数学-【一本·中考一模卷】2026年湖北省初中学业水平模拟考试·考点预测卷

一本中考一模预测卷·湖北 数学 2026年湖北省初中学业水平模拟考试 考点预测卷 。满分120分考试时间120分钟 答案见P09 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在一3,0,1，一5四个数中，最小的数是 弥 A.-5 B.-3 C.0 D.1 2.篆刻是中华传统艺术之一.一块雕刻印章的材料如图所示，其主视图是 B 从正面看 C 3.下列运算的结果为a5的是 A.a2+a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a4÷a T 4.一元二次方程x2一2x一3=0的所有实数根的积是 A.-2 B.-1 C.3 D.-3 封 5.如图，AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=50°，则∠2的度数是 C B A.30 B.45° C.65° D.130° 6.下列事件中，是随机事件的是 茶 A.在通常情况下，加热到100℃时，水沸腾 B掷一枚质地均匀的硬币，朝上的一面是正面 C.任意画一个三角形，其内角和是360 D,在单词mathematics中任选一个字母，字母为“b” 线 7.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A,C在x轴上，已知点B(一2,4)，OA=OC,则点D的 坐标是 ) 茶 D A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(2,4) 8.细胞的相对表面积()是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率它与细胞的大小和生理功 能紧密相关，生物学中，细胞的相对表面积() 与细胞的半径(R)成反比例函数关系，其图象如图所示， 下列说法错误的是 t高m 0.4- 0 20 R/μum A细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小 S8 B,细胞的相对表面积()与细胞的半径(R)之间的函数关系式为一(R>0) C.若细胞的相对表面积为1.6um1,则细胞的半径为5um D.细胞的半径每增大1um,相对表面积的减少量相同 9.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，连接BC,AC,且tan∠CAB=√3.以点B为圆心，适当 长为半径作弧，交AB,BC于点D,E;再分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于 点P;作射线BP.∠ABP的度数为 () A.60° B.45 C.30° D.15 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,将△ABC沿着AC折叠，点B恰好落在CD上的点B'处.若 ∠BAD=90°，B'D=2,AD=3,则CD= () D R A.42+1 B.22+1 C.2√2+2 D.4√2-1 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.若√m一3在实数范围内有意义，则实数m的值可能是 (写出一个符合条件的实数即可)， 12.印有四位中国数学家图案的卡片如图所示，除图案外其他均相同将四张卡片背面朝上，洗匀后放在 桌面上，从中随机抽取一张卡片，那么抽到的卡片上恰好是数学家祖冲之图案的概率为 刘徽 祖冲之 华罗庚 陈景润 数学·考点预测卷一1 一本中考一模预测卷·湖北 13.将直线y=2x一3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得直线所对应的函数解 析式为 14化简己z十二的结果是 15.如图1，在△ABC中，∠A=72°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动至点A停止.已 知点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为ts,AP的长度为ycm,在点P运动至点C的过 程中，y与t之间的函数图象如图2所示. (1)∠B的度数为 (2)当点P最终到达点A时，t的值为 y/cm 8 t/s 图1 图2 三、解答题（共9题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：（一2）×4+√/16一2027°+32. 17.(6分)如图，点D,A,E,B在同一条直线上，DA=EB,DF=AC,DF∥AC.求证：∠F=∠C D B 数学·考点预测卷一2 18.(6分)暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山.如图，他们从山底A处出发，先步行300m到达B处，再 从B处坐缆车到达山顶C处.已知山坡AB的坡角α=16°，缆车的行驶路线BC与水平面的夹角3 37°，这座山的高度CD=624m,A,B,C,D在同一平面内.求缆车的行驶路线BC的长.（结果取整数； 参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，sin37≈0.60，cos37°≈0.80，tan37≈0.75) 弥 D 19.(8分)为弘扬中华传统美德，某中学举办了以“崇德尚学·知行合一”为主题的知识问答活动，为了解 活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及 6分以上为合格，9分及9分以上为优秀)，部分信息如统计图表所示.已知这两个年级的学生人数均 为200. 七年级学生成绩扇形图 八年级学生成绩条形图 学生成绩统计表 人数 封 20% 10分 5分 七年级 八年级 6分0% 平均数 7.55 7.55 15% 9分 7分 0% 中位数 8 7.5 8分 30% 05678910成绩/分 众数 8 7 请根据统计图表信息，解答下列问题： (1)补全条形图，并求出七年级学生成绩扇形图中“10分”所对应的扇形的圆心角的度数. (2)估计八年级学生成绩合格的人数. (3)根据统计表中的数据，该校七年级和八年级中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由. 线 一本中考一模预测卷·湖北 20.(8分)我国很多经典古籍中记载了“河图”和“洛书”，它们是中国重要的文化遗产.“河图”和“洛书”用 实心点或空心点的个数表示数字，其中蕴含着很多奥妙.探究并完成填空： 主题 探究“幻方和”与“中心数”的关系 观察图1中的每一组点所对应的数字 (1)已知“洛书”对应的部分数如图2所示，则m= 'n= 弥 河图 洛书 0000000 活动一 000000000' ●● 4 9 ●●●-- m 0 6 图1 图2 我们把图2叫作一个“三阶”幻方.不难发现：“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上的数字之和都 相等若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数字之和称为“幻方和”，最中间的数称为 “中心数”，则“幻方和”与“中心数”还存在着一定的倍数关系。 (2)如图3，已知m=一2，c=一7，幻方的“中心数”e=一1，则a= 封 活动二 (3)如图4，A,B,C,D,E,F是含有字母t的整式，E=4t,C=t十3.若幻方的“中心数”D=m,B 6t十m,且m为常数，则m= A B D m n C E F 图3 图4 21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P, 弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接OC,BE 线 (1)求证：∠PFC=∠PCF; (2)若AC=2BC,BE=5√2，求弦CE的长， o 1B E 22.(10分)某商店准备购进甲、乙两种商品共100件，其进价与售价情况如表所示： 甲 乙 进价/八元/件) 40 48 售价/（元/件） 50 60 设该商店购进商品甲x件，销售完购进商品获得的总利润是心元. (1)求与x之间的函数关系式. (2)某同学说，有一种进货方案可获得利润980元.这种方案存在吗？为什么？ (3)若该商店计划购进商品甲的数量不低于商品乙数量的2倍，如何设计进货方案能获得最大利润？ 最大利润是多少？ 数学·考，点预测卷一3 一本中考一模预测卷·湖北 23.(11分)如图，四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BFE=90°，连接BD,DE,CF. (1)如图1，求证：△BDE∽△BCF. (2)将△BEF绕点B顺时针旋转，当旋转到点F在DE的延长线上时，EF与BC相交于点G. ①如图2，当G是BC的中点时，若AB=2√5，求线段CF的长； ②如图3，当G不是BC的中点时，设DE的中点为H,连接AH,判断线段AH,FH的关系，并说明 理由 图 图2 图3 数学·考点预测卷一4 24.(12分)如图，已知抛物线y=x2+h缸-2与x轴交于A,B4,0)两点，与y轴交于点C.直线1由直 线BC平移得到，与y轴交于点E(0,n).四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为M(m十1，m+3), N(m+1,m),P(m+5,m),Q(m+5,m+3). (1)求b的值 (2)若点M在第二象限，直线1与经过点M的双曲线y-冬有日只有-个交点，求n的最大值 弥 (3)当直线L与四边形MNPQ、抛物线y= 2x2+bx一2都有交点时，存在直线1，对于同一条直线1 1 上的交点，直线l与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线y=2x2十bx一2的交点的 纵坐标 ①当m=一3时，直接写出n的取值范围； ②直接写出m的取值范围. 2 封 B B x 备用图 线中考一模预测卷·湖北 数学 2026年湖北省初中学业水平模拟考试 C【考点】平行四边形的性质十坐标与图形的性质 考点预测卷 【解析】如图，连接BD 题号 o 案速递 答案 B 1.A【考点】实数的大小比较， 【解析】根据有理数的大小比较方法，知一5<一3<0<1， ,'四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，且OA=OC, .这四个数中，最小的数是一5. BD经过点O 数 。技法点拨 (正数>0>负数 ,□ABCD是中心对称图形， 学 两个负数比较大小，绝对值大的反 点B和点D关于点O对称 实数的大小比较而小 又，点B的坐标为（一2,4）， 数轴上表示的两个实数，右边的数总 .,点D的坐标为(2，一4). 比左边的数大 8.D【考点】反比例函数的实际应用. 【解析】A在图象的第一象限，细胞的相对表面积随着细胞半径 2.C【考点】组合体的三视图， 的增大而减小 【解析】从正面看该雕刻印章的材料会看到两个长方形，下面的 宽，上面的窄。 B设细胞的相对表面积()与细胞的半径(R)之间的函数关 3.B【考点】整式的运算， S k 系式为V= -(k≠0，R>0).P(20,0.4),∴.0.4= 20…k= 【解析】Aa2与a3不是同类项，不能合并；B.a2·a3=a5; S 8 C.(a2)3=a;D.a4÷a=a3. 8,…函数关系式为元-尺(R>0), 4.D【考点】一元二次方程根与系数的关系 C若细胞的相对表面积为1.6m1,则细胞的半径为R=6 8 【解析】.a=1,b=一2，c=一3， 5(μm). 一元二次方程x2-2x-3=0的两根之积是=二3= a=1 =一3. D,细胞的半径每增大1m,相对表面积的减少量为；-。8 RR+1= 5.C【考点】平行线的性质， 8(R+1-R) 【解析】如图. R(R+1)- RR+D,是一个变化的量，即相对表面积的 减少量不相同。 3 9,D【考点】尺规作图： 【解析】AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点， 4入人3 .∠ACB=90° :AB∥CD,∠1=50°， ,'tan∠CAB=√3， ∴.∠3=∠1=50°， ∴.∠CAB=60°，∠ABC=30°. ∴∠ABD=180°-∠3=130°. 由作图步骤可知，BP平分∠ABC, BC平分∠ABD, ∴ZABP-=∠ABC-=15 ∠4=∠ABD=65 。技法点拨 尺规作图题的注意事项 AB∥CD, 1.尺规作图要求只能用无刻度的直尺和圆规来画图，在操 ∴∠2=∠4=65°. 作过程中是不允许度量的。 6.B【考点】随机事件. 2.尺规作图一般不要求写步骤，但每一步的作图痕迹都要 【解析】在通常情况下，加热到100℃时，水沸腾是必然事件；掷 保留下来，痕迹要清晰 一枚质地均匀的硬币，朝上的一面是正面是随机事件；任意画 3解答中除了作图之外，最后的答案要指出所要求作的是 一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；在单词 哪条线段、哪个角、哪个，点或哪个图形 nathematics中任选一个字母，字母为“b”是不可能事件， 09· 中考一模预测卷·湖北 10.B【考点】翻折变换（折叠问题）. 13.y=2x一7【考点】一次函数图象的平移. 【解析】如图，连接BD,过，点A作AE⊥CD于点E 【解析】由题意，得y=2(x-3)-3十2=2x-7. Q技法点拨 一次函数图象的平移规律 向左平移m(m>0) 个单位长度 →直线y=k(x+m)+b 向右平移m(m>0) ,△ABC沿着AC折叠，点B恰好落在CD上的，点B'处 个单位长度 直线 +直线y=k(x-m)+b ∴AB'=AB,B'C=BC,∠CAB'=∠CAB=号∠BAB. kr+b(k≠O 向上平移m(m>0) 个单位长度 →直线y=kx+b+m 数 :AB=AD,∴AB'=AD. 向下平移m(m>0) 学 AE⊥B'D, 个单位长度 →直线y=kx+b-m ∴∠EAB'=∠EAD-∠DAB, 14.1+x【考点】分式的加减. ∠EAC=∠CAB'+∠EAB'=号（∠BAB'+∠DAB) 1x2 【解桥】原式一1广x一1一x 2∠BAD=45, ∴∠ECA=∠EAC=45°，∴.∠B'CA=∠BCA=45°， ∴∠BCD=∠B'CA十∠BCA=90°， (1+x)(1-x) 1-x ..BC2+CD2=AB2+AD2=BD2. 设B'C=BC=m. =1十x. B'D=2,AB=AD=3,..CD=m+2, 15.(1)36°(2)6+2/5【考点】动点问题中的函数图象 ∴.m2十(m十2)2=32十32，整理，得m2十2m一7=0， 【解析】(1)由题图2可得，AB=BC=4cm, 解得m1=2√2-1，m2=-2√2-1（不符合题意，舍去）， ∴∠BAC=∠C=72°，∠B=36° ∴.CD=2√2-1+2=22+1. (2)如图，在BC上取一点P,连接AP,使AP平分∠BAC 11.4(答案不唯一)【考点】二次根式有意义的条件. 【解析】若√m-3在实数范围内有意义，则m-3≥0，∴.m≥ 3,∴.m的值可能是4. 12号【考点】概率公式。 ,AP平分∠BAC, 【解析】随机抽取一张卡片，共有4种等可能的结果，其中抽到 .∠BAP=∠PAC=∠B=36°， 的卡片上怡好是数学家祖冲之图案的结果有1种，∴抽到的 ∴.AP=BP,∠APC=72°=∠C, 1 卡片上恰好是数学家祖冲之图案的概率为4， ..AP=AC=BP. Q技法点拔 :∠PAC=∠B,∠C=∠C, 求概率的常用方法 ∴△APCn△BAC, 1,公式法：P(A)-贺，其中n为所有事件发生的总次数，m ..AP_PC 为事件A发生的总次数 AB AC 2.列举（列表或画树状图）法，一般步骤如下： ∴.AP2=AB·PC=4(4-AP), (1)判断是使用列表法还是画树状图法：列表法一般适用 .AP=(2√5-2)cm(负值已舍去)， 于两步求概率问题，画树状图法适用于两步及两步以上 ∴.AC=(25-2)cm, 求概率问题 (2)不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每种 ∴.AB+BC+AC=4+4+2√5-2=6+2W5(cm). 结果出现的可能性是否相等 ,点P的运动速度为1cm/s, (3)确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的 当点P最终到达点A时，t的值为6十25. 结果数m. 16.【考点】实数的运算. (④)用公式P(A)=”求事件A发生的概率。 【答案】解：原式=一8十4一1十9(4分) =4.(6分) .10 中考一模预测卷·湖北 17.【考点】全等三角形的判定与性质。 八年级学生成绩条形图 人数 【答案】证明：：DA=EB, .DA十AE=EB十AE, .'.DE=AB. DF∥AC,.∠D=∠BAC.(2分) 05678910成绩/分 在△DEF和△ABC中， 1-20%-10%-10%-30%-15%=15%, DE=AB, '.七年级学生成绩扇形图中“10分”所对应的扇形的圆心角 ∠D=∠BAC, 的度数为360°×15%=54°.(4分) DF=AC, (2)200×20n3=170人). 20 数 ∴.△DEF≌△ABC(SAS),(5分) 答：估计八年级学生成绩合格的人数为170.(6分) 学 ∴.∠F=∠C.(6分) (3)七年级的学生成绩更好.(7分) 8.【考点】解直角三角形的实际应用. 理由：七年级和八年级的学生成绩的平均数相同，但七年级的 【答案】解：如图，过点B作BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点 学生成绩的中位数和众数都比八年级的大，故七年级的学生 F.(1分) 成绩更好.(8分) 20.【考点】一元一次方程的应用+代数推理. 【答案】解：(1)如图. B人B E 在Rt△ABE中，∠A=a=16°，AB=300m, 则BE=AB·sinA≈300×0.28=84(m).(3分) 故答案为5,8.(4分) 由题意可知，四边形BEDF为矩形， (2),m十e+b=a+b+c, .DF=BE≈84m. .a=m十e-c=-2+(-1)-(-7)=4, .CD=624m .a的值为4. .CF=CD-DF≈624-84=540(m).(4分) 故答案为4.(6分) 在Rt△CBF中，∠CBF=B=37°， (3)如图. CF 540 则BC= inCBF6000(m). H D G 答：缆车的行驶路线BC的长约为900m.(6分) CEF 。技法点拨 解直角三角形实际应用题的一般步骤 设“幻方和”为x. (1)审题，把实际情境数据化，厘清细节 :E=4t,C=t+3,D=m,B=-6t+m, (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数解直角三角形 '.A=x-B-C=x-(-6t+m)-(t+3)=x+5t-m-3, M=x-D-E=x-m-4t, (3)当明显缺乏直角三角形时，就需要作垂线构造直角三角 G=x-B-D=x-(-6t+m)-m=x+6t-2m, 形.一般有以下几种作法： H=x-C-D=x-(t+3)-m=x-t-m-3, F=x-C-E=x-(t+3)-4t=x-5t-3. A十D十F=x, ∴.x+5t-m-3+m+x-5t-3=x, Cr--------q6 x=6. 又H十G十F=x=6, 19.【考点】统计图表的分析+用样本估计总体. .6-t-m-3十6+6t-2m+6-5t-3=6, 【答案】解：(1)20-3-2-5-4-3=3（人）.(2分) 解得m=2. 补全条形图如图所示.(3分) 故答案为2.(8分) 11 中考一模预测卷·湖北 21.【考点】圆的综合. 9技法点拨 一次函数实际应用题的解题通法 【答案】解：(1)证明：，AB是⊙O的直径， 一次函数的实际应用题一般涉及：求函数解析式，选择最优 ∴.∠ACB=90°，∴.∠ACO+∠OCB=90° 由题意可知，OC⊥PC,∴∠PC0=90°， 方案，利润最大或费用最少 ∴∠PCB+∠OCB=90°，∴.∠ACO=∠PCB 1.求函数解析式 .OA=OC,∴.∠ACO=∠CAO,∴.∠CAO=∠PCB (1)文字型及表格型的应用题，一般是根据题千中给出的 :CE平分∠ACB,∠ACP=∠BCF, 数据来求一次函数解析式； ∴.∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF, (2)图象型的应用题，一般是找图象上的两个点的坐标， ∴∠PFC=∠PCF.(4分) 利用待定系数法求一次函数解析式， 数 (2)如图，连接OE,过点B作BM⊥CE于点M. 2.选择最优方案 学 若给定自变量的取值，则将自变量的值代入解析式，得到 因变量的值，再进行选取；若给定因变量的取值，则将因 变量的值代入解析式，得到自变量的值，再进行选取；若 自变量、因变量均未给定取值，可分别求出y1<y2,y1= y2,y>y2的解（集），再根据结果进行选取， 由题意可知，∠BCE= 2∠ACB=45°， 3.利润最大或费用最少 ∴·∠BOE=2∠BCE=90°，△CBM是等腰直角三角形， 一般由图象、题干信息或不等式解得自变量的取值范围， ∴.△BOE是等腰直角三角形 然后利用函数的增减性求最大利润或最少费用， BE=52,0B-号8E=5,AB=2OB=10 23.【考点】正方形的性质十相似三角形的判定与性质十等腰直角 三角形的性质。 在Rt△ABC中，AB=10,AC=2BC, 【答案】解：(1)证明：先梳理出对应边的比例关系，再通过角的 ∴.BC2+(2BC)2=102,解得BC=2√5， 和差转化找到相等的夹角，不要直接找角相等而跳过边的比 CM-BM-号c-vm, 例推导，确保相似判定的条件完整。 ∴.EM=√/BE-BM=√(5√2)2-(W/I0)2=2w√10， ,四边形ABCD是正方形， ∴.∠CBD=45°，BD=√2BC. ∴.CE=CM+EM=3√/10.(8分) △BEF是等腰直角三角形，∠BFE=90°， 22.【考点】一次函数的应用十一元一次不等式的应用. 【答案】解：(1)w=(50-40)x+(60-48)(100-x) ∴.∠EBF=45°，BE=√2BF, -2x+1200, 畏器-，∠CBD-∠BF-4 .w与x之间的函数关系式为w=一2x十1200.(3分) ∴∠DBE=∠CBF, (2)这种方案不存在理由如下： ∴.△BDEp△BCF.(3分) 当w=980时，-2x十1200=980，解得x=110. (2)①看到“G是BC的中点”和正方形的边长，想到先计算 .110>100, CG和BG的长，再在Rt△CDG中用勾股定理求DG的长，最 .这种方案不存在.(6分》 (3)根据题意，得x≥2(100-x), 后利用对顶角相等和直角，判定△DGC∽△BGF. 解得≥2四 ,四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD=2W5,∠DCG=∠BFG=90° :一2<0，w随x的减小而增大 G是BC的中点，.CG=BG=√5 x>200 ,且x为整数， 在Rt△CDG中，由勾股定理，得DG=√CD2+CG=5. .当x=67时，w的值最大，w的最大值为一2×67十 :∠DGC=∠BGF,∴.△DGC∽△BGF, 1200=1066,此时100-67=33（件）. CD DG 答：该商店购进商品甲67件、商品乙33件能获得最大利润， FBG即B￥=片BF=2 最大利润是1066元.(10分) ∴.EF=BF=2. .12 中考一模预测卷·湖北 看到“点F在DE的延长线上”和△BDEc∽△BCF,想到先求 (2)在y=2x2-2x-2中，令x=0,则y=-2, 3 DE的长.由EF=BF,FG的长推出EG的长，进而求出DE .C(0,-2) 的长，再利用相似三角形的对应边成比例计算出CF的长不 设直线BC所对应的函数解析式为y=dx十e. 要遗漏等腰直角三角形的性质，即EF=BF,避免将DE的长 .B(4,0),C(0,-2), 计算错误。 (4d十e=0,. d= 在Rt△BFG中，由勾股定理，得FG=√BG一BF2=1, 解得 29 e=-2, ..EG=EF-FG=1,..DE=DG-EG=4. e=-2, △BDEABCF,2B器-E, ∴直线BC所对应的函数解析式为y=2x一2， ,直线BC平移得到直线l,直线l与y轴交于点E(0,n), :CF=BDE=22.(6分) 数 2 1 ∴直线1所对应的函数解析式为y=乞x十n, 学 ②AH=FH,AH⊥FH理由如下： 如图，连接AF,AE. :双曲线y=是经过点Mm十1，m十3》， x .k=(m+1)(m+3)=m2+4m+3, y=m+4m+3 x 看到“直线1与双曲线有且只有一个交点”，想到联立两个函 看到“∠BFD=∠BAD=90”,想到圆内接四边形的对角互 数解析式，消去y后得到一元二次方程，“只有一个交点”意味 着对应方程的判别式△=0. 补，推出A,B,F,D四点共圆。 :四边形ABCD是正方形， y= F2x十n, 联立方程组 ∴.∠BAD=90° =m+4n+3 :∠BFD=90°， ∴∠BFD+∠BAD=180°， 整理，得x2+2nx-2m2-8m-6=0. A,B,F,D四点共圆， “直线1与双曲线y=产有且只有一个交点。 ∴∠AFB=∠ADB=45°，∠AFD=∠ABD=45, ∴.△=0，即4n2-4(-2m2-8m-6)=0, .FA平分∠BFE ∴.n2+2m2+8m十6=0， △BEF是等腰直角三角形， .n2=-2m2-8m-6=-2(m+2)2+2. ∴AF垂直平分BE, 点M在第二象限， .'.AE=AB. .∴.m十10，m+3>0, 看到“H是DE的中点”和AD=AE(由正方形AB=AD及 ∴.-3<m<-1, AF垂直平分BE推导)，想到等腰三角形“三线合一” .当m=一2时，n2可以取得最大值2.(6分) 由正方形的性质可得，AB=AD, (3)①2≤n≤1或n=-4.(8分) ∴.AD=AE. :H是DE的中点， 提示：看到“直线1与抛物线有交点”，想到联立y=2x十” ∴AH⊥DE, 和抛物线所对应的函数解析式，整理，得x2一4x一4一2n=0, ∴△AHF是等腰直角三角形， 判别式△=16+4(4+2n)≥0. .AH=FH,AH⊥FH.(11分) 当直线（与抛物线有交点时，联立方程 24.【考点】代几综合， 1 3 y=2x2- 2x-2, 1 组 【答案】解：(1)将B(4,0)代人y=2x2+bx-2, y=2x+n, 得号×16+6-2=0， 整理，得x2-4x一4一2n=0. 直线l与抛物线有交点，.△≥0，即16-4（一4一2n)≥0， 解得6=-号.2分) .n≥-4. 13 中考一模预测卷·湖北 当n=一4时，直线)=2x一4与抛物线的交点为F(2, ..n=-4. -3) 综上所述，m的取值范围是≤n≤1或n=一4 当m=一3时，四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为 ②-13m3 -.(12分 M(-2,0),N(-2,-3),P(2,-3),Q(2,0). 看到“直线1与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与 提示：找到临界情况：一是四边形MNPQ的顶点M在直线 抛物线)=号2十证一2的交点的纵坐标”，想到直线1过点 y=之x一4上，二是四边形MNPQ的顶点M在抛物线上.分 A,或直线l过点M(一2,0).还有一种特殊情况，即当n=一4 别整理后解方程，注意舍去不合理的根 时，直线l与抛物线的交点和四边形MNPQ的顶点P重合， 当四边形MNPQ的顶点Mm十1，m十3)在直线y=x-4 数 此时也满足条件 学 上时，直线1与四边形MNPQ、抛物线同时有交点，且同一直 当直线1经过点A时，如图1所示. 线l与四边形MNPQ的交点的纵坐标都小于它与抛物线的 交点的纵坐标， m+8=2m+1D-4, 解得m=-13. 当四边形MNPQ的顶点M(m十1，m+3)在抛物线上（对称 图1 轴左侧)时，存在直线（即经过此时点M的直线）与四边形 在y=-是-2巾，令y=0,得--2=0，解 MNPQ、抛物线同时有交点，且同一直线I与四边形MNPQ 的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标， 得x1=-1,x2=4,∴.A(-1,0) 1 2(m+1)-2(m+10-2=m+3, 将A(-1,0)代人y=2x十，得2×(-1)+n=0, 解得m3+7(舍去)或m=3二，冠 解得n=号 2 2 当直线1经过点M时，如图2所示. 综上所述，m的取值范图是-13Cm<3- 21 1 2026年湖北省初中学业水平模拟考试 趋势预测卷 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 递 答案 B D B D A D c 图2 1.B【新考法】数学文化：以《九章算术》中引入负数为背景考查 将M(-2,0)代入y=合红十n,得号×(-2)+m=0, 7 正负数的意义. 【解析】根据正数和负数表示具有相反意义的量可知，损实八斗 解得n=1, (减少8斗)记为一8斗. ∴2<n1 2.D【解析】从正上方看，该几何体的俯视图应该是4个正方形， 当直线1经过点P(2,一3)时，如图3所示. 其中俯视图的最上层的左边有一个正方形.选项A是主视图， +V 选项B是左视图，选项C是从右面看到的“视图” 3.B【解析】移项，得2x一3x<1. 合并同类项，得一x<1. B 系数化为1，得x>一1. 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示， P(F) -210十 图3 4.D【新情境】时事热点：以当地文化艺术季为背景考查用科学 此时点P与点F重合， 记数法表示较大的数， .14