练习17 因式分解(3)&练习18 因式分解(4)（计算高手）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

练习14平方差公式与完全平方公式 1.(1)4x2-1(2)25a2b2-1(3)m2n+2m1+1 (4) 4-9m2(5)16x2-9y(6)4a2-962-6b-1 2.112)398 (3)1(4)5 1 3.(1)5a2-10ab+5b2(2)m2+4mm(3)2xy-2y (4)0(5)25-58m 4-寺-y+1@9y-+2- (3)9y2-6y2+22-4x2-4x-1 练习15因式分解(1)》 1.(1)2mn(4m+1)(2)x”+1(1+x2)(3)3x(x2-x +3)(4)7x(2mn+m+3n)(5)-4y(6x2+3.xy +7y2)(6)4x2yg2(x-222+3.x2yg) (7)(a+b)(a-b-1)(8)ab(x-y)2(1-b) 2.(1)(5+2xy)(5-2xy) (2)(0.5q-11p)(0.5q+11p) (3)(3ap+bq)(3ap-bq) (3a-x)(3a+w） (5)(2x十y-x)(y+z)(6)5(x+y)(y-x) (7)(2x-3)(2x-5)(8)(5a+2b+2c)(5a-2b-2c) 3.(1)(x-6y)2 (2(m-1)》月 (3(+2) (4)(5m+3m)2(5)(4a2+3b2)2 (6)(7x+2) (7)-(x-7y)2(8)(9m-8n)2 (9(6a-) (10)(x+y+3) 4.(1)(x+2)2(x-2)2(2)(a+2)2(a-2)2 (3)(a2+9b2)(a-3b)(a+3b)(4)b(a-3)2 (5)-3x(x+3)(x-3)(6)-3n(m-n)2 (7)(x-y十)2(8)(4m-n-3)(3n-2m-3) (9)21(x-2y)2 练习16因式分解(2) 1.(1)(x2+9)(x-3)(x+3)(2)(x+2y)2(x-2y)2 (3)(x-1)2(x+1)2(4)8(2x+y)(x-2y) (5)(3y+2x)(3y-2x)(9y2+4x2) 213509号 (2)8008(3)1000000(4)4 3.(1)(x2-4y+1)(x-1)(x+1) (2)2mn(m+n)(n-3m) (3)(m-n)(m-2n) (4)3(a-b)(2a.x+2bx-3y) (5)2x(x+y)(x-y) 4.36 5.x=-2,y=1 练习17因式分解(3) 1.(1)2x(x+2)(x-2)(2)(a+b)2(a-b) (3)3m(2m-51+10mm)(4)-y(y-3x)2 (5)3(x-2y)2(6)(a+2b+1)(a+2b-1) (7)-3x(ax+3)(x-3)(8)b(a-9)2 2解：原式=(y°(2z-y)=3×号-9. 3解：原式=h(atb)=号×2=18 4.解：原式=x·x2-x2-x+7=x(-x一1)-x2-x +7=-x2-x-x2-x+7=-2X(x2+x)+7= -2×(-1)+7=9. 5.解：原式=x(x一y十z)一y(x-y十x)十z(x一y+ z)=(x-y+z)(x-y十x)=-4×(-4)=16. 6解：1)原式-(1-2)×(1+2)×(1-3)×(1 +3)×…x(1-)×(1+2)=2×号×号× 号××品×是- .(2)原式=(22-1)+(4 -32)+(62-52)+(102-92)+(142-132)-7=(2 +1)×(2-1)+(4+3)×(4-3)+(6+5)×(6-5) +(10+9)×(10-9)+(14+13)×(14-13)-49=3 +7+11+19+27-49=18. 练习18因式分解(4) 1.(1)(x+1)(y-z)(2)(x-2y)(3+a) (3)(x+2)(2x+1)(2x-1)(4)(x+y)2(x-y) (5)(a+b)(a-c) 2.(1)(x+7)(x+1)(2)(x-6)(x+1) (3)(x-3)(x+2)(4)(x-7)(x+2) (5)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)(6)-3m(a-2)2 3.解：(1)原式=x3-x2+x2一1=x2(x-1)+（x+ 1)(x-1)=(x-1)(x2+x+1).(2)原式=x4+ 4x2+4-4x2=(x+2)2-4x2=(x2+2x+2)(x2 -2x十2).(3)方法1：原式=x3一x-8x+8=(x3 -x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)= (x一1)(x2+x-8.方法2：原式=x3一x2+x2一 9x+8=x2(x-1)+(x-8)(x-1)=(x-1)(x2+ x一8).方法3：原式=x3-9x一1+9=(x3-1) 9x+9=(x-1)·(x2+x+1)-9(x-1)=(x 1)·(x2+x-8).方法4：原式=9x3-8x3-9x十 8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1)(x-1)- 8(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x2+x-8). 3七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习17因式分解(3) (难度等级：★★★) V基础通关 4.已知x2+x十1=0，求x3-x2-x+7的值 1.分解因式。 (1)2x3-8x= (2)(a2+b2)2-4a2b2= (3)6m2n-15n2m+30m2n2= (4)6xy2-9x2y-y3= (5)3x2-12xy+12y2= (6)a2+4ab+4b2-1= (7)-3x3+27x= (8)a2b-18ab+81b= 5.已知x-y十之=-4，求x(x-y+z)+y(y 2已知2z-y=号y=3,求2xy-y -x-x)+z(z十xy)的值. 的值. V能力通关 6.利用因式分解计算下列各题. 1(1-)×(1-2)×…×(1-2》 3.已知a十b=2,ab= 2,求ab+2a2b2+ab 的值. (2)(22+42+62+102+142)-(12+32+52+ 72+92+132) ·17· 七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习18因式分解(4) (难度等级：★★★) V基础通关 (2)x2-5x-6 1.用分组分解法分解因式. (1)xy-xz十y-z (3)x2-x-6 (2)3x-6y+ax-2ay (4)x(x-5)-14 (3)4x3+8x2-x-2 (5)x4-5.x2+4 (6)-3ma2+12ma-12m (4)x3+x2y-xy2-y3 V能力通关 3.用添项法或拆项法分解因式 (1)x3-1 (5)a(b-c)+a2-bc (2)x4+4 2.用十字相乘法分解因式. (1)x2+8x+7 (3)x3-9x+8 ·18