第三单元 圆柱与圆锥 阶段评估-【绿卷】2025-2026学年六年级下学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题情境 1振兴美丽乡村 第三单元阶段评估 2.生活中的圆柱 与圆锥 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 月 振兴美丽乡村 民族要复兴，乡村必振兴，推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面 振兴。在人民网开展的2024年两会调查中，“乡村振兴”也入选十大热词，体现了人们对宜居宜 业的美丽乡村充满了企盼。 一、细心读题，谨慎填写。（第4~10小题每空2分，其余每空1分，共29分) 为响应2024年两会精神，各地紧锣密鼓地开展振兴乡村建设工作，乡村面貌焕然一新。 1.把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形，长方形的长是圆柱的( ),宽是圆柱 的()，当圆柱的( )和( )相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。 2.为响应党中央提出的建设美丽宜居乡村的号召，李叔叔带领乡亲把凹凸不平的土路修成 拟 宽阔平坦的柏油路。施工中用到的一台压路机的前轮是圆柱形，宽2m,直径是1.2m, 前轮滚动一周，压路的面积是( )m2。 浆 3.乐乐用纸围成一个圆柱，从上面和侧面看到的图形如右图所示。这 个圆柱的底面积是( )cm,体积是( )cm3。 4cm 4.为了改善居住环境，桂花村修建了一个公园，公园的水系有一个圆柱形喷水池，在水池内 壁和底部都贴上瓷砖，水池底面周长为50.24m,池深为1.5m,贴瓷砖的面积是 ( )m2. 5.公园还修建了圆柱造型树和圆锥造型树，一个圆柱造型树的体积比和它等底等高的圆锥 造型树的体积大0.16m3,圆柱造型树和圆锥造型树的体积分别是( )m3和 )m3。 6.如右图，把一根长4dm的圆柱形木料截成3段，表面积增加了 18.84dm,原来这根圆柱形木料的体积是( )dm3。 7.民以食为天，大丰乡由于改良了小麦种植品种，小麦大丰收。打谷场上有一个体积是 12.56m3的圆锥形小麦堆，量得小麦堆的底面半径是2m,这个小麦堆的高是( )m; 如果把这堆小麦装进底面直径为4m的圆柱形粮囤中，这个小麦堆的高是( )m。 8.桃溪村不仅拥有美丽的桃园，还依山傍水，村里兴建了一个旅游基地，修建了许多近似于 圆锥形的野营小木屋，每个小木屋的底面半径是3m,高是2.4m,每个野营小木屋的占 ☒凶 地面积是( )m2,所容纳的空间是( )m3。 9.如果把高10cm的圆柱按右图切开，拼成近似的长方体，表面积就增 e 加40cm2,圆柱的体积是( )cm3。 10.周末的早上，心心的妈妈为他们一家三口人准备了1L的鲜榨果汁。 6 cm 如果用右图的玻璃杯喝果汁，妈妈榨的果汁()（填“够”或“不够”）分，请说明 理由： 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共12分） 为了让更多的有志青年留乡参与美丽乡村建设，和平村修建了钢铁厂，解决村民的就业问题。 1.下面图形中，( )是圆柱形钢柱的展开图。（单位：cm) 4 4 A. 12.56 4 D 20 4 4 2.李师傅将一个圆柱形钢材的高缩小到原来的2，底面半径扩大到原来的4倍，它的侧面积 ( )。 A.大小不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍 D.缩小到原来的2 3.一个底面半径是20cm的圆柱形钢材，体积是78.5dm3,它的高是()dm。 A.25 B.6.25 C.0.25 D.5.25 4.工人锻造了一个圆柱形钢材，沿圆柱的底面直径垂直切割开，分成两块，切面是( )。 A.半圆 B.等腰梯形 C.长方形或正方形D.三角形 5.王师傅把长0.9m的圆柱形钢材按1：2截成两段，表面积比原来增加了60cm2。这两段 圆柱形钢材中，长的一段比短的一段的体积多()cm3。 A.90 B.180 C.900 D.1800 6.壮壮用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆 锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的()。 A号 1 C.27 D.28 三、计算下列图形的体积。（单位：cm)(10分） 1. -20—15 2 30 四、新趋势思维探究动手实践，操作应用。（共16分） 如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=3cm。在直角三角形ABC中，AB= 8cm,BC=3cm。 1.分别以长方形ABCD和直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到的立体图形分别 是什么？它们的体积各是多少？(8分) ,第三单元阶段评估 2.分别以长方形ABCD和直角三角形ABC的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形分别 是什么？它们的体积各是多少？(8分) 五、新情境生活运用走进生活，解决问题。（共33分） 生活中的圆柱与圆锥 在我们身边能找到许许多多圆柱和圆锥形状的物体。人们通过不断的研究发现圆柱和圆锥 的优点，并将它们应用到工业和生活中。 工业篇 在工业生产中，人们会利用圆柱形光滑曲面的特性制作机械零件，通过浇铸技术制作 出各种领域需要的圆柱形或圆锥形模型。 1.张师傅加工零件（如图），需要把一块长方体零件铸造成一个底面直径为10cm的圆柱形 零件，求圆柱形零件的长度。(5分) 25 cm 3.14cm 2.工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱（如图）刷上油漆。如果每平方米需要油 漆0.3kg,那么刷这个灯柱至少需要准备多少千克的油漆？(6分) p 8 生活篇 早在几千年前，人们就已经开始利用圆柱、圆锥制作各种工具。现代生活中圆柱、圆锥 的应用更为广泛。 3.沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，由两个相同的圆锥形容器组合而成（如下图）。 沙漏底面半径为6cm,其中一个圆锥的高为10cm。现在上面的圆锥形容器中装满沙 子，以6.28cm3/s的流速（流速指沙子每秒流过的体积）向下流动，全部流到下面的圆锥形 容器中需要多长时间？(6分) 8)绿卷数学RJ版六年级下册， 4.童童生日那天爸爸去甜品店为童童订购了一款生日蛋糕（如下图），蛋糕盒非常精美，并 用丝带捆扎，打结处用去丝带10cm。(共8分) (1)捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？(4分) -40cm (2)给蛋糕盒的侧面贴一圈商标纸，贴商标纸处的面积是多少平方厘米？(4分) 5.为测量一个苹果的体积，萱萱和爸爸拿了4个差不多大的苹果做了以下实验。（共8分） ①用天平称出4个苹果的质量是0.85kg; ②从圆柱形容器的里面量得底面半径是10cm; ③用直尺量出圆柱形容器内的高是30cm; ④向容器里注入一定量的水，量出水面高度是18cm; ⑤将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是26cm。 (1)求苹果的体积，上面哪些信息是必需的？( )(3分) (2)根据选出的信息，求出一个苹果的体积。(5分) 附加题。(10分) 把一段底面半径为5cm的圆柱形钢柱浸入装有水的圆柱形储水桶里，水面上升了8cm (水未溢出)，把钢柱竖着拉出水面6cm后（此时有一部分钢柱在水中），水面下降了4cm。这 个钢柱的体积是多少？(2)85.36×1%=0.8536(万元)=8536（元） 答：乐乐家买这套房的契税是8536元。 2.定期3年国债：20000×4.27%×3=2562（元），1 年期理财产品：第一年利息：20000×4%×1=800 (元)，第二年利息：(20000+800)×4%×1=832 (元)，第三年利息：(20000十800十832)×4%×1= 865.28(元)，800+832+865.28=2497.28（元）， 2562-2497.28=64.72(元)。 答：3年后，两种理财方式的收益相差64.72元。 3.(1)设这本书的定价为x元。 x×80%×350=5600x=20 答：这本书的定价是20元。 (2)20×(80%-65%)×350×(1+25%) =1312.5(元) 答：今年这家书店获利1312.5元 4.上午场节省：45×3×(1-70%)=40.5（元） 下午场节省：45×3×(1一80%)=27（元） 所以童童一家看的是上午场的电影。 优惠后总票价：45×3×70%=94.5（元） 答：童童一家看的是上午场的电影，优惠后总票价 是94.5元。 5.乙商店打九折优惠1一90%=10% 丙商店打八折优惠1一80%=20% 丙商店比乙商店优惠 36×200=7200(g) 甲商店：900+200×2=1300(g) 7200÷1300~≈6（瓶）6×30=180（元） 丙商店：7200÷900=8（瓶） 8×30×80%=192(元) 180<192甲商店更优惠 答：共需7200g罐头，去甲店购买可使所花费的 钱最少。 附加题 按高出进价的200%标价： 600÷(1+200%)=200(元) 200×(1+20%)=240(元) 按高出进价的300%标价： 600÷(1+300%)=150(元) 150×(1+20%)=180(元) 答：促销价在180元~240元比较合适。 第二单元优+训练 重难易错 一、1.1152.3003.八4.180000 5.176.46.16.87.6 8.2.25 二、1.A2.B3.C4.B 5.C【解析】根据题意可以求出该商品的进价是 204÷(1-15%)÷(1+20%)=200(元)，204- 200=4(元)，所以这种商品降价后每件售价与进 价相比，赚4元。 三、1.360×80%=288（元）244.8÷288=85% 1-85%=15% 答：王老师在打折的基础上享受了15%的优惠。 2.(6000一2400)÷(1-97%)=120000（元） 答：这款汽车的原价是120000元。 3.标价：(240十180)÷(20%-10%)=4200（元） 进价：4200×(1一10%)一240=3540（元） 答：该商品的进价是3540元。 4.甲店：3600-3×150=3150（元） 乙店：3600×90%×(1-5%)=3078（元） 3078<3150。 答：去乙店购买更合算 5.12000×(1-20%)=9600(元) 9600×100×95%=912000(元) 912000+912000×2%=930240(元) 答：实际共付930240元。 6.飞机票原价：810÷75%=1080（元） 逾重行李费：(26一20)×1080×1.5%=97.2（元） 答：按规定应支付逾重行李费97.2元。 核心素养 1.4200-(4200-100)×70%=1330(元) 答：王奶奶个人需要承担1330元。 2.120÷(1+20%)=100(元) 120÷(1一20%)=150（元） 100+150=250(元)250-120×2=10（元） 答：友谊商店售出这两种商品亏了，亏了10元。 拓展延伸 1.(1)(6500一5000)×3%=45（元） 答：需缴纳个人所得税45元。 (2)3000×3%=90(元) (150-90)÷10%=600(元) 5000+3000+600=8600(元) 答：他的月工资为8600元。 2.进价：600÷(1+20%)=500（元） 获利：(600-500)×50=5000（元） (600×90%一500)×(60一50)=400（元） 5000+400=5400(元) 答：该品牌秋装每件的进价是500元，共获利 5400元。 第三单元阶段评估 一、1.底面周长高底面周长高 2.7.536 3.12.5675.36 4.276.32 5.0.240.08【解析】等底等高的圆锥的体积是圆 柱的体积的写，则圆柱的体积比圆维的体积大号 、2 圆柱的体积。把圆柱造型树的体积看作单位“1”， 对圆拉造型树的体教=0,16÷号-0,24(m),圆轮 造型树的体积=3×0.24=0.08(m)。 6.18.84【解析】把圆柱形木料截成3段，增加了4个 圆柱底面的面积，则圆柱的底面积为(18.84÷4)dm。 根据圆柱体积公式V=Sh,求出原来这根圆柱形 木料的体积是(18.84÷4)×4=18.84(dm3)。 7.31【解析】根据图维体积公式V-子S,可推 导出圆锥的高为h=3V÷S。由已知的圆锥形小 麦堆的底面半径可以求出圆锥的底面积，进而根据 公式可以求出圆锥的高。将这堆小麦装进底面直 径为4m的圆柱形粮囤中，即圆柱形粮囤和原来 圆锥形小麦堆底面积相等，体积是不变的。根据 圆柱的体积公式V=Sh,可推导出圆柱的高为圆锥 高的1 8.28.2622.608【解析】小木屋的占地面积就是圆 锥的底面积，底面半径为3m,则占地面积为3.14× 32=28.26(m2),所容纳的空间为3×3.14X32× 2.4=22.608(m3)。 