第3讲 力与曲线运动(专题跟踪检测)-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第3讲　力与曲线运动 1.（2025·河南漯河模拟）漯河红枫广场无人机灯光表演给广大市民带来了科技的惊艳，同时也很好的烘托了节日的氛围并给漯河的文化、经济等做了极大的宣传。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹为（　　） 2.如图所示，有一半径为r的圆环在一水平地面上向右运动，且其圆心速度大小为v。现有一木板，左端固定于地面之上，同时还搭于圆环之上，且木板与地面所成锐角为θ。则木板转动的角速度ω为（　　） A.cos θtan B.sin θtan C.costan θ D.cos θtan θ 3.（2024·西藏拉萨一模）投壶是中国传统的宴饮游戏。如图，甲、乙两人在同一高度沿水平方向各投出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；若两支箭质量相同，不计空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则甲、乙两人投出的箭入壶时的速度之比为（　　） A.4∶3 B.3∶4 C.5∶3 D.3∶5 4.（2025·四川达州二模）2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40 cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10 m/s2，则需提供的最小转速约为（　　） A.0.61 r/s B.0.79 r/s C.1.12 r/s D.2.50 r/s 5.〔多选〕（2025·山东高考10题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5 m的圆形区域，OO'垂直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2＝3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.ωmax＝ rad/s B.ωmax＝ rad/s C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 6.〔多选〕（2025·广东深圳一模）一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图1所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随ω2变化的图像如图2所示（图中数值单位均为国际单位），g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.细线的长度为1 m B.细线的长度为0.5 m C.小球的质量为2 kg D.小球的质量为3 kg 7.〔多选〕（2025·河南洛阳联考）如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A.运动员在P点的速度大小为10 m/s B.运动员腾空0.5 s后到达轨迹最高点 C.落点Q距离O点10 m D.最高点与Q点的高度差为11.25 m 8.〔多选〕（2025·陕西咸阳联考）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏及其示意图，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为60 kg，大小忽略不计）绕轴以2 rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为3 m，离地高为3 m，绳长为5 m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A.所受的合外力为零 B.所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心 C.线速度大小为10 m/s D.所受向心力大小为1 200 N 9.（2025·山东济南一模）如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2＞v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A.x的最小值为L B.x的最小值为L C.y的最小值为 D.y的最小值为 10.如图所示的是跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，BCD段圆弧滑道为半径r＝16 m的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角30°的速降斜坡。质量为60 kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度大小v1＝20 m/s，经过D点时的速度大小为v2＝15 m/s，运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方h＝7.2 m处，最后落在斜坡上的Q点。已知重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力； （2）水平平台DE的长度； （3）经过P点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。 11.（2025·河北沧州一模）如图所示，一小学生站在圆形水泥管道最低点，以水平速度v0将一个质量为m的小足球踢出，球沿管道内壁在同一个竖直面内运动两圈多后在某一位置脱离管道，掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，小足球可以看作质点。求： （1）足球脱离管道的位置和圆心的连线与水平方向夹角θ的正切值； （2）从足球被踢出到球脱离管道，管道对足球做的功Wf。 12.高楼灭火演习时，消防水枪喷口不能到达着火窗口等高处，消防员调整水枪出水角度，如图所示，使水流恰能水平射入着火窗口，水枪喷口与着火窗口高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，由已知条件判断下列说法正确的是（　　） A.可求出水枪喷口处出水的速度大小 B.可求出从水枪喷口到着火窗口前水柱的总体积 C.水柱在空中各处的粗细程度相同 D.水枪沿垂直于墙壁的方向由A向B水平移动，且水枪喷口处出水的速度大小不变，无论怎样调整水枪喷水方向，水流都不能水平射入着火窗口 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　力与曲线运动 1.A　由图可知，在0～t1时间内无人机竖直方向做匀速直线运动，水平方向向右做匀减速直线运动，可知在0～t1时间内无人机受到的合外力方向水平向左，根据合外力指向运动轨迹凹侧，可知0～t1时间内无人机运动的轨迹向左弯曲；在t1～t2时间内无人机竖直方向向上做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，可知在t1～t2时间内无人机的合外力竖直向下，根据合外力指向运动轨迹凹侧，可知在t1～t2时间内无人机运动的轨迹向下弯曲。故选A。 2.B　设圆环与木板的接触点为P，圆心为O，角的顶点为A，连接AO，A、P之间的距离为x，将圆心的速度分解为板的速度和圆环上P点的速度，如图所示。由几何关系有tan＝，由运动的合成与分解有v板＝vsin θ，板的角速度为ω＝，解得ω＝sin θ tan，故B正确。 3.B　甲、乙两人在同一高度将箭抛出，根据竖直方向的分运动为自由落体运动，有＝2gh，可知两支箭入壶时竖直方向的分速度大小相等，由速度的矢量三角形可知v甲＝，v乙＝，解得v甲∶v乙＝3∶4，故选B。 4.C　选取手帕边缘的一个质量为m的质点为研究对象，要想经过最高点则需满足mg＝m（2πn）2，解得n＝＝× r/s＝1.12 r/s，故选C。 5.BC　物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰好落在目标区域内时，物品的水平位移示意图如图所示，由几何关系有xm＝＝4 m，此时物品的初速度最大，水平方向上有xm＝vmt，竖直方向上有H＝gt2，联立解得物品的最大初速度（无人机的最大线速度）为vm＝2 m/s，所以无人机的最大角速度ωmax＝＝ rad/s，A错误，B正确；由A、B项分析可知，物品释放后在空中运动的时间为t＝2 s，该过程无人机转过的角度θ＝ωmaxt＝＜，所以无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 6.BC　设线长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为θ，当ω＝0时，绳子的张力T＝mgcos θ，当圆锥对小球的支持力为0时，角速度ω' 2＝25（rad/s）2，此时T'cos θ＝mg，T'sin θ＝mLsin θ·ω' 2，代入图中数据解得m＝2 kg，L＝0.5 m，故选B、C。 7.ABD　运动员在空中P点离斜坡最远时，速度与斜面平行，且最远距离为s＝ m，根据s＝，解得v0＝10 m/s，则从起跳到P点用时t＝＝1 s，则在P点速度vP＝v0cos 60°＋gsin 30°·t＝10 m/s，故A正确；运动员腾空后到达轨迹最高点时间t0＝＝0.5 s，故B正确；落点Q距离O点L＝v0cos 60°×2t＋×gsin 30°×（2t）2＝20 m，故C错误；最高点与Q点的高度差为Δh＝＋Lsin 30°，联立解得Δh＝11.25 m，故D正确。 8.CD　雪圈（含人）绕转轴做匀速圆周运动，则其所受的合外力不为零且指向圆心，可知绳子的拉力不是指向圆周运动的圆心，选项A、B错误；雪圈（含人）绕转轴做匀速圆周运动的半径为r＝m＝5 m，线速度大小为v＝ωr＝10 m/s，选项C正确；所受向心力大小为F＝mω2r＝60×22×5 N＝1 200 N，选项D正确。 9.C　弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当v2垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短tmin＝，y的最小值为ymin＝g＝，故C正确，D错误；由于v2＞v1，则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为v＝，此时x的最小值为L，故A、B错误。 10.（1）2 100 N，方向竖直向上　（2）10.8 m （3） m 解析：（1）在C点，对运动员，由牛顿第二定律有FN－mg＝ 解得FN＝2 100 N 即运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力大小为2 100 N，方向竖直向上。 （2）设运动员在由D点飞出时速度与水平方向成α角，从D点运动到P点的过程中，竖直方向有（v2sin α）2＝2gh，v2sin α＝gt1 水平方向有xDE＝v2t1cos α 解得α＝53°，xDE＝10.8 m。 （3）运动到P点的速度vP＝v2cos α 对其垂直于斜坡方向分解vy＝vPsin θ，ay＝gcos θ 当垂直于斜坡方向上的速度减为0时，距离斜坡最远，由几何关系可知d＝hcos θ＋H 其中＝2ayH 解得d＝ m。 11.（1）　（2）（ 1＋）mgR－m 解析：（1）根据题意，设足球在A处脱离管道，之后做斜抛运动，经过圆心O处，如图 在A处，设足球速度大小为v，由牛顿第二定律有mgsin θ＝m 从A至O的运动过程，设运动时间为t，沿AO方向，有R＝gsin θ·t2 沿垂直AO方向，有t＝ 联立解得tan θ＝。 （2）由（1）可得v＝ 从足球被踢出到脱离管道，设管道对足球做功为Wf，由动能定理有－mgR（1＋sin θ）＋Wf＝mv2－m 解得Wf＝（ 1＋）mgR－m。 12.D　水柱做斜抛运动，将其逆向等效为平抛运动。若已知水柱在最高点的速度大小为v，则由mgh＝m－mv2，可求出水枪喷水的初速度大小v0＝，因水柱在最高点的速度大小未知，故不能求出水枪喷口处出水的速度大小，选项A错误；水柱在空中不均匀，水柱中的水从喷口到着火窗口的运动时间为t＝，设喷口处水柱的截面面积为S，则从水枪喷出到着火窗口前水柱的总体积为V＝v0St＝v0S，由于喷口处水柱的截面面积和喷口处水流速度未知，故不能求出从水枪喷出到着火窗口前水柱的总体积，选项B错误；水流连续时，相同时间内通过任意截面的水流流量相等，有S1v1Δt＝S2v2Δt，则水流速度大时，水柱的截面面积小，选项C错误；水枪由A向B水平移动时，喷口处出水速度不变，恰好水平入射的水平位移不变，则水流不能水平射入着火窗口，选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $