第三单元 第3课时 有余数的除法（试商）及应用（教学设计）数学西南大学版二年级下册（新教材）

第三单元 第3课时 有余数的除法（试商）及应用 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是有余数除法的竖式计算及应用，是表内除法的拓展延伸，为后续多位数除法的试商与余数处理奠定基础，在整数除法知识体系中起承上启下作用。 （2）教材通过三个例题逐步呈现：例③以草莓分物情境引入，结合竖式标注各部分含义（要分的数、分掉的数、余数），小男孩的提示引导试商思路；例④以熊猫玩具装箱情境巩固有余数除法的竖式应用，让学生自主填写结果；例⑤及“试一试”过渡到纯计算练习，从具体情境到抽象运算，逐步深化理解。 （3）编排特点是情境驱动、逐步抽象，注重试商方法渗透（如“最多有几个几”），逻辑线索为“实际分物问题→竖式计算与意义→试商策略→纯计算巩固”，帮助学生理解有余数除法本质。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、模型意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1） 运算能力：通过试商（如65里最多有9个7）、规范竖式计算（对齐数位、余数小于除数），提升除法运算的准确性与熟练度； （2） 模型意识：将分物问题转化为“总数÷每份数=份数……余数”或“总数÷份数=每份数……余数”的数学模型，理解各部分与实际问题的对应关系； （3） 应用意识：利用有余数除法解决草莓分配、玩具装箱等生活问题，体会数学与实际生活的联系，学会用数学方法解决实际问题。 2、 教学目标 1. 经历有余数除法的竖式计算和实际问题解决过程，掌握计算方法，能正确计算并解决问题。 2. 通过试商、分析余数等活动，提升运算能力和逻辑思维能力。 3. 在解决生活问题中感受数学价值，养成严谨认真的计算习惯。 3、 教学重难点 1. 教学重点 掌握有余数除法的竖式计算方法，理解商和余数的意义。 2.教学难点 学会试商（确定被除数中最多含几个除数），理解余数必须小于除数的道理。 四、课堂导入 复习导入: 教师活动：出示第一幅乘法口诀闯关的图片，用生动的语气引导学生回顾：“同学们，上课伊始，咱们先来一场乘法口诀热身大闯关！屏幕上的这些乘法算式，谁能最快说出答案？请举手抢答，看看谁的口诀掌握得最扎实。” 7×9= 9×6= 6×8= 4×6= 7×8= 9×8= 学生活动：聚焦第一幅乘法算式图片，积极举手抢答，快速说出7×9=63、9×6=54等算式的结果，回顾乘法口诀的相关知识。 教师追问：“大家算得又快又准，乘法口诀可是咱们计算的好帮手，还记得咱们学过的‘有余数的除法’吗？今天咱们就结合乘法口诀，一起探索有余数除法的新奥秘！” 教师过渡语：同学们不仅乘法口诀掌握得熟练，还能准确提取数学信息并列式，太厉害啦！那65÷7该怎么计算呢？计算时又要注意什么？接下来咱们就以分草莓的问题为例，一起学习有余数除法的竖式计算，掌握计算的方法和技巧。 【设计意图：以乘法口诀闯关作为热身，贴合学生已有的知识经验，快速集中学生注意力，激发学习兴趣，同时为后续利用乘法口诀确定有余数除法的商做好铺垫。从学生熟悉的分物品生活情境入手，引导学生提取信息、列式，衔接新旧知识，让学生感受到数学与生活的紧密联系，自然过渡到有余数除法竖式计算的新知学习，降低新知理解的难度。】 五、探究新知 学习任务一 有余数除法竖式的完整书写 活动1：情境驱动，尝试解决 教师活动：出示例题3的草莓情境图（标注65颗草莓，每人分7颗），提问：“同学们，图中有65颗草莓，要分给小朋友，每人分7颗，能分给几人？还剩几颗呢？请先独立思考解决办法。” 学生活动：通过画图圈一圈、乘法口诀试商等方式尝试解决，如“7×9=63，65-63=2，所以能分给9人，剩2颗”。 教师活动：追问核心问题：“65里面最多有几个7？你是怎么确定的？”引导学生结合乘法口诀解释；随后板书竖式，边写边提问：“竖式中的65、63、2分别对应情境中的什么？” 学生活动：结合情境回答：“65是要分的草莓总数，63是9人分掉的草莓数，2是剩下的草莓数。” 【设计意图：以真实情境为载体，让学生经历从具体操作到抽象计算的过程，理解有余数除法的意义及竖式各部分含义，培养运算能力和数学抽象素养，突破“理解余数意义与竖式结构”的重难点。】 学习任务二：平均分配求每份数 活动2：自主探究，深化规律 教师活动：出示例题4的熊猫玩具情境（57个玩具，装9箱），提问：“57个熊猫玩具装9箱，平均每箱装几个？还剩几个？请用竖式计算。” 学生活动：独立完成竖式计算，部分学生板演。 教师活动：针对板演内容提问核心问题：“你确定商是6的依据是什么？余数3和除数9有什么关系？为什么余数不能等于或大于除数？” 学生活动：交流后明确：“商6是因为9×6=54≤57，9×7=63>57；余数3<9，若余数≥除数，说明还能再分。” 【设计意图：通过实际问题的解决，巩固竖式计算方法，深化“余数小于除数”的规律认知，培养应用意识和逻辑思维能力，落实“正确进行有余数除法竖式计算”的教学目标。】 学习任务三：巩固练习，强化技能 活动3：计算练习，总结方法 教师活动：出示例题5的50÷6及试一试题目（4)27、7)58、9)80），组织学生分组完成计算。巡视时提问核心问题：“计算有余数除法时，你有哪些关键步骤或注意事项？” 学生活动：完成计算后分享经验，如“试商要找最大的数使乘积不超过被除数”“最后检查余数是否小于除数”等。 教师活动：总结有余数除法的计算步骤：试商→相乘→相减→验余数。 【设计意图：通过多层次练习强化计算技能，巩固核心规律，培养反思能力和严谨态度，进一步提升运算能力。】 六、课堂练习 1. 有 39 颗糖，如果每袋装 4 颗、6 颗或 9 颗，各可以装几袋？ （先用竖式算一算，再说一说每个数各表示什么意思。） 2. 圈一圈，填一填。 18个圆片，每份4个，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。 列算式： ÷ = （份）…… （个） 3. 说说错在哪里，再改正。 4. 卡片上最大能填几？ 5. 直接写出商和余数。 6. 46人分组跳绳。每 5人 1组，可以分成几组？还剩几人？ 七、课堂小结 小朋友们，今天我们学习了有余数的除法。我们知道了当分物品不能正好分完时，剩下的部分就是余数；还学会了用竖式计算有余数的除法，要先找到被除数里最多有几个除数（试商），再用除数乘商得到分掉的数，最后用被除数减去分掉的数得到余数。要记住哦，余数一定要比除数小。希望大家课后多练习，熟练掌握有余数除法的计算方法。 八、课后作业设计 基础性作业 1.有43颗糖果，平均分给5个小朋友，每人分几颗？还剩几颗？请用竖式计算并写出完整答案。 2.列竖式计算下面各题： （1）38÷7 （2）52÷8 （3）65÷9 拓展性作业 1.妈妈买了30个苹果，每盒装4个，至少需要几个盒子才能装完所有苹果？ 2.填空： （1）一个数除以7，余数最大是（ ），最小是（ ）； （2）在□÷6=8……△中，△可能是（ ），当△最大时，□=（ ）。 参考答案 基础性作业 1.43÷5=8（颗）……3（颗），竖式略。 设计意图：巩固有余数除法在实际分物问题中的应用，让学生掌握竖式计算方法，理解商和余数的实际意义。 2.（1）38÷7=5……3；（2）52÷8=6……4；（3）65÷9=7……2，竖式略。 设计意图：强化有余数除法的竖式计算技能，熟练试商方法，巩固“余数小于除数”的核心规则。 拓展性作业 1.30÷4=7（个）……2（个），7+1=8（个），答：至少需要8个盒子。 设计意图：考察学生对余数实际意义的灵活应用，理解“进一法”在生活中的必要性，提升解决实际问题的能力。 2.（1）6，1；（2）1~5，53（6×8+5=53）。 设计意图：加深对余数与除数关系的理解，训练被除数计算方法（商×除数+余数），培养逻辑思维能力。 九、板书设计 1.有余数除法公式：被除数÷除数=商……余数（例：65÷7=9……2） 2.竖式各部分：被除数（要分的数）、除数、商、分掉的数（商×除数）、余数（剩余的数） 3.试商方法：想“被除数里最多有几个除数”（如65里最多有9个7） 4.余数规则：余数＜除数 5.应用实例：分草莓（65颗→9人剩2颗）、装玩具（57个→6个/箱剩3个） 6.计算练习：50÷6=8……2；27÷4、58÷7、80÷9（试算） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $