专题04 质量与密度（举一反三复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题04 质量与密度 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 质量的概念、单位及测量 【考点02】 密度的概念、公式及单位 【考点03】 密度的实验探究 【考点04】 密度的相关计算与应用 第二部分 题海精炼 考点 01 质量的概念、单位及测量 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 质量概 念辨析 判断“物体的质量随形状、状态、位置的改变而改变”“质量越大的物体，体积一定越大”等说法的正误；区分质量与重力 1. 核心规律：质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变； 2. 易错提醒：质量与重力不同，质量是物体本身的属性（单位：kg），重力是地球吸引产生的（单位：N），二者无直接“质量大体积就大”的关系； 3. 关键：明确“属性”含义——不随外界条件变化而变化。 质量单位换算与估测 500g＝____kg；估测一个鸡蛋、一个苹果、一名中学生的质量 1. 单位换算：1t＝10³kg，1kg＝10³g，1g＝10³mg，换算时遵循“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”； 2. 常见估测值：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一名中学生约50kg； 3. 易错提醒：避免单位混淆（如将g与kg弄混，导致估测值偏差）。 天平的使用与读数 用托盘天平测量一枚硬币的质量、测量烧杯和水的总质量；判断天平使用中的错误操作（如未调平衡、物体和砝码放反） 1. 使用步骤：调平衡（游码归零、调节平衡螺母）→ 放物体（左物右码）→ 加砝码（从大到小）→ 调游码 → 读数； 2. 读数方法：物体质量＝砝码总质量＋游码对应刻度值（游码读数看左侧）； 3. 易错提醒：物体和砝码放反时，物体质量＝砝码质量－游码刻度值；不能用手直接拿砝码。 【典例1】（2025·陕西·中考真题）下列物体的质量最接近50g的是（　　） A．一名中学生 B．一个乒乓球 C．一枚鸡蛋 D．一瓶矿泉水 【答案】C 【解析】A．一名中学生质量约为50kg，故A不符合题意； B．一个乒乓球的质量约为3g，故B不符合题意； C．一枚鸡蛋的质量约为50g，故C符合题意； D．一瓶矿泉水的质量约为500g，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】（2026·贵州黔东南·模拟预测）估测是我们要掌握的能力之一，比如：一名中学生的质量大约为（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【答案】B 【解析】A． 这个质量远远超出了中学生的实际质量，一般大型货车等才可能达到几十吨的质量，故A不符合题意； B．结合生活常识，成年人的质量在左右，中学生的质量比成年人小一些，在左右，该选项符合实际情况，故B符合题意； C．50g相当于一个鸡蛋的质量大小，远小于中学生的质量，故C不符合题意； D． 这个质量非常小，远远小于中学生质量，故D不符合题意。 故选B。 【变式1-2】测量是实验的重要环节，选项中测量仪器的测量结果或使用方法正确的是（　　） A．物块的长度为 B．用天平测量物体质量 C．读取温度计示数 D．物块的体积是 【答案】C 【解析】A．图中物块左端与，右端与对齐，则物块的长度为，故A错误； B．图中左盘放砝码，右盘放物体，是错误的，并且用手拿砝码，也是错误的，故B错误； C．温度计在读数时，视线与液柱上表面相平，故C正确； D．图中量筒的分度值为，液体与物块的体积之和为，物块的体积小于，故D错误。 故选C。 【变式1-3】物理是一门以实验为基础的学科，下列关于实验器材的使用和说法，错误的是（　　） A．用刻度尺测量物体长度时，刻度尺的刻度面必须要紧贴被测物体 B．用天平测量物体质量时，加减砝码过程中可调节平衡螺母使横梁平衡 C．用量筒测量液体体积，读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平 D．用弹簧测力计测量物体重力时，手应提着弹簧测力计拉环，不能拿着其外壳 【答案】B 【解析】A．测量时为了准确读数，刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，故A正确，不符合题意； B．用托盘天平测量物体质量前，发现横梁不平衡时应调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中，不能调节平衡螺母，故B错误，符合题意； C．用量筒测量液体体积时，如果液面是凹液面，视线应与凹液面的底部在同一水平线上，如果液面是凸液面，视线要与凸液面的顶部在同—水平线上，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计的外壳通常与内部的弹簧、指针等部件是固定连接的。如果你用手拿着外壳，你的手可能会在无意中施加一个额外的力，这个力会直接作用在弹簧上，导致测力计的测量数据错误，故用弹簧测力计测量物体重力时，手应提着弹簧测力计拉环，不能拿着其外壳，故D正确，不符合题意。 故选B。 考点 02 密度的概念、公式及单位 核心规律 1. 密度（ρ）：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，是物质的一种特性； 2. 公式：ρ＝m/V（m为质量，V为体积），变形公式：m＝ρV、V＝m/ρ； 3. 单位：主单位kg/m³，常用单位g/cm³，换算关系：1g/cm³＝1×10³kg/m³； 4. 特性：密度只与物质的种类、状态有关（如冰和水的密度不同），与质量、体积无关。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 密度概念辨析 判断“密度与质量成正比、与体积成反比”“体积相同的不同物质，质量越大，密度越大”等说法的正误 1. 核心突破：密度是物质的特性，与m、V无关，只由物质种类和状态决定； 2. 理解公式：ρ＝m/V是密度的计算式，不是决定式，不能说“ρ与m成正比、与V成反比”； 3. 规律：体积相同时，质量与密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比。 密度单位换算 2.7g/cm³＝______kg/m³；1.0×10³kg/m³＝______g/cm³ 1. 换算技巧：记住“1g/cm³＝10³kg/m³”，大单位（kg/m³）换小单位（g/cm³）除以10³，小单位换大单位乘10³； 2. 易错提醒：换算时注意数值与单位的对应，避免漏乘/漏除进率（如将2.7g/cm³误算为2.7×10³kg/m³，正确应为2.7×10³kg/m³）。 密度大小比较 体积相同的铝块和铁块（ρ铝＜ρ铁），比较质量大小；质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），比较体积大小 1. 利用公式变形分析：V相同，m＝ρV，ρ越大，m越大；m相同，V＝m/ρ，ρ越大，V越小； 2. 关键：控制变量（要么控制体积相同，要么控制质量相同）； 3. 易错提醒：比较时需先统一单位，避免因单位不同导致比较错误。 【典例2】（2023·四川自贡·中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【解析】AD.由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知，，故AD错误； BC.当时，，则乙物质的密度 所以，故B错误，C正确。 故选C。 【变式2-1】现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=5：6，体积之比为Va：Vb=10：9，材料密度之比为ρa：ρb=5：6，若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4：3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1：10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：9 【答案】D 【解析】A．由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 即小于两球的体积之比，若只有一个球是空心，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心，故A错误； B．a、b两个小球的平均密度比为 故B错误； CD．因两球的体积之比为，则可设a球的体积为，则b球的体积为，由前面计算可得a球材料的体积为，所以空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-2】（2022·山东潍坊·二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 【答案】D 【解析】A．由图可知，水在0~4℃之间时，随着温度的升高，密度越来越大，由于质量不变，根据可知，水的体积变小，所以水在0~4℃之间是热缩冷胀，出现反常膨胀现象，故A错误； B．水质量不随温度而变化，故B错误； CD．由图可知，从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 【答案】D 【解析】A．轻量化是指在保证性能的前提下，尽可能减小物体的质量。根据公式，在体积V一定时，要使质量m小，材料的密度ρ必须小。所以轻量化与材料的密度有关，故A错误； B．质量是物体所含物质的多少，是物体的一种固有属性，不随物体的位置、形状、状态的改变而改变。所以无人机降落时，其质量不变，故B错误； C．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量、体积的大小无关。将保护罩的一部分切去，物质的种类没有改变，所以该材料的密度不变，故C错误； D．常温常压下，该材料的状态是确定的，其密度是一个定值。根据密度的定义式，该材料的质量与体积之比（即密度）是定值，故D正确。 故选D。 考点 03 密度的实验探究 实验核心 1.实验原理：ρ＝m/V（测出物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）； 2.实验器材：托盘天平（测质量）、量筒（测液体/不规则固体体积）、烧杯、细线（辅助测固体体积）； 3.实验关键：减小误差（如先测质量再测体积，避免固体沾水导致质量测量偏大）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 测量固体（规则/不规则）的密度 测量长方体铝块（规则）的密度；测量石块（不规则）的密度 1. 规则固体（如长方体）：（1）用天平测质量m；（2）用刻度尺测长、宽、高，计算体积V＝a×b×h；（3）代入公式ρ＝m/V计算； 2. 不规则固体（如石块）：（1）用天平测质量m；（2）量筒中装适量水，读出水的体积V1；（3）用细线系住固体，浸没在水中，读出总体积V2；（4）固体体积V＝V2－V1；（5）计算密度； 3. 易错提醒：固体浸没时不能碰量筒壁，避免体积测量偏差。 测量液体的密度 测量盐水、酒精的密度 1. 实验步骤：（1）用天平测空烧杯质量m1；（2）向烧杯中倒入适量液体，测烧杯和液体总质量m2；（3）将液体倒入量筒，测液体体积V；（4）液体质量m＝m2－m1；（5）计算密度ρ＝m/V； 2. 易错提醒：先测质量再倒液体，避免液体残留烧杯导致体积测量偏小、密度测量偏大； 3. 误差分析：残留液体会使V偏小，ρ测量值偏大。 实验误差分析与改进 分析测量石块密度时“体积测量偏大”“密度测量偏小”的原因；改进液体密度测量的误差 1. 误差原因：（1）固体沾水测质量→m偏大→ρ偏大；（2）固体未完全浸没→V偏小→ρ偏大；（3）液体残留→V偏小→ρ偏大； 2. 改进方法：测固体密度时，先测质量再测体积；测液体密度时，可先测量筒和液体总质量，倒出液体后测量筒剩余质量，减小残留误差； 3. 思维流程：误差→影响m或V→影响ρ→分析偏差方向。 【典例3】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 (1)实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的__________处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向__________移动，直至天平横梁水平平衡。 (2)天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为__________g。 (3)由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为__________cm3，蜡块的密度为__________g/cm3。 (4)根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是__________kg/m3。 【答案】(1)零刻度线 右 (2)10.8 (3)12 0.9 (4)1080/1.08×103 【解析】（1）[1]使用天平前，游码要移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针偏向零刻度线右侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动，使天平横梁水平平衡。 （2）蜡块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图乙知，砝码质量为10g，标尺的分度值为0.2g，因此游码读数为0.8g，故蜡块的质量m=10g+0.8g=10.8g （3）[1]初始淡盐水的体积V1=30mL，用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没后，此时淡盐水的体积V3=42mL，由于石蜡排开水的体积即为石蜡体积，故石蜡的体积V=V3−V1=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]蜡块的密度 （4）蜡块漂浮在液面上稳定时，石蜡排开淡盐水的体积V2=30mL，故V排=V2−V1=40mL−30mL=10mL=1×10-5m3 且此时蜡块所受浮力与重力是一对平衡力，故有F浮=G，又因为石蜡重力G=mg=10.8×10-3kg×10N/kg=0.108N 又因为F浮=ρ盐水gV排，故 【变式3-1】（2025·四川成都·模拟预测）小杨同学想自己测量家中香油的密度。 (1)为了测出香油的密度，小杨进行如下操作： ①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码移到零刻度线，再调节平衡螺母使横梁平衡。 ②用托盘天平测得空烧杯的质量。 ③在烧杯中倒入适量香油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和香油的总质量___________g。 ④将烧杯中香油倒入量筒中，如图乙所示。 ⑤算出香油的密度___________。 (2)小华认为：小杨操作步骤不合理，测得的香油密度偏___________（选填“大”或“小”），应将上述操作顺序调整为：___________（填序号）。 【答案】(1)58 (2)大 ①③④②⑤ 【解析】（1）[1]由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和香油的总质量 [2]烧杯中香油的质量为 由乙图可知，量筒的分度值为2mL，将烧杯中香油的体积为 香油的密度 （2）[1]由于香油无法从烧杯完全倒出，因此导致测出的香油体积偏小，香油的质量准确，根据可知，香油的密度偏大。 [2]为排除烧杯中残留香油对香油体积测量的影响，可以先测量烧杯和香油的总质量，再将烧杯中的香油倒入量筒中，随后再测量有香油残留的空烧杯质量，计算出倒出的香油质量再除以倒出香油体积就可以获得准确的香油密度，故实验步骤调整为①③④②⑤。 【变式3-2】（2026·江苏宿迁·模拟预测）某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请在下列横线中填写适当内容。 （1）选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲。 （2）往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮，随即停止加盐，如图乙，此时花生米所受的浮力________重力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）取出花生米，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，天平读数为________ g。 （4）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为________mL。 （5）测出此时杯子的质量为55g。 （6）利用密度公式计算出盐水的密度，即为花生米的密度________ g/cm3。 【答案】等于 121 55 1.2 【解析】（2）[1]往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮，随即停止加盐，由浮沉条件得，此时花生米所受的浮力等于重力。 （3）[2]由图丙可得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为1g，天平读数为 （4）[3]由图丁可得，量筒的分度值为1mL，读数为55mL。 （6）[4]杯子中盐水的质量为 花生米的密度 【变式3-3】（2026·陕西·二模）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的______处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使横梁平衡。 (2)将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是______g。 (3)往量筒中倒入50mL水，将吊坠______在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是______。 (4)整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏______。 (5)小组讨论，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。将实验步骤补充完整。 ①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右托盘中，如图丙所示； ②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为，如图丁所示； ③松开细线，让吊坠自由沉在烧杯底部，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为； ④则吊坠密度的表达式为______。（用、、表示） 【答案】(1)零刻度线 右 (2)32.2 (3)浸没 (4)大 (5) 【解析】（1）[1][2]天平调平规则：使用天平时，先将游码调到标尺左端的零刻度线处；指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，平衡螺母应向右调节。 （2）天平读数为砝码质量加游码示数，由图丙可知，吊坠质量 （3）[1][2]排水法测体积，需要将吊坠浸没在水中；原有水50mL，由图乙可知，放入吊坠后总体积为64mL，吊坠体积 吊坠的密度 （4）砝码磨损后，砝码实际质量小于标称质量，测量时需要更多砝码才能平衡，因此测得的质量偏大，体积测量正确，最终测得密度偏大。 （5）吊坠浸没不碰烧杯底时，左盘吊坠的体积等于右盘水增加的体积，所以吊坠体积 吊坠沉底后，左盘增加的质量等于右盘内水增加的总质量，所以吊坠的质量 则吊坠的密度 考点 04 密度的相关计算与应用 核心计算思路 1.明确已知量和待求量，统一单位（m用kg，V用m³，ρ用kg/m³；或m用g，V用cm³，ρ用g/cm³）； 2.选择合适的公式（ρ＝m/V、m＝ρV、V＝m/ρ）； 3.代入数据计算，注意数值的准确性和单位的规范性； 4.结合题意分析，如判断物质种类、计算空心体积等。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 基础密度计算（单一物质） 一个质量为500g的铁块，体积为64cm³，求铁块的密度；已知水的密度为1.0×10³kg/m³，求1m³水的质量 1. 统一单位：500g＝0.5kg，64cm³＝6.4×10⁻⁵m³； 2. 选择公式：ρ＝m/V（求密度）、m＝ρV（求质量）； 3. 代入计算：ρ＝500g/64cm³≈7.81g/cm³（或7.81×10³kg/m³）；m＝1.0×10³kg/m³×1m³＝1000kg； 4. 易错提醒：单位统一是关键，避免直接用g和m³、kg和cm³计算。 空心物体相关计算 一个体积为100cm³的铝球，质量为200g，判断该铝球是否空心（ρ铝＝2.7g/cm³）；若空心，求空心体积 1. 方法一（比较体积）：（1）计算实心铝球的体积V实＝m/ρ铝＝200g/2.7g/cm³≈74.07cm³；（2）比较V实与V球：74.07cm³＜100cm³，故空心；（3）空心体积V空＝V球－V实≈25.93cm³； 2. 方法二（比较质量）：计算100cm³实心铝球的质量，与实际质量比较； 3. 关键：空心物体的总体积＝实心部分体积＋空心部分体积。 密度的实际应用（判断物质种类） 一个未知物质的样品，质量为150g，体积为50cm³，通过计算判断该物质可能是什么（已知ρ水＝1.0g/cm³，ρ酒精＝0.8g/cm³，ρ铁＝7.8g/cm³） 1. 计算样品密度：ρ＝m/V＝150g/50cm³＝3.0g/cm³； 2. 与已知物质密度对比：该密度与常见物质（如铝2.7g/cm³、大理石2.8-3.0g/cm³）接近，故可能是大理石； 3. 易错提醒：计算后需结合常见物质密度表判断，避免因密度接近误判物质种类。 混合物质的密度计算（基础） 将质量为100g、密度为1.0g/cm³的水，与质量为50g、密度为0.8g/cm³的酒精混合，求混合后的平均密度（忽略体积变化） 1. 核心公式：ρ混＝m总/V总； 2. 计算总质量：m总＝100g＋50g＝150g； 3. 计算总体积：V水＝m水/ρ水＝100cm³，V酒精＝m酒精/ρ酒精＝62.5cm³，V总＝100＋62.5＝162.5cm³； 4. 计算平均密度：ρ混＝150g/162.5cm³≈0.92g/cm³； 5. 关键：忽略体积变化时，总体积等于各物质体积之和。 【典例4】（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式4-1】小湾在测量液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示，则（　　） A．甲液体的密度是2×103kg/m3 B．甲、乙两种液体的密度之比甲：乙=2：3 C．把30cm3乙液体装入杯中，总质量是30g D．各取50g甲、乙两种液体混合后装入杯中（忽略体积的变化），则这种混合液体的m-V图像应位于Ⅱ区域 【答案】D 【解析】ABC．根据图中数据，液体体积为0时，即为容器的质量，。 则甲液体的密度是 乙液体的密度是 把30cm3乙液体装入杯中，总质量是 故ABC不符合题意； D． ，因此混合液体的m-V图像应位于Ⅱ区域，故D符合题意。 故选D。 【变式4-2】小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设竹筒A和竹筒B的内径相同，则它们的底面积S也相同。 设竹筒A的高度为h1，竹筒B的高度为h2。 当它们都盛满时，竹筒A中米酒的体积为，竹筒B中酱油的体积为。竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等， 即。根据密度公式可知 将体积表达式代入，得 整理可得高度之比 故选D。 【变式4-3】甲金属密度为6g/cm3，乙金属密度为4g/cm3，实心合金块Ⅰ和实心合金块Ⅱ是由甲、乙金属混合制成，混合比例未知（假设混合后总体积不变）。两块合金体积均为10cm3，合金块I质量为50g，合金块Ⅱ质量未知。如图甲，容器中装满某液体，测得总质量为100g。将合金块I缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为138g，如图乙。再将合金块Ⅱ缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为178g，如图丙。下列说法正确的是（　　） ①容器里面所盛液体的密度为1g/cm3 ②合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g ③合金块I是按甲、乙的质量之比3：2混合而成 ④合金块Ⅱ是按甲、乙的体积之比2：3混合而成 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】根据容器与液体总质量、合金块I质量及放入合金块I后的总质量，求出溢出水的质量，结合溢出液体体积与合金块I的体积相等，进而求出液体密度；根据两合金块体积相等，结合质量关系，可求出的合金块Ⅱ质量。根据合金总质量等于两种金属质量之和，总体积等于两种金属体积之和，结合密度公式，可求出两合金中各种金属的质量、体积，进而求出它们的比值。 【解析】①放入合金块I时，容器里面溢出液体的质量 溢出水的体积等于合金的体积，故液体的密度为，故①错误； ②根据两块合金体积相等可知，放合金块入后，溢出的液体质量与放入时合金块相等，故合金Ⅱ的质量 质量与位置无关，合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g，故②正确； ③设合金块I中含有甲的质量为m甲，则乙的质量是；总体积为10cm3，根据密度公式得 即 解得 乙的质量为 故甲、乙的质量之比，故③正确； ④设合金块Ⅱ中甲的体积V甲，则乙的体积是；根据密度公式得 解得 乙的体积是 按甲、乙的体积之比为，故④错误。 故选B。 1．（2026·陕西·二模）下列估测中最合理的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．一名中学生跑100m的平均速度约为20m/s C．原子核的直径约为 D．人体感到舒适的环境温度约为25℃ 【答案】D 【解析】A．九年级物理课本的质量约为200g左右，20g远小于实际质量，故A不符合题意； B．中学生跑100m的时间约13-15s，根据速度公式可得平均速度约为 远小于20m/s，故B不符合题意； C．原子的直径约为，原子核的直径约为，故C不符合题意； D．人体感到舒适的环境温度约为20℃~26℃，25℃在此合理范围内，故D符合题意。 故选D。 2．（2025·湖北·二模）近年来我国在科技领域取得了辉煌成就。下列说法正确的是（   ） A．北斗卫星导航系统利用电磁波传递信息 B．“天河二号”超级计算机的芯片是用超导体制成的 C．“华龙一号”核电站的核反应堆利用核聚变获取能量 D．“嫦娥五号”将月壤样品从月球带回地球后，月壤的质量变大 【答案】A 【解析】A．北斗卫星导航系统通过电磁波传递信息（电磁波可以在真空中传播，适用于卫星通信），故A正确； B．“天河二号”超级计算机的芯片是用半导体材料（如硅）制成的，超导体目前主要用于特定的导电场景（如输电线路），并非芯片材料，故B错误； C．“华龙一号”核电站的核反应堆利用核裂变获取能量（核聚变的可控利用尚未实现商业化），故C错误； D．质量是物体的固有属性，不随位置改变而变化，月壤从月球带回地球后，质量保持不变，故D错误。 故选A。 3．（2025·山东东营·中考真题）我国新能源汽车的产销量连年位居世界第一、下列对某家用电动汽车的估测，最符合实际的是（　　） A．空载时的质量约1t B．高速公路上正常行驶时的速度约5m/s C．轮胎的高度约20dm D．充满电后动力电池储存的电能约3600J 【答案】A 【解析】A．家用电动汽车空载时质量一般在1000~2000kg，即1~2t，1t符合实际情况，故A符合题意； B． 5m/s合18km/h，高速公路上汽车正常行驶速度一般在60~120km/h之间，18km/h远低于正常行驶速度，故B不符合题意； C．家用电动汽车轮胎高度一般在0.3~0.6m，即3~6dm之间，20dm远大于实际轮胎高度，故C不符合题意； D．3600J合0.001kW·h，家用电动汽车动力电池储存的电能一般在几十千瓦时，甚至上百千瓦时，故D不符合题意。 故选A。 4．有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层厚度为0.25mm的铝膜。对此，焊接和锻压都束手无策。后来科学家解决了这一难题。他们先把薄薄的铝膜装到钢罐内与内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管使水结冰，铝膜就与钢罐接牢了。这里用到的物理知识是（　　） A．凝固，水结冰体积不变 B．凝华，水结冰体积变大 C．凝固，水结冰体积变大 D．凝华，水结冰体积不变 【答案】C 【解析】由题意可知，“往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管使水结冰”，即水由液态变为固态，属于凝固现象；水结成冰后，状态改变了，但质量不变，由于冰的密度小于水的密度，由可知，水结成冰后体积变大。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，置于水平桌面的三个相同烧杯，分别装有质量相等的三种不同液体，x、y和z是三种液体中距杯底等高的点，则（   ） A．液体密度： B．液体对烧杯底部的压强： C．烧杯对桌面的压力： D．x、y、z三点液体的压强： 【答案】D 【解析】A．三个烧杯相同，液体质量相等，由图可知液体体积，根据密度公式可知，，故A不符合题意； B．液体对烧杯底部的压力等于液体的重力（柱形容器），三种液体质量相等，重力相等，因此三个烧杯底部受到的压力相同，烧杯底面积S相同，根据压强公式可得，液体对烧杯底部的压强，故B不符合题意； C．烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，三个烧杯相同，烧杯受到的重力相同，液体质量相等，受到的重力相同，因此三个烧杯的总重力相等，烧杯对桌面的压力，故C不符合题意； D．x、y、z三点距杯底等高，，根据液体压强公式得，x、y、z三点以下液体对烧杯底部产生的压强，x、y、z三点以上液体的压强为、、，液体对烧杯底部的压强，液体对烧杯底部的压强 x、y、z三点液体的压强，故D符合题意。 故选D。 6．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解析】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 8．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【解析】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲，2s~4s小车做匀速直线运动 B．图乙，晶体的凝固过程，BC段物质处于固液共存状态 C．图丙，3次实验水的质量不同，第3次质量最大 D．图丁，甲、乙两物质的密度之比为 【答案】BCD 【解析】A．图甲，在2～4s内，小车路程不发生变化，小车处于静止状态，故A错误； B．图乙，从5min开始凝固，此时物质处于液态，到10min结束，此时物质处于固态，所以BC段物质处于固液共存状态，故B正确； C．图丙，3次实验的初温相同，沸点相同，但加热时间不同，加热时间越长，所用水的质量越大，第3次加热时间最长，所以第3次水的质量最大，故C正确； D．由图丁可知，甲物质的密度为 乙物质的密度为 甲、乙两物质的密度之比为 故D正确。 故选BCD。 10．（2025·山东青岛·中考真题）2024年5月3日，长征五号遥八火箭成功将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道。6月25日，嫦娥六号返回器携带从月球背面采回的月壤样品准确着陆，为未来我国开展月球和行星物质探测奠定了坚实基础。 (1)火箭点火后，下方会产生大量的“白气”，“白气”的产生是由于发生了________（填物态变化名称）现象； (2)火箭升空过程中与大气摩擦产生大量的热，火箭外壁的涂层材料会迅速发生物态变化，这些物态变化会________热，起到保护火箭的作用； (3)物体在月球表面上的重力约为地球表面的六分之一，月壤样品的质量约为，这些月壤样品在月球上的重力约为________N（，结果保留一位小数）； (4)将这些月壤样品带回地球后，质量将________，测得月壤样品体积约为，月壤样品的密度约为________（结果保留一位小数）。 【答案】(1)液化 (2)吸 (3)3.3 (4)不变 1.5 【解析】（1）火箭点火后，下方会产生大量的“白气”，这是因为火箭发射时喷出的高温火焰使下方的水先汽化为水蒸气，水蒸气遇冷又液化为小水滴，形成“白气”，所以“白气”的产生是由于发生了液化现象。 （2）火箭升空过程中与大气摩擦产生大量的热，火箭外壁的涂层材料会迅速熔化（或升华），这些物态变化会吸热，从而降低火箭表面的温度，起到保护火箭的作用。 （3）已知物体在月球表面上的重力约为地球表面的六分之一，月壤样品的质量，根据重力公式，可先算出月壤样品在地球上的重力 那么在月球上的重力 （4）[1]质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。所以将这些月壤样品带回地球后，质量将不变，仍为2kg=2000g。 [2]根据密度公式，可得月壤样品的密度 11．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）中国科学院某研究所在锂电池材料研究方面取得突破性进展，有望提高电动汽车和电动航空器等的续航里程。 (1)锂电池在升温的过程中，正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小，表现出“负热膨胀”的现象，在此过程中材料表面的分子热运动变得更______（选填“剧烈”或“缓慢”），材料的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”），密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)给锂电池充电时，锂电池相当于电路中的______（选填“电源”或“用电器”），锂电池使用一段时间后温度升高是由于______的热效应导致的，锂电池容量与质量的比值定义为电池能量密度，某锂电池的能量密度为300mA·h/g，容量为90A·h的锂电池质量约为______g。 【答案】(1)剧烈 不变 变大 (2)用电器 电流 300 【解析】（1）[1]锂电池在升温的过程中，在此过程中材料表面的分子热运动变得更剧烈，但由于正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小。 [2][3]材料的质量与体积无关，则此过程中材料的质量不变，体积变小，密度变大。 （2）[1]给锂电池充电时，锂电池相当于电路中的用电器，消耗电能。 [2]锂电池使用一段时间后温度升高是由于电流的热效应导致的，使用过程中将电能转化为内能。 [3]某锂电池的能量密度为300mA·h/g，容量为90A·h的锂电池质量约为 12．（2025·湖北·模拟预测）2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京经开区鸣枪开跑，如图所示。同一条路线上，人类运动员和人形机器人的赛道将使用铁马等设施隔开，互不干扰。跑步过程中以铁马为参照物，机器人是______的；当机器人匀速过弯道时，受力______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了显著减轻机器人的重量，降低能耗，延长机器人的续航时间，制作机器人的材料应选择密度较______的材料。 【答案】运动 不平衡 小 【解析】[1]跑步过程中以铁马为参照物，，机器人相对铁马的位置发生了变化，是运动的。 [2]当机器人匀速过弯道时，运动方向不断变化，处于非平衡状态，受力不平衡。 [3]根据可知，体积相同的不同物质，密度越小质量越小，为了显著减轻机器人的重量，降低能耗，延长机器人的续航时间，制作机器人的材料应选择密度较小的材料。 13．（2025·山东济南·一模）学校组织的都江堰研学活动中，水质检测研学组为了验证飞沙堰的排沙作用，对经过飞沙堰前后的河水进行了抽样，用以测定密度和含沙量（即河水所含泥沙的质量与河水体积的比）。同学们采集的水体样品体积均为V，经过飞沙堰前的水体样品质量为，经过飞沙堰后的水体样品质量为，已知沙的密度为，水的密度为。这两份样品泥沙的质量之差为______；经过飞沙堰前的河水样品含沙量为______（用题目中的物理量表示）。 【答案】 【解析】[1]飞沙堰前的样品中，泥沙和水的体积之和为 泥沙和水的质量之和为m1​=m水1​+m沙1 据得， 带入上式可得 又因为 代入上式可得 解得 飞沙堰后的样品中，泥沙和水的体积之和为 泥沙和水的质量之和为m2​=m水2​+m沙2 据得， 带入上式可得 又因为 代入上式可得 解得 则两份样品泥沙的质量之差 [2]飞沙堰前的样品中，泥沙的质量 含沙量即河水所含泥沙的质量与河水体积的比，故经过飞沙堰前的河水样品 14．(1)我国055型驱逐舰南昌舰进行反潜训练时，声呐系统是利用_____（选填“超声波”或“次声波”）探测敌方潜艇的。南昌舰将产生的尾气和冷空气混合后再排出，目的是为了减弱敌方的_____（选填“红外线”或“紫外线”）探测。 (2)光刻机是制造芯片的核心设备。某光刻机通过极紫外光照射镂空的集成电路模板，经过透镜组后在硅晶圆表面的光刻胶上刻出缩小的电路图案。该透镜组相当于一个_____透镜，极紫外光在制成透镜的玻璃内沿_____（选填“直线”或“曲线”）传播，集成电路模板到透镜的距离_____（选填“大于”或“小于”）硅晶圆到透镜的距离。 (3)一瓶食用油的密度为，用掉了质量的三分之一，剩余食用油的密度为_____。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为，用去了氧气质量的三分之一，则剩余氧气的密度为_____。 【答案】(1)超声波 红外线 (2)凸 直线 大于 (3)0.8 4 【解析】（1）[1]声呐利用超声波探测，因其方向性好、穿透能力强，适用于水下探测。 [2]尾气温度高，会发出较强红外线，与冷空气混合后温度降低，红外线减弱。 （2）[1]透镜组成缩小的实像，因此相当于凸透镜。 [2]光在同种均匀介质中沿直线传播。 [3]根据凸透镜成像规律，成缩小实像时物距大于像距，因此集成电路模板到透镜的距离大于硅晶圆到透镜的距离。 （3）[1]密度是物质的特性，与质量和体积无关，因此剩余食用油的密度不变，仍为。 [2]氧气为气体，其特点是会充满整个密闭容器。用去三分之一后，容器体积不变，剩余质量变为原质量的，因此剩余氧气的密度为 15．（2026·湖南邵阳·二模）小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 （1）将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节； （2）小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示； （3）再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为______g； （4）通过以上实验数据，可计算出液体的密度为______kg/m3。 【答案】右 32 0.8×103 【解析】（1）[1]天平调平规则是左偏右调，右偏左调。游码归零后，指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，因此应将平衡螺母向右端调节。 （3）[2]天平标尺分度值为0.2g，天平总质量为砝码质量加游码示数，则烧杯和液体的总质量 已知空烧杯质量为，因此液体质量 （4）[3]由量筒可知液体体积 根据密度公式 16．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码归零后，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示；取出茶杯，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为11mL，则小明测出的茶杯体积为________，小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比________。 ②小红在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有43mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积为25mL。小红测出的茶杯密度为________。 【答案】(1)左 (2)72 (3)34 偏小 2.25 【解析】（1）若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，说明天平右端质量较大，此时应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3]小红测出的茶杯的体积为 小红测出的茶杯密度为 17．（2025·福建·一模）如图甲所示的实心“小火箭”是小敏用3D打印机打印出来的，她想知道打印材料PLA的密度。 (1)小敏在调节天平时，发现指针情况如图乙所示，此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节。 (2)用调好的天平测量“小火箭”的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图丙所示，则“小火箭”的质量m=___________g。由于“小火箭”放不进量筒，小敏用如下图所示的方法测出“小火箭”的体积，是___________cm3，打印材料PLA的密度是___________kg/m3。 (3)这种测量方式所测得PLA的密度比实际值___________（选填“大”或“小”）。 (4)为了减小实验误差，善于思考的小敏找来了溢水杯和小烧杯，通过以下操作测量出“小火箭”的密度，具体步骤如下： a、用天平测出“小火箭”的质量为m，测出空小烧杯的质量为m1； b、溢水杯盛满水，把“小火箭”缓慢浸没在水中，用小烧杯将溢出的水全部接入； c、用天平测出溢出水和小烧杯的总质量为m2； d、“小火箭”的密度为___________（用所测物理量表示，水的密度用ρ水表示）。 (5)小刚同学选择了身边的几样器材：圆柱形大烧杯、轻质薄壁气球、细线、水、刻度尺、可吸气和打气的气筒。小刚思索一会就动手测量“小火箭”的密度。具体步骤如下： a、在大烧杯中装入适量的水，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1； b、把“小火箭”装进气球，用打气筒吸出所有气体，用细线扎紧气球口，将装有“小火箭”的气球___________在烧杯水中，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h2； c、取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体（空气质量不计），用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯水中使之___________，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h3. d、“小火箭”密度为___________。（用所测物理量表示，水的密度用ρ水表示） 【答案】(1)右 (2)100.8 80 1.26×103 (3)小 (4)ρ水 (5)浸没 漂浮 •ρ水 【解析】（1）如图乙，天平指针偏向分度盘左侧，根据天平调节原则“左偏右调，右偏左调”，此时应将天平的平衡螺母向右调节。 （2）[1]“小火箭”的质量为天平右盘砝码质量与游码读数之和，如图丙，右盘砝码质量为100g，游码读数为0.8g，故“小火箭”的质量为 [2]如图所示，“小火箭”的体积与量筒内减少水的体积相同，“小火箭”的体积 [3]打印材料PLA的密度 （3）由于“小火箭”从烧杯中取出时会粘一部分的水，导致烧杯中的水变少，将量筒中的水向烧杯中添加至标记处时量筒中水的体积变化量偏大，即所测得的“小火箭”的体积偏大，由于测量质量准确，故所测得的密度比真实值小。 （4）用天平测出“小火箭”的质量为m，溢水杯盛满水，把“小火箭”缓慢浸没在水中，用小烧杯将溢出的水全部接入，则烧杯内水的体积即为“小火箭“的体积，用天平测出溢出水和小烧杯的总质量为m2，则小烧杯内水的质量为 所以“小火箭”的体积为 “小火箭”的密度为 （5）设大烧杯的底面积为S [1]在大烧杯中装入适量的水，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1。把“小火箭”装进气球，用打气筒吸出所有气体，用细线扎紧气球口，将装有“小火箭”的气球浸没在烧杯中，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h2，则“小火箭”的体积 [2][3]取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体（空气质量不计），用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯水中使之漂浮，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h3 则“小火箭”的质量 所以“小火箭”的密度 18．我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，以铝锂合金等为代表的先进材料总用量占飞机结构重量的26.2%。如图是世界上密度最小的固体“气凝胶”，其坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为的固体“气凝胶”的质量仅为0.42g。（铝锂合金密度：） (1)该“气凝胶”的密度是多少？ (2)若飞机上某铝锂合金零件的质量为10.8kg，该零件的体积是多少m3? (3)若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的零件，所需固体“气凝胶”的质量为多少g? 【答案】(1) (2) (3)14g 【解析】（1）该“气凝胶”的密度为 （2）该零件的体积为 （3）根据题意，用“气凝胶”代替铝锂合金制造同样大小的零件，说明零件的体积不变。新零件的体积 所需“气凝胶”的质量为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 质量与密度 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 质量的概念、单位及测量 【考点02】 密度的概念、公式及单位 【考点03】 密度的实验探究 【考点04】 密度的相关计算与应用 第二部分 题海精炼 考点 01 质量的概念、单位及测量 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 质量概 念辨析 判断“物体的质量随形状、状态、位置的改变而改变”“质量越大的物体，体积一定越大”等说法的正误；区分质量与重力 1. 核心规律：质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变； 2. 易错提醒：质量与重力不同，质量是物体本身的属性（单位：kg），重力是地球吸引产生的（单位：N），二者无直接“质量大体积就大”的关系； 3. 关键：明确“属性”含义——不随外界条件变化而变化。 质量单位换算与估测 500g＝____kg；估测一个鸡蛋、一个苹果、一名中学生的质量 1. 单位换算：1t＝10³kg，1kg＝10³g，1g＝10³mg，换算时遵循“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”； 2. 常见估测值：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一名中学生约50kg； 3. 易错提醒：避免单位混淆（如将g与kg弄混，导致估测值偏差）。 天平的使用与读数 用托盘天平测量一枚硬币的质量、测量烧杯和水的总质量；判断天平使用中的错误操作（如未调平衡、物体和砝码放反） 1. 使用步骤：调平衡（游码归零、调节平衡螺母）→ 放物体（左物右码）→ 加砝码（从大到小）→ 调游码 → 读数； 2. 读数方法：物体质量＝砝码总质量＋游码对应刻度值（游码读数看左侧）； 3. 易错提醒：物体和砝码放反时，物体质量＝砝码质量－游码刻度值；不能用手直接拿砝码。 【典例1】（2025·陕西·中考真题）下列物体的质量最接近50g的是（　　） A．一名中学生 B．一个乒乓球 C．一枚鸡蛋 D．一瓶矿泉水 【变式1-1】（2026·贵州黔东南·模拟预测）估测是我们要掌握的能力之一，比如：一名中学生的质量大约为（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【变式1-2】测量是实验的重要环节，选项中测量仪器的测量结果或使用方法正确的是（　　） A．物块的长度为 B．用天平测量物体质量 C．读取温度计示数 D．物块的体积是 【变式1-3】物理是一门以实验为基础的学科，下列关于实验器材的使用和说法，错误的是（　　） A．用刻度尺测量物体长度时，刻度尺的刻度面必须要紧贴被测物体 B．用天平测量物体质量时，加减砝码过程中可调节平衡螺母使横梁平衡 C．用量筒测量液体体积，读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平 D．用弹簧测力计测量物体重力时，手应提着弹簧测力计拉环，不能拿着其外壳 考点 02 密度的概念、公式及单位 核心规律 1. 密度（ρ）：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，是物质的一种特性； 2. 公式：ρ＝m/V（m为质量，V为体积），变形公式：m＝ρV、V＝m/ρ； 3. 单位：主单位kg/m³，常用单位g/cm³，换算关系：1g/cm³＝1×10³kg/m³； 4. 特性：密度只与物质的种类、状态有关（如冰和水的密度不同），与质量、体积无关。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 密度概念辨析 判断“密度与质量成正比、与体积成反比”“体积相同的不同物质，质量越大，密度越大”等说法的正误 1. 核心突破：密度是物质的特性，与m、V无关，只由物质种类和状态决定； 2. 理解公式：ρ＝m/V是密度的计算式，不是决定式，不能说“ρ与m成正比、与V成反比”； 3. 规律：体积相同时，质量与密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比。 密度单位换算 2.7g/cm³＝______kg/m³；1.0×10³kg/m³＝______g/cm³ 1. 换算技巧：记住“1g/cm³＝10³kg/m³”，大单位（kg/m³）换小单位（g/cm³）除以10³，小单位换大单位乘10³； 2. 易错提醒：换算时注意数值与单位的对应，避免漏乘/漏除进率（如将2.7g/cm³误算为2.7×10³kg/m³，正确应为2.7×10³kg/m³）。 密度大小比较 体积相同的铝块和铁块（ρ铝＜ρ铁），比较质量大小；质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），比较体积大小 1. 利用公式变形分析：V相同，m＝ρV，ρ越大，m越大；m相同，V＝m/ρ，ρ越大，V越小； 2. 关键：控制变量（要么控制体积相同，要么控制质量相同）； 3. 易错提醒：比较时需先统一单位，避免因单位不同导致比较错误。 【典例2】（2023·四川自贡·中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【变式2-1】现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=5：6，体积之比为Va：Vb=10：9，材料密度之比为ρa：ρb=5：6，若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4：3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1：10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：9 【变式2-2】（2022·山东潍坊·二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 【变式2-3】无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 考点 03 密度的实验探究 实验核心 1.实验原理：ρ＝m/V（测出物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）； 2.实验器材：托盘天平（测质量）、量筒（测液体/不规则固体体积）、烧杯、细线（辅助测固体体积）； 3.实验关键：减小误差（如先测质量再测体积，避免固体沾水导致质量测量偏大）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 测量固体（规则/不规则）的密度 测量长方体铝块（规则）的密度；测量石块（不规则）的密度 1. 规则固体（如长方体）：（1）用天平测质量m；（2）用刻度尺测长、宽、高，计算体积V＝a×b×h；（3）代入公式ρ＝m/V计算； 2. 不规则固体（如石块）：（1）用天平测质量m；（2）量筒中装适量水，读出水的体积V1；（3）用细线系住固体，浸没在水中，读出总体积V2；（4）固体体积V＝V2－V1；（5）计算密度； 3. 易错提醒：固体浸没时不能碰量筒壁，避免体积测量偏差。 测量液体的密度 测量盐水、酒精的密度 1. 实验步骤：（1）用天平测空烧杯质量m1；（2）向烧杯中倒入适量液体，测烧杯和液体总质量m2；（3）将液体倒入量筒，测液体体积V；（4）液体质量m＝m2－m1；（5）计算密度ρ＝m/V； 2. 易错提醒：先测质量再倒液体，避免液体残留烧杯导致体积测量偏小、密度测量偏大； 3. 误差分析：残留液体会使V偏小，ρ测量值偏大。 实验误差分析与改进 分析测量石块密度时“体积测量偏大”“密度测量偏小”的原因；改进液体密度测量的误差 1. 误差原因：（1）固体沾水测质量→m偏大→ρ偏大；（2）固体未完全浸没→V偏小→ρ偏大；（3）液体残留→V偏小→ρ偏大； 2. 改进方法：测固体密度时，先测质量再测体积；测液体密度时，可先测量筒和液体总质量，倒出液体后测量筒剩余质量，减小残留误差； 3. 思维流程：误差→影响m或V→影响ρ→分析偏差方向。 【典例3】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 (1)实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的__________处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向__________移动，直至天平横梁水平平衡。 (2)天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为__________g。 (3)由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为__________cm3，蜡块的密度为__________g/cm3。 (4)根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是__________kg/m3。 【变式3-1】（2025·四川成都·模拟预测）小杨同学想自己测量家中香油的密度。 (1)为了测出香油的密度，小杨进行如下操作： ①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码移到零刻度线，再调节平衡螺母使横梁平衡。 ②用托盘天平测得空烧杯的质量。 ③在烧杯中倒入适量香油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和香油的总质量___________g。 ④将烧杯中香油倒入量筒中，如图乙所示。 ⑤算出香油的密度___________。 (2)小华认为：小杨操作步骤不合理，测得的香油密度偏___________（选填“大”或“小”），应将上述操作顺序调整为：___________（填序号）。 【变式3-2】（2026·江苏宿迁·模拟预测）某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请在下列横线中填写适当内容。 （1）选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲。 （2）往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮，随即停止加盐，如图乙，此时花生米所受的浮力________重力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）取出花生米，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，天平读数为________ g。 （4）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为________mL。 （5）测出此时杯子的质量为55g。 （6）利用密度公式计算出盐水的密度，即为花生米的密度________ g/cm3。 【变式3-3】（2026·陕西·二模）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的______处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使横梁平衡。 (2)将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是______g。 (3)往量筒中倒入50mL水，将吊坠______在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是______。 (4)整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏______。 (5)小组讨论，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。将实验步骤补充完整。 ①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右托盘中，如图丙所示； ②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为，如图丁所示； ③松开细线，让吊坠自由沉在烧杯底部，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为； ④则吊坠密度的表达式为______。（用、、表示） 考点 04 密度的相关计算与应用 核心计算思路 1.明确已知量和待求量，统一单位（m用kg，V用m³，ρ用kg/m³；或m用g，V用cm³，ρ用g/cm³）； 2.选择合适的公式（ρ＝m/V、m＝ρV、V＝m/ρ）； 3.代入数据计算，注意数值的准确性和单位的规范性； 4.结合题意分析，如判断物质种类、计算空心体积等。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 基础密度计算（单一物质） 一个质量为500g的铁块，体积为64cm³，求铁块的密度；已知水的密度为1.0×10³kg/m³，求1m³水的质量 1. 统一单位：500g＝0.5kg，64cm³＝6.4×10⁻⁵m³； 2. 选择公式：ρ＝m/V（求密度）、m＝ρV（求质量）； 3. 代入计算：ρ＝500g/64cm³≈7.81g/cm³（或7.81×10³kg/m³）；m＝1.0×10³kg/m³×1m³＝1000kg； 4. 易错提醒：单位统一是关键，避免直接用g和m³、kg和cm³计算。 空心物体相关计算 一个体积为100cm³的铝球，质量为200g，判断该铝球是否空心（ρ铝＝2.7g/cm³）；若空心，求空心体积 1. 方法一（比较体积）：（1）计算实心铝球的体积V实＝m/ρ铝＝200g/2.7g/cm³≈74.07cm³；（2）比较V实与V球：74.07cm³＜100cm³，故空心；（3）空心体积V空＝V球－V实≈25.93cm³； 2. 方法二（比较质量）：计算100cm³实心铝球的质量，与实际质量比较； 3. 关键：空心物体的总体积＝实心部分体积＋空心部分体积。 密度的实际应用（判断物质种类） 一个未知物质的样品，质量为150g，体积为50cm³，通过计算判断该物质可能是什么（已知ρ水＝1.0g/cm³，ρ酒精＝0.8g/cm³，ρ铁＝7.8g/cm³） 1. 计算样品密度：ρ＝m/V＝150g/50cm³＝3.0g/cm³； 2. 与已知物质密度对比：该密度与常见物质（如铝2.7g/cm³、大理石2.8-3.0g/cm³）接近，故可能是大理石； 3. 易错提醒：计算后需结合常见物质密度表判断，避免因密度接近误判物质种类。 混合物质的密度计算（基础） 将质量为100g、密度为1.0g/cm³的水，与质量为50g、密度为0.8g/cm³的酒精混合，求混合后的平均密度（忽略体积变化） 1. 核心公式：ρ混＝m总/V总； 2. 计算总质量：m总＝100g＋50g＝150g； 3. 计算总体积：V水＝m水/ρ水＝100cm³，V酒精＝m酒精/ρ酒精＝62.5cm³，V总＝100＋62.5＝162.5cm³； 4. 计算平均密度：ρ混＝150g/162.5cm³≈0.92g/cm³； 5. 关键：忽略体积变化时，总体积等于各物质体积之和。 【典例4】（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【变式4-1】小湾在测量液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示，则（　　） A．甲液体的密度是2×103kg/m3 B．甲、乙两种液体的密度之比甲：乙=2：3 C．把30cm3乙液体装入杯中，总质量是30g D．各取50g甲、乙两种液体混合后装入杯中（忽略体积的变化），则这种混合液体的m-V图像应位于Ⅱ区域 【变式4-2】小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】甲金属密度为6g/cm3，乙金属密度为4g/cm3，实心合金块Ⅰ和实心合金块Ⅱ是由甲、乙金属混合制成，混合比例未知（假设混合后总体积不变）。两块合金体积均为10cm3，合金块I质量为50g，合金块Ⅱ质量未知。如图甲，容器中装满某液体，测得总质量为100g。将合金块I缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为138g，如图乙。再将合金块Ⅱ缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为178g，如图丙。下列说法正确的是（　　） ①容器里面所盛液体的密度为1g/cm3 ②合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g ③合金块I是按甲、乙的质量之比3：2混合而成 ④合金块Ⅱ是按甲、乙的体积之比2：3混合而成 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 1．（2026·陕西·二模）下列估测中最合理的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．一名中学生跑100m的平均速度约为20m/s C．原子核的直径约为 D．人体感到舒适的环境温度约为25℃ 2．（2025·湖北·二模）近年来我国在科技领域取得了辉煌成就。下列说法正确的是（   ） A．北斗卫星导航系统利用电磁波传递信息 B．“天河二号”超级计算机的芯片是用超导体制成的 C．“华龙一号”核电站的核反应堆利用核聚变获取能量 D．“嫦娥五号”将月壤样品从月球带回地球后，月壤的质量变大 3．（2025·山东东营·中考真题）我国新能源汽车的产销量连年位居世界第一、下列对某家用电动汽车的估测，最符合实际的是（　　） A．空载时的质量约1t B．高速公路上正常行驶时的速度约5m/s C．轮胎的高度约20dm D．充满电后动力电池储存的电能约3600J 4．有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层厚度为0.25mm的铝膜。对此，焊接和锻压都束手无策。后来科学家解决了这一难题。他们先把薄薄的铝膜装到钢罐内与内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管使水结冰，铝膜就与钢罐接牢了。这里用到的物理知识是（　　） A．凝固，水结冰体积不变 B．凝华，水结冰体积变大 C．凝固，水结冰体积变大 D．凝华，水结冰体积不变 5．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，置于水平桌面的三个相同烧杯，分别装有质量相等的三种不同液体，x、y和z是三种液体中距杯底等高的点，则（   ） A．液体密度： B．液体对烧杯底部的压强： C．烧杯对桌面的压力： D．x、y、z三点液体的压强： 6．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 7．（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 8．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲，2s~4s小车做匀速直线运动 B．图乙，晶体的凝固过程，BC段物质处于固液共存状态 C．图丙，3次实验水的质量不同，第3次质量最大 D．图丁，甲、乙两物质的密度之比为 10．（2025·山东青岛·中考真题）2024年5月3日，长征五号遥八火箭成功将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道。6月25日，嫦娥六号返回器携带从月球背面采回的月壤样品准确着陆，为未来我国开展月球和行星物质探测奠定了坚实基础。 (1)火箭点火后，下方会产生大量的“白气”，“白气”的产生是由于发生了________（填物态变化名称）现象； (2)火箭升空过程中与大气摩擦产生大量的热，火箭外壁的涂层材料会迅速发生物态变化，这些物态变化会________热，起到保护火箭的作用； (3)物体在月球表面上的重力约为地球表面的六分之一，月壤样品的质量约为，这些月壤样品在月球上的重力约为________N（，结果保留一位小数）； (4)将这些月壤样品带回地球后，质量将________，测得月壤样品体积约为，月壤样品的密度约为________（结果保留一位小数）。 11．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）中国科学院某研究所在锂电池材料研究方面取得突破性进展，有望提高电动汽车和电动航空器等的续航里程。 (1)锂电池在升温的过程中，正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小，表现出“负热膨胀”的现象，在此过程中材料表面的分子热运动变得更______（选填“剧烈”或“缓慢”），材料的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”），密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)给锂电池充电时，锂电池相当于电路中的______（选填“电源”或“用电器”），锂电池使用一段时间后温度升高是由于______的热效应导致的，锂电池容量与质量的比值定义为电池能量密度，某锂电池的能量密度为300mA·h/g，容量为90A·h的锂电池质量约为______g。 12．（2025·湖北·模拟预测）2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京经开区鸣枪开跑，如图所示。同一条路线上，人类运动员和人形机器人的赛道将使用铁马等设施隔开，互不干扰。跑步过程中以铁马为参照物，机器人是______的；当机器人匀速过弯道时，受力______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了显著减轻机器人的重量，降低能耗，延长机器人的续航时间，制作机器人的材料应选择密度较______的材料。 13．（2025·山东济南·一模）学校组织的都江堰研学活动中，水质检测研学组为了验证飞沙堰的排沙作用，对经过飞沙堰前后的河水进行了抽样，用以测定密度和含沙量（即河水所含泥沙的质量与河水体积的比）。同学们采集的水体样品体积均为V，经过飞沙堰前的水体样品质量为，经过飞沙堰后的水体样品质量为，已知沙的密度为，水的密度为。这两份样品泥沙的质量之差为______；经过飞沙堰前的河水样品含沙量为______（用题目中的物理量表示）。 14．(1)我国055型驱逐舰南昌舰进行反潜训练时，声呐系统是利用_____（选填“超声波”或“次声波”）探测敌方潜艇的。南昌舰将产生的尾气和冷空气混合后再排出，目的是为了减弱敌方的_____（选填“红外线”或“紫外线”）探测。 (2)光刻机是制造芯片的核心设备。某光刻机通过极紫外光照射镂空的集成电路模板，经过透镜组后在硅晶圆表面的光刻胶上刻出缩小的电路图案。该透镜组相当于一个_____透镜，极紫外光在制成透镜的玻璃内沿_____（选填“直线”或“曲线”）传播，集成电路模板到透镜的距离_____（选填“大于”或“小于”）硅晶圆到透镜的距离。 (3)一瓶食用油的密度为，用掉了质量的三分之一，剩余食用油的密度为_____。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为，用去了氧气质量的三分之一，则剩余氧气的密度为_____。 15．（2026·湖南邵阳·二模）小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 （1）将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节； （2）小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示； （3）再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为______g； （4）通过以上实验数据，可计算出液体的密度为______kg/m3。 16．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码归零后，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示；取出茶杯，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为11mL，则小明测出的茶杯体积为________，小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比________。 ②小红在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有43mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积为25mL。小红测出的茶杯密度为________。 17．（2025·福建·一模）如图甲所示的实心“小火箭”是小敏用3D打印机打印出来的，她想知道打印材料PLA的密度。 (1)小敏在调节天平时，发现指针情况如图乙所示，此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节。 (2)用调好的天平测量“小火箭”的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图丙所示，则“小火箭”的质量m=___________g。由于“小火箭”放不进量筒，小敏用如下图所示的方法测出“小火箭”的体积，是___________cm3，打印材料PLA的密度是___________kg/m3。 (3)这种测量方式所测得PLA的密度比实际值___________（选填“大”或“小”）。 (4)为了减小实验误差，善于思考的小敏找来了溢水杯和小烧杯，通过以下操作测量出“小火箭”的密度，具体步骤如下： a、用天平测出“小火箭”的质量为m，测出空小烧杯的质量为m1； b、溢水杯盛满水，把“小火箭”缓慢浸没在水中，用小烧杯将溢出的水全部接入； c、用天平测出溢出水和小烧杯的总质量为m2； d、“小火箭”的密度为___________（用所测物理量表示，水的密度用ρ水表示）。 (5)小刚同学选择了身边的几样器材：圆柱形大烧杯、轻质薄壁气球、细线、水、刻度尺、可吸气和打气的气筒。小刚思索一会就动手测量“小火箭”的密度。具体步骤如下： a、在大烧杯中装入适量的水，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1； b、把“小火箭”装进气球，用打气筒吸出所有气体，用细线扎紧气球口，将装有“小火箭”的气球___________在烧杯水中，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h2； c、取出气球，用打气筒往气球里充入部分气体（空气质量不计），用细线扎紧气球口，将气球放进烧杯水中使之___________，用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h3. d、“小火箭”密度为___________。（用所测物理量表示，水的密度用ρ水表示） 18．我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，以铝锂合金等为代表的先进材料总用量占飞机结构重量的26.2%。如图是世界上密度最小的固体“气凝胶”，其坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为的固体“气凝胶”的质量仅为0.42g。（铝锂合金密度：） (1)该“气凝胶”的密度是多少？ (2)若飞机上某铝锂合金零件的质量为10.8kg，该零件的体积是多少m3? (3)若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的零件，所需固体“气凝胶”的质量为多少g? 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $