12.2 用统计图描述数据（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 12.2用统计图描述数据 第1课时 扇形图、条形图和折线图(1) V当堂达标 4.某班老师随机抽查了该班学生拥有课外书册 1.某市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计 数的情况，绘制成如下条形统计图和不完整的 如下，则馆内人数变化最大的时间段为( 扇形统计图，其中条形统计图被墨迹遮盖了一 时间 9:0010:00 10:00≈11：00 部分，则条形统计图中被遮盖的数是() 进馆人数 50 24 人数 出馆人数 30 65 6册 25% 时间 14:00~15:00 15:00≈16：00 7册 5册 进馆人数 55 32 4册 4册5册6册7册册数 出馆人数 28 45 A9:0010:00 B.10:0011:00 A.5 B.9 C.6 D.7 C.14:0015:00 D.15:0016:00 5.如图所示是某品牌汽车新能源汽车的销售统 2.如图是某市目前水源结构的扇形图，根据图中 计图 圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占 某品牌汽车2024年2~5月份 的百分比为( 各月新能源汽车销售总量统计图 数量/万辆 水库 黄河水 50.4° 24 20 79.2° 20 18 16 6 地下水 12 A.64%B.60% C.54% D.24% 4 3.小明统计了某校七年级四个班男、女生的人 0 2月3月4月5月月份 数，其中正确的是( 某品牌汽车2024年2~5月份各月 学生人数 20 口女生 新能源汽车销售占总量的百分比统计图 8 16 口男生 百分比30% 1 30% 12 1 25% 6 20% 15% 15%P18% 2 15% 0 (1)班(2)班(3)班(4)班班级 0 2月3月4月5月月份 A.七(2)班人数最少 则该品牌汽车在2024年2~5月份新能源汽 B.七(3)班男生人数是女生人数的2倍 C.七(4)班女生比男生多 车销量最多的月份是() D.七(2)班和七(4)班学生人数一样多 A.2月 B.3月 C.4月 D.5月 57 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) V当堂达标 3.如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据 1.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期 图中信息推断，下列说法正确的是( 集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如 气温/℃ 降水量/mm 30 400 图折线统计图，则下列判断正确的是( 气温 20 300 成绩秒 口降水量 11.90 11.88 一小明 10 200 -·小聪 11.80 11.76 11.83 0 100 11.70 11.72 、11.6111.58 11.60 -olinon0 000 0 11.50 4 7 10月份 11.52 11.53 11.40 A.1月平均气温在0℃以下，降水量多 0 B.从4月到10月，气温逐渐升高 第1期第2期第3期第4期第5期期次 A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高 C.7月份以后，降水量逐渐减少 B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 D.冬冷夏热，7,8月份的降水较多 C.5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩 4.某小学五年级一班同学的身高情况分三段统 一最差成绩)比小聪大 计，结果如图. D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试 人数 16 女生 ☐男生 成绩的增长均最快 2 12 2.王叔叔开了一家店，下面是这家店去年上半年 10 的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算， 8 上半年盈利了还是赔本了？() 3 月份 6 ]20 口支出口收入 15 ☐22 12 1.40-1.49 1.50-1.591.60-1.69身高/米 20 0 18 (1)这个班身高在1.50~1.59米范围内的男、 25 35 ☐43 女生相差 人 25 ☐32 单位：万元 (2)从图中可以看出这个班男生共有 10 20 30 40 50 A.赔本了 人 B.盈利了 (3)全班同学从高到矮排成一行，小林在第 C.正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有 11个，他的身高可能是 .(将合适答 赔本 案的字母填在横线上) D.无法确定是否盈利或赔本 A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米 ·58· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时 直方图(1) V知识梳理 位：次)如下： 1.直方图的有关概念 8811092106999096108102 (1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两 137138138139141142142143144 个 间的距离（组内数据的取值范围）. 112113115115117118120120123 (2)频数：落在各个小组内的数据的 125127130132134134134135136 (3)频数分布直方图：以小长方形的 162162165168172145146148149 来反映数据落在各个小组内的 的大 150152153157160 小.为了画图与看图方便，通常直接用小长方 (1)记跳绳次数为x,补全样本频数分布表与 形的 表示频数， 频数分布直方图. 2.绘制频数分布直方图的步骤 组别 次数(x) 频数 (1)计算最大值与最小值的 2 80≤x<100 5 (2)决定 和组数； 2 100≤x<120 120≤x<140 (3)列频数 4 140≤x<160 (4)画频数分布」 5 160≤x180 V当堂达标 频数学生人数 1.一个样本容量为80的样本，最大值为150，最 18 16 14 小值为59，取组距为10，则可以分成() A.10组 B.9组 8 6 C.8组 D.7组 0 一分钟 2.在频数分布直方图中，各个小长方形的高等 80100120140160180跳绳次数 于() (2)若本校七年级有300名学生，请根据样本 A.相应各组的频数 B.组数 数据估计本校七年级学生中一分钟跳绳次数 C.相应各组的频率D.组距 不低于120次的学生有多少名. 3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分 为5组，第1~4组的频数分别为12,10,6,8， 则第5组的频率是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为 100个，则这组数据的频数为 5.为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体 育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行 “分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单 ·59· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第4课时 直方图(2) V当堂达标 4.近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发 1.（泰安岱岳区期末)如图是某校九年级部分男 了国民对航天的热情和兴趣.某学校在全校范 生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五 围内积极开展航空航天知识竞赛，然后随机抽 组，画出的频数分布直方图，已知从左到右 取了若干名学生的竞赛成绩，进行统计后，绘 5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五 制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不 组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统 计的样本容量和本次测试合格率分别是() 正确的是( 频率 频数学生人数) 14 12 10 8 6 4 0 分数分 011.515.519.523.527.531.5次数 A.样本容量为40 A.100,55% B.100,80% C.75,55% D.75,80% B.样本中得分在70.5~80.5的人数为14人 2.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数， C.样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数 并列出下面的频数分布表： 的12% 60≤x:80≤x100≤x120≤x140≤x160≤xc180≤x D.全校成绩在90分以上的占5%左右 分组 <80<100<120:140:<160<180:<200 5.某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩 频数 2 4 21 13 8 4 1 的频数分布直方图（每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值)如图所示，80分及以上的 从表中可知，组距和组数分别是() A.组距8，组数20B.组距20，组数7 成绩为“优良”，则参赛的1500名学生成绩为 C.组距7，组数20D.组距40，组数7 “优良”的约有 人 3.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次 频数（学生人数） 数x,按劳动次数分别分为4组：0≤x<3,3≤ 60 x<6,6≤x<9,9≤x<12,绘成了如图所示的 频数分布直方图，则这周家庭劳动次数不足 35 30 6次的学生人数占全班人数的百分比是() 15 频数（学生人数 10 20 20 0 5565758595 成绩分 15 L 6.“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市 10 10 面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得 6 5 到频数分布直方图（每一组含前一个边界值， 0 36912次数/次 不含后一个边界值)如图所示，根据国家标准 A.60% B.50% C.40%D.32% 规定，当每100毫升饮料含糖量低于500毫 ·60· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 克，即可标注“无糖”，则符合标准的无糖饮料 8.2024年3月25日是第29个全国中小学生安 有 款. 全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的 频数 了解情况，展开安全知识测试，并从全校 20 15 15 900名学生的成绩中随机抽选了100名学生 10 的成绩（所有测试的学生成绩均不低于50分， 满分：100分)，根据测试成绩绘制成如下不完 100200300400500600含糖量/mg100mL) 整的频数分布表和频数分布直方图.请结合图 7.水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们 表完成下列各题： 共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好 频数分布表 的生活.某校举行了水资源保护知识竞赛，为 组别 成绩分组 频数 了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中 第1组 50≤x<60 10 随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计， 第2组 60≤x<70 18 得到如下两幅不完整的统计图表. 第3组 70≤x<80 a 成绩分组 频数 百分数 第4组 80≤x90 20 60≤x<70 15 10% 第5组 90≤x≤100 12 70≤x<80 20% 频数分布直方图 80≤x<90 60 40% 频数（学生人数） 40 90≤x<100 45 b 3 30 (1)求抽取的学生总人数和表中a,b的值， 18 (2)请补全频数分布直方图. 20 15 10 0 (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计 图，若将成绩为70≤x<90的学生评为“良 5060708090100测试成绩/分 好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角 (1)a= 的度数. (2)请把频数分布直方图补充完整 频数（学生人数） 60 (3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得 60 50 “安全小标兵”的勋章，请你估计该校有多少名 45 40 同学可以获得“安全小标兵”的勋章. 30 20 15 60708090100成绩/分 ·61· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第5课时 趋势图 V知识梳理 3.某公司历年在某市纯销售额的多少，主要取决 趋势图 于该市消费品购买力的大小，已知最近9年内 用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个 该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下： 量之间关系的统计图，叫作趋势图， 年度序号123：456789 纯销售 V当堂达标 0.190.220.230.250.290.300.350.390.41 额/亿元 1.某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系 消费品购 买力/亿元 1.81.92.22.53.13.54.0444.8 如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年 (1)在图中用横轴表示消费品购买力，纵轴表 平均产量最高，则x的值为() 示纯销售额，描出上述9个数据对应的数 据点， (2)画出一条直线，使它能近似地反映样本中 纯销售额与消费品购买力的相关关系， 0123456789x (3)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销 A.3 B.5 C.7 D.9 售额是多少亿元？ 2.山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径（指 纯销售额亿元 0.45 乔木离地面1.3m处的直径)的关系，随机抽 0.4 取了10株，统计了它们的树龄，并测量了它们 0.35 0.3 的胸径，结果如下表所示： 0.25 0.2 树龄/年15101035302525203515 0.15 胸径/cm15.011.110.833.629.124.3:24.9:19.833.015.9 (1)在图中描出表中各有序数对（树龄、胸径） 1.522.533.544.555.5消费品购 0 买力/亿元 对应的点，画出能近似地反映胸径与树龄之间 相关关系的一条直线 胸径cm40 35 30 25 20 15 10 5 0510152025303540树龄/年 (2)利用这条直线估计树龄为40年的这种乔 木的胸径 ·62·m<2. (2)因为3m<2,所以3m-1>0,m 2<0,所以|3m-1+m-2=3m-1+2-m= 2m+1. 第2课时一元一次不等式组的应用 当堂达标 1.B2.A3.B4.B5.B 6.b≤-2 7.24≤x≤26 8.解：设一共有x间宿舍，则有(6x十12)个女生.根 据题意，得0<6x+12一8(x-1)<4,解得8<x <10..x是整数，∴.x=9,.6x十12=6×9+12 =66.答：这群女生的人数为66. 2(2x+1)+1>10 9.解：根据题意，得 2.x+1≤10 ,解得子< <号x可以取的所有值是2.3,4. 双休作业7 1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.A 9.x≥410.3t511.四12.213.4 14.-115.116.20m≤BC28m 17.解：不等式组的解集为一1<x2,它的所有正整 数解为1,2. 3 18.解：①-②，得2x-2y=-3a-2,∴.x-y= -1.“xJ2,3a-1<2a>-2a 的负整数值为一1. 19.解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣 作品的单价为y元.根据题意，得 x+2y=700 x=300 解得 答：A种湘绣作 2.x+3y=1200 y=200 品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元. (2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣 作品(200一m)件，根据题意，得300m十200(200 -m)≤50000，解得m≤100，∴.m的最大值为 100.答：最多能购买100件A种湘绣作品. 第十二章多 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 第1课时全面调查 知识梳理 1.全体 2.全体 3.每一个 当堂达标 1.A2.A3.D4.3005.162 6.解：(1)略. (2)72 第2课时 抽样调查 知识梳理 1.一部分 全体 2.(1)样本(2)样本容量 3.相等 当堂达标 1.B2.D3.C 4.该中学七年级450名学生期中测试的数学成绩 从中抽取的50名学生期中测试的数学成绩 该中学七年级450名学生中每一名学生期中测试 的数学成绩50 5.解：(1)40162°(2)“优秀”的人数为40一2一8 -18=12(人)，图略. (3)8×480=216(人)，即 估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的有 216人. 12.2用统计图描述数据 第1课时扇形图、条形图和折线图(1) 当堂达标 1.B2.A3.B4.B5.B 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) 当堂达标 1.D2.B3.D 4.(1)2(2)21(3)B 第3课时 直方图(1) 知识梳理 1.(1)端点(2)个数 (3)面积频数高 2.(1)差(2)组距(3)分布表(4)直方图 当堂达标 1.A2.A3.A4.25 5.解：(1)1016 136 频数（学生人数） 18 16 16 13 10 8 6 6 42 0 一分钟 80100120140160180 跳绳次数 16+13+6 (2) 50 ×300=210(名).答：估计本校七年 级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生有 210名. 第4课时 直方图(2) 当堂达标 1.B2.B3.A4.C 5.9006.34 7.解：(1)抽取的学生总人数为15÷10%=150（人）， a=150×20%=30,b=45÷150×100%=30%. (2)补全频数分布直方图如下： 频数（学生人数） 60 60 50 45 40 30 30 20 15 10 0 60708090100成绩/分 (3)被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数 为360°× 30+60 150 =216°. 8.解：(1)40 (2)如图： 频数（学生人数） 40 4 35 30 25 20 -18 15 10 5 0 5060708090100测试成绩/分 (3)900× 12 =108(名).答：估计该校有108名同 100 学可以获得“安全小标兵”的勋章. 第5课时趋势图 当堂达标 1.C 2.解：(1)图略. (2)估计树龄为40年的这种乔木的胸径为37.5cm. (合理即可) 3.解：(1)图略 (2)图略. (3)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额 是0.45亿元.（合理即可) 双休作业8 1.B2.C3.C4.A5.B6.C 7.扇形8.72°9.610.8.8 11.解：1)40(2)960×12+8 40 =480(名).答：全校 960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学 生人数约为480名. 12.解：(1)方案三(2)①，被调查的总人数为4÷ 10%=40(人)，.C类别人数为40×40%= 16(人)，∴.A类别人数为40-(12+16+4)= 8(人)，补全条形统计图如下： 人数 20 16 12 BCD了解程度 12 @%三8×100%=20%，即m=20;n%=4 ×100%=30%,即n=30, 《计算高手》参考答案 练习1平方根 1.(1)22(2)±100(3)0.07(4)±1.5 6)号6)是 7 (7)64(8)-1 2