专题三 函数与导数-【领跑高中】2026年高考数学二轮专题复习教师用书配套课件（提升版）

专题三函数与导数 高考专题辅导与测试·数学·提升版 导数与数单调性的关系 导数与函数枚值点之的关系 1)定义作D上的可中听数f(x)不：=x处取得极值的充要 (I)'a>0(<0)是可导听数)区间(4，b)内调递 条是x=0,并且()作x=x,两侧异甘.若“左负石 增（减）的充分必要条件： 止”.则x=为做小俏点，片”千止右负”，则=为 2)(x)(签)是可宁函数fx)在区问(：，)内单调 极大俏点： 递赠（减）的必要不充分杀件： 2)函数f)作x=x处取得极值时，它这点的数不 3)若f'(x)区间(a,6)的任意子区内都不机等十 定存在，例函数1=xl,钻合图象知，它在=)处付极 零，则f()(安)是可宁函数f()在区问(a,) 小俏，它在=0处的导数不存布： 内咋调逸增〔减)的充要条件」 3)f'(x=0尤函数f()在=x,处取得极位的既不充分也 不必要茶件，要注意对极俏点进检险 基本初等函数的导数公式 62种关系 零点疗作定现 1)c'-=0(c为常数： (2)x)‘=x”'nCR且≠0： 5 函数 =f)区创儿，上的图象是 (3)(sin x)'=cos x,(cos r)'=-sin x; 个 与 条作 条连续不的州线 (b(ln)-p.(eg.)'. 导数 1个定 满足fe·f)<0 a>0,且a十1： 结论 存木，∈(a,小.仙得fx=0 (⑤)(c9'=.(a9'=lna(a>0,且a+I). 3类结论 高考专题辅导与测试·数学·提升版 函数 与 导数 ⊙3类结论 函数单调性的重要结论 函数夺偶性的重要结论 函数州期性、对称性的重要结论 1)fa)与fx+c为常效)H (I)fx为府函数一x)的图象 ()周期性 H相同的中调性： 关于原点对称：∫(x)为偶函 T:若f+)与fx-〔a+0)或fx+a)=-fx) (2)当k>0时，函搬f)与代 数一)的图象关十y轴树称： 的单调性相时；当k<0时， a≠)或+aFa≠0.fer0)坡 1 明数f)与fx)的单调性 (2)偶怕数的和、苯、积、商是偶幽 f() a≠0.fx)产0).则数f(x)光 相反： 数：奇数的和、差是函数， 周期函数，其中一个周为1=2： (3)当fx)位不为0时.数f) 积、商是偶函数；奇面数偶 2若fa1)上=fx1ba+).则函数)尤州 与高的单网件反： 期函数.其中一个周为=a-: 数的积、商是的数： 芥)的怜像在定义城内有两条对称轴 )当fx)非负时.fx)'5 )复合函数的奇偶性：若() x=.=.则fx)的一个周期为=2h-el: 只有的单脚性： 为偶的数，H=x)为奇西数或 年：节的树像在定义域内有两个对称巾心 5)当xsx)同为增（减） 面数时，)+)为增〔流) 偶面数.则Y=∫(g(x)为偶函 ,0).(伍，，则fx的一个周期为1=2-： 函数： 数.若可（私）为奇近数.则当 行：者)的图在定义域内有对称铺=t和 对粉中心6.0)，则了)的一个周期为=1仍-d. )设fx小，x)都是增（藏）的 4=g(x)为奇函数时，r=∫g) 数，则当两老邹恒大F0时 21对称件 为句函数：当H=(x)为偶函数 )·x)是增（藏）的数： ①若=+a)为奇函数则=f)的图象关 时：=x)为偶函数： 当两者都恤小于0时：x)· 丁(a.们巾心对你： x)是减（增）数： (4)定义域名0的奇面数的图象必 ②若=+n)为偶的数，则=x)的图像关 )奇函数在对税的两个区问上 过原点，即行f0)=0: 于线=a轴对称： 有机同的单脚性，码函数在 )存布既是函数，义是偶函数 移若函数f代x)满足关系式f(a+x)+ja-a) 对称的两个区问【：有州反的 的的数)（定义浅关于原 =必，的数y=)缘关十点红，)对称： 单性： 点种) )复合函数的单调性.简记为 ④若所数f(x)满足关系式fa+)=f-x). “时增异减” 则函数=)的象关丁山线=也对称 演完毕感观看