4.2.1 等差数列的概念-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册（人教A版）

4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 白题 基础过关 限时：50min 题组1等差数列概念的理解 题组3 等差数列的通项公式 1.·下列数列中成等差数列的是 7.*人B教材变式(2025·福建漳州高二期 4.111 末)211是等差数列4,7,10,13，…的（) 2’3’4 B.Ig 5,1g 6,1g 7 A.第69项 B.第70项 73 C.1,84 C.第71项 D.第72项 D.2,3,5 8.*人B教材变式（2025·陕西榆林高二月 2.*若一个数列的通项公式是an=n+b(其 考)在1和31之间插人14个数，使它们与1， 中飞，b为常数)，则下列说法正确的是( 31组成公差大于零的等差数列，则该数列的 A.数列{an}一定不是等差数列 公差为 B.数列{an}是以k为公差的等差数列 A.5 B.30 C.-2 D.2 C.数列{an}是以b为公差的等差数列 9.*(2025·河南信阳高二月考)已知等差数 D.数列{an}不一定是等差数列 列{an}中，2a2=a-1,a6=a3+9,则数列{an} 3.(多选)若{an}是等差数列，则下列数列 的通项公式为 为等差数列的有 ( A.a=3n+2 B.a =5n+2 A.{an+3} B.{a} C.a=3n-2 D.a,=2n+3 C.an+i+an D.2a,+n 10.(2025·四川成都高二期中)数列{an} 题组2等差中项 是首项为1且公差不为0的等差数列，若 4.·（2025·四川绵阳高二期中)已知a= a2ag=a3a5,则a20= () 1 ,CS A.20 B.39 C.41 D.58 若b为a,c的等差中项，则 5+2√6’5-26 11.(2025·河南开封高二月考)已知等差 b= 数列a,的首项为2若a,从第11项起 A.10 B.5 C.1 D.±1 比1大，则其公差d的取值范围是 5.*(2025·四川成都高二月考)在等差数列 题组4等差数列的性质 {an}中，若a7,ag是方程x2-6x+5=0的两根， 12.(2025·四川资阳高二期末)在等差数 则ag= ( 列{an}中，若a2+ag=10,a4=4,则公差d= A.±√5 B.√5 C.±3 D.3 6.*北师教材变式（2025·河北邯郸高二期 A.-2 B.-1 C.1 D.2 末)已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数 13.已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)， 列，则2A+B+2C的值为 ( 且a3+a6+a1o+a13=32,若anm=8,则m为 B. 5π ( C. D.2T 4 3 3 A.12 B.8 C.6 D.4 第四章黑白题05 14.*由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an组21.*函数y=f(x),x∈[1，+o),等差数列 成一个新的数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下 {an}满足an=f(n),neN*,①函数f(x)是 列说法正确的是 增函数；②数列{an}的最小值是2.则同时满 A.新数列不是等差数列 足①②的数列的通项公式为 B.新数列是公差为d的等差数列 重难聚焦 C.新数列是公差为2d的等差数列 题组6构造等差数列求通项公式 D.新数列是公差为3d的等差数列 22.*在数列{an}中，an>0,a1= 12 15.(多选)(2025·四川南充高二月考)在 2'a 等差数列{an}中，a1>0,a1+a2+…+a16=0,则 2 =1,则ag 下列说法正确的是 A.d<0 B.as+ag=O A.2 B② 3 G. D. 5 C.a2ta17>0 D.a2+a17<0 16.*(2025·天津红桥区高二月考)若数列 23. *在数列{an}中，a1=1 {an}为等差数列，且a1+a2+…+a11=22,则 √an1=√an+1,则an= a2+a4+a6+ag+a10= 24.*(2025·福建龙岩高二月考)已知数 17.*(2025·天津和平区高二月考)已知等 列{an}满足a,= 4,an-0n+1 差数列{an}满足a5=2,a11=11,则a 3ana+1,则数列{an}的通项公 a2= 式为 题组5等差数列的函数特征 题组7等差数列在数学文化中的应用 18.·(2025·山东菏泽高二月考)已知等差 25.*(2025·四川成都高二月 数列{an},则“{an}单调递增”是“a1<a2”的 考)从冬至算起，依次有冬至、 视频讲 小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、 A.充要条件 春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二 B.充分不必要条件 个节气，其日影长依次成等差数列，若冬 C.必要不充分条件 至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小 D.既不充分也不必要条件 寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则谷 19.*(2025·黑龙江哈尔滨高二月考)已知 雨日影长为 ) 数列{an}为等差数列，若a1+a13<0,a1+a2> A.8.5尺 B.7.5尺 0,则此数列中绝对值最小的项所在的项数为 C.6.5尺 D.5.5尺 26.*(2025·福建福州高二月考)《九章算 ( 术》中有这么一个问题：假设一只鸡与 A.第5项 B.第6项 只狗、一只狗与一只羊、一只羊与一头驴 C.第7项 D.无法确定 的价格之差均相等，一只羊与两只鸡的价 20.已知数列{an}是等差数列，且(n,an)在 格总数为200钱，一头驴的价格为一只狗 函数f(x)=(k-2)x+3表示的图象上， 的2倍按照这个价格，甲买了一只鸡与一 若{an}是递增数列，则实数飞的取值范 只狗，则甲花费的钱数为 围是 选择性必修第二册·RJ黑白题06 黑题 应用提优 限时：45min 1.(2025·淅江杭州高二月考)已知等差数6.(2025·黑龙江哈尔滨高二月考)数列 列{an}满足a2+4=a4,且a5=5,则a10= {a,}中，4=1，且21=n+ 则a8=()》 ( a 2a +n A.15 B.10 C.2 D.-3 A.1 10 D16 33 2.(多选)(2025·湖南永州高二月考)Sn为 7.整（多选）(2025·山东枣庄高二月考)对于 等差数列{an}的前n项和，a1=9,S3=21,则 数列{an},若a1=1,n+at1=2n(n∈N),则 ( 下列说法正确的是 A.数列{an}的公差为-2 A.a4=3 B.a3=3 B.数列{an}是等差数列 C.数列{an}为递增数列 C.数列{a2n-1}是等差数列 D.an=11-2n D.a2n=2n-1 3.*苏教教材变式（2025·四川成都高二期 8.*已知成等差数列的四个数之和为26， 中)若数列{an}是等差数列，则am+a,=a,+a 第二个数与第三个数之积为40，这个等差数 (m,n,s,t∈N*)是m+n=s+t的 ( 列为 A.充分不必要条件 9.接(2025·安徽合肥高 B.必要不充分条件 二期末)如图，曲线y=√x C.充要条件 上的点P:(i∈N*)与x轴 D.既不充分也不必要条件 ()0 上的点Q:(i∈N)构成一 4.*(2025·广东肇庆高二期中)《九章算术》 是我国古代的数学名著，书中有如下问题： 系列正三角形：QoP1Q1,QP2Q2,…,Qm-1PQ “今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问 (n∈N*).设正三角形Qn-1P.Qn的边长为an, 各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊 点Qn(bn,0),则数列{an}的通项公式为an= 五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊 10.**苏教教材习题设数列{a,}满足递推关 所得之和相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得构成 等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代 系an+1=2an+2+'(n∈N),且a1=2. 一种质量单位)这个问题中戊所得为( (1)设6.，求证：数列6，是等差数列； A号钱B钱C钱D.钱 (2)试求数列{an}的通项公式 5.**人A教材变式(2025·四川南充高二月 考)数列{an},{bn}都是等差数列，且a1=2, b1=2,a2+9b2=25,若cn=an+9bn,则cg的值为 A.0 B.25 C.45 D.60 第四章黑白题07 11.(2025·山东济南高二月考)记正项数 压轴挑战 列{an}的前n项和为Sn,已知an（2Sn 热(2025·江苏南通高二月考)已知数列 an)=2. (1)求a1,a2; a.满足(a-)m<a.<a+)m,a1-a.年 (2)证明：{S2}是等差数列. 2}且mae1=wa (1)者a求a,4,a (2)证明：数列{a,+a1}为等差数列； (3)设数列{bn}的通项公式为bn=cos wn..若数 列{an+bn}为等差数列，求a1 12.整（2025·江西上饶高二月考)已知k 为正整数且k≥2，d为非零实数，数列{an} 满足a1=1,且a1,2,…,a4是公差为1的等 差数列，ak,a+1,…,a2x是公差为d的等差数 列，a2k,a2k+1,…,a3%是公差为d的等差数 列，以此类推 (1)当k=10,a20=40时，求d; (2)求a3的最小值（用含k的代数式表示）. 选择性必修第二册·RJ黑白题08a<2b,a<3,b,…,a,P,a.-b,…,ac,b逐渐增大，且a.b=X i=记；当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从 下到上的顺序排列，即a,,a,2,ac,32,…,ac,心，ac-l,, …,a<1,逐渐增大，且a<1,=i×i=,所以a<a1,b=312=961, a<15,1=152=225,所以a2.b=961+1=962.因为由题意可知 第32行的数从第一个数开始连续32个数依次增加1，第15 行的数从第一个数开始连续15个数依次减小1，所以 a<2,24=962+23=985,a<15,=225-14=211,所以 （a<32,24,a<15,15)是(985,211)，故答案为(985,211). 2.解：(1)由数列{cn}的定义可知，在数列{an}的前29项中去 掉与数列{bn}相同的项1,2,4,8,16，可得c24=29,因为4= log216<1og229<log232=5,所以[log2c24]的值为4. (2)当an=n,bn=5n时，数列{cn}为1,2,3,4,6,7,8,9,11， 12,13,14,…,当n=4k+i(keN,i=1,2,3,4)时，cn=c4H= a4=5,由a=4,得-tt=[写]e为舍数， 且0≤1)，其中i=n-4=a-4[]u为常数，里0<≤ 1),因此cn=5k+i=5 [4]+n-4x[]=a*[]g 为常数，且0<t≤1)，所以数列{cn}的通项公式为cn=n+ [](:为常数，且0≤1). 4.2等差数列 4.2.1等差数列的概念 白题 基础过关 C解析：对于4，】-1=21上-= 6’43= 因为 所以A不是等差数列：对于B,s6-g5=g号，s7- 6 1k6=g名，因为号g石所以B不是等差数列：对于C, 6 7 了1-召-日高以c是等发数到列：对于D,=15 3=2,因为1≠2，所以D不是等差数列.故选C. 2.B解析：由数列{an}的通项公式an=kn+b,得{an}是等差 数列，且an-an-1=kn+b-k(n-1)-b=k,故公差为k,故选B. 3.ACD解析：设等差数列{an}的公差为d,对于A,an1+3- (an+3)=a+1-an=d,为常数，因此{an+3}是等差数列 故A正确；对于B,a21-a=d(aa*1+an)=d[2a1+(2n-1)d], 不为常数，因此{a}不是等差数列，故B错误；对于C, （a+2+a1）-(aa1+an)=an+2-an=2d,为常数，因此{an1+ an}是等差数列，故C正确；对于D,2an+1+(n+1)-（2a.+ n)=2(a+1-an)+1=2d+1,为常数，因此{2an+n是等差数 列，故D正确.故选ACD. 4.B解析：因为b为a,c的等差中项，所以b=atc=5. 2 5.D解析：：a1,ag是方程x2-6x+5=0的两根，a,+a,=6 :{an}是等差数列且ag为a,a,的等差中项，ag= a+ag=3. 6.C解析：因为A,B,C成等差数列，所以A+C=2B.又A+B+ C=,解得8=号所以24+8+20=5B- 7.B解析：根据题意，得出等差数列的通项公式an=3n+1,令 3n+1=211,解得n=70. 参考答案 8.D解析：设16个数对应公差为d的等差数列{an}的前 16项，则由题意可知，a1=1,a16=31,故a16-a1=15d=30,解 得d=2. 9.A解析：设首项为a1,公差为d,因为a6=a3+9,所以a1+ 5d=a,+2d+9,即5d=2d+9,解得d=3.因为2a2=a5-1,所 以2(a1+3)=a1+12-1,解得a1=5,则an=5+3(n-1)= 3n+2,故A正确. 10.B解析：由题意，设等差数列{an}的公差为d,其中d≠0： 因为a1=1,且a2ag=a3a5,可得(1+d)(1+7d)=(1+2d)· (1+4d),解得d=2,所以a20=a1+19d=1+19×2=39. 11. /2171 220'66J 解析：依题意，a.=a,+(n-1)d= 22+(n-1)d, 由{a.}从第11项起比1大，得a0≤1，即 au>1, 1 +9d≤1， 22 1 。解得21 得2。<d≤6，所以公差d的取值范围是 +10d>1, 22 /2171 220'66」 12.C解析：由等差数列的性质可得a2+ag=2a5=10,则a5= 5,故d=a5-a4=5-4=1. 13.B解析：由等差数列的性质得a+a6+a1o+a13=(a3+a1s)+ （a6+a10)=2ag+2ag=4ag=32,∴.ag=8.又d≠0，m=8.故 选B. 14.C解析：因为(ati+am3)-(a.+aa+2)=(ant1-an）+(aa+3 a+2)=2d,所以新数列a1ta3,a2+a4,a+a5,…是公差为2d 的等差数列. 15.ABD解析：因为数列{an}为等差数列，所以a1+a2+…+ a16=8(a1+a16)=0.又因为a1>0,所以a16<0,所以d<0.ag+ ag=a1+a16=0,a2+a1,=a1+a6+2d=0+2d<0,故ABD正确. 16.10解析：因为a1+a2+…+a11=(a1+a1)+(a2+a1o)+…+ (a5+a,）+a6=11a6=22,所以a6=2,所以a2+a4+a6+ag+ a1o=(a2+ao）+(a4+ag)+a6=5a6=5×2=10. 17.36解析：因为a+ag=a2+a1,所以a1-a5=ag-a2=9,因 此ag-a2=(ag-a2)(ag+a2)=9×2a5=36. 18.A解析：已知等差数列{an}的公差为d,即an+1-an=d,当 {an}单调递增时，d>0,令n=1,得到a2-a1=d,a2>a1;反 之a2>a1,d>0,{an}单调递增.故“{an}单调递增”是“a,< a2”的充要条件 19.C解析：因为a1+a13<0,a1+a2>0,由等差数列的性质可 得2a0。所以0所以该数列的公差d<0,所以绝 (a6+a7>0, (a6>0, 对值最小的项在0附近的项中取得.因为α。+a,>0,所以 1a6l>la,l,所以绝对值最小的项为a· 20.（2,+∞)解析：由{an}是等差数列且是递增数列可知，函 数f(x)=(k-2)x+3在R上是增函数，根据一次函数的图象 与性质，可得k-2>0,即k>2,所以实数k的取值范围是 (2,+∞）. 21.an=n+1(答案不唯一，只要等差数列的首项为2，公差d>0 即可)解析：由题意可知，函数f(x)是一次函数，且是增 函数，所以等差数列的首项为α，=2，因此满足条件的等差 数列的公差d>0,当d=1时，数列的通项公式为an=a,+ (n-1)×1=2+(n-1)×1=n+1.(答案不唯一) 重难聚焦 22.C解析：因为？2=1，所以{ 2 为等差数列，公差为 a+1a斤 黑白题03 1,首项为己=8，故2 故是8+n-1=+7,所以心-子，因为 40所以a,品V品-是旅选c Γ2 23.n2解析：依题意，a1=1,√a+1=√a,+1,所以数列{√a} 是首项为√a=l,公差为1的等差数列，所以√an=n,所以 an=n2.故答案为n2. 1 24.am-3n-2 解析：a。-a1=3a.a1,a2=4,∴a1-a 13 3a14,即a,440,解得a,=1,由题意知，a,0,故由 a-可得。之女3{日}是以=1为 An+l an 01 首项，3为公差的等差数列，上=1+3(n-1）)=3n-2,故 a。 an-3n-2 25.D解析：设从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春 分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依 次成等差数列{a.},设等差数列{an}的公差为d尺，由题 可知，a1+a4+a,=31.5,即3a4=31.5,解得a4=10.5;a2+a5+ ag=28.5,即3a,=28.5,解得a5=9.5;所以d=a5-a4=9.5- 10.5=-1,所以a,=a5+4d=9.5-4=5.5,即谷雨日影长为 5.5尺. 26.120解析：由题意得购买一只鸡、一只狗、一只羊、一头驴 的钱数依次成等差数列，设该数列为an},公差为d,则一 只鸡、一只狗、一只羊、一头驴的价格依次为a1,a2,a,a4, 由题金得62-m一0解得 → (a4=2a2 (a1+3d=2a1+2d, a1=40,故甲花费的钱数为a+a,=2a1+d=120, d=40. 黑题应用提优 1.A解析：设公差为d,由a2+4=a4,则a4-a2=2d=4,得 d=2,ao=a5+5d=15. 2.AD解析：由a1=9,S3=a1+a2+a3=3a2=21,得a2=7,故 d=-2,an=11-2n,a3=5,故AD正确，BC错误 3.B解析：数列{an}是等差数列，m+n=s+t,则am+an=a,+a (m,n,s,teN);当an=1,数列{an}是等差数列，则amt an=a,+a,(m,n,s,teN),不一定满足m+n=s+t,则am+ an=a,+a,(m,n,s,t∈N)是m+n=stt的必要不充分条件. 4.D解析：由题意，可设甲、乙、丙、丁、戊五人所得分别为a, a2,a3,a4,a5,则a1,a2,a3,a4,a5成等差数列，设公差为d. a1+a2+a3+a,+a5=5,a,+a2=a3+a4+as.整理上面两个算式， 4 得+2d=1, a13 得 4 +4× (a1+8d=0, 1a=a1+4d= 3 d=- 6 5.D解析：{a.},{bn}都是等差数列，设其公差分别为d1,d2, 故c+1-cn=an1+9bn+1-an-9b,=d1+9d2,所以{cn}是等差数 列，其中c1=a1+9b1=2+18=20,又a2+9b2=25,故c2 c1=25-20=5,所以cg=c1+8×5=20+40=60. 选择性必修第二册·RJ 6、C解折：由=得n+2+n→2+1-2an an 2a+n' ”+2,所以数列{}是首项为1，公差为2的等差数列， a. -2-13a2则2x81 88 7.ACD解析：由an+an1=2n(neN*),a1=1,得a2=2-a,= 1,a3=4-a2=3,a4=6-a3=3,所以A选项正确；又an+ an1=2n,a+1+a+2=2(n+1),两式相减得an2-an=2,令 n=2n-1,可得a21-a2-1=2,所以{an}不是等差数列， {a2m-1}是等差数列，故B选项错误，C正确；同理，令n=2n, 则a2+2-a2n=2,所以{a2n}是以a2=1为首项，公差为2的等 差数列，所以a2m=1+(n-1)×2=2n-1,故D正确. 8.2,5,8,11或11,8,5,2解析：设这四个数依次为a-3d,a- d,a+d,a+3d(公差为2d).因为四个数之和为26，第二个数 与第三个数之积为40，所以4a=26, (a-d)(a+d)=40,解得 13 13 a= 2’ a= 21 或 所以这个等差数列为2,5,8,11或11， 3 =2 d=- 2’ 8,5,2. 四方法总结 等差数列的常见设项技巧： (1)根据已知条件直接设首项和公差：当题目中给出与首项 a1和公差d相关的条件时，可以直接设首项为a1,公差为d, 然后利用已知条件建立方程求解. (2)利用数列的对称性设项：对于等差数列，如果项数为奇 数，可以设中间一项为a,然后用公差d向两边分别设立项， 例如：a-d,a,a+d;如果项数为偶数，可以设中间两项分别为 a-d和atd. 9.2解析：由条件可得△P,QQ,为正三角形，且边长为a, R(分，)，由B在黄线y=上，得受G- a>0a1=子根据题意，得点P(6,+2i,会4】 1√3 在曲线y=上，所以子=6+，整理，得6. 1 321 4a1-2a当n≥2，neN时，a.=6-61= (尽(7）a+a,) 至(2心)，即}（a+a,)=是(an+a,)(a-a, 80>0,81%=子当a=1时，4-6=6 4=号放a4=弓数列a是首项为号，公 2 差为号的等差数列，4，=号 _2n 10.（1)正明：因为a=2a,+2,两边同除以2，得2= 黑白题04 2会1，所以经受=1.师6=1，前6,2=1，所以 2n+12m {bn}是首项为1，公差为1的等差数列. (2)解：由(1得6，-分=1+(a-1)X1=n,放a=a·2 11.(1)解：在正项数列{an}中，an(2S。-an)=2,令n=1,得 a=2,解得a1=2（负值舍去)；令n=2,得a2(2S2 a2)=2,即a2(2a1+a2)=2,则a+22a2-2=0,所以a2=2 √2（负值舍去） （2)证明：当n≥2时，an=S,-Sn-1,而an(2Sn-an)=2,则 (Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=2,即S2-S21=2.又S=2,所以{S3} 是首项为2，公差为2的等差数列. 12.解：(1)由题可知：a1,a2,,01为公差为1的等差数列，故 a1=a1+9=10,a10,a11,…,a0为公差为d的等差数列，故 a20=a1o+10d=40,解得d=3. (2)由题可知：a1,a2,…,a为公差为1的等差数列，故 ak=a1+(k-1)=k;a4,a+1,…,a2x为公差为d的等差数列， 故a=a+hd=k(1+d);as,a2+1,,a%为公差为d的等 差数列，故as=西+=(1+a+)=[(e:广： 子]，又上为正整数故子0，即u的最小值为 压轴挑战 (1)解：依题意，当a1=开时，则ina,=cosa1=6os (a)ra<(a)放 11 9 <a,<4π，所以a,=4m.又 4=2m生{行贸}，所以子符合题意同理， ，7 9 ，又e{行}所以=子符合题数由 11 a将a又 95,因为m a4,=2m{行}所以。，格合题意 17 (2)证明：因为s血a1=0ma,所以sina=in(号-a)】 或ma1=如（行+a）(不合题这，会），所以a=受 a,+2km,keZ或a1+号-0，=m+2m,keZ,即a+a,= +2km,keZ或a1a=号+2km,kez因为(a-)m<a,< (a+)m,所以(-n)m<-a,<(-n+)m,(a4)m <(a+子），所以(2n2)m<anta,.<(2n+)m,m 下或 a1-,<3m,所以a1t0=7+2nm,neN或an1-a= 参考答案 a4a受又81ae{行}所以aa受+2n, aeN,则ata=受+2(a+1)m=交+2m,eN,所以 2 aan-(aa,)-22m-(行+2m）=2aeN,所以 数列{a1+an}是公差为2m的等差数列. (3)解：由(2)知，数列{a*1+a.}是公差为2π的等差数列，所以 (a,+a)-(ata)=2→aa1=2m又因为a1+a,=号+2n， neN,所以+a=受又因为数列6，+a,为等差数列，所以 b1+a1+b3+a3=2(b2+a2),所以cosω+a1+cos3w+a1+2m= 2(s2u57a),即41=3+2ms2w-((o.又 因为cosW+cos3w=cos 1+30+0-3w）+c0s( ω+3w 21 2 2 0-3w） 2 =2c08wcos2w,所以4a1=3T+2c0s2w-2 cos wc0s2w, 3T,1 1 cos 2-2cos ocos 20. 四重难点拨 由sin1=casa,由诱导公式可得ina1=sin(行-a,), 可得ata=受+2km,eZ或aa. +2km,keZ,由条 2 件(a)m<a.<(a+子)m,即可得到a+a,=受+2nm, neN',再利用等差数列的概念即可. 4.2.2等差数列的前n项和公式 第1课时等差数列的前n项和及其性质 白题 基础过关 1B解析：由等羚数列的前n项和公式得马=(24+ 7×2)=88,化简得4(2a1+14)=88,所以2a,+14=22,所以 a1=4,所以a5=a1+4d=4+4×2=12. 2.B解析：等差数列{an}的前n项和为Sn,S。=6(a6+5),所 以6a6-6(a+5dr5),所以=r5,则公差d=-2 3.ABD解析：由题意得8=5a,+101=0,解得-6，所以 （a5=a1+4d=6, d=3, a.=a+(n-1)d=3n-9,S=a,+a.）”=3m,15n,ABD正 2 确，S2=-9,S4=-6,C错误 4.26解析：等差数列{an}中，a4+a,+a1o=3a,=6,所以a,=2, 13(a+a3）=13a,=13x2=26. 则S13 2 5.+号解折：=2-3012-3=-1， 2 n(-1+2-3n)3, 2 2+分 6.ABD解析：在等差数列{an}中，a1>0,公差d<0,S。为其 前n项和S=a,=号+(a)点 2 黑白题05