第四单元 比例 阶段评估-【绿卷】2025-2026学年六年级下学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题情身 科技助力 第四单元阶段评估 强国梦 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 r 科技助力强国梦 中国科技飞速发展，创新成果举世瞩目。我国太空探索、5G技术、高铁技术、人工智能等领 域的进步，展现了中国科技的强大实力，我国的科技创新已跻身全球前列，以前所未有的速度推 动着中国现代化进程。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共23分）》 神舟十八号顺利升空、人工智能阅卷、智慧学习软件、中印尼雅万高铁的开通诠释了我国 科技的飞速发展。 1.(1)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为0.4，另一个内项是()。 (2)一个比例中，两个内项都是5，而且这两个比的比值都是10，这个比例为( 拟 2.比值是的两个比组成的比例为 )。 浆 3.(1)如果x和y成正比例，那么a=（ )。 5 20 (2)如果x和y成反比例，那么a=( )。 y 6 4.端午节康康和同学出去玩。康康查看路线（如下图），图中的比例尺是( )比例尺，表 示图上1cm的线段相当于实际距离( )m,把它改写成数值比例尺是( )。 在这幅地图上量出河南省人民会堂到河南省科学技术馆的距离约是( )cm,那么这两 个地点的实际距离约是( )m. 河南省人民会堂 河南省科学技术馆 0200m 5.新情境社会热点2021年4月29日上午11点23分，“天和核心舱”在海南文昌发射场发 射成功。自此，中国空间站建设正式开始了！“天和核心舱”的某精密零件按20：1放大 后画在图纸上，在图纸上长l5cm,这个零件实际长()mm。 6.一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转()圈。 7.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。某个控制台有300根导线，其中一根 导线的直径是0.15mm,若将其中一根导线的横截面按50：1放大，得到的横截面的面 积是( )mm。(得数保留两位小数) 8.乐乐去参观美术馆，并和梵高的《向日葵》拍了张合照。 ☒ (1)照片上乐乐身高是5cm,她的实际身高是1.5m,这张照片的比例尺是( )。 (2)量得照片中《向日葵》的长是1.6cm,宽是1.2cm,这幅画作的实际面积是 e )cm2. 9.阳光小学期末学业评价采用人工智能阅卷系统协助批阅试卷，已知人工智能阅卷的数量 与老师手工阅卷的数量的比为5：4，人工智能阅卷的份数是700份，则老师手工阅卷的 份数是( )份。 10.智慧学习软件可以通过学生的学习时间、学习结果协助规范学习内容和学习目标。成 成和壮壮购买了同款学习软件，智慧软件最初给他们设定的暑假练习是一样的，成成 每天学习3小时，48天可完成预定的学习目标。壮壮每天学习时问比成成多号，壮壮 ()天可以完成规划的学习任务。 11.2023年10月17日，雅万高铁正式开通。在比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙 两地的距离是21cm。在比例尺是150km的地图上，甲、乙两地的距离是()cm。 12.下图是童童根据记录绘制的一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系图。 出水量L 12 10 时间/s 10 30 6 4 出水量/ 2 2 0 102030405060时间/s (1)根据图中信息填表。 (2)这个水龙头打开的时间与出水量成( )比例关系。 (3)观察上面的图象，说出这个图象的特点：( )。根据上面的 图象估计一下，55秒时出水量是()L。 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 航空航天、高铁技术的飞速发展展示了中国科技的日新月异。 1.下面选项中的4个数可以组成比例的是()。 A3和昭 1 B.2,3,4和5 C.1.6,6.4,2和5 D.5,6,9和10 2.神舟十八号载人飞船的返回舱呈圆柱形，它的底面积与它的直径( )关系；其底面周 长与它的直径()关系。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 3.比例2：3=6：9的内项3增加6，外项9应该增加( )才能使比例成立。 A.6 B.12 C.18 D.24 4.宁波轨道交通4号线一期全长35.95km,现需要将这条线路画在长40cm,宽20cm的长 方形纸上，你认为比例尺()最合适。 A.1:100 B.1:10000 C.1:100000 D.1:1000000 5.以下选项中可以用右图表示的是()。 A.中秋聚餐时，乐乐看到一个圆形的杯垫，杯垫的面积和半径 B.成成从家走到学校，他走的速度和时间 C.学校进行体能测试，壮壮的身高和跳远成绩 D.童童看《数学乐园》看了的页数和未看的页数 三、解比例。(18分) 3:x=8:16 0.36 0.6:12=x:2 0.7x ,第四单元阶段评估 11 313 2 1.25:0.25=x:8 10:2=5x :x=5 24 四、动手实践，操作应用。