相等 14．（2026·湖南省长沙市长郡中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）。一带电量为q（q>0），质量为m的小球从M点在纸面内以的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为v=2v0的速度通过N点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A. B. 小球经过N点时速度方向一定与水平向右的方向成60° C. 电场强度方向有可能斜向右上 D. 小球在运动过程中的最小速度为 15．（2026·辽宁省点石联考·11月联合考试）半径为的圆形光滑轨道固定在竖直面内。今将一个可视为质点、质量为的小球从圆弧最低点以水平推出（为重力加速度），小球在此后的运动过程中（　　） A. 小球运动到与圆心等高处的加速度大小为 B. 小球对轨道的最大压力和最小压力之差为 C. 小球在最高点的速度大小为 D. 小球能上升的最大高度为 16．（2026·山东省烟台市·上学期期中考试）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面体ABCD上（CD为斜面体与地面的交线），有一根长R=0.2m的细线，细线的一端固定在斜面上的O点，另一端连接着一个可视为质点的小球，过O点平行于AD的直线交CD于E点，DE的长度。现使小球沿顺时针方向刚好能在斜面上做完整的圆周运动，F、Q为轨迹圆的最高点和最低点，从某次过Q点细线被割断瞬间开始计时（不影响小球速度），小球沿斜面运动，后经斜面边缘上的M点飞出，落到地面上的N点，总共用时t=1.5s。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，重力加速度。求： （1）小球经过Q点时的速度大小 （2）小球经过M点时的速度大小； （3）M、N两点间的距离L。（结果均可保留根号） 17．（2026·山西省运城市运城中学·上学期期中考试）如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离，传送带以的恒定的速率向上传动，现将一质量的小物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取，求物块从A运动到B的过程： （1）所用时间； （2）摩擦力对物块做的功。 18．（2026·陕西省宝鸡市渭滨中学·上学期期中考试）打弹珠游戏承载了许多人的童年回忆，如图是打弹珠的某种玩法；在竖直平面内放置一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OM竖直，ON与竖直方向夹角成60°，O点为圆心。一直径略小于管内径的质量为m的弹珠（可视为质点），由N点正上方P点静止释放（NP长度大小未知），弹珠在N处与细管发生短暂碰撞后进入细管，若弹珠从M点飞出后恰好能击中N点，则取得胜利，已知重力加速度为g，不计一切摩擦。 （1）求胜利过程M点处管道对小球的压力。 （2）求胜利过程小球第一次进入光滑细管前一刻重力瞬时功率P的大小。 19．（2026·四川省内江市第一中学·上学期期中考试）如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数μ=2tanθ。下列说法正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B. 小物块从B运动到A的过程，摩擦力先减小后增大 C. 小物块在C点时受到的摩擦力大小为 D. 小物块从B运动到C的过程中，摩擦力做功mgRsinθ 20．（2026·天津市红桥区·上学期期中考试）如图所示，质量为的物块A静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形粗糙轨道相切，轨道半径。质量为的物块B以初速度滑向A，A和B碰后粘在一起运动，恰好通过圆弧轨道最高点。物块A和物块B可视为质点，重力加速度取，求： （1）A和B碰撞过程中损失的机械能； （2）A和B在半圆形粗糙轨道上运动过程中摩擦力所做的功。 21. （2026·云南省开远市第一中学·上学期期中考试）如图甲所示，弹簧台秤的托盘内放一个物块A，整体处于静止状态，托盘的质量m=1kg，物块A的质量M=2kg。给A施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，力F随时间变化的F-t图像和随位移变化的F-x图像分别如图乙、丙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 图中F0=8N、Fm=28N B. 轻弹簧的劲度系数k=250N/m C. 在0~0.2s时间内，力F的冲量大小为 D. 在0~0.2s时间内，力F做的功为1.6J 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功和功率、动能定理 情境突破练 压轴提速练 1．新情境【高铁】（2026·吉林省九校·联合模拟考试）高铁是我国的一张亮丽名片，高铁技术处于世界领先水平。高铁组是由长度相同的动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某和谐号动车组由8节车厢组成，其中第1、第3和第5节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为，每节动车的额定功率均为，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为）。下列说法正确的是（　　） A. 开启两节动车和三节动车全开启行驶时的最大行驶速度之比为 B. 动力全开启匀加速出站时第1、2节车厢间与第4、5节车厢间的作用力之比为 C. 和谐号匀加速出站时第1节车厢和第3节车厢通过启动时与车头前端齐平的电线杆的时间之比为 D. 和谐号进站时，关闭发动机后仅在运动阻力作用下滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 【答案】A 【解析】A．开启两节动车时 动力全开时 可得最大行驶速度比为，故A正确； B．动力全开匀加速出站时对整车受力分析知 对第1节车厢有 对后4节车厢有 解得，故B错误； C．由各节车厢的长度相同，从静止开始匀加速运动，且启动时电线杆恰与车头前端齐平，由匀变速直线运动的规律可知，第1节车厢和第3节车厢通过电线杆的时间之比，故C错误； D．和谐号进站时，从关闭发动机到停下来由阻力做功改变其动能，由 得 故滑行的距离与关闭发动机时的速度平方成正比，故D错误。 故选A。 2．新考法（2026·福建省仙游第一中学·上学期期中考试）（多选）我国CR400BF型复兴号智能高铁在平直轨道上启动，列车总质量为4.0×105kg，以1.0m/s2的加速度由静止开始加速，经20s达到额定功率后保持额定功率行驶。已知行驶时阻力为列车总重力的2.5%，取重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A. 列车能达到的最大速度为120m/s B. 列车的额定功率为1.0×104kW C. 当车速为40m/s时，加速度大小为0.35m/s2 D. 第12s时牵引力的瞬时功率为6.0×103kW 【答案】BD 【解析】B．由题知，列车刚开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中，，解得 经20s的速度为 此时列车刚好达到额定功率为，故B正确； A．当列车的牵引力与阻力大小相等时，加速度为零，列车速度达到最大，则有，故A错误； C．由B项，可知列车做匀加速直线运动的最大速度为，故当列车的速度为时，列车的加速度不再是，设为，根据牛顿第二定律有 根据 联立解得，故C错误； D．由题知，列车做匀加速直线运动的时间为20s，故第12s时列车在做匀加速直线运动，牵引力为，此时速度为 根据 解得，故D正确。 故选BD。 3．新情境【练习投冰壶】（2026·吉林省长春市东北师范大学附属中学·上学期第二次摸底考试）如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做的功小于做的功 B. 的平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 【答案】C 【解析】A．根据动能定理可知，图线的斜率等于冰壶所受的合外力，冰壶的最大动能对应撤去水平推力的时刻，撤去推力后两图线的斜率相同，即摩擦力相同，撤去推力前第一次图线的斜率小，可知小于，由两次运动的整个过程动能变化量均为零，可知合外力做功为零，即、做的功等于整个过程克服摩擦力做的功，而摩擦力大小及冰壶的位移均相同，故、做的功相等，A项错误； B．由图乙可知撤去时冰壶的动能小，即最大速度小，加速过程的平均速度小，由平均功率可知，的平均功率小于的平均功率，B项错误； CD．两次冰壶的整个运动过程动量变化量为零，即合外力冲量等于零，所以、的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，因两次运动的位移相同，而第一次撤去外力时冰壶的速度小，可知第一次运动的时间大于第二次运动的时间，故第一次运动中摩擦力的冲量大于第二次运动中摩擦力的冲量，即的冲量大于的冲量，C项正确，D项错误。 故选C。 4．新考法（2026·广东省广州市第一中学·上学期11月调研测试）如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞木榨油，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量M=180kg的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°角的位置，石块由静止释放，运动至最低点时与质量m=20kg的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，撞击时间t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g取 。求： （1）撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T； （2）撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小 F； （3）石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙所示。要木楔移动的位移 石块至少需撞击多少次木楔。 【答案】（1） （2） （3）4 【解析】 【小问1详解】 石块运动到最低点过程，根据动能定理有 根据牛顿第二定律有 联立解得 【小问2详解】 石块与木楔碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有 根据机械能守恒有 解得 对石块进行分析，根据动量定理有 根据牛顿第三定律，可知石块对木楔的撞击力大小 联立解得 【小问3详解】 根据木楔的阻力与位移图像关系有 木楔移动需克服阻力做的功 根据能量守恒定律有 解得 故要木楔移动的位移，石块需撞击4次木楔。 5．新情境【新能源汽车技术测试】（2026·四川省资阳市·一模）如图甲所示，在新能源汽车技术测试中，一辆质量为的氢燃料电池赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度和速度的倒数的关系如图乙所示，则赛车（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 发动机的功率为 C. 所受阻力大小为 D. 速度大小为时牵引力大小为 【答案】D 【解析】A．根据牛顿第二定律可得由 可得 由图线可知斜率为，为常量，故赛车在恒定功率下启动，速度变大，根据可知牵引力变小，根据可知加速度减小，故A错误； BC．根据 可知图像的斜率为， 可知功率为，阻力大小为，故BC错误； D．速度大小为时，根据 可知牵引力为，故D正确。 故选D。 6．新考法（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）（多选）某建筑工地使用电动卷扬机提升建筑材料，其装置可简化为如图甲所示的模型。卷扬机滚筒半径，在保持电动机的输出功率不变时，将质量为18kg的材料用细钢丝绳由静止开始竖直向上提起，电动机驱动滚筒转动的角速度随时间t变化的关系如图乙所示，时材料达到最大速度并开始匀速上升。若忽略滚筒的质量及所有摩擦阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 在内，钢丝绳对材料的拉力逐渐减小 B. 材料匀速上升时的速度大小为5m/s C. 电动机的输出功率为180W D. 在内，材料上升的高度为2.98m 【答案】AC 【解析】BC．材料匀速上升时的速度大小为 电动机的输出功率为 故B错误；C正确； A．在内，根据 解得，由乙图可知电动机驱动滚筒转动的角速度逐渐增大，则钢丝绳对材料的拉力逐渐减小，故A正确； D．在内，根据动能定理有 解得材料上升的高度为h=5.95m，故D错误。 故选AC。 7．新情境【行李箱的搬运】（2026·安徽省太和中学·上学期期中考试）如图1所示，倾斜传送带常用于飞机上行李箱的搬运工作。一倾角为的传送带保持0.8m/s的恒定速率向上运行，工作人员以相同时间间隔将行李箱无初速度地放在传送带底端，所有行李箱在进入飞机货舱前都已做匀速运动，且相邻两个行李箱间不发生碰撞。如图2所示，A、B、C是传送带上3个进入货舱前匀速运动的行李箱，其中A与B间的距离小于B与C间的距离，行李箱A的质量为20kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带的长度为10m，重力加速度g取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C与传送带间动摩擦因数相同 B. 行李箱A在传送带上留下的划痕长度为0.8m C. 行李箱A从传送带底端运动至顶端的过程，摩擦力对行李箱A做的功为102.4J D. 由于搬运A，驱动传送带的电机额外消耗的电能为1206.4J 【答案】B 【解析】A．由题知，传送带运行的速率为，工作人员将行李箱间隔相同时间连续无初速度地放在传送带底端，则行李箱放在传送带上的初始位置间的距离相同，因 故行李箱放在传送带上后，各个行李箱都是先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，设加速时间为，加速过程的位移为，对行李箱，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度时间公式，可得加速的时间为 行李箱加速的位移为 行李箱加速时，传送带匀速的位移为 故行李箱相对传送带的位移为 联立解得 可知匀速时两物体之间的距离与动摩擦因数有关；由题知，A与B距离小于B与C间的距离，所以动摩擦因数不相等，故A错误； B．对行李箱A，对行李箱，根据牛顿第二定律有 解得 A的加速位移 加速时间 这段时间内，传送带的位移 故相对位移 即行李箱A在传送带上留下的划痕长度为0.8m，故B正确； C．摩擦力对行李箱做功分为两部分，匀加速阶段滑动摩擦力做功 匀速上升阶段静摩擦力做功 故摩擦力对行李箱A做的总功为，故C错误； D．根据能量守恒，可知由于搬运A，驱动传送带的电机额外消耗的电能等于A的机械能增加量和A与传送带间的摩擦生热，即电机额外消耗的电能大于1206.4J，故D错误。 故选B。 8．新考法（2026·内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨、水平放置，、间距，、的延长线相交于点且，点到的距离，、两端与阻值的电阻相连。虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度，一根长度也为、质量为电阻不计的金属棒，在外力作用下从处以初速度沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻上消耗的电功率不变。则：（　　） A. 电路中的电流 B. 金属棒向右运动过程中克服安培力做的功 C. 金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率 D. 金属棒向右运动过程中在电阻中流过的电量 【答案】AD 【解析】A．金属棒开始运动时产生感应电动势 E=BLv0=1×0.4×2=0.8V 电路中的电流 选项A正确； B．金属棒向右运动运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得 此时金属棒所受安培力为 （） 作出F-x图象，由图象可得运动过程中克服安培力所做的功为 选项B错误； C．金属棒运动 过程所用时间为t W=I2Rt 解得 t=s 设金属棒运动的的速度为v，由于电阻R上消耗的电功率不变； 则有 BLv0=Bv v=2v0 由动能定理可得 Pt-W=mv2-mv02 解得 代入数据解得 P=3.52W 选项C错误。 D．根据 由图可知 解得 q=0.45C 选项D正确。 故选AD。 建议用时：45min 1．（2026·河南省信阳市·一模）如图所示，水平传送带左端与水平面相连，左端是竖直光滑四分之三圆弧轨道，在点与相切。圆轨道半径，传送带长度，沿逆时针方向匀速运行，运行速率为，间距离，一可视为质点小物块质量，从传送带点由静止释放，该物块与传送带间的动摩擦因数为，与面间的动摩擦因数均为。重力加速度取，不计空气阻力。 （1）若传送带的速度大小，判断物块能否运动到达点； （2）若物块到点后，还一直受到一个的水平向左恒力作用，为使物块能在到达圆弧轨道最末端前不脱离轨道，求传送带的速度至少为多大？ 【答案】（1）物块不能到达点 （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设在点的最小速度为，从点到点过程中，根据动能定理得 解得，物块不能到达点； 【小问2详解】 设物体在等效最高点与圆心连线与竖直方向的夹角为 设在等效最高点最小速度为 则有 从点到等效最高点，由动能定理可得 解得 2．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）如图甲所示，两根相距L的金属导轨水平固定，一根质量为m、长为L、电阻为R的导体棒两端放于导轨上，导轨左端连有阻值为R的电阻，导轨平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒在恒定外力F的作用下依次穿过各磁场区，电压表的示数变化如图乙所示，导体棒进入磁场时示数为，离开磁场时示数为，导轨电阻和摩擦力忽略不计，导体棒穿过一段磁场区域回路中消耗的电能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设导体棒进入磁场的速度为，出磁场的速度设为，由图可知进入磁场时电压表示数为，出磁场时电压表示数为。 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 从导体棒进入磁场到出磁场的过程中，根据功能关系有 从导体棒到出磁场到再次进入磁场的过程中，根据动能定理有 联立解得 故选A。 3．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）如图甲所示，已知车轮边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做速率为的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地面以速率做匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）大小为的匀强磁场，已知一质量为、电量大小为的正离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线AC运动（该曲线属于圆滚线），到达B点时速度为零，C为运动的最低点。不计重力，则下列说法错误的是（　　） A. 该离子带正电 B. A、B两点位于同一高度 C. 该离子电势能先增大后减小 D. 到达C点时离子速度最大 【答案】C 【解析】A．根据左手定则可知该离子带正电，故A正确，不符合题意； B．从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，洛伦兹力不做功，则电场力做功为零。所以A、B两点电势相等，因为该电场是匀强电场，电场力方向竖直向下，所以A、B两点位于同一高度，故B正确，不符合题意； C．因为该离子带正电，所以所受电场力竖直向下，由静止开始从A到B运动过程中，电场力先做正功后做负功，故该离子电势能先减小后增大，故C错误，符合题意； D．因为在运动过程中，洛伦兹力不做功，只有电场力做功，A→C电场力做正功，动能增大，C→B电场力做负功，动能减小。所以C点时离子的动能最大，即速度最大，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选C。 4．（2026·江西省景德镇市·上学期第一次质量检测）如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端B点距平台的高度差为h=0.45m，，C是轨道最低点，D是轨道的最高点，圆弧BC对应的圆心角。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好从B点沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离L=2m，，，取。若物块在轨道上运动时不会脱离轨道，求： （1）物块离开A点时的速度大小和A、B间的水平距离x； （2）平台所在区域的场强大小； （3）圆弧轨道的半径R的取值范围。 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，从A到B，竖直方向有 解得 在B点有， 可得物块离开A点时的速度大小为 A、B间的水平离为 【小问2详解】 物块从释放到A点过程，根据动能定理可得 代入数据解得 【小问3详解】 情景一：物块在轨道上运行时恰好经过最高点，则有 物块从A点到轨道最高点过程，根据动能定理可得 联立解得 情景二：物块恰好运动到圆心等高处，从A点到圆心等高处，根据动能定理可得 解得 综上分析可知，物块在轨道上运动时不会脱离轨道，圆弧轨道的半径的取值范围为或 5．（2026·陕西省西安市高新第一中学·上学期四模）某同学利用如图所示装置研究离心现象，装置中水平轻杆OA固定在竖直转轴OB的O点，质量为m的小圆环P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P环上，弹簧原长为。质量为2m小球Q套在OB上，用长为L的细线连接，装置静止时，细线与竖直方向的夹角θ=37°。现将装置由静止缓慢加速转动，直至细线与竖直方向的夹角增大到53°。忽略一切摩擦。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）当时装置转动的角速度ω； （3）上述过程中装置对P、Q做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，两环静止时，细线与竖直方向的夹角，设此时绳子的拉力为，弹簧的弹力为，分别对两环受力分析，如图所示 由平衡条件有， 解得 由几何关系可知，此时弹簧的长度为 由胡克定律有 联立解得 【小问2详解】 当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线的拉力为 由几何关系可知，此时弹簧的长度为 则弹簧被拉伸，此时弹簧的弹力为 由牛顿第二定律有 联立解得 【小问3详解】 当时，P的速度大小为 由上述分析可知，此过程初、末位置弹簧的形变量相同，则弹簧做功为零，由动能定理有 联立解得 6．（2026·四川省眉山中学校·一模）如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为、半径为的圆，、是圆内夹角为的两条直径。一带正电的粒子自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，则（　　） A. A点电势低于点电势 B. 匀强电场的场强方向与平行 C. 若粒子从C点射出，其动能增加 D. 若粒子从的中点射出，电场力做的功为 【答案】C 【解析】B．沿方向建立轴，过O点向下的方向建立轴，设该匀强电场的场强为，将其正交分解为、 则对粒子由A到，根据动能定理可得 同理对粒子由A到，根据动能定理可得， 联立可得，，， 可知该匀强电场的方向沿着方向，故B错误； A．过C点和A点做AB的垂线，均为对应的等势线，根据沿着电场线方向电势降低知，A点电势高于点电势，故A错误； C．根据B项分析知， 若粒子从点射出，则根据动能定理可得 解得其动能增加，故C正确； D．根据B项分析知， 若粒子从的中点射出，则电场力做功为 故D错误。 故选C。 7．（2026·安徽省合肥市第一中学·上学期期中教学质量检测）（多选）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，表演者在轻质细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点）在竖直平面内绕一固定点做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，则（　　） A. 细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为 B. 细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动的时间为1s C. 若在最低点绳断后铁丝棉做平抛运动，则铁丝棉从平抛起点到落地点的位移大小为 D. 铁丝棉落地前重力的瞬时功率为 【答案】AB 【解析】A．细绳恰好被拉断，则细绳对铁丝棉的拉力为 铁丝棉在最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．铁丝棉做平抛运动，竖直方向有 解得，故B正确； C．铁丝棉做平抛运动水平位移为 竖直位移为 所以铁丝棉从平抛起点到落地点的位移大小为 解得，故C错误； D．铁丝棉落地前竖直方向分速度为 此时重力的瞬时功率为 解得，故D错误。 故选AB。 8．（2026·安徽省淮北市实验高级中学·上学期期中考试）（多选）如甲图所示，质量为的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力随路程变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力，则（　　） A. 物块回到出发点时的速度大小为 B. 整个过程中克服摩擦力做功 C. 时，物块的动能为 D. 物块运动的位移大小为 【答案】ABD 【解析】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理可得 从图像可知 则有 代入可得 代入数据整理 解得或（舍去） 当物块从最右侧向左运动到出发点的过程，受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理则有 代入数据解得，故A正确； B．回到出发点，克服摩擦力做功 之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功 则总功，故B正确； C．因，说明物块从最右侧向左运动，而时，根据动能定理可得 解得，故C错误； D．由A选项，可知物块回到出发点时速度大小为，对物块回到出发点再向左运动的过程，根据动能定理可得 解得物块最终的位移大小为，故D正确。 故选ABD。 9．（2026·安徽省江淮十校·上学期期中考试）如图所示，质量为m的长木板静止在水平地面上，安装在右侧的电动机通过不可伸长的轻绳与长木板相连，表面水平的长木板上静置一质量也为m的木块。已知木块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ。某时刻电动机以大小为P的恒定功率拉动长木板由静止开始运动，经过一段时间，木块与长木板的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳始终水平，长木板和轻绳均足够长，重力加速度为g。求这段时间内 （1）木块的位移大小x1； （2）长木板的位移大小x2； （3）长木板与木块速度之差最大时，长木板的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对木块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得木块的位移大小为 【小问2详解】 对长木板根据动能定理有 其中 联立解得 【小问3详解】 当长木板与木块加速度相同时，二者速度之差最大，即长木板加速度大小也a，设长木板速度大小为v，则 对长木板根据牛顿第二定律有 其中 联立解得 10．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）（多选）某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A. 粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B. x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C. 与间的电势差和与间的电势差相等 D. 与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 【答案】BD 【解析】AB．一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，说明电场力方向为x轴正方向，粒子带负电，说明x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向； 由图可知：粒子从原点运动至过程中，电场强度方向不变，则电场力方向也不变，故粒子从原点运动至过程中，一直做加速运动，故A错误，B正确； C．图像与横轴包围的面积为电势差，故与间的电势差为 与间的电势差，故C错误； D．与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 故与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 ，故D正确。 故选BD。 11．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至点后水平飞出，赛车能从点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，点和点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道段运动时受到的恒定阻力为，赛车质量为，通电时赛车电动机的输出功率恒为，、两点间高度差为，赛道的长度为，与圆心的连线与竖直方向的夹角，空气阻力忽略不计，，，取，求： （1）赛车经过点时的速度大小； （2）电动机工作的时间； （3）要使赛车能通过圆轨道最高点后沿轨道回到水平赛道，则轨道半径的最大值为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 赛车在BC间做平抛运动，竖直方向有 解得 赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，则有 解得赛车经过C点时的速度大小为 【小问2详解】 赛车通过B点时的速度大小为 赛车从A点到B点过程，根据动能定理得 解得电动机工作的时间为 【小问3详解】 要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，当赛车恰好通过最高点D时，轨道半径具有最大值，则有 从C到D，由动能定理可得 联立解得 12．（2026·河南省豫西北教研联盟·第一次质量检测）如图甲所示，水平地面上静止停放有A、B两个靠在一起的箱子，两箱子质量均为，与地面间的动摩擦因数为，与地面间的摩擦可忽略不计，两箱子在外力的作用下向右前进，的大小随位移的变化关系图像如图乙所示，之后撤去外力，水平地面足够长，取。求： （1）当时，A、B两个箱子的位移大小； （2）当时，A与B之间的弹力大小； （3）箱子停止运动时，与之间的距离。 【答案】（1）2m，2m （2）0.25N （3）4m 【解析】 【小问1详解】 A与地面间的摩擦力 由题图乙可知位移在之前外力不变且大小为，可知A、B一起运动（因为）。假设1s内两箱一起运动位移未超过2m，对A、B整体，由牛顿第二定律得 解得 可知 可知假设成立。 即A、B两个箱子位移均为2m。 【小问2详解】 图乙可知时拉力 可知A、B仍一起加速， 由牛顿第二定律得 解得 对B箱子分析 可知A、B之间的弹力大小为0.25N。 【小问3详解】 当拉力时A、B开始分离，由题图乙可知此时位移为，从A、B开始运动到分离过程，由动能定理得 其中图乙0~6m图像面积代表外力F做功，即 联立解得 之后B匀速，A匀减速到停止运动用时 因为 与之间的距离 联立解得 13．（2026·河南省郑州市第一中学·上学期期中考试）（多选）某游乐场的滑梯有如图所示的甲、乙、丙三种竖直面内的滑道，甲、乙左端部分为斜面滑道，丙左端部分为圆弧形滑道。三种滑道高度、材质均相同，分别在M、Q、P三点与滑道的水平部分平滑连接。某小朋友（可视为质点）分别从三种滑道的顶端O点由静止滑下，最终都停在滑道的水平部分上。已知小朋友和滑道间的动摩擦因数处处相同，空气阻力不计。则小朋友（　　） A. 从开始下滑到最终停下沿三种滑道滑行的总位移相同 B. 从开始下滑到分别滑行至M、Q、P三点时重力做功相等 C. 从开始下滑到最终停下与三种滑道间由于摩擦产生的热量相等 D. 沿甲、乙两滑道从开始下滑到分别滑行至M、Q两点的过程，克服摩擦力做功相等 【答案】BC 【解析】B．设小朋友质量为m，小朋友与滑道间的动摩擦因数为μ，O点距离水平滑道的高度为h，从开始下滑到分别滑行至M、Q、P三点时重力做功均为，故B正确； C．小朋友分别从三种滑道的顶端O点由静止滑下，最终都停在滑道的水平部分上，根据能量守恒定律可知从开始下滑到最终停下与三种滑道间由于摩擦产生的热量为，故C正确； D．设甲、乙滑道与水平滑道的倾角分别为α、β，沿甲、乙两滑道从开始下滑到分别滑行至M、Q两点的过程，克服摩擦力做功分别为， 由于，所以，故D错误； A．根据动能定理可得， 则小朋友沿甲、乙两滑道到M、Q两点时的动能不同，速度不同，在水平滑道上由动能定理， 可得 则最终停下来的位置不同，故总位移不同，综合可得从开始下滑到最终停下沿三种滑道滑行的总位移不同，故A错误。 故选BC。 14．（2026·湖南省长沙市长郡中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）。一带电量为q（q>0），质量为m的小球从M点在纸面内以的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为v=2v0的速度通过N点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A. B. 小球经过N点时速度方向一定与水平向右的方向成60° C. 电场强度方向有可能斜向右上 D. 小球在运动过程中的最小速度为 【答案】ABD 【解析】A．小球从M到N的运动过程中，根据动能定理有 解得，故A正确； B．小球在水平方向的运动具有对称性，故到达N点时，水平速度大小为，所以在竖直方向 设小球经过N点时速度方向与水平夹角为，则 解得，故B正确； C．若小球在竖直方向只受重力，则 解得 所以小球一定受到竖直向下的电场力的分力，即电场强度一定有竖直向下的分量，故C错误； D．画出小球从M到N的速度变化矢量图，如图所示 可知，实际速度与垂直时速度最小，则 则，故D正确。 故选ABD。 15．（2026·辽宁省点石联考·11月联合考试）半径为的圆形光滑轨道固定在竖直面内。今将一个可视为质点、质量为的小球从圆弧最低点以水平推出（为重力加速度），小球在此后的运动过程中（　　） A. 小球运动到与圆心等高处的加速度大小为 B. 小球对轨道的最大压力和最小压力之差为 C. 小球在最高点的速度大小为 D. 小球能上升的最大高度为 【答案】D 【解析】B．若小球恰能运动到圆心等高处，由 解得抛出速度 若小球恰能通过圆轨道的最高点，由重力提供向心力，有 根据动能定理，有 解得抛出速度 因，可知小球运动到圆轨道的上半周某处会脱轨，故小球对轨道的最小压力为0，小球水平推出时对轨道的压力最大，由 解得 因此，故B错误； A．小球从推出到与圆心等高处的过程中，由牛顿第二定律，有 根据动能定理，有 联立解得 此时小球有切向和向心两个加速度，故小球运动到与圆心等高处的加速度大小，故A错误； CD．设小球到圆心的连线与竖直方向成角时脱离，由动能定理，有 由牛顿第二定律，有 联立解得， 小球脱离轨道后做斜上抛运动的最大高度 最高点的速度大小 因此小球能上升的最大高度，故C错误，D正确。 故选D。 16．（2026·山东省烟台市·上学期期中考试）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面体ABCD上（CD为斜面体与地面的交线），有一根长R=0.2m的细线，细线的一端固定在斜面上的O点，另一端连接着一个可视为质点的小球，过O点平行于AD的直线交CD于E点，DE的长度。现使小球沿顺时针方向刚好能在斜面上做完整的圆周运动，F、Q为轨迹圆的最高点和最低点，从某次过Q点细线被割断瞬间开始计时（不影响小球速度），小球沿斜面运动，后经斜面边缘上的M点飞出，落到地面上的N点，总共用时t=1.5s。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，重力加速度。求： （1）小球经过Q点时的速度大小 （2）小球经过M点时的速度大小； （3）M、N两点间的距离L。（结果均可保留根号） 【答案】（1）2m/s （2）m/s （3）m 【解析】 【小问1详解】 小球刚好能在斜面上做完整的圆周运动，则在轨迹圆的最高点F，由牛顿第二定律 从F点到Q点的过程中，由动能定理 联立解得小球经过Q点时的速度大小 【小问2详解】 小球在Q、M间做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动 运动时间为s 沿斜面向下方向做匀加速直线运动a=gsinθ=4m/s2 沿斜面向下的速度v2= at1=2m/s 则小球经过M点时的速度大小 小问3详解】 小球离开斜面后做斜下抛运动，竖直向下方向做匀加速直线运动，有 竖直位移 水平方向做匀速直线运动 水平方向位移 M、N两点间的距离 17．（2026·山西省运城市运城中学·上学期期中考试）如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离，传送带以的恒定的速率向上传动，现将一质量的小物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取，求物块从A运动到B的过程： （1）所用时间； （2）摩擦力对物块做的功。 