9.3 二元一次方程组与实际问题（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 9.3 二元一次方程组与实际问题 第1课时二元一次方程组与实际问题(1) V当堂达标 4.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶，作为 1.如图，直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大 我国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的 56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程 历史与文化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选 择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验 组为() 有显著影响.某茶具厂共有120个工人，每个 工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果 8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产 可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人 有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列方程组 x=y-56 |x=y+56 正确的是( ) A. B. x+y=180 x+y=180 x+y=120 A. B. x+y=120 200x=50y /x=y-56 x=y+56 8×200.x=50y c. D. x+y=90 C. x+y=120 x+y=90 D. /x+y=120 200x=8×50y (8×50x=200y 2.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将 5.某市运往灾区两批物品，第一批共480吨，用 ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D 8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批 ∠CFD',设∠CFD= 3 对应，若∠CFE= 共524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好 装完.设平均每节火车车厢装x吨，平均每辆 x°，∠CFE=y°，根据题意可得( 汽车装y吨，依题意列方程组得 1 6.一家眼镜厂，有25个工人加工镜片和镜架，每 人每天可加工镜架72副或镜片96片，1副镜 D 架与2片镜片配套，为了使每天加工的镜架和 D 镜片能配套，应如何分配工人？ 3y=2.x /3y=2x A. B. 2x+3y=180 x+2y=180 13x=2y 13x=2y C. D. 3x+2y=180 x+2y=180 3.利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌 子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块 的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则 桌子的高度是( ) A.70 cm B.75 cm C.80 cm D.85 cm 27· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第2课时二元一次方程组与实际问题(2) V当堂达标 4.某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划 1.某科研基地利用膜侧播种技术种植的玉米、高 实现总销售利润200万元，经过努力，实际总 粱喜获丰收，玉米比露地栽培增产7.35%，高 销售利润为225万元，其中线下销售利润比原 粱比露地栽培增产6.05%.已知采用膜侧播种 计划增长5%，线上销售利润比原计划增长 技术种植两种作物亩产量的和为1135千克；露 15%,则该超市去年实际完成线下销售利润、 地种植两种作物亩产量的和为1063.5千克.设 线上销售利润各多少万元？ 露地种植玉米、高粱的亩产量分别为x千克， y千克，根据题意可列方程组为( ) /x+y=1135 A. x+y=1063.5 |x+y=1063.5 B. 7.35%x+6.05%y=1135 5.(安徽中考)某地区2022年进出口总额为 520亿元，2023年进出口总额比2022年有所 c. /x+y=1063.5 (1+7.35%)x+(1+6.05%)y=1135 增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了 30%.(注：进出口总额=进口额十出口额) x+y=1135 D. (1+7.35%)x+(1+6.05%)y=1063.5 (1)设2022年进口额为x亿元，出口额为 y亿元，请用含x,y的代数式填表. 2.某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自 动型汽车共900辆，8月份售出这两种型号的 进口额 出口额 进出口总 年份 汽车共1145辆，其中手动型和自动型汽车 /亿元 /亿元 额/亿元 8月份的销售量分别比7月份增长30%和 2022 2 2 520 25%,问7月份销售的手动型和自动型汽车分 2023 1.25x 1.3y 别为多少辆？若设7月份销售的手动型和自 (2)已知2023年进出口总额比2022年增加了 动型汽车分别为x辆，y辆，则可列方程组为 140亿元，求2023年进口额和出口额分别是 () 多少亿元. x+y=900 A. (1-30%)x+(1-25%)y=1145 B. 1x+y=900 (1+30%)x+(1+25%)y=1145 C x+y=1145 (1+30%)x+(1+25%)y=900 x+y=1145 D. (1-30%)x+(1-25%)y=900 3.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本 书，两人的图书就一样多，如果甲、乙两人原来 分别有x本，y本，依题意列方程 组： ·28· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第3课时二元一次方程组与实际问题(3) V当堂达标 若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做 1.根据图中提供的信息，可知一把壶的价格是 12天可以完成，需付两队费用共3480元.甲 乙两队工作一天，各应付多少钱？设甲队工作 一天应付x元，乙队工作一天应付y元.列二 元一次方程组为 7.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中 有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱， 共51元 共94元 如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 A.8元 B.27元 C.29元D.35元 2 2.足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 48文；如果乙得到甲所有钱的3，那么乙也共 一场得3分，负一场扣1分.某队在8场比赛 有钱48文，甲、乙二人原来各有多少钱？设甲 中得到12分，若设该队胜的场数为x,负的场 原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组 数为y,则可列方程组为( 为 x+y=8 /x-y=8 8.阅读下面的诗句： A. B. 3x-y=12 3x-y=12 栖树一群鸦，鸦树不知数， x+y=8 三只栖一树，五只没去处， C. x-y=8 D. 3x+y=12 3x+y=12 五只栖一树，闲了一棵树， 3.某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超 请你仔细数，鸦树各几何？ 过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这 求出诗句中的鸦与树的数量. 种出租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这 种出租车走了13km,付了28元.设这种出租 车的起步价为x元，超过2km后每千米收费 y元，则下列方程组正确的是( x+7y=16 |x+(7-2)y=16 A. B. x+13y=28 x+13y=28 x+7y=16 1x+(7-2)y=16 c. D. x+(13-2)y=28 x+(13-2)y=28 4.有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字 的2倍，它们的和是12，那么这个两位数 是 5.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子，共 460元；今天卖出9件衬衫和6条裤子，共 660元，则每件衬衫售价为 元，每条 裤子售价为 元 6.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同 时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元； ·29·2x-y-2=0 x=一2 15.解：由题意得 解得 2x+y+10=0 y=-6 4x+y=5 a=2 16.解：根据题意得 ,解得 5x+3y=1 y=-3 2x+y=-2 x=2 17.解：由题意得 解得 把 3x-y=12 y=-6 x=2 ax-by=-8 2a+6b=-8 代入 得 v=一6 bx+ay=-4 -6a+2b=-4 a= 5 解得 7 b=- 5 =1. 9.3二元一次方程组与实际问题 第1课时二元一次方程组与实际问题(1) 当堂达标 1.B2.D3.B4.C (8.x+20y=480 5. {10x+6y=524 6.解：设分配x人加工镜片，分配y人加工镜架.由题 x+y=25 (x=15 意得 ,解得 答：分配15人加工 96x=2y×72 y=10 镜片，10人加工镜架 第2课时二元一次方程组与实际问题(2) 当堂达标 1.C2.B a+y=80 3. x-6=y+6 4.解：设该超市去年计划完成线下销售利润x万元，线 上销售利润y万元.根据题意得 x+y=200 x=50 解得 ..(1 (1+5%)x+(1+15%)y=225 y=150 +5%)x=(1+5%)×50=52.5,(1+15%)y=(1+ 15%)×150=172.5.答：该超市去年实际完成线下销 售利润52.5万元，线上销售利润172.5万元. 5.解：(1)1.25x+1.3y (2)由题意得 /x+y=520 {x=320 解得 ,..1.25x 1.25x+1.3y=520+140 y=200 =400,1.3y=260.答：2023年进口额是400亿元， 出口额是260亿元. 第3课时二元一次方程组与实际问题(3) 当堂达标 1.D2.A3.D4.485.2080 f8x+8y=3520 6. (6x+12y=3480 1 x+2y=48 7. 3x+y=48 x-5 3 -y 8.解：设鸦有x只，树有y棵.由题意得 ,解 5=y-1 |x=20 答：鸦有20只，树有5棵。 y=5 *9.4三元一次方程组 知识梳理 (1)三一次(2)二元一次方程组一元一次方程 代人法加减法(3)y2x+之=27 当堂达标 1.D2.C3.A4.B 5.B6.C7.68.3x-y=3 9.02210.1053 11.21712.3 双休作业4 1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.B8.C 9.①③10.5y=311.212.2:3:113.7 x=3 14.解：(1)-1 加减一元一次方程 {y=-1 (2)由②得y=2x一7③，把③代人①得4x十2x一 7=11,解得x=3,把x=3代入③得y=一1，所以 x=3 原方程组的解是 y=-11 15.解：：|x+y-20241=-|2024-x-y1, x+y-2024=0 ,即x十y=2024.由原方程组 2024-x-y=0