8.2 立方根（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 8.2立方根 第1课时 立方根 V知识梳理 7.若4的平方根是x,一27的立方根是y,则2x 1.一般地，如果一个数x的立方等于a,那么这 一y的值为( ) 个数叫作a的立方根或三次方根，即如果 A.7 B.11 x3=a,那么 叫作 的立方根， C.-1或7 D.11或-5 记作x= ,读作“ ”,其中 8.一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它 a是 ,3是 的棱长变为原来的( ) 2.求一个数的立方根的运算，叫作 ;开平 A.2倍 B.4倍 方与平方互为逆运算，那么开立方与 也 C.6倍 D.9倍 互为逆运算. 9.若a,b为实数，且√a十1+(9一b)2=0,则 V当堂达标 a+b的值为( 27 A.-2B.2 C.±2 D.3 1.计算√一 64 =( 10.已知一个正数的两个平方根分别为3a一5和 A B士号 C 9 3 7一a,则这个正数的立方根是( 8 D.- 4 A.4 B.3 C.2 D.1 2.64的平方根是( ) 11.已知b+2|+√a-b-5=0,则3ab3的立 A.2 B.-2 C.±2 D.4 3.下列各数中，立方根为一1的是() 方根为() B.-1 A.-2 D.2 A.1 C.13 D.1 B.-1C.1 12.如图是由125个除颜色外完全相同的小立方 4卫知(-》- 8,则下列说法正确的 体组成的正方体，体积为1000立方厘米，则 是( 一个小立方体的棱长为 厘米. A是 的立方根 2是- 8的立方根 C士分是一日的立方根 1 13.已知x十12的算术平方根是4,2x+y一6的 D士日是-号的立方根 立方根是3.求4xy的平方根. 5.下列说法正确的是( A.√(-2)等于(-2) B.士3都是27的立方根 C.√4的算术平方根是2 D.一8的立方根是一2 6.若(2x-1)3=-8,则x的值是( D号 ·16· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时立方根的性质与估算 V知识梳理 9.已知1+26与36-5相等，则b的值 立方根的性质 为 (1)正数的立方根是 ,负数的立方根 10.(1)93= ,9(-3)= 是 ,0的立方根是 9(-5)3= ,5= ,0 (2)-a= ,--a= .对于任意数a,猜想a (3)互为相反数的两个数的立方根 当堂达标 (2)(3-27)3= ,(一64)3= 1.若a是（一3）2的平方根，则a=() ,(27)3= ,(964)3= A.-3 B.3 ,(0)3= .对于任意数a, C.3或-3 D.3或-3 猜想(a)3= 2.设a-9,则( 1.已知0是2号的平方根，6是(-13)产的平方 A.1.5<a<2 B.2<a<2.5 C.2.5<a<3 D.a=3 根，c的立方根是一3，d的算术平方根是2， 3.若a2=b,则下列等式成立的有() 回答下列问题. ①a=|bl;②a=i;③a=b;④a=√b. (1)分别求出a,b,c,d的值. (2)d的另外一个平方根落在图中的 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 .（填“段①”“段②”“段③”或 4.已知0.5≈0.7937,5≈1.7100，那么下列 “段④”) 各式正确的是() ①②③④ A.500≈17.100 B.500≈7.937 -2-10 C.9500≈171.00 D.9500≈79.37 5.若x是9的算术平方根，y是一的立方根， 则xy的值为 6.(1)用计算器估算：若2.6456<√a<2.6459, 则a的整数值是 (2)用计算器比较大小：17一√6 0. (填“>”“<”或“=”) 7.若√x十2十√4一y=0,则xy的立方根 为 8.已知2a-3+7-3a=0,则√a+5 ·17.9.B10.C 11.12212.4813.8614.3015.20° 16.∠EFC两直线平行，内错角相等∠EFC 两直线平行，同位角相等 17.(1)证明：.'∠BHD=∠BDH,∠CHG=∠C, 且∠BHD=∠CHG,.∠BDH=∠C,.AC∥ BE.(2)证明：.∠BHD=∠CHG,∠BHD+ ∠HGF=180°，.∠CHG+∠HGF=180°， ∴.CD∥EF,∴.∠C+∠CFG=180°. (3)解：由(2)得∠CFG=180°-∠C.,∠CFG十 30°=2∠BDH,∠BDH=∠C,.180°-∠C+ 30°=2∠C,∴.∠C=70° 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 1.x2=a两士√a 正、负根号a 2.(1)平方根(2)逆 3.(1)两相反数0没有平方根(2)aa 当堂达标 1.C2.A3.A4.B5.D6.D7.D 8.39.8110.±/19 11.(1)x=± (2)x=2或x=-1 12.解：由题意，得y一2=0,2x十2=0，.x=一1，y =2,∴.x2十y3=9,.x2十y3的平方根为士3. 第2课时算术平方根 知识梳理 1.两a算术平方根√a2.0 当堂达标 1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.A 9.010.111.a≥-2 12.112(213)号(40(5号 13.解：设每块地砖的边长是xm,则有120x2=10.8, 即x2=0.09.x>0,x=0.3.答：每块地砖的 边长是0.3m. 第3课时用计算器求一个 正数的算术平方根 当堂达标 1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.B8.B 9.0.46410.>11.a=0.5477,b=173.2. 12.解：(1)10(2)不同意小明的说法.我认为小丽 不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.理由：设 长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm.根据题意， 得2x·x=72,.x=6(负值舍去)，∴.长方形的 长为12cm,宽为6cm.,10<12,不符合题意， .小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片. 8.2立方根 第1课时立方根 知识梳理 1.xaa三次根号a被开方数根指数 2.开立方立方 当堂达标 1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.B 9.B10.A11.A12.2 13.解：.x+12的算术平方根是4,2x+y一6的立 方根是3，.x+12=16,2x+y-6=27,.x= 4,y=25,.4xy=4×4×25=400,∴.4.xy的平方 根是士20. 第2课时立方根的性质与估算 知识梳理 (1)正数负数0(2)-a9a (3)互为相反数 当堂达标 1.C2.B3.A4.B 5.-26.(1)7(2)>7.-28.39.6 10.(1)3-3-550a (2)-27-6427640a 1解：：（±号）广-曾=2了，（士13） 7 (-13,(-3)9=-27.2)°=2.±号是 2号的平方根，士13是(-13)产的平方根，-27 的立方根是一3,2的算术平方根是2，∴.a= ±号6=士13c=-27.d=2.(2段@ 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 知识梳理 (1)有理数无理数 (3)负有理数无限循环小数无限不循环小数 当堂达标 1.D2.D3.D4.A5.D 6.37.>>8.-2 9.-21,16,-3,0 0.i,,10% 2πW8,1.1010010001…(每相邻两个1之间依 次多一个0) 10.解：由算术平方根和绝对值的非负性，得4x一y =0,y3-8=0,解得y=2,x=2,.元=√2， 无是无理数. 11.解：.a<b<0<c,且a>c>b,∴.a+c< 0,a-b<0,c+b>0,.原式=-a-c+b-a- c-b=-2a-2c. 第2课时实数的运算 知识梳理 1.(1)一a(2)本身相反数0 2.(2)开方加减从左到右 当堂达标 1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.C 8.m-3.149.2/5-110.2 11.(1)83(2)3-1 12.解：根据题意，得3a-一b=0,a2-49=0且a十7 >0,解得a=7,b=21.16<21<25,.4< √/21<5，.√21的整数部分是4，小数部分是 21-4. 双休作业2 1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.D 9.C10.A 11.-√712.013.714.2115.55.8616.5 17.1别4.i8.2,区 (2)3+8,-51,9.18,F0.22,25 (3)3+⑧，-51，芳25 ④器西 (2)x=2 4 37 19.(1)W5-1(2) 4 20.解：(1)x的算术平方根为3，x=32=9,即1 -2a=9,∴.a=一4.(2)根据题意，得x+y= 0,即1-2a十3a-4=0,∴.a=3,∴.x=1-2a= 1-2×3=1-6=-5,.这个正数为(-5)2=25. 21.解：(1)√2(2)，0和1的算术平方根是它们本 身，0和1是有理数，.当x=0或1时，始终输不 出y的值.(3)5和25（答案不唯一） 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 第1课时平面直角坐标系的概念 知识梳理 1.(1)垂直原点重合右上原点 2.a0,b>0a0,b0a>0,b0b=0 a=0 当堂达标 1.C2.D3.A4.D5.C6.D 7.(0,4)或(0，-4) 8.解：(1)，点A在y轴上，∴.3a-5=0,解得a= 号a+1-号∴点A的坐标为0，号)。 (2),点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且 点A在x轴的上方，∴.①3a-5=a+1,解得a= 3,则点A的坐标为(4,4)；②3a一5=-(a+1), 解得a=1,则点A的坐标为（一2,2）.综上，a= 3时，点A的坐标为(4,4)；a=1时，点A的坐标