11.2 一元一次不等式（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 V知识梳理 (22x21_9r+2≤1 3 6 1.一元一次不等式：含有 个未知数，且 含有未知数的式子都是 ,未知数的次 数是 的不等式，叫作一元一次不 等式. 2.解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程 的步骤类似，主要有：(1)去分母；(2)去括号； (3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 8解不等式告2+1，并把锅集在数轴 V当堂达标 上表示出来， 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( A1>3 B.x2<1 -4 -3-2-10123 C.x+2y>0 D.x<2x+1 2.(陕西中考)不等式2(x一1)≥>≥6的解集是() A.x≤2B.x≥2C.x≤4 D.x≥4 3.不等式2x一1≥3x一5的正整数解的个数 为() A.1 B.2 C.3 D.4 4若不等式（红-m)>2-m的解集为x>2, 2x+y=5k 则m的值为( 9.若关于x,y的方程组 的解满 x一y=4k+3 3 A.4 B.2 C.2 n 足x+y≤6，求的取值范围， 5.如果关于x的方程3x一m+1=2x一1的解 是负数，那么m的取值范围是( ) A.m>0B.m<0C.m>2 D.m<2 6.不等式3(x一1)>2一x的最小整数解 是 7.解下列不等式 (1)(连云港中考)2.z-1>3x。1 2 ·46· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时一元一次不等式的应用(1) V当堂达标 6.(山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元，商 1.(丽水中考)小霞原有存款52元，小明原有存 店以320元的价格出售.五一假期期间，商店 款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零 为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的 花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月 价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多 后小霞的存款超过小明，可列不等式为() 少元？ A.52+15m>70+12mB.52+15n<70+12m C.52+12m>70+15nD.52+12n<70+15n 2.甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿着同 条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的 2倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速 度() A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h 3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计 算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为 7.小红参加了一次智力竞赛，共回答了30道题， 5cm,以后树围每年增长约3cm.设这棵树生 题目的评分标准是这样的：对于每一题，答对 长x年其树围才能超过2.4m,则x满足的不 加4分，答错或不答倒扣1分.如果在这次竞 等关系为 赛中小红的得分要超过100分，那么她至少要 4.小明借到一本72页的图书，要在10天内读 答对多少道题？ 完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天 读x页，所列不等式为 5.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已 知每本笔记本4元，每本练习本0.4元，那么 他最多能买多少本笔记本？ ·47 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时一元一次不等式的应用(2) V当堂达标 (2)该如何选择超市购买会更省钱？ 1.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550元/件的价格售出60件，第二个月起降 价，以500元/件的价格将这批电话手表全部 售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手 表至少有() A.103件B.104件C.105件D.106件 6.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元 2.(无锡中考)某工厂为了要在规定期限内完成 的A,B两种型号的电风扇，下表是近两周的 加工2160个零件的任务，于是安排15名工人 销售情况： 每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干 销售 销售数量 销售收入 天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人 时段 A种型号 B种型号 每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任 第一周 3台 4台 1200元 务，由此可知a的值至少为() 第二周 5台 6台 1900元 A.10 B.9 C.8 D.7 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进 3.某校规定期中测试成绩的40%和期末测试成 货成本) 绩的60%的和作为学生学期总成绩.该校小 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价： 红同学期中数学得了85分，她希望自己学期 (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采 总成绩不低于90分，她在期末测试中数学至 购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号 少应得多少分？设她在期末测试中数学应得 的电风扇最多能采购多少台 x分，可列不等式为 (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风 4.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买 扇能否实现利润超过1850元的目标？若能， 20个乒乓球作为道具，并买一些乒乓球拍作 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 为奖品，已知每个乒乓球1.5元，每副球拍 22元，如果购买金额不超过200元，且买的球 拍尽可能多，那么小明应该买 副 球拍， 5.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商 品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出 部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品 超出200元之后，超出部分按原价8.5折优 惠.设顾客预计累计购物x元(x>300), (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超 市购物所付的费用. ·48·第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 第1课时不等式及其解集 知识梳理 1.不等①②④ 2.使不等式成立的未知数的值35 3.(1)解(2)解不等式 当堂达标 1.B2.D3.B4.C5.A 6.x>507.1,2 8.(1)7x-14 2772y (3)9a+2b>0 9.(1)x<3(2)x<2(3)x>4(4)x<2 第2课时不等式的性质 知识梳理 1.(1)改变< (2)传递> 2.(1)同一个数（或式子）不变> (2)同一个正数不变>> (3)同一个负数改变<< 当堂达标 1.D2.C3.A4.B 5.(1)<(2)>(3)>(4)< 6.<7.< 81m+2<10(2)-号>-2(3)-6m>-4 (4)5-3n>-19 9.解：(1)9一x<9-y.理由如下：x>y,∴.一x -y,∴.9-x<9-y.(2)m0. 第3课时不等式性质的应用 当堂达标 1.A2.B3.B4.A5.D 6.-3≤x<2 :7.a>3 8.r<-62r<里 (3)x<-2(4)x<2 9.解：根据题意，得1500+x>2x,解得x<1500. x是正数，∴.x的取值范围是0<x<1500. 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 知识梳理 1.一整式1 当堂达标 1.D2.D3.D4.B5.D6.2 7.(1)x>1 (2)x≥-2 图略 2.x+y=5k x=3k+1 9.解：解方程组 得 x-y=4k+3 y=-k-2 x +y≤6，.3k+1-k- 2≤6，解得≤。 第2课时 一元一次不等式的应用(1) 当堂达标 1.A2.B 3.5+3.x>240 4.5×2+(10-2)x≥72 5.5本 6.解：设该护眼灯可降价x元.根据题意得 320-x-240 240 ×100%≥20%，解得x≤32.答：该 护眼灯最多可降价32元. 7.解：设小红答对x道题，则她答错或不答的有(30 一x)道题.根据题意，得4x一(30一x)>100,解得 x>26.答：小红至少要答对27道题. 第3课时 一元一次不等式的应用(2) 当堂达标 1.C2.B 3.40%×85+60%x≥90 4.7 :5.解：(1)顾客在甲超市购物所付费用为300十0.8(x 。9 一300)=(0.8x+60)元；顾客在乙超市购物所付 费用为200+0.85(x-200)=(0.85.x+30)元. (2)若0.85.x十30<0.8x+60,则x<600,.当 300<x<600时，选择乙超市购买更省钱；若 0.85x+30=0.8x十60，则x=600,∴.当x=600时， 选择甲、乙两超市购买所付的费用相同；若0.85x 十30>0.8x+60,则x>600,.当x>600时，选 择甲超市购买更省钱.答：当300<x<600时，选 择乙超市购买更省钱；当x=600时，选择甲、乙两 超市购买所付的费用相同；当x>600时，选择甲 超市购买更省钱， 6.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售单价分 3x+4y=1200 别为x元、y元.依题意，得 ,解得 5x+6v=1900 x=200 答：A,B两种型号的电风扇的销售单价 y=150 分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电风 扇a台，则采购B种型号电风扇(50一a)台.依题 意，得160a十120(50-a)≤7500，解得a≤372： ,a是整数，∴a最大是37.答：A种型号的电风 扇最多能采购37台.(3)能.设采购A种型号电 风扇m台，则采购B种型号电风扇(50一m)台.根 据题意，得(200-160)m+(150-120)(50-m)> 1850,解得m>35.·m≤372，且m应为整数， .在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的 目标.相应方案有两种：采购A种型号的电风扇 36台，B种型号的电风扇14台；采购A种型号的 电风扇37台，B种型号的电风扇13台. 双休作业6 1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.B 9.<10.1,2,3,4(填一个即可)11.3 12.1>>x213.-214.0n≤1 15.≥g 16x>1,图略. 17.解：3(x十m)-2(x-m)=6,解得x=6-5m. 原方程的解不小于1，即x≥1，.6一5m≥1， 解得m≤1..m是一个非负整数，.m=1或m =0.当m=1时，x=1;当m=0时，x=6.因此， x的值为1或6. 18解：0解1-3>0，得<号解32<1，得 <2号由题意得}2号，解得a=1 3 (2)解x+1>m,得x>mm一1，解x-3>0,得 2>3m-1=3m=手7mm是正整数。 ∴.n为1或2或4，∴.m=1,n=4或m=2,n=2 或m=4,n=1. 19.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错 了(25一1-x)道题.依题意，得4x一(25-1一x) =86,解得x=22.答：该参赛同学一共答对了 22道题.(2)设参赛者答对y道题，则答错 (25-y)道题.依题意，得4y-(25-y)≥90，解 得y≥23.答：参赛者至少需答对23道题才能被 评为“历史小达人” 11.3一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组及其解法 知识梳理 1.(2)解集 2.公共部分 当堂达标 1.A2.C3.C4.A 5.x≤-26.-5 7.1无解(2)<<3图略 8.解：(1)①十②，得2x=6m-2,解得x=3m一1. ①-②，得y=一2m十4，解得y-22”.因为方 3m-1>0 1 程组的解为一对正数，所以？心0解得 2