8.3 平行线的性质（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

第2课时平行线基本事实Ⅱ 知识梳理 1.(1)同一侧(2)同旁 2.相等相等 当堂达标 1.D2.B3.C4.60 5.已知垂直定义已知60°对顶角相等已知 等量代换同位角相等，两直线平行 6.60同位角相等，两直线平行7.4 8.解：ABCE,理由如下：因为CD平分∠ECF,所以 ∠ECD=∠FCD.因为∠ACB=∠FCD,所以 ∠ECD=∠ACB.因为∠B=∠ACB,所以∠B= ∠ECD,所以ABCE. 第3课时平行线判定定理 知识梳理 (1)相等相等(2)互补互补 当堂达标 1.D2.D3.B4.C5.B 6.∠DAC=∠C(答案不唯一) 7.解：，∠ABC=∠D,∠ABC+∠FCB=180°，∴.∠D +∠FCB=180°.∠ECD=∠FCB,∴.∠D+ ∠ECD=180°，∴.BE∥DG.∠FMN=∠FCE, ∴.MN∥BE,∴.MNDG. 第4课时平行线判定方法的综合应用 当堂达标 1.C2.B 3.∠AEF=∠BAD(答案不唯一) 4.ABC ACB DBC ECB ECB同位角相等，两直 线平行 5.解：AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分 线，∴.∠1=∠2，∠3=∠4.又.∠2+∠3=90°，.∠1 +∠2+∠3+∠4=180°，即∠BAP+∠APD=180°， ..AB//CD. 6.解：(1)∠BDC=∠FEC,.'.BD∥EF,..∠DBE= ∠BEF.,∠DBE+∠AFE=180°，.∠BEF+ ∠AFE=180°，.AF∥BE.(2),FA⊥MC于点A, .∠FAB=90°.由(1)知AF∥BE,∴∠EBC=∠FAB =90°，∴.∠C+∠BEC=90°.BE平分∠FEC, ∠DBE=∠BEF,.∠DBE=∠BEF=∠BEC. ∠DBE+∠BEC=∠BDC=72,∠BEC=36°， .∠C=90°-36°=54°，.∠CBD=180°-54°-72°= 54°. 8.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 知识梳理 (1)同位角(2)内错角同旁内角 当堂达标 1.B2.C3.B4.A 5.80° 6.(1)40°(2)40 第2课时平行线性质与 判定的综合应用 当堂达标 1.A2.B3.A4.C5.平行6.130 7.解：因为BE⊥FD于点G,所以∠1+∠D=90°.又因 为∠2+∠D=90°，所以∠1=∠2.因为∠1=∠C,所 以∠2=∠C,所以AB∥CD,所以∠1=∠B,所以 ∠B=∠C 8.解：(1)DEBC.理由：AB∥DF,.∠D+∠BHD =180°.∠D+∠B=180°，∠B=∠BHD,.DE ∥BC.(2),DE∥BC,∠AMD=7228',∴.∠AGB =∠AMD=7228',∴.∠AGC=180°-∠AGB= 10732'. 双休作业2 1.B2.B3.D4.B5.B6.D7.C8.D 9.B10.C 11.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短 12.14215 13.示例：∠CGM=42 14.28 15.解：∠1+∠3=180°，∴.BG∥EF.∠1=∠2， ∴.AEBC,∴.∠EAB+∠2=180°.：'∠EAB= ∠BCD,.∠BCD+∠2=180°，∴.BGCD,∴.EF∥ CD 16.解：.BD平分∠ABE,∠1=25°，.∠ABC=2∠1 =50°..CD∥AB,∴.∠DCE=∠ABC=50.AC ⊥BC,∴.∠ACE=90°，∴.∠2=90°-50°=40.七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 8.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 V知识梳理 5.(荣成期中)如图，小明从A处出发沿北偏西 平行线性质定理 30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走 (1)性质定理I:两条平行直线被第 至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走 三条直线所截，同位角相等.简记 至D处，求∠BCD的度数 为：两直线平行， 相等 (2)性质定理Ⅱ：两条平行直线被 第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.简 记为：两直线平行， 相等；两直线平行， 互补. V当堂达标 1.下列图形中，由ABCD能得到∠1=∠2的 是() 生 2.如图，已知DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么 图中与∠1相等的角的个数是() 6.如图，EF/CD,GDCA,∠1=140°. D (1)求∠2的度数， (2)若DG平分∠CDB,求∠A的度数. A.2 B.4 C.5 D.6 3.(枣庄中考)如图，一束太阳光线平行照射在放 置于地面的正六边形上，其中∠ABC= ∠BCD=120°，若∠1=44°，则∠2的度数为 () A.14° B.16 C.24° D.26 A 0 C人1/D 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥DC∥E0,∠1=75°，∠2=35°，OG 平分∠BOD,则∠BOG=() A.55°B.50° C.45° D.25° ·17 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第2课时 平行线性质与判定的综合应用 V知识梳理 5.如图所示，AB⊥BC于点 平行线的判定与性质的比较 B,CD⊥BC于点C,∠1+Ai ∠2=180°，则DC与EF的 平行线的判定 平行线的性质 位置关系是 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 6.如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数. 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线 两直线平行，同旁内角 平行 互补 由角的“数量关系”决定 由线的“位置关系”决定 线的“位置关系” 角的“数量关系” V当堂达标 1.如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度 7.如图，∠1=∠C,∠2十∠D=90°，BE⊥FD 数是( ) A.45° B.55° C.65 D.75 于点G,试说明：∠B=∠C D 第1题图 第2题图 2.如图，点A在直线BG上，AD∥BC,AE平分 ∠GAD,若∠CBA=80°，则∠GAE=( A.60°B.50° C.40° D.30° 3.如图，直线l1∥12，且分别与△ABC的两边 8.如图，已知直线AB/DF,∠D十∠B=180°. AB,AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2 (1)DE与BC平行吗？为什么？ 的度数为() (2)如果∠AMD=7228',求∠AGC的度数. A.95° B.65 C.85° D.35 68 B 2077 D 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥CD,∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为() A.28° B.38° C.48° D.88 ·18