专题01：四则混合运算（3种类型30道题）（期中专项训练）四年级数学下学期（西南大学版）

专题01：四则混合运算 （3种类型30道题） 目录概览 题型一、四则混合运算 1 题型二、运用四则混合运算解决问题 9 题型三、巧填算符与“24点”游戏 13 题型演练 题型一、四则混合运算 1．与840÷14÷5计算结果不相等的算式是（    ）。 A．840÷（14×5） B．840÷14×5 C．840÷5÷14 D．（840÷14）÷5 【答案】B 【分析】840÷14÷5从左往右计算即可；840÷（14×5）先计算括号内的乘法，再计算括号外的除法；840÷14×5从左往右计算即可；840÷5÷14从左往右计算即可；（840÷14）÷5先计算括号内的除法，再计算括号外的除法；计算出结果即可解题。 【详解】840÷14÷5 ＝60÷5 ＝12 A．840÷（14×5） ＝840÷70 ＝12 B．840÷14×5 ＝60×5 ＝300 C．840÷5÷14 ＝168÷14 ＝12 D．（840÷14）÷5 ＝60÷5 ＝12 与840÷14÷5计算结果不相等的算式是840÷14×5。 故答案为：B 2．下面的算式中，去掉小括号不改变计算结果的是（    ）。 A．（78＋12）×（56－16） B．350＋（180－25×6） C．（36×5－120）÷30 D．800－432÷（6×9） 【答案】B 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。由题意得，分别计算出每个选项中的算式去掉小括号前后的结果，然后找出满足题意的选项。 【详解】A．（78＋12）×（56－16） ＝90×40 ＝3600 78＋12×56－16 ＝78＋672－16 ＝750－16 ＝734 3600＞734，即算式（78＋12）×（56－16）去掉小括号后计算结果会改变。 B．350＋（180－25×6） ＝350＋（180－150） ＝350＋30 ＝380 350＋180－25×6 ＝350＋180－150 ＝530－150 ＝380 380＝380，即算式350＋（180－25×6）去掉小括号后计算结果不发生改变。 C．（36×5－120）÷30 ＝（180－120）÷30 ＝60÷30 ＝2 36×5－120÷30 ＝180－4 ＝176 2＜176，即算式（36×5－120）÷30去掉小括号后计算结果会改变。 D．800－432÷（6×9） ＝800－432÷54 ＝800－8 ＝792 800－432÷6×9 ＝800－72×9 ＝800－648 ＝152 792＞152，即算式800－432÷（6×9）去掉小括号后计算结果会改变。 故答案为：B 3．计算时，应先算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 除 【分析】带有中、小括号的加减乘除混合运算，计算顺序是先算小括号内的算式，再算中括号内的算式，最后计算中括号外的算式；计算时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，据此解答即可。 【详解】   计算时，应先算减法，最后算除法。 4．把，，三个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】 【分析】第一个减法算式的结果作为除法算式的被除数，所以300减25提到第一步计算，应加上小括号；除法算式的商作为50减11这个减法算式的减数，也就是除法是第二步计算，50减除法的结果是第三步，据此解答。 【详解】根据分析可知，把，，三个算式合并成一个综合算式是。 5．小形在计算时，漏看了小括号，将（37＋23）×□算成37＋23×□，结果得382。正确结果应是( )。 【答案】900 【分析】小形漏看了小括号，导致运算顺序错误。根据错误算式的结果，先求出□的值，再代入正确算式计算正确结果。 【详解】错误算式为：37＋23×□＝382 可以得到□＝15 代入正确算式为： （37＋23）×15 ＝60×15 ＝900 因此，正确结果应是900。 6．先在里填上适当的数，再列综合算式。 综合算式：__________________。 【答案】见详解 【分析】此题先算加法和减法，再算除法，也就是加法和减法是第一步计算，加法和减法要加上小括号。 【详解】 综合算式为： 7．先在方框里填上适当的数，再列综合算式。 【答案】见详解；875－26×18＋94＝501； 600÷[（326＋174）÷25]＝30 【分析】（1）由题意得，先算26×18＝468，再计算875－468＝407，最后算407＋94＝501。可先列出综合算式为875－26×18＋94＝501。在这个综合算式中，先算乘法，再算减法，最后算加法，满足题意。 （2）由题意得，先算326＋174＝500，再算500÷25＝20，最后算600÷20＝30。可先列出综合算式为：600÷326＋174÷25。在这个算式中，要想先算326＋174，再算500÷25，最后算600÷20，所以需要在326＋174两边加上小括号，再在326＋174÷25的两边加上中括号，综合算式为：600÷[（326＋174）÷25]＝30 【详解】 8．脱式计算。 132＋16×3－38                       100－（180＋54）÷9 124×（56＋75÷25）                   [285－（89＋46）]×8 【答案】142；74； 7316；1200 【分析】（1）先算乘法，再按照从左到右的顺序，依次计算加法和减法； （2）先算小括号里的加法，再计算除法，最后计算减法； （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】132＋16×3－38 ＝132＋48－38 ＝180－38 ＝142 100－（180＋54）÷9 ＝100－234÷9 ＝100－26 ＝74 124×（56＋75÷25） ＝124×（56＋3） ＝124×59 ＝7316 [285－（89＋46）]×8 ＝[285－135]×8 ＝150×8 ＝1200 9．脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                    [510－（150＋120）]÷16 （459－27×5）÷36                     21×[（75＋153）÷38] 【答案】69；15； 9；126 【分析】算式23×[42÷（3＋11）]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法； 算式[510－（150＋120）]÷16先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法； 算式（459－27×5）÷36先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算小括号外的除法； 算式21×[（75＋153）÷38]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】23×[42÷（3＋11）] ＝23×[42÷14] ＝23×3 ＝69 [510－（150＋120）]÷16 ＝[510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 （459－27×5）÷36 ＝（459－135）÷36 ＝324÷36 ＝9 21×[（75＋153）÷38] ＝21×[228÷38] ＝21×6 ＝126 10．按指定的运算顺序先在原题上添上括号，再计算。 18×238－153÷17                      18×238－153÷17 （先减法，再乘法，最后除法）       （先减法，再除法，最后乘法） 【答案】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的； 18×238－153÷17的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法； 第一题要求先减法，再乘法，最后除法，所以给238－153加上小括号即可； 第二题要求先减法，再除法，最后乘法，所以给238－153加上小括号，再给（238－153）÷17加上中括号即可。 【详解】根据分析可得： （1）添上括号之后为： （2）添上括号之后为： 题型二、运用四则混合运算解决问题 11．某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，列式为（    ）． A．540-32×10÷5 B．（540-32×10）÷5 C．540-（32×10）÷5 D．（540-32）×10÷5 【答案】B 【分析】根据题意可知，先求出余下的总台数，用计划制造的拖拉机台数-每天制造的台数×已经生产的天数=余下的总台数，然后用余下的总台数÷余下的需要的天数=余下的平均每天应制造的台数，据此列式解答. 【详解】某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，列式为：（540-32×10）÷5. 故答案为B. 12．刘阿姨有680元，林阿姨有760元，她们把钱合起来正好买两件价格相同的大衣，刘阿姨应该还给林阿姨（    ）元钱。 A．80 B．60 C．40 D．20 【答案】C 【分析】把两人的钱数相加，求出两人一共有多少钱，也就是两件衣服的总价，再除以2，就是每件衣服的价格，然后减去刘阿姨有的钱数，就是刘阿姨缺的钱数，也就是刘阿姨应该还给林阿姨的钱数。 【详解】 （元） （元） 则刘阿姨应该还给林阿姨40元钱。 故答案为：C 【点睛】解决本题关键是先求出每件衣服的价格，再进一步求解。 13．体育老师买了6个篮球和9个足球，共花了972元。已知3个足球的钱正好是1个篮球的钱。篮球的单价是( )元。 【答案】108 【分析】由题意得，3个足球的钱正好是1个篮球的钱。9里面有3个3，那么9个足球的钱就是3个篮球的钱。6个篮球和9个足球共花了972元，也就是6个篮球再加上3个篮球花了972元。求一个篮球多少元，直接用972除以篮球的总个数即可解答。 【详解】972÷（6＋9÷3） ＝972÷（6＋3） ＝972÷9 ＝108（元） 故篮球的单价是108元。 14．李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明( )元。 【答案】19 【分析】“他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的作文书”，即83加上45的和可以买2本作文书，用83加上45的和除以2，求出买1本作文书的价钱，再用1本作文书的价钱减去45，即可求出张华应该还李明多少元钱。 【详解】（83＋45）÷2 ＝128÷2 ＝64（元） 64－45＝19（元） 李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明19元。 15．刘阿姨在思思爸爸的抖音直播间批发了5箱车厘子，每箱5千克，如果按零售价全部卖完，刘阿姨可以赚多少钱？ 【答案】275元 【分析】由题意得，车厘子批发每箱120元，零售每千克35元。刘阿姨批发了5箱车厘子，每箱5千克，可以先用35乘5算出每箱零售可以卖多少钱，然后再减去120元算出每箱车厘子可以赚多少钱。最后再乘5即可算出刘阿姨可以赚多少钱。 【详解】（35×5－120）×5 ＝（175－120）×5 ＝55×5 ＝275（元） 答：刘阿姨可以赚275元。 16．四（一）班用两块面积分别为45平方米和35平方米的地种植土豆，如果每平方米收土豆12千克，每千克土豆卖5元，一共可以卖多少元？ 【答案】4800元 【分析】把两块种植土豆地的面积相加，求出种植土豆地的总面积，用种植土豆地的总面积乘每平方米收土豆的质量，求出收土豆的总质量，然后用土豆的总质量乘每千克土豆卖的钱数，即可求出一共可以卖多少元。 【详解】（45＋35）×12×5 ＝80×12×5 ＝960×5 ＝4800（元） 答：一共可以卖4800元。 17．劳动课上，小方和小红在一组包粽子。小方包了16个，小红包的个数比小方的2倍少9个，小方和小红共包了多少个？ 【答案】39个 【分析】根据题意，求一个数的几倍用乘法，即小红包的个数＝小方包的个数×2－9；然后将这二人包的粽子的个数加在一起即可。 【详解】16＋16×2－9 ＝16＋32－9 ＝48－9 ＝39（个） 答：小方和小红共包了39个。 18．这本书还要几天可以看完？ 【答案】3天 【分析】根据题意，用每天看的页数乘天数就是已经看的页数。因为正好看了这本书的一半，所以也是余下的页数。用计划每天看的页数加上多看的页数就是现在每天看的页数。最后再用余下的页数除以现在每天看的页数就是还要看几天。 【详解】12×4÷（12＋4） ＝12×4÷16 ＝48÷16 ＝3（天） 答：还要3天可以看完。 19．某工程队完成下水管道铺设任务，共用了5天。其中，前3天共铺设240m，后2天每天铺设100m。请根据以上信息提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 问题： 解答： 【答案】平均每天铺设多少米？ 88米 【分析】问题：平均每天铺设多少米？ 先计算后2天铺设的总长度。 再计算5天铺设的总长度。 最后用总长度除以总天数，得到平均每天铺设的长度。 【详解】问题：平均每天铺设多少米？ （240＋2×100）÷5 ＝（240＋200）÷5 ＝440÷5 ＝88（米） 答：平均每天铺设88米。 （答案不唯一） 20．师徒两人共加工194个零件，师傅每时做15个，徒弟每时做13个，徒弟先做2小时后，剩下的师徒合作还要几小时？ 【答案】6小时 【分析】根据题意，先用13乘2，求出徒弟单独工作2小时完成的零件数，总零件数194个，减去已完成的数量，就是剩下的数量；再除以师徒工作效率和（师傅每小时15个加上徒弟每小时13个）就是剩下的师徒合作需要的时间。列式计算即可。 【详解】（194－13×2）÷（15＋13） ＝（194－26）÷28 ＝168÷28 ＝6（小时） 答：剩下的师徒合作还要6小时。 题型三、巧填算符与“24点”游戏 21．如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成( )。 【答案】37×[（25＋60）÷5]/ 37×[（25＋60）÷5]＝629 【分析】一个算式中既有加法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加法。在算式37×25＋60÷5中，要先算乘法，再算除法，最后算加法。要想先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在算式25＋60的两边加上小括号，在算式25＋60÷5的两边加上中括号，即综合算式为：37×[（25＋60）÷5]。 【详解】37×[（25＋60）÷5] ＝37×[85÷5] ＝37×17 ＝629 如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成：37×[（25＋60）÷5]。 22．如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为( )。 【答案】20×［（250＋50）÷5］ 【分析】根据四则混合运算顺序，先算加法，给250＋50加上小括号，再算除法，给250＋50÷5加上中括号，最后算乘法，列式为20×［（250＋50）÷5］。 【详解】如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为20×［（250＋50）÷5］。 23．在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3( )3( )3( )3＝5 【答案】 ＋ － ÷ 【分析】算式得数是5，因为6－1＝5，要用3运算出6和1，有3＋3＝6，3÷3＝1，据此写出得数是5的算式。 【详解】3＋3－3÷3 ＝3＋3－1 ＝6－1 ＝5 3＋3－3÷3＝5 24．巧添运算符号和括号，使等式成立。 5  5  5  5  5＝0      5  5  5  5  5＝1      5  5  5  5  5＝7 【答案】；； 【分析】根据整数的四则混合运算顺序，和括号的意义，灵活选择。 【详解】要想结果为0，可以是任意一个数乘0得0，例如；要想结果为1，可以是两个相同的数相除，例如；要想结果为7，可以由得出，例如。也可用其他方法推理得出。 【点睛】本题可以用尝试法解答，答案不唯一，认真审题计算即可。 25．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？ 列出综合算式为：________。 【答案】 【分析】计算24点时，首先考虑12×2＝24、8×3＝24、6×4＝24等，可以适当加上括号，使最后的结果等于24。 【详解】 列出综合算式为： （答案不唯一） 【点睛】凑3×8、4×6、2×12。 26．用4、5、6、7，这四个数组成一道得数是24的算式：( )。 【答案】（7＋5－6）×4＝24 【分析】“巧算24点”是一种数学游戏，规则是给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24，7＋5＝12，12－6＝6，6×4＝24，计算加法和减法的时候需要加上小括号，最后计算乘法，据此列式即可。 【详解】（7＋5－6）×4 ＝6×4 ＝24 用4、5、6、7，这四个数组成一道得数是24的算式：（7＋5－6）×4＝24。（答案不唯一） 27．用3，4，5，7这四个数写出2个得数是24的算式：( )，( )。 【答案】 3×（5－4＋7）＝24 （7－5）×3×4＝24 【分析】我们可以先尝试将四个数字进行加减运算，然后再进行乘法运算，看看是否能得到24。 【详解】5－4＝1，1＋7＝8，3×8＝24； 7－5＝2，2×3＝6，6×4＝24； 所以用3，4，5，7这四个数可以写出得数是24的算式：3×（5－4＋7）＝24，（7－5）×3×4＝24。 【点睛】本题主要考查四则运算，需灵活掌握。 28．在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 【答案】4×4－4×4＝0；（4×4）÷（4×4）＝1 （4＋4×4）÷4＝5；4×4－（4＋4）＝8 4×4×（4÷4）＝16；（4÷4＋4）×4＝20 【分析】计算四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的； 第（1）题使算式成为两个相同数的差即可，同理再分析其他小题即可，注意括号的应用。 【详解】4×4－4×4 ＝16－16 ＝0 （4×4）÷（4×4） ＝16÷16 ＝1 （4＋4×4）÷4 ＝（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 4×4－（4＋4） ＝16－8 ＝8 4×4×（4÷4） ＝16×1 ＝16 （4÷4＋4）×4 ＝（1＋4）×4 ＝5×4 ＝20（答案不唯一） 29．按要求给式子添括号。 120－100÷4＋16 （1）先算加法再算除法，最后算减法。 （2）减法和加法可以同时计算，最后算除法。 【答案】（1）120－100÷（4＋16） （2）（120－100）÷（4＋16） 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。 （1）在算式120－100÷4＋16中，要先算除法，再算减法，最后算加法。要想先算加法，可以在算式4＋16的两边加上小括号，即算式为：120－100÷（4＋16）。在算式120－100÷（4＋16）中，要先算加法，再算除法，最后算减法。满足题意。 （2）在算式120－100÷4＋16中，要先算除法，再算减法，最后算加法。要想减法和加法可以同时计算，需要在算式120－100和算式4＋16的两边分别加上小括号，即算式为：（120－100）÷（4＋16）。在算式（120－100）÷（4＋16）中，减法和加法可以同时计算，最后算除法。满足题意。 【详解】（1）120－100÷（4＋16） ＝120－100÷20 ＝120－5 ＝115 （2）（120－100）÷（4＋16） ＝20÷20 ＝1 30．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。 【答案】 ；（答案不唯一） 【分析】根据题意，用通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出即可。答案不唯一。 【详解】根据题意可得： 方法一：给出的四个数中，，减加等于； 可以得到：； 方法二：仿照方法一，，减等于，加等于； 可得到：。 （答案不唯一） 第 2 页 共 18 页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：四则混合运算 （3种类型30道题） 目录概览 题型一、四则混合运算 1 题型二、运用四则混合运算解决问题 9 题型三、巧填算符与“24点”游戏 13 题型演练 题型一、四则混合运算 1．与840÷14÷5计算结果不相等的算式是（    ）。 A．840÷（14×5） B．840÷14×5 C．840÷5÷14 D．（840÷14）÷5 2．下面的算式中，去掉小括号不改变计算结果的是（    ）。 A．（78＋12）×（56－16） B．350＋（180－25×6） C．（36×5－120）÷30 D．800－432÷（6×9） 3．计算时，应先算( )法，最后算( )法。 4．把，，三个算式合并成一个综合算式是( )。 5．小形在计算时，漏看了小括号，将（37＋23）×□算成37＋23×□，结果得382。正确结果应是( )。 6．先在里填上适当的数，再列综合算式。 综合算式：__________________。 7．先在方框里填上适当的数，再列综合算式。 8．脱式计算。 132＋16×3－38                       100－（180＋54）÷9 124×（56＋75÷25）                   [285－（89＋46）]×8 9．脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                    [510－（150＋120）]÷16 （459－27×5）÷36                     21×[（75＋153）÷38] 10．按指定的运算顺序先在原题上添上括号，再计算。 18×238－153÷17                      18×238－153÷17 （先减法，再乘法，最后除法）       （先减法，再除法，最后乘法） 题型二、运用四则混合运算解决问题 11．某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，列式为（    ）． A．540-32×10÷5 B．（540-32×10）÷5 C．540-（32×10）÷5 D．（540-32）×10÷5 12．刘阿姨有680元，林阿姨有760元，她们把钱合起来正好买两件价格相同的大衣，刘阿姨应该还给林阿姨（    ）元钱。 A．80 B．60 C．40 D．20 13．体育老师买了6个篮球和9个足球，共花了972元。已知3个足球的钱正好是1个篮球的钱。篮球的单价是( )元。 14．李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明( )元。 15．刘阿姨在思思爸爸的抖音直播间批发了5箱车厘子，每箱5千克，如果按零售价全部卖完，刘阿姨可以赚多少钱？ 16．四（一）班用两块面积分别为45平方米和35平方米的地种植土豆，如果每平方米收土豆12千克，每千克土豆卖5元，一共可以卖多少元？ 17．劳动课上，小方和小红在一组包粽子。小方包了16个，小红包的个数比小方的2倍少9个，小方和小红共包了多少个？ 18．这本书还要几天可以看完？ 19．某工程队完成下水管道铺设任务，共用了5天。其中，前3天共铺设240m，后2天每天铺设100m。请根据以上信息提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 问题： 解答： 20．师徒两人共加工194个零件，师傅每时做15个，徒弟每时做13个，徒弟先做2小时后，剩下的师徒合作还要几小时？ 题型三、巧填算符与“24点”游戏 21．如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成( )。 22．如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为( )。 23．在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3( )3( )3( )3＝5 24．巧添运算符号和括号，使等式成立。 5  5  5  5  5＝0      5  5  5  5  5＝1      5  5  5  5  5＝7 25．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？ 列出综合算式为：________。 26．用4、5、6、7，这四个数组成一道得数是24的算式：( )。 27．用3，4，5，7这四个数写出2个得数是24的算式：( )，( )。 28．在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 29．按要求给式子添括号。 120－100÷4＋16 （1）先算加法再算除法，最后算减法。 （2）减法和加法可以同时计算，最后算除法。 30．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。 第 2 页 共 18 页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $