素养提升·双休作业(九)-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（北师大版·新教材）

素养提升·双休作业（九） 同行学案学练测 考查范围：第六章 限时：40分钟满分：100分 七年级数学下BS 一、选择题（每题6分，共42分） 6.如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图 1.已知变量x与)之间的关系是y--3,当自 象.通过观察可知，下列说法不正确的是() +温度/℃ 变量x=2时，因变量y的值是( 38 A.-2 B.-1 C.1 D.2 30 2.笔记本每本a元，买3本笔记本共支付y元.在 这个问题中： 24 0 6121824时间/时 ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； A.这天15时温度最高 ③a是变量时，y也是变量； B.这天3时温度最低 ④a,y可以都是常量或都是变量， C.这天的温差是13℃ 上述判断正确的有() D.这天21时温度是32℃ A.1个 B.2个 7.根据某研究所的研究结果，青春期男女生身高增 C.3个 D.4个 长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法 3.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况 错误的是( 如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大 ↑增长速度（厘米/年） 而( ) 6 高度x/km01234 5 5 6 7 气温y/℃282216104-2-8-14-20 2 1 女 A.升高 B.降低 078910112131415161718年龄/岁 C.不变 D.以上都不对 A.男生在13岁时身高增长速度最快 4.一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞 B.女生在11岁以后身高增长速度放慢 行速度为o(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行 C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 速度v与所需时间t之间的关系式为( D.9~11岁时女生身高比男生身高要高 A0=40 二、填空题（每题6分，共24分） B.=40t t 8.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反 C.v=0.4t D.v=400t 映了我国某地区一天中，」 随 变 5.已知变量x,y满足下面的关系： 化而变化，其中自变量是 ,因变量 3 -2-1: 23 … 是 …………… 9.某商店出售茶杯，茶杯的个数与价格之间的关系 1 1.53-3 -1.5-1… 如图所示，由图可得每个茶杯 元 则x,y之间用关系式表示为( ) 价格/元 A.y=3 x B.y=- 3 C.y=-3 Dy=专 3 茶杯个数 .19 10.如图，用每张长6cm的纸片重叠1cm粘贴成一 13.(18分)某快递公司派甲、乙两车从A地将一批 条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之 物品匀速运往B地，甲车出发0.5h后乙车开始 间的关系式是 出发，结果乙车比甲车早1h到达B地，如图，线 cm 段OP,MN分别表示甲、乙两车离A地的距离 s(km)与时间t(h)的关系，a表示A,B两地之 -6cm+ 间的距离.请结合图中的信息解决如下问题 11.某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收 (1)分别计算甲、乙两车的速度 割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成 (2)求出a的值. 800亩的收割任务.收割亩数S与天数t之间的 (3)乙车到达B地后以原速立即返回，甲车到达 关系如图所示，那么乙参与收割 天 B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙 ↑S/亩 车同时回到A地？请在图中画出甲、乙两车在返 800 回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的 图象 350 200: +s/km 甲车 0 ----乙车 /天 三、解答题（共34分） 60 D 12.(16分)如图，在边长为20cm的正方形四个角 上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三 (0M5 t/h 角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也 随之发生变化，它们的变化情况如下： 三角形的直 12:3456:78910 角边长/cm 阴影部分的 398:392:382:368:350 :302:272: :200 面积/cm (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ (2)请将上述表格补充完整 (3)当等腰直角三角形的直角边长由1cm增加 到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？ (4)设等腰直角三角形的直角边长为x(cm),图 中阴影部分的面积为y(cm2),写出y与x的关 系式 20…17.解：(1)在△BDF和△ADC中， BD-AD ∠BDF=∠ADC,∴.△BDF≌△ADC(SAS), DF-DC ..BF=AC. (2)BF⊥AC.理由：△BDF≌△ADC, ∴.∠DBF=∠DAC..∠DBF+∠DFB=90°， ∠DFB=∠EFA,.∴.∠EFA+∠DAC=90°， .∠BEA=90°，.BF⊥AC. (3)若AB=BC,则BF=2AE.理由：AB= BC,BF LAC,AE-AC.BF-AC, ∴.BF=2AE 18.解：(1)如图①，连接AD.,AB=AC,DB= DC,.点A,D都在线段BC的垂直平分线上， ∴.直线AD是线段BC的垂直平分线， .AD平分∠BAC.△ABC是等边三角形， ∴.∠BAC=∠ABC=60°，.∠BAD=30. .∠BDC=80°，DB=DC,.∠DBC=50°， ∴.∠ABD=60°-50°=10°=∠CBE.又.AB= BC,BD=BE,∴.△ABD≌△CBE(SAS), ∴.∠BCE=∠BAD=30°.(2)如图②，作等边 三角形ABC,连接AD,AB,AC.由(1)知 ∠BAD=∠BCE=30°，∠ABD=∠CBE=10°. 又.AB=BC,.△ABD≌△CBE(ASA), .BD=BE.∠DBE=60°-10°-10°=40°， .∠BDE=7O°，.∠CDE=∠BDC-∠BDE =80°-70°=10°. 2 素养提升·双休作业（九） 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.D 8.温度时间时间温度9.2 10.y=5.x+111.4 12.解：(1)在这个变化过程中，自变量是等腰直角 三角形的直角边长，因变量是阴影部分的面积. (2)328238(3)当等腰直角三角形的直角边 长由1cm增加到5cm时，阴影部分面积由 398cm2逐渐减小到350cm2.(4)y=202-4 ×7=-22+40, 13.解：(1)甲车的速度为60÷1.5=40(km/h), 乙车的速度为60÷(1.5-0.5)=60(km/h). (2)由题意得品-0-1-0.5，解得a=180, (3)若甲、乙两车同时返回A地，则甲车返回时 所用的时间为-1=2.甲车返回时的 速度为180÷2=90(km/h).根据甲车去时的时 间为180÷40=4.5(h),可得一共所用的时间为 4.5+2=6.5(h),如图所示. +s/km 甲车 -乙车 、0535456办 《计算高手》参考答案 练习1同底数幂的乘法 1.(1)1010 2(2)月 (3)a15(4)-a1o (5)a5 (6)x9 2.(1)2(2)2(3)示例：22 3.(1)-2(2)b14(3)a8(4)-x6(5)2x3 (6)b7(7)a2m+2(8)(x+y)6(9)0(10)0 (11)-(y-2)10 5