练习1 同底数幂的乘法&练习2 幂的乘方与积的乘方（计算高手）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（北师大版·新教材）

练习1 计算高手 厂基础通关 1.计算. (1)10×104= (2(2)×(2)° (3)a8·a7= (4)-a5·a5= (5)-a2·(-a)3= (6)x2·x3·x4= 2.在方框内填上适当的数. (1)2口×2×2=2 (2)102X10×10-10 (3aa□.a2.a□.a5=a 3.计算. (1)(-2)2·(-2)5 (2)63·b6·b (3)a3·(-a)4·a (4)(-x)3·x·(-x)2 (5)x·x2-x3+2x3 同底数幂的乘法 同行学案学练测 (难度等级：★) 七年级数学下BS (6)-b2×(-b)2×(-b3) (7)a·an+3·a"-2 (8)(x+y)3·(x+y)·(x+y)2 (9)x2·x5-x·x2·x4 (10)x4·(-x)5+(-x)4·x5 (11)(2-y)3·(y-2)2·(y-2)5 V能力通关 4.填空. (1)已知am+1·a2-1=a9,则m= (2)若a=3,a'=2,则ax+y= (3)已知2=5,2=1，则24+6+3= 1 练习2 计算高手 厂基础通关 1.计算 (1)(-ab3)3= (2)(-a2)3·(-a3)4= (3)[(a-2)m+1]2= 4(-)×()2m (5)(-2a3)2+(-a2)3= (6)[(x+y)2]3·[(x+y)2]3= 2.计算 (1)(4x2)3·(-2x3)2 (2)(y4)2+(y2)3·y2 (3)(-2x2)3+(-3x3)2+x2·x4 3.计算. ()×(-2) (2)(10+1)2·10·(102)+1 幂的乘方与积的乘方 同行学案学练测 (难度等级：★) 七年级数学下BS 3(-1好)×(8)×(-多) V能力通关 4.(1)已知(xm-1)2=x12,求m的值. (2)已知3x+4y-6=0,求8·16的值. (3)已知x”=25,y=4,求(xy)2m的值. 5.规定运算“￥”为a￥b=(10)卢，如2￥3=(102)3 =10.计算：2*n十n￥2. 217.解：(1)在△BDF和△ADC中， BD-AD ∠BDF=∠ADC,∴.△BDF≌△ADC(SAS), DF-DC ..BF=AC. (2)BF⊥AC.理由：△BDF≌△ADC, ∴.∠DBF=∠DAC..∠DBF+∠DFB=90°， ∠DFB=∠EFA,.∴.∠EFA+∠DAC=90°， .∠BEA=90°，.BF⊥AC. (3)若AB=BC,则BF=2AE.理由：AB= BC,BF LAC,AE-AC.BF-AC, ∴.BF=2AE 18.解：(1)如图①，连接AD.,AB=AC,DB= DC,.点A,D都在线段BC的垂直平分线上， ∴.直线AD是线段BC的垂直平分线， .AD平分∠BAC.△ABC是等边三角形， ∴.∠BAC=∠ABC=60°，.∠BAD=30. .∠BDC=80°，DB=DC,.∠DBC=50°， ∴.∠ABD=60°-50°=10°=∠CBE.又.AB= BC,BD=BE,∴.△ABD≌△CBE(SAS), ∴.∠BCE=∠BAD=30°.(2)如图②，作等边 三角形ABC,连接AD,AB,AC.由(1)知 ∠BAD=∠BCE=30°，∠ABD=∠CBE=10°. 又.AB=BC,.△ABD≌△CBE(ASA), .BD=BE.∠DBE=60°-10°-10°=40°， .∠BDE=7O°，.∠CDE=∠BDC-∠BDE =80°-70°=10°. 2 素养提升·双休作业（九） 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.D 8.温度时间时间温度9.2 10.y=5.x+111.4 12.解：(1)在这个变化过程中，自变量是等腰直角 三角形的直角边长，因变量是阴影部分的面积. (2)328238(3)当等腰直角三角形的直角边 长由1cm增加到5cm时，阴影部分面积由 398cm2逐渐减小到350cm2.(4)y=202-4 ×7=-22+40, 13.解：(1)甲车的速度为60÷1.5=40(km/h), 乙车的速度为60÷(1.5-0.5)=60(km/h). (2)由题意得品-0-1-0.5，解得a=180, (3)若甲、乙两车同时返回A地，则甲车返回时 所用的时间为-1=2.甲车返回时的 速度为180÷2=90(km/h).根据甲车去时的时 间为180÷40=4.5(h),可得一共所用的时间为 4.5+2=6.5(h),如图所示. +s/km 甲车 -乙车 、0535456办 《计算高手》参考答案 练习1同底数幂的乘法 1.(1)1010 2(2)月 (3)a15(4)-a1o (5)a5 (6)x9 2.(1)2(2)2(3)示例：22 3.(1)-2(2)b14(3)a8(4)-x6(5)2x3 (6)b7(7)a2m+2(8)(x+y)6(9)0(10)0 (11)-(y-2)10 5 4.(1)3(2)6(3)40 练习2幂的乘方与积的乘方 1.(1)-ab(2)-a8(3)(a-2)2m+:④5 (5)3a5(6)(x+y)12 2.(1)256.x12(2)2y8(3)2x6 312号 (2)10物+5 3 4.(1)7(2)64(3)10000 5.解：原式=(10)”+(10”)2=2·102m 练习3同底数幂的除法 1.(1)a4(2)x6(3)-a4(4)-2a(5)-a3 2.(1)-1(2)a3(3)-x4(4)a7(5)x2-x6 (6)a5(7)-a18(8)(b-a)4(9)-2y 3.(1)200(2)2(3)39 4.(1)2(2)125 4 5.解：4m=22m=5,8”=23n=3,3m=4.(1)22m+3n= 22m·23m=5X3=15.(2)24m-6m=24m÷26m= (2m)2÷(2)2=25 9 (3)122m=(3X4)2m= 32mX42m=(3m)2×(4m)2=42×52=16X25 =400. 练习4零指数幂与负整数指数幂 2.(①)0(21(3)-3(4)a8(5)-号 3.(11(2)10(3) 1 :(4)10000 4.(1)3x7(2)n-m(3)0(4)-p2 练习5同底数幂的混合运算(1) 1.)g②)-3(3g④1(6 64 (6)1 2.(1)a21(2)-a20(3)-x1(4)-x4 .2 (5)2y5-27y6(6)b-a 3.(1)-x2(2)am(3)-2x8(4)7(a-b) 4.(解：22·22m-1·23-m=128=27,.2十2m-1 十3一m=7,解得m=3. 5.解：，3x+1X53x+1=152x+4,.153x+1=152x+4, ∴.3x十1=2x+4,.x=3. 练习6同底数幂的混合运算(2) 1.(1)0(2)-54 (3)1.5×10-6(4)10-4 619号 2.(1)y21(2)0(3)10a9(4)4a8 3.解：7(x3m)2-3(x2)2m=7(.xm)3-3(x2m)2=7X 73-3×72=2401-147=2254. 4.解：(1)2m+m=2m×2=5×3=15.(2)4mX8 =(22)mX(23)n=(2m)2×(2")3=25×27=675. (3)2m-2m=20÷22m=2m÷(2”)2= 9 练习7单项式与单项式相乘 1.(1)12a4b4(2)-3ac(3)-6x5y3 (4)18m5n5(5)-3x4y3(6)xy 0)-是y 2.(1)4x8y°(2)x8y9(3)16.x0y4(4)17ab3 5)-5a6(63xy()y 313ag2号8③-8④忌6 (5)4xy 练习8单项式与多项式相乘 1.(1)6a3b-10ab2(2)x2y-6x3y2+2x2y (3)-2x3y-8x2y3(4)-6x3y2+4x2y-2xy (5)-4r2+2x2-号x(6)-18a+6a+a 2.(1)-4a2b2+a2b-4ab2(2)-4x2y2 6