（共18分） 智能编程进课堂，童心共筑中国梦。 1.编程课上，王老师教同学们平面图形按比缩放。 (1)按3：1在下图中画出三角形放大后的图形。(3分) (2)按1：2在下图中画出长方形缩小后的图形。(3分) 2.童童热衷于了解编程知识，近日她买了本有关儿童编程的读物，平均每天的阅读量和读 完全书所需的天数如下表。（共12分） 读完全书所需天数/天 24 平均每天读的页数/页 10 12 15 20 (1)把上表补充完整。(6分) (2)童童平均每天读的页数和读完全书所需天数是否成比例？成什么比例？简要写出理由。 (6分) 五、新情境科技发展走进生活，解决问题。（共31分） 进入21世纪以来，人类社会正经历着一场深刻的科技革命。测绘技术的发展、3D打印 技术的使用、城市轨道交通的快速发展……为人类的生产和生活带来了方便和快捷。 测绘技术篇 测绘仪器的电子化和自动化以及空间技术相关知识的应用在生活中随处可见。 1.乐乐所在的科技小组在同一时间、同一地点测得的树高和影长如下表所示。（共14分） 影长/m 8.1 7.2 6.3 树高/m 3 8 5.4 4.5 影长/m 1.8 2.7 3.6 4.5 7.2 3.6 2.7 1.8 0.9 012345678910树高/m (1)表中相对应的两个量成( )比例。理由： (5分) 12)绿卷数学J版六年级下册， (2)在图中描出表示树高和对应影长的点，连接各点，我发现( )。(4分) (3)点(12,10.8)也在这条线上吗？为什么？(5分) 3D打印技术篇↓ 3D打印技术不仅可以打印小件物品，甚至可以彻底颠覆传统的建筑行业。3D打印建 筑“油墨”技术能建筑余料废料、工业垃圾、矿山尾矿变废为宝，达到节能环保、资源再生、 绿色生产和改善环境的效果。 2.一座楼房的实际高度是63，售楼处打印的3D微缩楼房模型的高度与楼房实际高度的 比是1：90，楼房模型高多少厘米？(5分) 交通发展篇↓ 我国四通八达、纵横交错的城市轨道交通不断发展，为人们生活带来了“快”变化。 3.郑州地铁规划了地铁线路22条，规划里程1050k。下图是郑州市两条地铁线路示意 图。（共12分） 刘庄站 北 (1)地铁2号线从刘庄站到南四环站，图上距离 是几厘米？实际距离是多少千米？(6分) 河南大学新区站 河南工业大学站 紫荆山站 南四环站 比例尺1：1000000 (2)一辆公交车4小时行驶了80k,按照这样的速度，这辆公交车沿地铁2号线，从刘庄 站到南四环站需要多少小时？(6分) 附加题。(10分) 壮壮在100m短跑到达终点时领先康康10m,领先童童19m。如果康康和童童继续按现 在的速度跑向终点，那么当康康到达终点时，童童还差多少米到达终点？五、1.3.14×(4÷2)2+3.14×4×15÷2=106.76(m2) 答：至少需要106.76m2的塑料薄膜。 2.[3.14X4÷2×2.5+号×3.14×4÷2rX0.6]× 600=20347.2(kg) 答：这个粮仓一共囤了20347.2kg玉米。 3.400mL=400cm3400÷(10+6)=25(cm) 400一25×10=150(cm3)=150(mL)(方法不唯一) 答：成成喝了150mL饮料。 4.12.56×4÷3.14÷2=8(m) 3×3.14×82X3×1 =50.24(m3) 4 2cm=0.02m 50.24÷(5×0.02)=502.4(m) 答：这堆沙子能铺502.4m的路。 核心素养 1 1.以AB边为轴：3×3.14X3×4=37.68(cm) 以BC边为轴：3×3.14×4×3=50.24(cm) 50.24-37.68=12.56(cm3) 答：相差12.56cm3。 2.底面积：25.12÷2=12.56(cm2) 半径平方：12.56÷3.14=4(cm2)半径为2cm 高：18÷2÷(2×2)=2.25(cm) 表面积：25.12+2×2X3.14×2.25=53.38(cm2) 削去部分的体积：12.56×2.25×(1-3)=18.84(cm) 答：这段圆柱形木料的表面积是53.38cm2。削去部 分的体积是18.84cm3。 拓展延伸 1.[3.14×(0.6÷2)2×1×2×60]÷[3.14×(0.8÷2)2× 0.75×2]=45(天) 答：大约可以用45天。 2.7-6÷3+6=11(cm) 答：从圆锥的顶点到水面的高是11cm。 第四单元阶段评估 5 -、1.(1)2(2)50:5=5:0.5 2.3:4=9:12(答案不唯一) 3.(1)32(2)2 4.线段2001：200008.51700 5.7.5 6.5 7.44.16 8.(1)1:30(2)1728【解析】第(1)问求比例尺， 用照片上乐乐的身高：乐乐的实际身高就可以求 出比例尺，即5cm:1.5m=5cm:150cm= 1:30;根据比例尺，先计算出《向日葵》实际的长 和宽，再根据长方形面积=长X宽，求出这幅画作 的实际面积。 9.560 10.40 11.2.8【解析】甲、乙两地的实际距离是21÷20000 1 =42000000(cm)=420(km),在比例尺是 0150km的地图上，甲、乙两地的距离是420÷ 150=2.8(cm)。 12.(1)206(2)正(3)所描的点在同一射线上11 二、1.A2.CA3.C4.C5.B 1 三、3：x=8:16 0.6:12=x:2 16 解：8x= Γ3 解：12x=1.2 2 x=- 3 x=0.1 0.36 1.25:0.25=x:8 0.7x 解：0.3x=4.2 解：0.25x=10 x=14 x=40 313 3 2 10:2=5 :x 4:x=5:24 33 解：0x=10 2 解：5x=18 x=1 x=45 四、1. 2.(1)201612 (2)答：成比例，成反比例。读完全书所需天数随平 均每天读的页数的增加而减少，且读完全书所需天 数×平均每天读的页数=这本书总页数（一定）。 (理由合理即可) 五、1.(1)正影长随树高的增加而增加，并且影长÷树高 =09(一定)。（理由合理即可） (2)见下图所有的点都在一条线上 影长/m 8.1 7.2 6.3 5.4 4.5 3.6 2.7 1.8 0.9 012345678910树高/m (3)答：在这条线上，因为10.8÷12=0.9。 2.解：设楼房模型高xcm。 63m=6300cm x:6300=1:90x=70 答：楼房模型高70cm。 3.(1)图上距离是3cm。 解：设实际距离是xcm。 3:x=1:1000000x=3000000 3000000cm=30km 答：图上距离是3cm,实际距离是30km。 (2)解：设从刘庄站到南四环站需要x小时。 80:4=30:xx=1.5 答：需要1.5小时。 附加题 解：设童童还差xm到达终点。 100-10100 100-19100-x x=10 答：童童还差10m到达终点。 【解析】参加短跑的三个人的速度一定，所以在相同 的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。当壮 壮到达终点时，康康和童童所跑的路程比是00-10 100-19 1 )。当康康到达终点时，康康和童童所跑的路程 比仍是10 ,根据路程比相等列方程解答。 第四单元优+训练 重难易错 -、1.正反2.正正3.16：15 4.1(或0.04或9)5.20：16.1：60000003.5 7.4010075308.209.4.4 二、1.A2.C3.A4.A5.B 5 三、1.2：x=0.25: 6 0.85-0.5:2 解：0.25x=1 解：0.5x=1.7 x=4 x=3.4 31 (3.5-x):7=0.4:1.4 4:5 =0.375:x 33 解：4.9-1.4x=2.8 解：4x=40 1.4x=2.1 x一10 x=1.5 20:18%=6.5 53 Z: 6=2 :75% 3 5 解： 20x-1.17 解：0.75x=4 5 x=7.8 x一3 四、1.解：设可提前x天完成消毒。 16×(1+25%)×(10-x)=16×10x=2 答：可提前2天完成消毒。 2.解：设可以配制xmL的消毒溶液。 3:1=450:(x-450)x=600 答：可以配制600mL的消毒溶液。 3.解：设需要x块。 6×6.x=16×450x=200 答：需要200块。 4.问题：这列货车从武汉到郑州需要几小时 8.5×6000000=51000000(cm)=510(km) 解：设这列货车从武汉到郑州需要x小时。 170510 x=6 2 答：这列货车从武汉到郑州需要6小时。 (答案不唯一) 核心素养 1.解：设教学楼的高度约是xm。 2.4x 0.63.1x=12.4 答：教学楼的高度约是12.4m。 2.28÷2÷(5+2)=2(cm) 5×2=10(cm)2×2=4(cm) 10×800=8000(cm)=80(m) 4×800=3200(cm)=32(m) 80×32=2560(m2) 答：这块草坪的实际面积是2560m。 3.6×5000000=30000000(cm)=300(km) 300÷(3+2)=60(km) 甲：60X3÷2=90(km/h) 乙：60×2÷2=60(km/h) 答：甲、乙两车的速度分别是90km/h、60km/h。 4.解：设飞机去时的时间为x小时，则返回的时间为(18 一x)小时。 1600x=(18-x)×1280x=8 1600×8=12800(km) 答：这架飞机最多飞出12800km就要返航。 拓展延伸 1.2.5×2000000=5000000(cm)=50(km) 5000000÷2500000=2(cm) 答：两地之间的实际距离约是50km,应画2cm。 2.解：设预定时间为x分钟。 60×(x-5)=50×(x+2)x=40 成成家离学校距离为60×(40-5)=2100(m) 答：成成家离学校2100m。 期中阶段评估 一、1.6一8向北走400m 2.54正 3.30 4.25.2129.686.4 5.3 6.51:10000 7.54【解析】把长方形按1：2缩小后，长变为18÷2 =9(cm),宽变为12÷2=6(cm),面积是9×6 =54(cm2)。 8.60【解析】分开买需要500+(700-500)×80% +300=960(元)，一起买需要500+(700+300-500) ×80%=900(元)，节省了960-900=60（元）。 9.141.3480.42【解析】壮壮喝的部分就是图②瓶 子底部空白的部分，根据“圆柱的体积=底面积X 高”，列式为3.14×(6÷2)2×5=141.3(cm3)= 141.3(mL);求瓶子的容积也是求圆柱的体积，此时 圆柱的高为(5+12)cm,列式为3.14×(6÷2)2× (5+12)=480.42(cm3)=480.42(mL)。