1.2 乘法公式 题型突破 2025-2026学年湘教版七年级数学下册（八六大题型）

1.2乘法公式题型突破2025-2026学年湘教版

七年级下册（八大题型）

题型一：判断运用乘法公式计算的正误

1.计算时，下列变形正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2.下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列整式乘以整式能用平方差公式计算的是（    ）

A．； B．；

C．； D．．

4．下列等式一定成立的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如果，那么下列等式中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

题型二：利用完全平方式确定系数

1．若是完全平方式，则的值是（   ）

A．20 B． C． D．

2．若是完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B． C． D．

3．多项式是一个完全平方式，则           ．

4.若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则a的值为      ．

5.将多项式加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可能是       ．（写出有可能的结果）

题型三：乘法公式的几何背景

1．观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2得到的数学等式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3．如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（    ）

A．  B．

C．  D．

 

4.如图，将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4 幅拼法中，不能够验证平方差公式 的是(     )

A．  B．  

C． D．  

5.如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（   ）

A． B．

C． D．

题型四：乘法公式的计算

1．若，则等于（    ）

A．2 B． C．±4 D．以上都不对

2．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

3．         ．

4．计算        ．

5．利用乘法公式计算下列各题：