3.1.1圆柱的认识（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

3.1.1圆柱的认识 闯关练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 一、选择题 1．手工课上同学们小组合作制作笔筒。小亮准备了一张长方形的硬纸板作为笔筒的侧面（如图），请联系生活实际思考：下面最适合作为这个笔筒底面的是（    ）（接头处忽略不计）。 A． B． C． 2．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A．圆柱 B．长方体 C．正方体 3．张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（    ）。 A．①和③ B．①和④ C．②和③ 4．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．   B．   C． 二、填空题 5．圆柱各部分名称及特征。 (1)拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？ 我的发现：圆柱有两个( )和一个( )组成。圆柱的上下两个面叫做( )；周围的面叫做( )；两底面之间的距离叫做( )。 (2)圆柱有什么特征？ 圆柱的特征：圆柱的两底面都是( )，并且大小( )；圆柱的侧面是( )；有( )条高，长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“( )”。 6．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 7．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。 三、判断题 8．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( ) 9．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( ) 10．圆柱的两个圆面叫做底面，两个底面之间的连线叫做高。( ) 四、解答题 11．判断下面各组图中的图形能不能组成圆柱，并说明理由。 （1）   12.56cm       d＝4cm    d＝4cm （2） 长＝9.42cm        d＝2cm    d＝2cm 12．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？ 13．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 14．转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。 15．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B A A C 1．B 长方形硬纸板可以围成圆柱的侧面，分两种情况：（1）以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，这样的笔筒太高，不符合生活实际；（2）以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；据此选择。 情况一：以长方形的12.56cm作为圆柱的底面周长，25.12cm作为圆柱的高时，笔筒太高，不符合生活实际； 情况二：以长方形的25.12cm作为圆柱的底面周长，12.56cm作为圆柱的高时，圆柱的底面半径是： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 故答案为：B 2．A 圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体，圆柱的纵切面是个长方形或正方形，圆柱横切面是个圆，据此分析。 如图，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是圆柱。 故答案为：A 3．A 根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个的圆的周长，然后把两个圆的周长与两个长方形的长和宽进行比较即可。 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（分米） 3.14×4＝12.56（分米） 所以，可以选择①和④，②和③，②和④。 所以选择错误的是①和③。 故答案为：A 4．C 以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答 根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。 故答案为：C 5．(1) 底面 侧面 底面 侧面 高 (2) 圆 相等 曲面 无数 圆柱的长 （1）如图所示，以生活中的实物水杯为例，。 我的发现：圆柱有两个底面和一个侧面组成。圆柱的上下两个面叫做底面；周围的面叫侧面；两底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征：圆柱的两底面都是圆，并且大小相等；圆柱的侧面是曲面有无数长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“圆柱的长”。 6． 21.98 4 由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。 由分析可知： 长方形的长：3.14×7＝21.98（cm） 长方形的宽＝圆柱的高＝4cm 7．20 长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。 纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（桶） 宽可以摆放：20÷10＝2（桶） 高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（桶） 因此最多可以装20桶。 8．√ 我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。 由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。 故答案为：√ 一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体。 9．× 通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。 10×4＋20×4＋20 ＝40＋80＋20 ＝140（厘米） 故答案为：× 此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。 10．× 如图所示，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，所以题目说法不正确。 故答案为：× 11．（1）能；理由见详解 （2）不能；理由见详解 圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，计算出底面周长，与长方形的长或宽对照即可。 （1）3.14×4＝12.56（cm） 底面周长＝长方形的长，能组成圆柱。 （2）3.14×2＝6.28（cm） 底面周长不等于长，也不等于宽，不能组成圆柱。 关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱之间的关系。 12．358厘米 观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。 30×8＋10×8＋38 ＝240＋80＋38 ＝358（厘米） 答：这根丝带长358厘米。 13．1568平方厘米 长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积； 长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 14．见详解 根据面动成体，一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高，宽（或长）为底面半径的圆柱。 长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周，生成圆柱（1），得到的圆柱底面半径为2厘米，高为1厘米； 长方形ABCD以AD或BC为轴旋转一周，生成圆柱（2），得到的圆柱底面半径为1厘米，高为2厘米。 15．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米 从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。 6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） 36×24×12 ＝864×12 ＝10368（立方厘米） 答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。 解答此题的关键是判断出这个箱子的长、宽与圆柱形饮料罐的底面直径的关系，以及这个箱子的高与每个圆柱形饮料罐的高的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $