19.4习题 函数的应用同步练习2025-2026学年 冀教版数学八年级下册

19.4函数的应用 1、 选择题（每题3分） 1.洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（　　） A B C D A B C D 2.如图某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ） A.  B.  C.  D.  3.如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示，正确的是（ ） A. B. C. D.  4.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　） A. 小明从出发到回家共用时16分钟 B．公共阅报栏距小明家200米 C.小明离家最远的距离为400米 D．小明看报用时8分钟 5.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　） 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是函数，弹簧的长度是自变量 C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10 D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 6.黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A B C D 7.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ） A. B. C. D.  8.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( ) A. 甲、乙两人进行1000米赛跑 B. 甲先慢后快，乙先快后慢 C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D. 甲先到达终点 二、填空题（每题3分） 9.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__________________. 10.一支原长为20cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出，则剩余长度y/cm与燃烧时间x/分的关系式为________________，估计这支蜡烛最多可燃烧_______分钟。 燃烧时间（分） 10 20 30 40 50 … 剩余长度（cm） 19 18 17 16 15 … 11.出租车的计价器中编入了一个程序如图所示,其中x表示乘客乘坐计程车行驶的路程,当你打的去8.8公里处的体育场看足球比赛,那么你所需付的计程费是_________元(精确到1元). 12.某出租车计费方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km以后，每多行驶1km加收1.4元，则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)（x>2.5）之间的函数关系式是_____________. 13.如图所示，折线表示从甲市往乙市打长途电话所需支付的话费y（元）与通话时间t（分钟）的关系图像，由图像可知，通话4分钟需付话费______元. 三、解答题（每题8分） 14.已知等腰三角形的周长为16cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm. (1)写出y与x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围; (2)画出这个函数的图象. 15.用14米长的竹篱笆围成一个如图所示的长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙长8米），另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场一边长为x米，另一边为y米。 (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求出自变量x的取值范围。 16.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元. (1)求y关于x的关系式； (2)当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？ 17.某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示 （1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费； （2）在这个变量关系中，自变量、函数分别是什么？ （3）写出费用y关于路程x的函数关系式. （4）若甲乘出租车行驶10千米，则需付车费多少元？ 19.4 函数的应用 习题答案 一、选择题（每题 3 分） 1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. C 8. C 二、填空题（每题 3 分） 9. y=0.3x+6 (0≤x≤5） 10. y=20−0.1x；200 11. 14 12. y=1.4x+2.5 (x＞2.5） 13. 4.2 三、解答题（每题 8 分） （2）画图略 16. (1) 用水超过 10 吨时，水费 = 10 吨以内费用 + 超过部分费用，y=1.2×10+1.8(x−10)， (2) 当x=20时，y=1.8×20−6=30（元），答：5 月份用水 20 吨时，应交水费 30 元。 17.(1) 由图象得：出租车起步价8 元，3 千米之内只收起步价； (2) 自变量是行驶路程x（千米），函数是乘车费用y（元）； (4) 当x=10时，y=1.5×10+3.5=18.5（元），答：行驶 10 千米需付车费 18.5 元。 学科网（北京）股份有限公司 $