【答案】（1）7.5s；（2）248J 【解析】（1）物体刚放上传送带时受到沿斜面向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 设物体经时间加速到与传送带同速，则有 ， 解得 ， 设物体经过时间到达B端，因 故当物体与传送带同速后，物体将做匀速运动，则有 解得 故物体由A端运动到B端的时间 （2）相对滑动过程，摩擦力做功 匀速运动过程，摩擦力做功 ， 解得 18．（2026·陕西省宝鸡市渭滨中学·上学期期中考试）打弹珠游戏承载了许多人的童年回忆，如图是打弹珠的某种玩法；在竖直平面内放置一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OM竖直，ON与竖直方向夹角成60°，O点为圆心。一直径略小于管内径的质量为m的弹珠（可视为质点），由N点正上方P点静止释放（NP长度大小未知），弹珠在N处与细管发生短暂碰撞后进入细管，若弹珠从M点飞出后恰好能击中N点，则取得胜利，已知重力加速度为g，不计一切摩擦。 （1）求胜利过程M点处管道对小球的压力。 （2）求胜利过程小球第一次进入光滑细管前一刻重力瞬时功率P的大小。 【答案】（1），方向由圆心O指向M。 （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，小球从M点射出后到N点的过程中做平抛运动，则有 设该过程小球运动时间为，小球竖直方向上做自由落体运动，则有 小球在M点时，根据牛顿第二定律可得 其中 联立解得 即胜利过程M点处管道对小球的压力大小为，方向由圆心O指向M。 【小问2详解】 根据能量守恒可得 结合上述各式，解得 由于小球在N处与细管碰撞时间极短，能量损失可以不计，故可以认为时小球进入光滑细管前的瞬时速，则此时重力瞬时功率大小 19．（2026·四川省内江市第一中学·上学期期中考试）如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数μ=2tanθ。下列说法正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B. 小物块从B运动到A的过程，摩擦力先减小后增大 C. 小物块在C点时受到的摩擦力大小为 D. 小物块从B运动到C的过程中，摩擦力做功mgRsinθ 【答案】C 【解析】A．根据题意可知，小物块随圆盘做匀速圆周运动，其合外力始终指向圆心。对小物块受力分析，小物块受重力、支持力和摩擦力，重力沿圆盘平面有分力，根据平行四边形定则可知摩擦力并不始终指向圆心，故A错误； C．根据题意可知，小物块在最低点恰好相对圆盘静止，则说明摩擦力达到最大静摩擦力，依题意有 又因为，解得 在C点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，大小为 摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，大小为 两个分力的夹角为60°，故C点所受摩擦力大小为，故C正确； B．根据题意可知，设小物块位置与圆心连线和OA夹角为，结合C选项分析可知小物块从B运动到A过程，摩擦力大小 由于、大小不变，从B到A，从180°减小到0°，则增大，故摩擦力减小，故B错误； D．根据题意可知，小物块从B运动到C的过程中，由动能定理有 解得摩擦力做功，故D错误。 故选C。 20．（2026·天津市红桥区·上学期期中考试）如图所示，质量为的物块A静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形粗糙轨道相切，轨道半径。质量为的物块B以初速度滑向A，A和B碰后粘在一起运动，恰好通过圆弧轨道最高点。物块A和物块B可视为质点，重力加速度取，求： （1）A和B碰撞过程中损失的机械能； （2）A和B在半圆形粗糙轨道上运动过程中摩擦力所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对A和B系统，碰撞过程由动量守恒有 由能量守恒有 联立以上两式，代入数据有 小问2详解】 对A和B系统，到达半圆弧轨道最高点P点时，由牛顿第二定律有 由动能定理有 联立以上两式，代入数据解得 21. （2026·云南省开远市第一中学·上学期期中考试）如图甲所示，弹簧台秤的托盘内放一个物块A，整体处于静止状态，托盘的质量m=1kg，物块A的质量M=2kg。给A施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，力F随时间变化的F-t图像和随位移变化的F-x图像分别如图乙、丙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 图中F0=8N、Fm=28N B. 轻弹簧的劲度系数k=250N/m C. 在0~0.2s时间内，力F的冲量大小为 D. 在0~0.2s时间内，力F做的功为1.6J 【答案】D 【解析】A．由图乙和图丙可知，t=0.2s，x=0.08m，根据 解得 t=0时刻加力F时，根据牛顿第二定律有 由图乙可知，在t=0.2s时刻物块与托盘脱离，则 解得，，A错误； B．t=0时刻，根据平衡条件有 t=0.2s时刻，根据牛顿第二定律有 又 解得k=200N/m，B错误； C．根据乙图图像与横坐标围成的面积可知，力F的冲量小于，C错误； D．根据丙图图像与横坐标围成的面积可知，力F做的功为，D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $