第三单元 图形的运动（易错专项讲义）数学北师大版六年级下册

第三单元 图形的运动易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：旋转三要素掌握不牢，描述旋转变化错误。 2 易错点2：旋转三要素掌握不牢，导致作旋转后的图形错误。 5 易错点3：还原图形时，判断失误，描述错误。 10 易错点4：设计图案时，综合设计与描述错误。 13 模块一 易错知识点梳理 1、把线段旋转后,线段的长度发生了变化。 在把线段进行旋转时,不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”,还要数清线段所占的方格数。 2、概念混淆：对平移、旋转、轴对称这三种基本运动方式的特征描述不清，容易混淆。 3、旋转三要素掌握不牢。 旋转中心：找错旋转所绕的点。 旋转方向：混淆顺时针和逆时针。 旋转角度：量取或判断角度错误，特别是非特殊角（如30°、120°等）。 4、轴对称特性理解错误。 对称轴找不准，特别是在复杂组合图形中。 误认为平移或旋转后的图形与原图形是轴对称关系。 对“对称点到对称轴距离相等”的性质运用不熟练。 5、平移与旋转的综合应用出错。 在描述由简单图形经过多次运动形成复杂图案时，步骤描述混乱或遗漏。 在设计图案时，未能有序、清晰地规划平移、旋转的步骤。 6、图形的运动考虑不全面。 一个图案往往可以通过不同的运动方式得到,做题时要仔细观察,做到不重不漏。 7、作图不规范。 平移作图时，对应点移动的距离不等或方向偏差。 旋转作图时，对应点与旋转中心的距离不相等，或旋转角度不准确。 作轴对称图形时，对称点连线与对称轴不垂直，或到对称轴的距离不等。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：旋转三要素掌握不牢，描述旋转变化错误。 【典例1】判断:将线段 AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。 【正确答案】错误 【易错专练1】分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。（ ） 【答案】× 【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。 【解答】360°÷12＝30°（对应5分钟） 3：20－3：05＝15（分） 15÷5＝3（格） 30°×3＝90° 所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。 故答案为：× 【易错专练2】如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。（ ） 【答案】√ 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】如下图所示，顺时针旋转120°即可与原来重合。 所以正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【易错专练3】在下图中的盘秤上放（ ）kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】2.5 顺 180 逆 72 【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。 【解答】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）； 在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°； 此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。 【易错专练4】指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。 灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到（ ）。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到（ ）。 【答案】E E 【分析】根据指南针上方向的分布以及指针旋转的方向和角度来确定指针旋转后指向的方向。 指南针上N代表北，顺时针旋转90°后指向东，东用E表示；指南针上S代表南，逆时针旋转90°后指向东，东用E表示。 【解答】灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到E。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到E。 【易错专练5】土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 （1）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图B。 （2）图B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图C。 （3）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图D。 （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用（ ）变换得到的图形。 【答案】（1）O 顺 90 （2）O 顺 90 （3）O 逆 90 （4）旋转 【分析】（1）（2）本题考查图形的旋转，旋转中心为点O，从图A到图B，从图B到图C均为顺时针旋转，旋转4次回到图A，所以每旋转1次，旋转角度为360°÷4＝90°。（3）从图A到图D，为逆时针旋转，角度同上。（4）图B，C，D均可由图A旋转而得。 【解答】（1）图A绕点O顺时针旋转90°得到图B； （2）图B绕点O顺时针旋转90°得到图C； （3）图A绕点O逆时针旋转90°得到图D； （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用旋转变换得到的图形。 易错点2：旋转三要素掌握不牢，导致作旋转后的图形错误。 【典例2】画出三角形AOB绕点B沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【错误答案】 【错解分析】在物体旋转时,要按照规定的旋转中心去旋转。 【正确答案】 【易错专练1】在下面的方格纸上画出三角形绕点顺时针方向旋转90度后的图形。 【答案】见详解 【分析】将三角形中与点O相连的两条直角边绕点O顺时针方向旋转90度，然后对照原图将其补充完整。据此画出旋转后的图形。 【解答】如图： 【易错专练2】按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【解答】作图如下： 【易错专练3】按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【答案】图见详解 【分析】（1）将图①绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （2）将图②绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可。 【解答】（1）如图： （2）如图： 【易错专练4】按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 【答案】见详解。 【分析】旋转是将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，据此定义操作。 “雨伞”是绕点O逆时针旋转后的图形，画出原来的位置，只需对现在的图顺时针旋转。 【解答】（1） （2） 【易错专练5】画一画。 （1）在图①中画出下图绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）在图②中画出图中平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】图见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90° ，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，将平行四边形绕点O逆时针旋转90° ，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；再根据旋转的特征，将长方形绕点A顺时针旋转90° ，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】作图如下： 易错点3：还原图形时，判断失误，描述错误。 【典例3】下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。 【错误答案】将①向右平移2格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。 【错解分析】在还原图形的描述时，要仔细判断好移动的格子数量以及旋转的角度，任何一点出错都有可能导致无法还原，同时注意还原的方式可能不止一种。 【正确解答】将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案为不唯一） 【易错专练1】下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】见详解 【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。 【解答】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。 【易错专练2】左下图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右下图？（填序号） 【答案】见详解 【分析】根据平移图形的特征，如果图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这就是平移；根据旋转图形的特征，如果图形的大小、形状不变，位置不变，只是方向改变，这就是旋转。 ①号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格； ②号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向左平移1格； ③号图片先绕其中心顺时针旋转180°，再向左平移1格； ④号图片先向上平移1格，再向右平移2格； ⑤号图片先向左平移1格，再向下平移1格； ⑥号图片向左平移2格； ⑦号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑧号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑨号图片绕其中心顺时针旋转90°，再向上平移1格； 【解答】根据分析可得最终图片排列如下图： 【易错专练3】如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。 【解答】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【易错专练4】2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。 【答案】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 【分析】先确定出每张卡片需要平移的方向及距离，然后再进行平移，平移时注意图片的大小、方向不变；旋转必须明确围绕的中心和旋转的方向和角度，据此结合两个图形的特征进行求解即可。 【解答】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 【易错专练5】你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 【答案】见详解 【分析】图①向下移动1格；图②保持位置不变；图③先经过旋转，再平移即可“还原”为图1。 【解答】图②保持不变；图①向下平移1格；图③先绕左下方的点顺时针旋转90°，再向上平移1格，即可将图2“还原”为图1。 易错点4：设计图案时，综合设计与描述错误。 【典例4】判断:下图只能通过对称得到。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在考虑问题不周全。题目中的图形不仅可以通过轴对称得到,也可以通过将一个基本图形平移或连续旋转得到。 【正确答案】错误 【易错专练1】我来设计。 大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：____________________________________________________________________。 【答案】见详解 【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。 【解答】 含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。 （答案不唯一） 【易错专练2】扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 【答案】见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【解答】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 【易错专练3】张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 【答案】见详解 【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。 【解答】 含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。 【点睛】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。 【易错专练4】按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）理解了轴对称在生活中的应用（答案不唯一） 【分析】（1）（2）（3）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （4）收获合理即可，可以从了解了什么知识方面说；据此解答。 【解答】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 【易错专练5】MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 【答案】（1）平移；旋转；轴对称； （2）图见详解；旋转 【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。 （2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。 【解答】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）如图： 我用到的图形的变换方式有旋转。 【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 图形的运动易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：旋转三要素掌握不牢，描述旋转变化错误。 2 易错点2：旋转三要素掌握不牢，导致作旋转后的图形错误。 4 易错点3：还原图形时，判断失误，描述错误。 7 易错点4：设计图案时，综合设计与描述错误。 9 模块一 易错知识点梳理 1、把线段旋转后,线段的长度发生了变化。 在把线段进行旋转时,不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”,还要数清线段所占的方格数。 2、概念混淆：对平移、旋转、轴对称这三种基本运动方式的特征描述不清，容易混淆。 3、旋转三要素掌握不牢。 旋转中心：找错旋转所绕的点。 旋转方向：混淆顺时针和逆时针。 旋转角度：量取或判断角度错误，特别是非特殊角（如30°、120°等）。 4、轴对称特性理解错误。 对称轴找不准，特别是在复杂组合图形中。 误认为平移或旋转后的图形与原图形是轴对称关系。 对“对称点到对称轴距离相等”的性质运用不熟练。 5、平移与旋转的综合应用出错。 在描述由简单图形经过多次运动形成复杂图案时，步骤描述混乱或遗漏。 在设计图案时，未能有序、清晰地规划平移、旋转的步骤。 6、图形的运动考虑不全面。 一个图案往往可以通过不同的运动方式得到,做题时要仔细观察,做到不重不漏。 7、作图不规范。 平移作图时，对应点移动的距离不等或方向偏差。 旋转作图时，对应点与旋转中心的距离不相等，或旋转角度不准确。 作轴对称图形时，对称点连线与对称轴不垂直，或到对称轴的距离不等。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：旋转三要素掌握不牢，描述旋转变化错误。 【典例1】判断:将线段 AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。 【正确答案】错误 【易错专练1】分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。（ ） 【易错专练2】如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。（ ） 【易错专练3】在下图中的盘秤上放（ ）kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 【易错专练4】指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。 灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到（ ）。 黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到（ ）。 【易错专练5】土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 （1）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图B。 （2）图B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图C。 （3）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图D。 （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用（ ）变换得到的图形。 易错点2：旋转三要素掌握不牢，导致作旋转后的图形错误。 【典例2】画出三角形AOB绕点B沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【错误答案】 【错解分析】在物体旋转时,要按照规定的旋转中心去旋转。 【正确答案】 【易错专练1】在下面的方格纸上画出三角形绕点顺时针方向旋转90度后的图形。 【易错专练2】按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 【易错专练3】按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【易错专练4】按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 【易错专练5】画一画。 （1）在图①中画出下图绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）在图②中画出图中平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 易错点3：还原图形时，判断失误，描述错误。 【典例3】下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。 【错误答案】将①向右平移2格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。 【错解分析】在还原图形的描述时，要仔细判断好移动的格子数量以及旋转的角度，任何一点出错都有可能导致无法还原，同时注意还原的方式可能不止一种。 【正确解答】将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案为不唯一） 【易错专练1】下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【易错专练2】左下图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右下图？（填序号） 【易错专练3】如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【易错专练4】2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。 【易错专练5】你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 易错点4：设计图案时，综合设计与描述错误。 【典例4】判断:下图只能通过对称得到。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在考虑问题不周全。题目中的图形不仅可以通过轴对称得到,也可以通过将一个基本图形平移或连续旋转得到。 【正确答案】错误 【易错专练1】我来设计。 大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：____________________________________________________________________。 【易错专练2】扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 【易错专练3】张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 【易错专练4】按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 【易错专练5】MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $