12.2 多边形（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

=15a-12b=3(5a-4b).a,b为整数，∴.5a-4b 为整数，∴.(a⊙b-b⊙a)⊙3a能被3整除. 18.解：(1)20(2)(25-x)2+(x-10)2=[(25-x)+ (x-10)]2-2(25-x)(x-10)=15-2×(-15) =225+30=255.(3)10 第12章平面图形的认识 12.1三角形 第1课时三角形及其分类 知识梳理 1.同一条直线顺次相接线段公共端点相邻 2.三锐角一直角 一钝角 3.两三边正三角形 当堂达标 1.D2.B3.A4.D5.B6.C 7.68°8.直角三角形 9.1510.30°60 第2课时三角形内角和、直角三角形的性质 知识梳理 1.180° 2.(1)Rt△ABC直角边 (2)互余 当堂达标 1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.A 8.509.直角三角形10.60 11.909 12.解：设∠A=x°，则∠B=2x°，所以∠C=2x°+30° 因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+2x+30 =180,解得x=30,所以∠A=30°，∠B=60°，∠C =90°. 第3课时三角形的外角 当堂达标 1.C2.D3.B4.C5.B 6.95°7.1208.15 9.∠C=67 第4课时三角形的三边关系 知识梳理 (1)2 AB+AC BC AB+AC BC AB AC (2)大于小于 当堂达标 1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.C 8.3cm<x<7cm9.610.3a-b-c 11.(1)10cm,10cm,5cm(2)9.5cm,9.5cm 第5课时三角形的角平分线、中线和高 知识梳理 1.(1)交点(2)三内部 2.(1)中点(2)三内部 3.(1)垂线段(2)三内部边外部 当堂达标 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.AD BE 8.80°9.8 12.2多边形 第1课时多边形及其内角和 知识梳理 (1)首尾顺次相接同一条直线上边顶点内角 对角线(2)四边形五边形n(3)各边各角 (4)(n-2)(n-2)·180° 当堂达标 1.D2.A3.B4.A 5.106.116°7.112.58.200 第2课时多边形的外角和 当堂达标 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.D 8.129.30°10.40°11.1089 12.解：.内角和比外角和多720°，∴.内角和=720°+ 360°=1080°.设多边形的边数为n,则(n一2)× 180=10802,解得n=8.每个内角=1080 =135. 8 12.3圆 当堂达标 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.C8.C 9.1010.21π11.①②③ 12.(1)点A在⊙0内(2)8(3)> 13.(1)12π(2)40-10π 双休作业9 1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.D 9.B 10.2cm6cm11.3512.313.5 14.30°15.22°16.210 17.解：，DF∥CE,.∠ECB=∠D=40°..CE是 ∠ACB的平分线，∴.∠ECB=∠ACE=40°， ∴.∠ACB=80°.在△ABC中，.∠A+∠B+ ∠ACB=180°，∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=1809 -48°-80°=52°.七年级数学下QD 12.2 第1课时 多 V知识梳理 多边形及有关概念 (1)同一平面内，若干条线段 ,且有公共 端点的线段不在 ,这样得到的图形叫作 多边形，组成多边形的各条线段叫作多边形的 ,相邻两条边的公共端点叫作多边形的 ,相邻两条边所组成的角叫作多边形的 ,连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫作多边形的 (2)由四条边组成的多边形，叫作 ;由五 条边组成的多边形，叫作 ;一般地，由 条边组成的多边形，叫作n边形 (3) 相等、 也相等的多边形叫 作正多边形 (4)从n边形一个顶点出发的对角线可将n边形 分成 个三角形，所以n边形的内角和等 于 V当堂达标 1.下列叙述正确的是( A.每条边都相等的多边形是正多边形 B.三角形不是多边形 C.每个角都相等的多边形叫正多边形 D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多 边形 2.我国古代建筑具有悠久的历 史传统和光辉成就，其建筑 艺术也是美术鉴赏的重要对 象.如图是我国古代建筑中 的一个正八边形的窗户，则 它的内角和为() A.1080°B.900°C.720° D.5409 3.为了求n边形内角和，老师与同学们从n边形 的一个顶点引出对角线把n边形划分为若干 个三角形，然后得出边形的内角和公式.这 种推理体现的数学思想是( ① ② 3 ④ 5 A整体思想 B.转化思想 C.公理化思想 D.分类讨论思想 同行学案学练测巩固练习 多边形 边形及其内角和 4.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角 形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的 边数不可能是() A.16 B.17 C.18 D.19 5.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形 分成8个三角形，则这个多边形的边数 是 6.如图是某水塘边的警示牌，牌面是五边形 ABCDE,其中∠B=∠E=102°，∠C=∠D= 110°，则∠A的度数为 水深危险 E 禁止游泳 D 7.图①所示的是一把六角尺，它能提供常用的几 种测量角度，在图②的六角尺示意图中，x的 值为 1350 x (2x-120)°(+9)°〉 1209 1269 ① ② 8.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形 没有对角线，k边形共有k条对角线，请算出 代数式%的值 66· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第2课时多边形的外角和 V当堂达标 度为α，如此重复，小林共走了72米回到点 1.下面的多边形中，内角和与外角和相等的 P,则a为 是( ) 11.两个完全相同的正五边形都有一边在直线L B D 上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所 2.一个正多边形的每个内角为120°，则这个正多 示，求∠AOB的度数. 边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.若n边形的每一个外角都是40°，则此n边形 的对角线总共有() A6条B.9条C.27条 D.54条 4.将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多 边形的内角和不可能是() A.180°B.360°C.540°D.720° 5.下列说法正确的个数是() ①七边形共有14条对角线；②外角和大于内角 和的多边形只有三角形；③如果一个多边形的 内角和与外角和的比是4：1，那么它是九边形 A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知一个正多边形的内角和比外角和多 6.下列结论中，不正确的是() 720°，求此多边形的边数及每一个内角的 A.五边形的内角和为540° 度数 B.五边形的每一个内角为108° C.多边形的外角和为360° D.六边形的内角和等于外角和的2倍 7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多 边形的对角线的总条数为() A.15 B.16 C.17 D.20 8.若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这 个正多边形的边数为 9.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上， 则∠1= 10.如图，小林从点P直走8米后向左转，转动 的角度为α，接着走8米后再向左转，转动角 ·67·