8.1 平方根（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

9.B10.C 11.12212.4813.8614.3015.20° 16.∠EFC两直线平行，内错角相等∠EFC 两直线平行，同位角相等 17.(1)证明：.'∠BHD=∠BDH,∠CHG=∠C, 且∠BHD=∠CHG,.∠BDH=∠C,.AC∥ BE.(2)证明：.∠BHD=∠CHG,∠BHD+ ∠HGF=180°，.∠CHG+∠HGF=180°， ∴.CD∥EF,∴.∠C+∠CFG=180°. (3)解：由(2)得∠CFG=180°-∠C.,∠CFG十 30°=2∠BDH,∠BDH=∠C,.180°-∠C+ 30°=2∠C,∴.∠C=70° 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 1.x2=a两士√a 正、负根号a 2.(1)平方根(2)逆 3.(1)两相反数0没有平方根(2)aa 当堂达标 1.C2.A3.A4.B5.D6.D7.D 8.39.8110.±/19 11.(1)x=± (2)x=2或x=-1 12.解：由题意，得y一2=0,2x十2=0，.x=一1，y =2,∴.x2十y3=9,.x2十y3的平方根为士3. 第2课时算术平方根 知识梳理 1.两a算术平方根√a2.0 当堂达标 1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.A 9.010.111.a≥-2 12.112(213)号(40(5号 13.解：设每块地砖的边长是xm,则有120x2=10.8, 即x2=0.09.x>0,x=0.3.答：每块地砖的 边长是0.3m. 第3课时用计算器求一个 正数的算术平方根 当堂达标 1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.B8.B 9.0.46410.>11.a=0.5477,b=173.2. 12.解：(1)10(2)不同意小明的说法.我认为小丽 不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.理由：设 长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm.根据题意， 得2x·x=72,.x=6(负值舍去)，∴.长方形的 长为12cm,宽为6cm.,10<12,不符合题意， .小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片. 8.2立方根 第1课时立方根 知识梳理 1.xaa三次根号a被开方数根指数 2.开立方立方 当堂达标 1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.B 9.B10.A11.A12.2 13.解：.x+12的算术平方根是4,2x+y一6的立 方根是3，.x+12=16,2x+y-6=27,.x= 4,y=25,.4xy=4×4×25=400,∴.4.xy的平方 根是士20. 第2课时立方根的性质与估算 知识梳理 (1)正数负数0(2)-a9a (3)互为相反数 当堂达标 1.C2.B3.A4.B 5.-26.(1)7(2)>7.-28.39.6 10.(1)3-3-550a (2)-27-6427640a 1解：：（±号）广-曾=2了，（士13） 7 (-13,(-3)9=-27.2)°=2.±号是 2号的平方根，士13是(-13)产的平方根，-27七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第八章实数 8.1 平方根 第1课时 平方根 V知识梳理 81 6.16 的平方根是( 1.平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等 于a,即 ,那么这个数x叫作a的平方根 A c± 或二次方根.正数a有 个平方根，它们 7.当a<0时，一a的平方根是( ) 互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 ,读作“ A.a B.-aC.±a D.士√-a 2.开平方 8.化简：W(-3)2= (1)求个数的 的运算，叫作开平方. 9.若一个正数的平方根是x十3和9一3x,则这 (2)平方与开平方互为 运算 个数是 3.平方根的性质 10.若√x+2=3,则2x十5的平方根 (1)正数有 个平方根，它们互为 为 ;0的平方根是 ；负数 11.求下列各式中x的值 (1)9x2-25=0 (2)4(2x-1)2=36 (2)Wa= ,(Wa)2= (a≥0). V当堂达标 1.121的平方根是士11，用数学语言表示 是( ) A./121=11 B.√121=±11 C.±/121=±11 D.±/121=11 2.士2是4的( A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.倒数 12.已知x,y是实数，且(y一2)2与√2x十2互为 3.若x没有平方根，则x的取值范围为( 相反数，求x2+y3的平方根 A.x为负数 B.x为0 C.x为正数 D.不能确定 4.下列说法中，正确的是() A.3的平方根是√3 B.5的平方根是士√5 C.一7的平方根是士√一7 D.a的平方根是a 5.分别取9的一个平方根和4的一个平方根相 加，其可能的结果有() A.1个B.2个C.3个 D.4个 ·13· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时 算术平方根 V知识梳理 8.√/110是√/1.1的( 1.算术平方根的概念：正数a有 个平方 A.10倍 B.100倍 根，其中正的平方根 叫作a的 C.1000倍 D.10000倍 .正数a的算术平方根用 来 9.算术平方根等于它的相反数的数是 表示. 10.(成都中考)若m,n为实数，且(m+4)2十 2.规定：0的算术平方根是 √n一5=0，则(m十n)2的值为 3.算术平方根√a具有双重非负性：(1)被开方数 11.若a+2有算术平方根，则a的取值范围 a是非负数，即a≥0；(2)算术平方根√a本身 为」 是非负数，即√a≥0. 12.求下列各数的算术平方根， V当堂达标 a14a180号（④0(5贵 1.9的算术平方根是() A.3 B.-3 C.土3 D.81 2.下列各式中，无意义的是() A月 B./(-2)2 C.√-6 D.-√6 3.已知一个数的算术平方根是7，这个数 是() 13.小丽的书房的面积为10.8m,她数了一下地 A√万 B.±√7 面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每 C.49 D.±49 块地砖的边长是多少？ 4.下列各式中，正确的是() A.√(-3)2=-3 B.-√/32=-3 C.√（土3）2=士3 D.√32=±3 5.下列各数中，没有算术平方根的是( A.2 B.-4 C.(-1)2 D.0.1 6.0.49的算术平方根的相反数是() A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.0 7.下列说法：①一个数的算术平方根一定是正 数；②100的算术平方根是10，记为士√/100= 10;③(-6)2的算术平方根是6；④a2的算术 平方根是a.其中正确的有() A.1个B.2个C.3个 D.4个 ·14 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时用计算器求一个正数的算术平方根 V当堂达标 9.用计算器计算：√/13一3.142≈ .(结 1.用计算器计算√44.86的值为（结果保留小数 果保留小数点后三位) 点后两位)() 10.比较大小：4 √5.（填“>”“<”或 A.6.69B.6.7 C.6.70 D.±6.70 “=”) 2.在计算器上依次按键二□回固曰⑧ 11.观察表格，并完成问题 曰，显示的结果是() 原式√0.003 √0.03 √0.3 √3 A.-3B.3 C.17 D.33 结果0.05477 0.1732 a 1.732 3.在计算器上依次按键如下，显示的结果在数轴上 原式 √30 √/300 √3000 √30000 对应点的位置介于( 结果 5.477 17.32 54.77 6 求a,b的值分别是多少， A B C D E F 4方之之方 A.B与C之间 B.C与D之间 C.E与F之间 D.A与B之间 4.(扬州中考)已知a=√5，b=2,c=√3，则a,b, c的大小关系是( ) 12.如图，用两块面积为50cm的小正方形纸片 A.ba>c B.ac>b 拼成一块大正方形纸片. C.a>b>c D.b>c>a 5.一个正方形的面积为50平方厘米，则该正方 形的边长约为( ) (1)填空：拼成的大正方形纸片的边长为 A.5厘米 B.6厘米 cm, C.7厘米 D.8厘米 (2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向 6.用计算器计算，若按键顺序为√□国☒ 剪出一块长方形纸片，能否使剪出的长方形 纸片的长、宽之比为2：1且面积为72cm? 3日可☒⑤已2目，则相应的算式是 她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了 () 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪 A.√4×3-0×5÷2= 出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法 B.(W4×3-0×5)÷2= 吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求 C.W4×3-0X5÷2= 的纸片吗？为什么？ D.(√/4×3-0X5)÷2= 7.(资阳中考)若√5<m<√I0,则整数m的值 为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.估计√6+1的值在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 ·15·