9.125.6【解析】表面积增加了两个长方形的面积， 长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面 半径，根据题中已知条件可求出圆柱的底面半径= 40÷2÷10=2(cm),根据圆柱体积公式V=Sh= πr2h可求出圆柱的体积，列式为3.14×22×10= 125.6(cm3)。 10.够3×3.14×(6÷2)2×11=932.58(cm3),1L= 1000cm3,932.58cm3<1000cm3,所以够分 二、1.A2.C3.B4.C 5.C【解析】表面积增加的是两个圆柱底面的面积， 则圆柱的底面积=60÷2=30(cm2)。由题意可 知，圆柱的高为0.9m=90cm,按1：2截成两段， 截成的两段圆柱的高分别是30cm和60cm,则长 的一段比短的一段高多了60一30=30(cm)。根 据“圆柱的体积=底面积X高”即可求出长的一段 比短的一段多的体积。 6.D【解析】由题意可知，铅笔的圆柱部分和圆锥部分 底面积相同，用S表示，设圆锥部分的长为h,则圆柱 部分的长为9h,圆锥部分体积为了Sh,国柱部分体 积为9S,铅笔的总休积为9%十号5%-器 =3Sh,即圆 维年分的休积是这支船笔体报的S%÷%=8 1 写、1.3.14×53×20+3×3.14×52×15=1962.5(cm 2.314×[c-(号]×30=260.8(cm) 四、1.3.14×82×3=602.88(cm3) 3×3.14X82×3=200.96(cm3) 答：得到的立体图形分别是圆柱和圆锥，它们的体 积分别是602.88cm3和200.96cm3。 2.3.14×32×8=226.08(cm3) 7×3.14×32×8=75.36(cm3) 答：得到的立体图形分别是圆柱和圆锥，它们的体 积分别是226.08cm3和75.36cm3. 。 五、1.25×3.14×15÷[3.14×(10÷2)2] =25×3.14×15÷(3.14×25) =15(cm) 答：圆柱形零件的长度为15cm。 2.5dm=0.5m8dm=0.8m (0.5×0.5×5+3.14×0.5×0.8)×0.3=0.7518(kg) 答：至少需要准备0.7518kg的油漆。 3,×3.14×62X10÷6.28=60(s) 答：需要60s。 4.(1)20×4+40×4+10=250(cm) 答：一共用去250cm丝带。 (2)3.14×40×20=2512(cm2) 答：贴商标纸处的面积是2512cm。 【解析】(1)由图中可看出丝带的长度等于4条直径 加4条高，再加上打结处10cm。(2)求贴商标纸的 面积就是求蛋糕盒的侧面积。 5.(1)②④⑤ (2)3.14×102×(26-18)÷4=628(cm3) 【解析】(1)要求出苹果的体积，必须知道的信息 有容器的底面积、原来水的高度、放入苹果后水 的高度，所以②④⑤是必须知道的。(2)根据 “不规则物体的体积=底面积×水面上升的高 度”解答即可。 附加题 3.14×52×6÷4=117.75(cm2) 117.75×8=942(cm3) 答：这个钢柱的体积是942cm3。 【解析】根据拉出水面6cm后，水面下降部分的体 积求得水桶的底面积，根据水上升的体积与钢柱的 体积的关系即可解决问题。 第三单元优+训练 重难易错 -、1.2464.92.183.184.28.269.425.56.52 6.169.56 二、1.B2.D3.B4.D5.C6.C 三、1.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×4=200.96(cm2) 3.14×4×4+200.96=251.2(cm2) 2.30×20×15-3.14×(10÷2)2×30÷2=7822.5(dm3) 四、1.选①号和④号做水桶需要铁皮： 9.42×2+3.14×(3÷2)2=25.905(dm2) 选②号和③号做水桶需要铁皮： 12.56×5+3.14×(4÷2)2=75.36(dm2) 25.905<75.36 答：选①号和④号做成的水桶使用的铁皮更少，需 要25.905dm2的铁皮。 2.选①号和④号做成的水桶的容积： 3.14×(3÷2)2×2=14.13(dm3)=14.13(L) 选②号和③号做成水桶的容积： 3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8(L) 14.13<62.8 答：选②号和③号做成的水桶能装水更多，能装 62.8L水。