8.2特殊的平行四边形（矩形） 同步基础练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学2025-2026学年八年级下册 8.2特殊的平行四边形（矩形） (同步基础练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，则下列结论一定正确的是 () A.AB=BC B.∠BAC=LACB C.AC⊥BD D.AC=BD 2.如图，ABCD对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件使得▣ABCD是矩形() A.AB=ACB.AC⊥BD C.AB=BC D.AC=BD 3.如图，依据尺规作图的痕迹，计算4α=() 68 A.66° B.56° C.68° D.34° 4.如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的 四边形FGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是(） 第1页共23页 B A.AD⊥CDB.AD=CD C.AC⊥BD D.AC=BD 5.如图，矩形0ABC的顶点0(0,0，A(6,0,C(0,4),B的坐标为() A.(6,4 B.(4,6) C.(6,0) D.(0,4) 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4, 则四边形CODE的周长为() D A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点G,E,F分别 在矩形的边AD,BC,CD上，若∠EFC=70°，则∠AGE的度数为() B E A.130° B.120 C.110 D.100 8.如图，在长方形纸片ABCD中，点E,F分别在AB,BC上，将LBFE沿着EF折叠， 第2页共23页 点B刚好落在AD上的点B处；再将LCFD沿着DF折叠，点C刚好落在EF上的点C 处，已知LAB'E=30°，则LB'FD的度数为() B' A.60° B.45° C.30° D.15 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，在。ABCD中，当 时，·ABCD是矩形（填一个条件即可）· 1O.。ABCD的对角线相交于点O,当满足时，四边形ABCD是矩形.（只添加 一个条件) 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，AB=3,BC=4,则0C的长 为 B 12.如图，在ABC中，AB=AC,DF∥AB,DE∥AC,则当∠B=时，四边形 AEDF是矩形. D 13.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=23, 第3页共23页 DE=2,则四边形0CED的面积为 D 14.如图，AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，E是AB的延长线上一点，连接DE, 若BE=AC,LE=29°，则LBDC的度数是 15.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的角平分线交BC于点E,若 LA0B=50°，则∠0AE的度数是 D B E 16.如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E,F是对角线AC上的两个动点，分 别从A,C同时出发，相向而行，速度均为2cms,运动时间为0≤1≤5)秒，若G,H分 别是AB,DC的中点，且1≠2.5，当E,G,F,H为顶点的四边形为矩形时，t的值为 D G H 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，口ABCD中，AE⊥BC于E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F,求证：四边 第4页共23页 形AEFD为矩形. 18.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长BC到点E,使CE=BC, 连接DE.求证：四边形ACED是平行四边形. E B 19.在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为(-2，y(-1≤y≤2)，边AD可表示 为x,2(-2≤x≤4).求： (1)长方形各顶点的坐标； (2)长方形ABCD的周长. 20.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,且A0=B0. 第5页共23页 (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AD=2,LA0D=60°，求矩形ABCD的面积. 21.如图，长方形ABCD中，AB=12cm,BC=24cm,将该矩形沿对角线BD折叠. E y D B C (1)求BE的长； (2)求阴影部分的面积. 22.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE于点F. 第6页共23页 (1)求证：DF=DC; (2)连接DE,若AD=10,AB=6，,求DE的长. 23.如图，∠MBN=90°，BD为角内部一条线段. M 图1 图2 (1)如图2，小鑫同学己过点D作DC II BM. 小鑫的作法利用尺规作图完成，请你根据题意提供的两种作法，并补充完整理论 依据. 作法一：利用尺规作图，作∠BDC=∠MBD,理论依据： 作法二：利用尺规作图，过点D作 ,理论依据：在同一平面内，垂直 于同一条直线的两条直线平行. (2)在小鑫的作法基础上，利用尺规作图，在BM上找一点A,使得四边形ABCD为 矩形，（保留作图痕迹，不写做法）提供两种作法 M 作法1 作法2 2A.在矩形ABCD中AB=6,BC=8,G、H分别是AD、BC中点，E、F是对角线AC上 第7页共23页 的两个动点，分别从点A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度， 运动时间为t秒，其中0≤t≤10. G D B (1)当0≤1<5时，请判断四边形EGFH的形状，并说明理由； (2)若四边形EGFH为矩形，求t的值； (3)若点G向点D运动，点H向点B运动，且与点E、F以相同的速度同时出发， 若四边形EGFH为菱形，求t的值 答案解析 第8页共23页 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，则下列结论一定正确的是 () A.AB=BC B.ZBAC=ZACB C.AC⊥BD D.AC=BD 【答案】D 2.如图，口ABCD对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件使得▣ABCD是矩形() A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=BC D.AC=BD 【答案】D 3.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠=() a D 68 A.66° B.56° C.68 D.34° 【答案】B 4.如图，过四边形ABCD的四个项点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的 四边形EFGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是() 第9页共23页 B A.AD⊥CDB.AD=CD C.AC⊥BD D.AC=BD 【答案】C 5.如图，矩形0ABC的顶点0(0,0，A6,0,C(0,4),B的坐标为() B A 0 6主 A.(6,4 B.(4,6) C.(6,0) D.(0,4 【答案】A 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4, 则四边形CODE的周长为() D B A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】C 7.如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点G,E,F分别 在矩形的边AD,BC,CD上，若∠EFC=70°，则∠AGE的度数为() 第10页共23页