第7讲 动量定理和动量守恒定律(专题跟踪检测)-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第7讲　动量定理和动量守恒定律 1.（2025·海南三亚三模）如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 2.（2025·福建厦门二模）如图甲所示，一质量为2 kg的物块放在水平面上，t＝0时刻在水平向右的拉力作用下由静止开始运动，t＝4 s时物块的速度又刚好为零，拉力随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则t＝1 s时物块的加速度大小为（　　） A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2 3.（2025·江苏南京一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（　　） A.速度大小之比为m1∶m2 B.加速度大小之比为m1∶m2 C.动量大小之比为m2∶m1 D.动能大小之比为m2∶m1 4.〔多选〕（2025·广西桂林三模）如图所示，天花板上用一满足胡克定律的弹性绳悬挂一质量为M的物块a处于静止状态，另一质量为m的小环b穿过弹性绳，从距离物块a一定高度静止释放，与a发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后结合为整体c继续向下运动至最低点，若增大b释放的高度，以下说法中正确的是（　　） A.由于碰撞损失的机械能增大 B.由于碰撞损失的机械能不变 C.整体c速度最大的位置下移 D.整体c速度最大的位置不变 5.（2025·安徽芜湖联考）如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B.在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C.头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg－ D.头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋ 6.（2025·安徽马鞍山一模）如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧分离，则（　　） A.A加速过程中，加速度越来越大 B.A、B、C共速时，B所受合力为0 C.A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大 D.B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒 7.（2025·湖北武汉一模）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为ρ，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（　　） A.水枪管口喷出水流速度大小为 B.水枪对管口水柱做功的功率为 C.水流对水枪的作用力大小为 D.水流与玻璃冲击压强为 8.〔多选〕（2025·浙江金华三模）如图，质量均为1 kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22 m的细线，细线另一端系一质量为0.1 kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　） A.球C摆到最低点的速度是 m/s B.木块A、B原先间距0.02 m C.球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21 m D.球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005 J 9.（2025·北京高考17题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 10.（2025·江苏高考14题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 （1）若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； （2）若钢球质量为3m，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小v1； （3）若钢球质量为3m，求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。 11.（2025·四川高考15题）如图所示，倾角为θ的斜面固定于水平地面，斜面上固定有半径为R的半圆挡板和长为7R的直挡板。a为直挡板下端点，bd为半圆挡板直径且沿水平方向，c为半圆挡板最高点，两挡板相切于b点，de与ab平行且等长。小球乙被锁定在c点。小球甲从a点以一定初速度出发，沿挡板运动到c点与小球乙发生完全弹性碰撞，碰撞前瞬间解除对小球乙的锁定，小球乙在此后的运动过程中无其他碰撞。小球甲质量为m1，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。 （1）求小球甲从a点沿直线运动到b点过程中的加速度大小； （2）若小球甲恰能到达c点，且碰撞后小球乙能运动到e点，求小球乙与小球甲的质量比值应满足的条件； （3）在满足（2）中质量比值的条件下，若碰撞后小球乙能穿过线段de，求小球甲初动能应满足的条件。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲　动量定理和动量守恒定律 1.C　由动量定理I＝mv－mv0可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变，故A、B错误；由I＝Δt可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力，故C正确，D错误。 2.A　在0～4 s内，根据动量定理可得t－μmgt＝0，解得μ＝0.3，根据数学知识，结合图乙可知，t＝1 s时，拉力大小F＝7 N，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，解得a＝0.5 m/s2，故选A。 3.D　由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则m1v1＝m2v2，所以＝，两球动量大小相等，比值为1∶1，故A、C错误；小球的加速度大小之比为＝＝，故B错误；动能之比为＝＝，故D正确。 4.AD　完全非弹性碰撞过程动量守恒，则mv0＝v，损失的机械能ΔE＝m－v2＝·m，下落高度增大，则v0增大，可知损失的机械能增大，A正确，B错误；整体c向下先加速后减速，速度最大的位置为平衡位置，合力为零处，不变，故C错误，D正确。 5.D　在撞击过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得I合＝Δp＝m·0.8v－（－mv）＝1.8mv，可知重物所受合外力的冲量大小为1.8mv，故A错误；在撞击过程中，碰撞时间极短，重物受到重力的冲量大小几乎为0，可以忽略不计，故B错误；在撞击过程中，根据动量守恒定律可得mv＝－m·0.8v＋Mv1，解得头盔材料的速度为v1＝，头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得t－Mgt＝0－（－Mv1），解得＝Mg＋，根据牛顿第三定律可知，头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋，故C错误，D正确。 6.C　A加速过程中，一开始弹簧压缩量逐渐增大，之后弹簧压缩量又逐渐减小，所以A受到的弹簧弹力先增大后减小，则A的加速度先增大后减小，故A错误；A、B、C共速时，弹簧的压缩量达到最大，弹簧弹性势能最大，此时B、C受到的弹力不为0，B、C的加速度不为0，则B的加速度不为0，其所受合力不为0，故B错误，C正确；B、C碰后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，所以B、C碰撞过程中，B、C系统机械能不守恒，故D错误。 7.D　设水流速度为v，则流量Q＝Sv＝v，解得v＝，A错误；设经过极短时间Δt，出口水柱质量Δm＝ρvΔt，由动能定理可得PΔt＝Δmv2，解得P＝，B错误；由动量定理，则有FΔt＝Δmv，解得F＝，由牛顿第三定律可知水流对水枪的作用力F'＝F，C错误；水流冲击玻璃时，以Δt时间内的水柱为研究对象，由动量定理得：－F1Δt＝0－Δmv，则水流与玻璃冲击压强为p＝＝，D正确。 8.BC　球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有0＝mCvC－mAvA，根据机械能守恒定律有mCgL＝mC＋mA，解得速度大小分别为vC＝2 m/s，vA＝0.2 m/s，故A错误；球C向下运动到最低点的过程中，由人船模型的规律有0＝mCxC－mAxA，又有xC＋xA＝L联立解得xA＝0.02 m，故B正确；A与B碰撞瞬间，根据动量守恒定律，有mAvA＝v，解得v＝0.1 m/s，球C向左运动过程中，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，有mCvC－v＝v共，根据能量守恒定律，有mC＋v2＝＋mCgh，联立解得h＝0.21 m，故C正确；系统产生的热量为Q＝mA－v2＝0.01 J，故D错误。 9.（1）gt　（2）2v　（3）3vt 解析：（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式0＝v0－gt 可得v0＝gt。 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。炸裂后A速度为v，B速度为vB，由动量守恒定律得0＝2mv＋mvB 解得vB＝－2v 即大小为2v。 （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等且为t，则A的水平位移xA＝vt B的水平位移xB＝vBt＝2vt 所以落地点A、B之间的距离d＝｜xA｜＋｜xB｜＝vt＋2vt＝3vt。 10.（1）v0　（2）　（3）m 解析：（1）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知，碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度v0。 （2）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，则由动量守恒定律有mv0＝mv1＋3mv2 由能量守恒定律有m＝m＋×3m 联立解得v1＝－v0，v2＝v0 负号表示速度反向，则玻璃球的速度大小为v0。 （3）根据题意结合（2）分析可知，玻璃球与右侧第一个钢球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个钢球又与第二个钢球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个钢球同样发生弹性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，综上所述，玻璃球碰撞2n次后速度大小为v＝v0 则玻璃球碰撞2n次后最终动能大小Ek＝mv2＝m。 11.（1）gsin θ　（2）≥1或＝ （3）m1gRsin θ＜Ek0＜12m1gRsin θ 解析：（1）小球甲从a点沿直线运动到b点过程中，根据牛顿第二定律有m1gsin θ＝m1a1 解得甲在ab段运动的加速度大小a1＝gsin θ。 （2）甲恰能到c点，设到达c点时的速度为v1，可知 m1gsin θ＝m1 解得v1＝　① 根据题意甲、乙发生完全弹性碰撞，碰撞前后根据动量守恒定律和能量守恒定律有m1v1＝m1v1'＋m2v2，m1＝m1v1'2＋m2 解得碰后乙的速度为v2＝　② 碰后乙能运动至e点，第一种情况，碰后乙顺着挡板做圆周运动后沿着斜面到达e点，此时需满足m2gsin θ ≤m2 即v2≥　③ 联立①②③可得≥1 第二种情况，碰后乙做类平抛运动到达e点，此时可知7R＋R＝gsin θ·t2，R＝v2t 解得v2＝　④ 联立①②④可得＝。 （3）在（2）问的质量比条件下，若碰后乙能越过线段de，根据前面分析可知当满足第一种情况时，碰后乙做圆周运动显然不满足能越过线段de，故碰后乙做类平抛运动越过线段de，乙的速度必须满足v2＜ 同时根据类平抛运动规律可知7R＋R＝gsin θ·Δt2，v2Δt＞R 同时需保证小球不能撞击到圆弧cd上，可得R＝gsin θ·Δt2，v2Δt＜R 联立解得＜v2＜　⑤ 联立②⑤将＝代入可得＜v1＜　⑥ 对甲球从a到c过程中，根据动能定理－m1g·8Rsin θ＝m1－Ek0　⑦ 联立⑥⑦可得m1gRsin θ＜Ek0＜12m1gRsin θ。 学科网（北京）股份有限公司 $