第1单元圆柱和圆锥的体积应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

 

第1单元圆柱和圆锥的体积应用题专练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

1．下图中的长方形与两个完全相同的圆形可以组成一个圆柱，你能算出这个圆柱的体积吗？

2．笑笑与妈妈外出游玩，带了一个圆柱形保温杯，保温杯从里面量底面半径是4 cm，高是20cm。如果两人游玩期间共要喝1.2L水，那么这个保温杯装满水够喝吗？

3．农场在地下挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深2米。

（1）把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

（2）这个水池能蓄水多少立方米？

4．在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？

5．如图，ABCD是一个直角梯形。(π取3.14)
 

（1）将梯形以AB所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。

（2）如果将梯形以CD所在直线为轴旋转一周可以得到一个新的立体图形，它的体积是多少？

6．作为城市交通基础设施的关键部分，交通市政栅栏在保障行人安全等方面发挥着不可或缺的作用。工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）

（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（所有面都刷漆）

（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的材料？(损耗忽略不计)

（3）将这些木块装入正方体箱子中，从里面量箱子的棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？

7．一根圆柱形木块平均切成三块(如图1)，表面积增加了50.24cm2；平均切成四块(如图2)，表面积增加了192cm2。这根圆柱形木块的体积是多少立方厘米？

8．有一个底面半径为5cm的圆柱形玻璃容器，水深10cm。把一个底面半径是3cm、高是10cm的圆锥形铁块放入水中，水溢出了15.7mL，这个玻璃容器有多高？

9．将一块长方体磁石（长、宽、高分别是a，b，c，且a＞b＞c）放入圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为40立方厘米/秒，直至注满水槽为止。水槽内的水深h与注水时间t的关系如图：

（1）右面的关系图与下列　     　号长方体磁石放置方式相对应。（填①或②）

（2）分析图，可知水槽的高为　     　厘米。

（3）求圆柱形水槽的底面积。

10．把一个直径是12cm、高是2dm的圆柱形钢件熔铸成一个高9dm的圆锥形钢件。这个圆锥形钢件的底面积是多少平方厘米？

11．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器中，则圆柱形容器内水面上升到 处。这个圆柱形容器的容积是多少?

12．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
 

13．一个底面半径是10cm的圆柱形水桶装有水，笑笑把一个高为12cm的圆锥形铅锤完全浸没在水里，水面上升了1cm(没有溢出)，铅锤的底面积是多少平方厘米？

14．蛋糕店用圆锥形模具制作了一款巧克力装饰件，其底面周长为12.56厘米，高为1.5厘米。现需将其融化后均匀注入到一个底面半径为2厘米的圆柱形蛋糕坯中。蛋糕坯中巧克力的平均厚度是多少厘米？  (π取3.14)

15．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4 cm。这个杯子的容积是多少升？

16．小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）选择(　　)号和 (　　)号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。

画图区：

（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)

（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)

17．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计量时间的。如图所示，如果再过1分，沙漏上部分中的沙子就可以全部漏到下部分，那么现在已经计量了多少分？

18．一个直角三角形的两条直角边的长度分别是3c m和4cm。以指定的直角边所在直线为轴，把三