第3讲 力与曲线运动-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第3讲　力与曲线运动 【体验·高考真题】 1.C　设斜面倾角为θ，物块的初速度为v0，加速度大小为a，则水平方向上，由速度与位移公式有（v0cos θ）2－＝2axcos θ，变形得vx＝，则vx-x图像是抛物线的一部分，A、B错误；同理竖直方向上有（v0sin θ）2－＝2aysin θ，变形得vy＝，则vy-y图像是抛物线的一部分，C正确，D错误。 2.D　竖直方向由h＝gt2可知tN＞tM，由于两只小鸟同时接到鸟食，可知在N点接到的鸟食先抛出，A、B错；在下落相同高度时，M的水平位移大，则初速度大，D正确，C错误。 3.AC　小球在水平面内做匀速圆周运动，受力如图所示，由Fn＝mgtan θ＝mω2R＝m＝man，得：ω＝5 rad/s，v＝2 m/s，an＝10 m/s2，则A、C正确，B错误；由FNcos θ＝mg得FN＝N，D错误。 【精研·高频考点】 考点一 典例精析 【例1】　BC　由于质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，质点速度方向和受力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，A错误；t＝2 s时，质点竖直方向上的速度vy＝at＝2 m/s，质点的合速度方向与水平方向的夹角tan θ＝＝1，质点的合速度方向与水平方向成45°，B正确；t＝3 s时，竖直方向上的速度vy＝at＝3 m/s，质点合速度的大小为v＝＝ m/s，C正确；t＝4 s时，质点水平方向位移为x＝vxt＝8 m，质点竖直方向上的位移y＝at2＝8 m，故质点的合位移大小为s＝＝8 m，D错误。 【例2】　A　设物体A下落高度为h时，物体A的速度大小为vA，物体B的速度大小为vB，此时有vA＝＝2vB，物体A、B组成的系统机械能守恒，则有mgh＝m＋m，联立方程解得vB＝，故选A。 考点二 典例精析 【例3】　B　小球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有h＝gt2，x＝v0t，联立可得h＝；某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，应使小球打在靶盘上的位置向下移动；在其他条件不变的情况下，投掷时球的初速度适当小些、投掷时球的位置向后移动少许、投掷时球的位置向下移动少许。故选B。 【例4】　A　球在空中做平抛运动，运动时间为t＝＝ s＝0.5 s，则球击中球拍时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝10×0.5 m/s＝5 m/s，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角的正切值应为tan θ＝＝＝1，则θ＝45°，故选A。 【例5】　C　水流做斜抛运动，则有x＝vcos θ·t，－vsin θ＝vsin θ－gt，解得x＝，可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝45°时，喷灌的射程最远，故A错误；结合上述分析可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝45°时，喷灌的射程最远，此时水在空中的运行时间为t＝＝＝ s，故B错误；结合上述分析可知，喷灌的射程最远为xmax＝＝10 m，故C正确；结合上述分析可知，该喷灌机的最大喷灌面积S＝π，结合上述分析解得S＝314 m2，故D错误。 考点三 典例精析 【例6】　D　对小球受力分析如图所示，小球受到重力和绳子的拉力作用，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则Tcos θ＝mg，解得T＝，故A错误；由牛顿第二定律mgtan θ＝mRω2，其中圆周运动的半径为R＝L·sin θ＋L0，联立解得装置转动的角速度为ω＝，装置转动的周期为T＝＝2π，故B、C错误；装置做匀速圆周运动，装置旋转一周，速度变化量为零，所以小球的动量变化为0，故D正确。 【例7】　D　游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则此时游客受到盘面的摩擦力为0，故A错误；游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则有mgsin θ＝m，解得v＝，若重力沿转盘表面方向的分力大于所需的向心力，则盘面对游客的摩擦力背向转轴，此时游客在最高点的线速度小于，故B、C错误；在最低点时，根据牛顿第二定律可得f－mgsin θ＝mω2R，又f≤μN＝μmgcos θ，联立可得ω≤，则转盘的最大角速度为，故D正确。 【例8】　（1） m/s　（2）2.26 N 解析：（1）小球由D点运动至E点过程中做斜上抛运动，水平方向和竖直方向分别有 vDsin 37°·t＝R＋r＋rcos 37° vDcos 37°·t－gt2＝h－r－rsin 37° 两式联立，解得vD＝ m/s。 （2）小球由C点运动至D点过程中，根据动能定理有 －mgr（1＋sin 37°）＝m－m 小球经过C点时，有F'－mg＝m 两式联立，求得F'＝2.26 N 根据牛顿第三定律，可知小球对轨道压力的大小F＝F'＝2.26 N。 【培优·提能加餐】 【典例】　D　小球做斜抛运动，运动时间t＝，水平分位移x＝v0tcos 45°＝，则xm＝＝10 m，A点到挡板的距离x0＝h＝8 m，则挡板上与A点等高的可能落点构成的线段长度d＝2＝12 m，故选D。 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　力与曲线运动 1.（2025·湖南高考2题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） 2.（2025·云南高考3题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3.〔多选〕（2025·广东高考8题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　） A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为10 m/s2 D.所受支持力大小为1 N 考情分析：本讲内容在高考中多考查选择题，有时也会考查计算题，考点多渗透在与生产生活实际相联系的问题情景中，常结合牛顿运动定律、功能关系解决相关问题。 考点一　曲线运动　运动的合成与分解 1.合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。 2.合力方向与速率变化的关系 3.运动的合成与分解：根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。 【例1】　〔多选〕（2025·云南曲靖一模）某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是（　　） A.质点的运动轨迹是直线 B.t＝2 s时，质点的合速度方向与水平方向成45° C.t＝3 s时，质点的合速度大小为 m/s D.t＝4 s时，质点的合位移大小为16 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 【例2】　如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度大小为（　　） A. B. C. D. 尝试解答　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 规律总结 关联速度的三种模型 绳关联（沿绳子方向的速度相同） 杆关联（沿杆方向的速度相同） 面关联（垂直接触面的速度相同） 考点二　抛体运动 研究抛体运动的常用方法 【例3】　（2025·辽宁沈阳二模）如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（　　） A.投掷时球的初速度适当大些 B.投掷时球的初速度适当小些 C.投掷时球的位置向前移动少许 D.投掷时球的位置向上移动少许 尝试解答　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　 【例4】　（2025·辽宁锦州一模）如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5 m/s的速度水平击出，乙在比A处低1.25 m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（　　） A.45° B.53° C.60° D.75° 尝试解答　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 方法技巧 落点有限制的平抛运动 分解速度模型 分解位移模型 【例5】　（2025·山东日照一模）某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大喷水速度v＝10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力。则下列判断正确的是（　　） A.当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝30°时，喷灌的射程最远 B.喷灌的射程最远时，水在空中的运行时间为 s C.喷灌的射程最远为10 m D.该喷灌机的最大喷灌面积为157 m2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 方法技巧 斜抛运动的一般处理方法 考点三　圆周运动 圆周运动的建模和分析方法 【例6】　（2025·北京石景山一模）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.装置中绳子的拉力为mgtan θ B.装置转动的角速度为 C.装置转动的周期为2π D.装置旋转一周，小球的动量变化为0 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 【例7】　（2025·江苏徐州期末）某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，其示意图如图所示，转盘表面倾斜角度为θ。在转盘绕转轴匀速转动时，坐在其表面上的游客随转盘做匀速圆周运动。已知游客质量为m，游客到转轴的距离为R，游客和转盘表面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在转盘匀速转动过程中（　　） A.游客一定始终受到盘面的摩擦力 B.盘面对游客的摩擦力始终指向转轴 C.游客在最高点的线速度最小为 D.转盘的最大角速度为 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 方法技巧 斜面上圆周运动临界问题的处理技巧 倾斜转盘上的物体 动力学方程 临界情况 最高点：mgsin θ±Ff＝mω2r 最低点Ff－mgsin θ＝mω2r 恰好通过最低点Ff＝μmgcos θ 【例8】　（2025·山东潍坊联考）随着人们生活水平的提高，越来越多的人喜欢在家里或办公室摆放一些小玩具。图甲为一“永动摆件”玩具，可简化为图乙所示的示意图，其中ABCD为金属轨道，AB段竖直，BCD段为半径r＝5 cm的圆弧。按下开关，弹射装置将质量m＝30 g的小球从圆形平台中心洞口O竖直向下弹出，小球沿轨道运动至D点斜向上飞出，恰好落到平台最左端E点。已知圆形平台边缘半径R＝3 cm，轨道最低点C与平台上表面的距离h＝12 cm，不计金属轨道摩擦与空气阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2，半径O'D与水平方向夹角为37°，sin 37°＝0.6。求： （1）小球从D点飞出时的速度大小vD； （2）小球运动到C点时，小球对轨道压力的大小F。 尝试解答 “降维法”巧解三维空间中的抛体运动问题 模型建构 基本规律 建构长方体模型，画出立体图形 水平位移sx＝（面对角线），合位移s合＝（体对角线），初速度大小v0＝s＝，初速度与水平方向夹角正切值tan θ＝，末速度v＝＝ 总结：解决三维空间抛体问题，一般是将三维空间问题转化为二维平面问题，若是斜抛运动（最高点竖直方向速度为零），采用分段法结合逆向思维，将斜抛运动转化为平抛运动 【典例】　（2025·河北沧州二模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面内，斜面顶端AA'的离地高度h＝6 m，在斜面底端BB'固定有竖直的足够大的挡板。现在AA'的中点O斜向上以不同速率抛出一小球，小球抛出时的速度方向与水平面间的夹角为45°，且速率的最大值为10 m/s。已知重力加速度为10 m/s2，忽略空气阻力的影响，则小球直接落在挡板上与A点等高的可能落点构成线段的长度为（　　） A.6 m B.8 m C.10 m D.12 m 尝试解答 方法技巧 “降维法”常见两大视角 正视 视角垂直于轨迹平面，一般在求“点对点”位移、速度偏角、末速度与水平面夹角等物理量时较方便 俯视 视角从上向下，一般在求水平位移时使用，如求物体从圆盘抛出、雨滴从雨伞边沿滑落等，求落点到圆心的水平距离时都可以从该视角分析 提示：完成课后作业　第一部分　专题一　第3讲 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $